多邊形和圓的初步認(rèn)識(shí)

1、4.5多邊形和圓的初步認(rèn)識(shí)一、教材分析本章研究基本平面圖形， 共6個(gè)課時(shí)，多邊形和圓的初步 認(rèn)識(shí)為第五課時(shí)，前面幾課時(shí)學(xué)習(xí)了線段，射線，直線；比較線 段的長(zhǎng)短；角；角的比較。本節(jié)課主要學(xué)習(xí)多邊形和圓的初步認(rèn) 識(shí)，包括的基本內(nèi)容有多邊形和圓的概念；多邊形的構(gòu)成元素； 多邊形的邊數(shù)與頂點(diǎn)數(shù)，內(nèi)角數(shù)，之間的數(shù)量關(guān)系；n邊形共有多少條對(duì)角線以及正多邊形特殊性的探究；圓的學(xué)習(xí)。本節(jié)課的學(xué)習(xí)主要讓學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出平面圖形的過(guò)程，感受圖形世界的豐富多彩，同時(shí)感受數(shù)學(xué)來(lái)源于生活也作用于生活。 通過(guò)觀察，歸納，猜想，討論，小組合作，在豐富的活動(dòng)中發(fā)展 學(xué)生有條理的思考和表達(dá)能力以及簡(jiǎn)單的推理能力。多邊

2、形的學(xué)習(xí)不僅是建立在小學(xué)對(duì)多邊形感官上認(rèn)識(shí)的 基礎(chǔ)上來(lái)學(xué)習(xí)的，同時(shí)與八年級(jí)上冊(cè)第六章平行四邊形第 4節(jié)多 邊形的內(nèi)角和與外角和，九年級(jí)上冊(cè)的第一章特殊平行四邊形， 第四章圖形的相似都有著一定的聯(lián)系；圓的學(xué)習(xí)不但建立在小學(xué)初步認(rèn)識(shí)圓的基礎(chǔ)上，而且還為九年級(jí)下冊(cè)第三章圓的學(xué)習(xí)奠定 了一定的基礎(chǔ)。因此從這個(gè)角度上說(shuō)，本節(jié)課在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí) 中起到了承上啟下的作用。二、學(xué)情分析1. 七年級(jí)的學(xué)生具有半幼稚，半成熟，半成人，半兒童的 特點(diǎn)，是兒童期向青年期過(guò)渡的階段。 數(shù)學(xué)思維也是從感官認(rèn)識(shí)到簡(jiǎn)單的邏輯推理的一個(gè)過(guò)程， 所以本節(jié)課先是從感官上去抽象 出平面圖形后，再進(jìn)行簡(jiǎn)單的邏輯推理。七年級(jí)學(xué)生年齡小，

3、好 動(dòng)，思維簡(jiǎn)單。新的學(xué)習(xí)環(huán)境，新的學(xué)習(xí)內(nèi)容，使他們不僅帶著 好奇心去觀察世界，而且以好奇心去探求知識(shí)， 所以本節(jié)課各個(gè) 環(huán)節(jié)都為學(xué)生設(shè)置了滿足他們好奇心的問(wèn)題，引起他們的思考。 同時(shí)我們要做到：一，教學(xué)中根據(jù)不同的教材內(nèi)容，采用不同的 教學(xué)方法，由淺入深，從舊到新的搞好教學(xué)，由淺入深，自然過(guò) 渡，學(xué)生學(xué)起來(lái)容易接受和理解；二，根據(jù)學(xué)生思維發(fā)展的特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。2. 七年級(jí)學(xué)生好動(dòng)。聽課注意力不集中，因此，根據(jù)教學(xué)目 的和教材特點(diǎn)設(shè)置了部分環(huán)節(jié)的小組合作交流，有目的的讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中釋放他們好動(dòng)，好奇的天性。本節(jié)課是通過(guò)老師的精心 設(shè)計(jì)，周密設(shè)計(jì)由淺入深，課堂講解突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)

4、，結(jié)合 先進(jìn)的信息技術(shù)，使得數(shù)學(xué)課堂既簡(jiǎn)單又形象。三、教學(xué)目標(biāo)1. 使得學(xué)生在識(shí)圖的過(guò)程中，產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和自信 心，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)與同伴合作，交流的意識(shí)。2. 通過(guò)操作，觀察，比較和交流，初步認(rèn)識(shí)四邊形，五邊形， 六邊形等平面圖形，知道這些圖形的名稱，能識(shí)別這些圖形。培養(yǎng)學(xué)生識(shí)圖能力和總結(jié)歸納的能力。3. 通過(guò)觀察，歸納，得到多邊形及相關(guān)概念；思考，探究得 出多邊形的邊與其內(nèi)角，頂點(diǎn)，對(duì)角線之間的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)一步 培養(yǎng)學(xué)生簡(jiǎn)單的邏輯推理能力。4. 在探索，交流的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念， 培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。四、教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：多邊形定義的準(zhǔn)確理解和多邊形的邊，內(nèi)角，外角，

