港澳臺聯(lián)考補(bǔ)習(xí)班內(nèi)部資料：數(shù)學(xué)：向量綜合題(含答案)

1、 平面向量1.設(shè)平面向量a =(-2,1,b =(,-1,若a 與b的夾角為鈍角,則的取值范圍是(A 、,1(+-B 、1,(-C 、,2(+D 、,2(2,1(+-2.在ABC 中,4cos 5A =,8AB AC =,則ABC 的面積為(.A .6B .3C .12D .63.已知平面向量a ,b 的夾角為60°,(3,1=a ,|1=b ,則|2|+=a b (A 2(B 7(C 23(D 74.若1,2,a b c a b c a =+ 且,則向量a b與的夾角為(A .30B .60C .120D .1505.設(shè)D ,E ,F 分別為ABC 的三邊BC ,CA ,AB 的中

2、點(diǎn),則EB FC +=A .ADB .12ADC .12BCD .BC 6.已知向量(1,a x = ,(1,b x =- ,若2a b - 與b 垂直,則a =(A 2B .3C .2D .47.已知a 、b 均為單位向量,33(2(22a b a b +-=-,則向量a ,b 的夾角為A .56B .34C .4D .68.已知向量(1,1,(2,a b x =若a b + 與a b - 平行,則實(shí)數(shù)x 的值是A .-2B .0C .1D .29.設(shè)向量(1,sin =a ,(3sin ,1=b ,且/a b ,則cos 2等于(A 31-(B 32-(C 32(D 3110.若02sin

3、15a = ,04cos15b = ,a 與b 的夾角為030,則a b 的值是(A 3B .12C .32D .311.已知三點(diǎn)1,1(-A 、1,3(B 、4,1(C ,則向量BC 在向量BA 方向上的投影為( A .55B .55-C .13132D .13132-12.已知兩個非零向量,a b滿足+=-a b a b ,則下面結(jié)論正確是(A ./a bB .a b C .=a bD .+=-a b a b13.在ABC 中,設(shè),且,則C 的大小為( A .30B .60C .120D .15014.在ABC 中,34BD BC =,設(shè)b AC a AB =,則向量AD = (A .13

4、44a b+ B .3144a b+C .7344a b-D .7344a b-+15.如圖,D ,E ,F 分別是ABC 的邊AB ,BC ,CA 的中點(diǎn),則(A .BD -CF+DF =0 B .AD +BE +CF=0 C .AD +CE-CF =0D .BD -BE -FC=016.ABC 的三個內(nèi)角C B A ,所對的邊分別是c b a ,設(shè),(b c a p +=,(a c a b q -=,若p q ,則角C 的大小為(A .32B .2C .6D .317.已知屏幕上三點(diǎn),A B C 滿足(0BC BA AC +=,則ABC 的形狀是(A .等腰三角形B .對邊三角形C .直角

5、三角形D .等腰直角三角形18.若非零向量,a b 滿足(4a b a - ,(b a b -,則a 與b 的夾角是A .6B .3C .2D .5619.已知1|=b a ,向量b a 與的夾角為120°,且(b t a b a +,則實(shí)數(shù)t 的值為(A .-2B .-1C .1D .220.把函數(shù)的圖像按向量平移,得到的圖像,則(A (B (C (D 21.把x x y 22sin cos -=的圖象按向量a 平移得到x x y cos sin 2=的圖象,則a可以是(A .0,2(-B .0,4(-C .0,2(D .0,4(22.將函數(shù)sin(+=x y 的圖象按向量0,(m

6、 a -=平移所得的圖象關(guān)于y 軸對稱,則m 最小正值是( A .3B .6C .32D .6523.點(diǎn)P 分向量21P P 所成的比為1,則1P 分向量2PP 所成的比為(A 1(B -1(C 21(D 21-24.若點(diǎn)P 分有向線段AB 所成的比為-13,則點(diǎn)B 分有向線段PA 所成的比是(A -32B -12C 12D 325.已知2AC CB = ,則B 分AC所成的比為(A.12-B.2C.32-D.3-26.已知(4,9P -、(2,3Q 且y 軸與線段PQ 的交點(diǎn)為M ,則點(diǎn)M 分PQ所成的比為(A.13B.12C.2D.327.若點(diǎn)P (4,7分有向線段12PP所成的比為為-2

7、,且點(diǎn)1P(1,1,則點(diǎn)2P 的坐標(biāo)為(A.(7,13B.(52,4 C.(3,5 D.(-5,-1128.已知向量1,(=a ,1,2(+=b ,若a b a b+=- ,則實(shí)數(shù)的值為A .2B .2-C .1D .1-29.如圖所示,P 、Q 為ABC 內(nèi)的兩點(diǎn),且2155AP AB AC =+,AQ =53AP112-AC ,則ABP 的面積與ABQ 的面積之比為(A .15B .14C .45D .1330.若0|2=+,則ABC 為(A .等腰三角形B .直角三角形C .等腰直角三角形D .等腰三角形或直角三角形31.已知A 、B 、C 是ABC 的內(nèi)角,向量,sin ,(cos 3

8、,1(A A n m =-=且1m n =。(1求角A 的大小;(2若3sin cos 2sin 122-=-+BB B,求tanC 。PABC Q 32.在銳角三角形ABC 中,已知角A 、B 、C 所對的邊分別為a 、b 、c ,且3tan tan (1tan tan 3A B A B -=+,(1若c 2=a 2+b 2ab ,求角A 、B 、C 的大小;(2已知向量(sin ,cos ,(cos ,sin ,|32|m A A n B B m n =-求的取值范圍。33.設(shè)角C B A ,是ABC 的三個內(nèi)角,已知向量(sin sin ,sin sin m A C B A =+- ,(

9、sin sin ,sin n A C B =-,且m n .(求角C 的大小;(若向量2(0,1,(cos ,2cos 2B s t A =-= ,試求s t + 的取值范圍參考答案1.D2.B3.C4.C5.A6.C7.D8.D9.D 10.A 11.A 12.B 13.B 14.A 15.B 16.D 17.A 18.B 19.B 20.C 21.D 22.A 23.D 24.A 25.D 26.C27.B 28.D 29.C 30.B31.見解析32.(1222,22261cos .2235,.631243A B A B a b c C C ab B C A B C -<-<-=+-=,從而,即,故可得(21312sin(1312sin(2,60,0