向量及向量的加減法ppt課件

1、 年級(jí)：高一 學(xué)科：數(shù)學(xué) 題目：向量及向量的加減法 電視播放時(shí)間：6月23日 9：10-9：50 講課教師：王玉生 北京市十九中學(xué) 復(fù)習(xí)要求: (1)準(zhǔn)確理解向量的有關(guān)的概念 (2)會(huì)作出已知向量的和與差 (3)能靈活地應(yīng)用向量加法的運(yùn)算律 (4)理解向量加減法的幾何意義 (5)會(huì)用向量解決較簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題 例例1. 已知向量已知向量 a、b, 則在下列命題中則在下列命題中,正確正確 的是的是 ( ) (A) 若若| a|b|, 則則 ab; (B)若若| a|=|b|, 則則 a=b; (C)若若 a=b, 則則 ab; (D)若若 ab, 則則 a 與與 b 一定不共線一定不共線; 例例1

2、. 已已知知向向量量a、b, 則則在在下下列列命命題題中中,正正確確的的是是 ( ) (A)若若| a|b|, 則則ab; (B)若若| a|=|b|, 則則a=b; (C)若若a=b, 則則ab; (D)若若ab, 則則a與與b不不共共線線; 解解: 向向量量不不能能比比較較大大小小; a=b需需要要a與與b方方向向相相同同； a=b時(shí)時(shí), a與與b方方向向相相同同，則則ab, (C)正正確確; a=b的的定定義義: | a|=|b|且且a與與b方方向向相相同同; ab時(shí)時(shí),可可能能| a|=|b|,但但a與與b方方向向不不同同; 也也可可能能| a|b|,但但a與與b方方向向相相同同; 還

3、還可可能能| a|b|且且a與與b方方向向不不同同，當(dāng)當(dāng)方方向向相相反反時(shí)時(shí), a與與b共共線線. a b 例例 2.在在 ABCD 中中, BDCAAB= ( ) bbb (A) (B) 例 2.在 ABCD 中, BDCAAB= ( ) (A)AB (B)BC (C)CD (D)AD 解:原式 CDBDCBBDABCA)(,選 C. 例 2.在 ABCD 中, BDCAAB= ( ) (A)AB (B)BC (C)CD (D)AD 解:原式 CDBDCBBDABCA)(,選 C. D C A B 例例 3.對(duì)任何向量對(duì)任何向量 a、b,下列各式中恒成立下列各式中恒成立 的是的是( ) (A

4、)|a+b|=|a|+|b| (B) |ab|=|a|b| (C) | ab|a|b| (D) |ab|a|b| 例例 3.對(duì)任何向量對(duì)任何向量 a、b,下列各式中恒成立的是下列各式中恒成立的是( ) (A)|a+b|=|a|+|b| (B) |ab|=|a|b| (C) | ab|a|b| (D) |ab|a|b| 解解: b a+b ab a 當(dāng)當(dāng) a =0 且且 b0 時(shí)時(shí), (B)、(D)不成立不成立; 當(dāng)當(dāng) a 0 且且 b0 時(shí)時(shí), 三角形兩邊之和大于第三邊三角形兩邊之和大于第三邊, 兩兩 邊之差小邊之差小于第三邊于第三邊, 選選 C. 例例 4.設(shè)設(shè) O 是是ABC 內(nèi)一點(diǎn)內(nèi)一點(diǎn)

5、,且且0OCOBOA, 則則 O 是是ABC 的的 ( ) (A)內(nèi)心內(nèi)心 (B)外心外心 (C)重心重心 (D)垂心垂心 例例 4.設(shè)設(shè) O 是是 ABC 內(nèi)一點(diǎn)內(nèi)一點(diǎn),且且0OCOBOA, 則則 O 是是ABC 的的 ( ) (A)內(nèi)心內(nèi)心 (B)外心外心 (C)重心重心 (D)垂心垂心 解解: 恒等變形恒等變形, OCOBOA,作作OCOD, C 四邊形四邊形 ADBO 是平行四邊形是平行四邊形, O 對(duì)角線互相平分對(duì)角線互相平分, O 為為 A B ABC 的重心的重心, 選選 C. D 猜想猜想: : 若若 O O 為為ABCABC 的重心的重心, , 是不是必有是不是必有 0OCO

6、BOA? A? A OAAGACAB3 O O OBBCBA3 B B C C OCCBCA3 )(30OCOBOA 0OCOBOA G G O O 為為ABCABC 的重心的充要條件是的重心的充要條件是0OCOBOA。 例例 5.一艘船以一艘船以 5km/h 的速度在河中行駛的速度在河中行駛, 同時(shí)同時(shí) 河水的流速為河水的流速為 2km/h,求船實(shí)際航行速度的最大求船實(shí)際航行速度的最大 值和最小值值和最小值. 解解: 根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)想到根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)想到, 最大值是最大值是 7km/h, 最最 小值是小值是 3km/h; 幾何分析幾何分析, |a|b| a + b|a|+|b| a + b 代數(shù)證明代數(shù)證明, | a + b| b a =bababa2)(222=cos222baba 01801cos1 3| a + b|7, 答答: 船實(shí)際航行速度的最大值是船實(shí)際航行速度的最大值是 7km/h, 最小最小 值是值是 3km/h. 例例 6.設(shè)設(shè) O 為正五邊形為正五邊形 ABCDE 的中心的中心, 則則 OEODOCOBOA= . 例例 6.設(shè)設(shè) O 為正五邊形為正五邊形 ABCDE 的中心的中心, 則則 OEODOCOBOA= . 解解:由合力為零猜想應(yīng)該等于由合力為零猜想應(yīng)該等于 0. A B E O C D A B A B E C O O D C D 總結(jié)：總