5、 頂點(diǎn)，對(duì)角線的概念；掌握?qǐng)A的定義及相關(guān)概念。難點(diǎn)：多邊形對(duì)角線條數(shù)的探究及有關(guān)圓計(jì)算方法多樣性。五、教學(xué)策略分析1. 本節(jié)課盡可能多滲透學(xué)生從舊知遷移新知的意識(shí)，感受知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。讓學(xué)生從事觀察，感受，猜想，交流等活動(dòng)發(fā)展學(xué)生有條理的思考和表達(dá)能力。多邊形的定義是從已學(xué)過(guò)的線段得到的，觀察，發(fā)現(xiàn)，總 結(jié)其構(gòu)成方式最終得到了其定義。而正多邊形的定義是從橫 向和縱向兩方面得到的：橫向，通過(guò)度量正三角形，正四邊 形，正五邊形的邊角后，與其對(duì)應(yīng)的三角形，四邊形，五邊 形的邊角進(jìn)行比較；縱向，通過(guò)觀察正三角形，正四邊形， 正五邊形它們的共同特點(diǎn)而得到了正多邊形的定義。圓的定 義也是注重舊知識(shí)與新

6、知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，通過(guò)多邊形的 邊數(shù)逐漸增多，最后得到的圖形就是我們要學(xué)習(xí)的圓。2. 通過(guò)多種信息技術(shù)手段輔助教學(xué)，提高教學(xué)的實(shí)效性。本節(jié)課教師通過(guò)多種信息技術(shù)手段的使用，極大的調(diào)動(dòng) 了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，如：正多邊形的定義探究，圓的動(dòng)態(tài) 形成過(guò)程。借助微視頻，驗(yàn)證了學(xué)生對(duì)多邊形和圓之間內(nèi)在聯(lián)系的 猜測(cè)。配上輕松的輕音樂(lè)為概念較多的本堂課帶來(lái)了一絲清 涼和放松。從感官上讓學(xué)生更加確定多邊形當(dāng)邊數(shù)逐漸在增 加的時(shí)候與圓之間的關(guān)系，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高課堂 教學(xué)效率。教師課堂教學(xué)利用“板中板”，展現(xiàn)了學(xué)生的一題多解， 拓展了學(xué)生的橫向思維。教師熟練的使用電子白板，方便教學(xué)。比如：讓學(xué)生畫 對(duì)角

7、線，利用白板板書解題過(guò)程，遮擋布，幾何畫板，微視 頻的插入，板中板，思維軸的利用。白板使用熟練，方便了 學(xué)習(xí)，通過(guò)白板實(shí)現(xiàn)互動(dòng)，提高了教學(xué)以及學(xué)習(xí)的效率。3. 利用思維軸展現(xiàn)了本堂課的重要學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)同時(shí)也讓學(xué) 生回顧了本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)，打破了傳統(tǒng)的課堂小結(jié)。4. 多種學(xué)習(xí)方式并存：自學(xué)，填表格，歸納，總結(jié)，合 作交流的學(xué)習(xí)方式。學(xué)生之間的相互質(zhì)疑，相互解說(shuō)。盡管是一堂概念課，但是教師借助交互式電子白板的 功能，幾何畫板的動(dòng)態(tài)感官，實(shí)現(xiàn)了師生互動(dòng)，生生互動(dòng)， 有效的改變了學(xué)生的傳統(tǒng)學(xué)習(xí)方式，提高了課堂教學(xué)的實(shí)效 性。良田回中初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)科目數(shù)學(xué) 年級(jí) 七 學(xué)期 上 備課人馬娟課題教學(xué)目標(biāo)4.5多

8、邊形和圓的初步認(rèn)識(shí)1、經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出平面圖形的過(guò)程，感受圖形世界的豐富 多彩。2、在具體情境中認(rèn)識(shí)多邊形，正多邊形，圓，扇形。每一部分的設(shè)計(jì) 都從實(shí)際背景出發(fā)，進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，然后從數(shù)學(xué)角度分析對(duì)象，獲得 概念。3、能根據(jù)扇形和圓的關(guān)系求扇形的圓心角的度數(shù)。4、在豐富的活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生有條理的思考和表達(dá)能力。教學(xué)重點(diǎn) 多邊形的有關(guān)概念，多邊形的邊，內(nèi)角，頂點(diǎn)，對(duì)角線，掌握?qǐng)A的特 征及弦和弧的概念。教學(xué)難點(diǎn) 多邊形邊數(shù)與頂點(diǎn)，角，對(duì)角線之間數(shù)量關(guān)系的探究；以及圓的相關(guān) 計(jì)算教學(xué)過(guò)程教學(xué)內(nèi)容學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖學(xué)生先回顧舊知識(shí)在回顧舊知 的過(guò)程中引 入新的知 識(shí)，并引導(dǎo) 學(xué)生從圖中 找出所熟悉 的

9、平面圖 形，訓(xùn)練學(xué) 生的觀察能 力一、情景導(dǎo)入，引出課題請(qǐng)同學(xué)回顧我們學(xué)過(guò)哪些平面圖形？你 能從下面的照片中找出你所熟悉的平 面圖形嗎？學(xué)生觀察并回答問(wèn)題讓學(xué)生經(jīng)歷 從現(xiàn)實(shí)世界 中抽象出平 面圖形的過(guò) 程，感受圖 形世界的豐 富多彩。分 為著名世界 建筑和生活 中的常見平 面圖形。二：學(xué)習(xí)多邊形1:多邊形的概念請(qǐng)同學(xué)們觀察下面多邊形，他們的組成上有什么共同特點(diǎn)？學(xué)生觀 察多邊形并 考慮它們的 組成特點(diǎn)三角形，四邊形，五邊形，六邊形都是多 邊形多邊形：由若干條不在同一直線上的線段首尾順次相連組成的封閉的平面圖形通過(guò)觀察引 出都是由線 段構(gòu)成了， 并為教師引 導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出 定義做個(gè)鋪 墊。2.多邊形

10、的構(gòu)成元素（以五邊形為例）3.思考：n邊形的頂點(diǎn)，邊，內(nèi)角與n之間的數(shù)量關(guān)系學(xué)生通 過(guò)自學(xué)總結(jié) 歸納多邊形 的定義學(xué)生兩人小組合作培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力和歸納總結(jié)能力訓(xùn)練學(xué)生的 觀察，猜想, 歸納，總結(jié) 的思維過(guò)程 做一做想二應(yīng)1結(jié)論：n邊形有（）頂點(diǎn)，（）條 邊，（）個(gè)內(nèi)角4:探究：n邊形從一個(gè)點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線 條數(shù)以及所分成的三角形的個(gè)數(shù)與 n之 間的數(shù)量關(guān)系做做想一想p從一個(gè)多邊形的同一個(gè)頂點(diǎn)岀發(fā),分別連接這個(gè)頂 點(diǎn)與其余備頂點(diǎn)”可以把這牛多邊形分割成若干個(gè) 三角形。能有一定的規(guī)復(fù)嗎？-|觥練習(xí)：1）從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引出7條對(duì)角線，則多邊形是幾邊形？2）從多邊形某個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)引對(duì)角線

11、，把 這個(gè)多邊形分成10個(gè)三角形，則邊數(shù)為學(xué)生小組合 作，討論交 流學(xué)生獨(dú)立思考使得學(xué)生通 過(guò)觀察，歸 納，猜想獲 得對(duì)多邊形 的進(jìn)一步認(rèn) 識(shí)，發(fā)展他 們的推理能 力。鞏固所學(xué)內(nèi) 容多少？n邊形有（）條對(duì)角線，（）個(gè)三角形 思考：n邊形共有多少條對(duì)角線？4:正多邊形1 ）觀察：下圖三角形，四邊形，五邊 形他們的邊長(zhǎng)和角度與對(duì)應(yīng)的多邊形有 什么不同？右列多邊形的共同特點(diǎn)是什 么？正多邊形：各邊相等，各角也相等2）判斷：各邊相等的多邊形是正多邊 形（利用信息技術(shù)展示長(zhǎng)方形和正方形 兩種情況）各角相等的多邊形一定是正多邊形（利用幾何畫板動(dòng)態(tài)演示菱形各邊不相等的情況，并測(cè)量角度）三：圓的學(xué)習(xí)1:下圖中

12、，從左到右的多邊形的邊數(shù)逐 漸增加，隨著邊數(shù)的增加，圖形更接近我 們學(xué)過(guò)的哪種圖形呢？（視頻展示：從多邊形到圓的變化過(guò)程）（幾何畫板演示動(dòng)態(tài)畫圓的過(guò)程）2:圓的相關(guān)概念（學(xué)生自學(xué)）問(wèn)：小學(xué)學(xué)過(guò)畫圓，需要什么工具？你還 會(huì)畫圓嗎？請(qǐng)你畫一個(gè)圓。1）圓的定義：圓心：半徑2）圓弧的定義：讀作：寫作學(xué)生獨(dú)立思 考并說(shuō)出理 由學(xué)生獨(dú)立思 考教師提出 的問(wèn)題學(xué)生可以兩 人小組討論學(xué)生認(rèn) 真觀察老師 展示的畫圓 過(guò)程通過(guò)幾何畫 板的動(dòng)態(tài)演 示，讓學(xué)生 明確正多邊 形實(shí)際上是 多邊形的特 殊情況，同 時(shí)讓學(xué)生能 直觀的觀察 和感受到正 多邊形的邊 是相等的， 各角也是相 等的。判斷題鞏固 學(xué)生正多邊 形的邊角必 須是同時(shí)滿 足，缺一不 可的認(rèn)識(shí)通過(guò)視頻讓 學(xué)生更直觀 的感受到圓 實(shí)際上是來(lái) 自多邊形， 當(dāng)邊數(shù)逐漸 在增加時(shí)， 多邊形更趨 近于圓