江蘇南化一中高三數(shù)學二輪復習 3.2等差數(shù)列與等比數(shù)列的基本運算學案（一）

1、§3.2等差數(shù)列與等比數(shù)列的基本運算（一）【復習目標】掌握等差、等比數(shù)列的定義及通項公式。會由定義判定一個數(shù)列是否為等差、等比數(shù)列。掌握等差、等比數(shù)列的前項和公式，并會運用公式和解方程技能處理五個基本量關(guān)系。掌握等差中項、等比中項的定義，并會利用其性質(zhì)解決一些簡單數(shù)列問題。【重點難點】處理掌握等差、等比數(shù)列的五個基本量關(guān)系【課前預習】1等差數(shù)列的定義的數(shù)學表達式是 .等比數(shù)列的定義的數(shù)學表達式是 .2已知等差數(shù)列 中，則 。3已知等比數(shù)列 中，則= 。4在數(shù)列 中，若（），2，則 。5等差數(shù)列 的公差為，前項和為，若=10，=3，則= ， = 。6等比數(shù)列中，若=1，=，前項和=，則

2、公比= ，項數(shù)= ?！镜湫屠}】例1 填寫下表：等差數(shù)列等比數(shù)列定 義等價定義通項公式公式變形通項性質(zhì)前n項和公式例2 在公差不為零的等差數(shù)列中，為方程的根，求通項公式.例3 有四個數(shù)，前三個數(shù)成等比數(shù)列，后三個成等差數(shù)列，首末兩項的和為21，中間兩項的和為18，求這四個數(shù)。例4（1）等差數(shù)列中，若，求的值；（2）等比數(shù)列中，各項都是正數(shù)，且，求例5 在四個正數(shù)中，前三個成等差數(shù)列，其和為48，后三個成等比數(shù)列，最后一個數(shù)為25，求這四個數(shù)。【鞏固練習】1一個三角形的三內(nèi)角既成等差數(shù)列，又成等比數(shù)列，則三內(nèi)角的公差為 。2設(shè)2a=3,2b=6,2c=12，則數(shù)列a,b,c （ ） A.是等差但

3、不是等比數(shù)列 B.是等比但不是等差數(shù)列 C.既是等差又是等比數(shù)列 D.既不是等差數(shù)列又不是等比數(shù)列3在等比數(shù)列an中，a1+a2+a3+a4+a5=31,a2+a3+a4+a5+a6=62，則此數(shù)列的通項公式an是 .【本課小結(jié)】【課后作業(yè)】1在等差數(shù)列中，求.2在1與100之間能被7整除的數(shù)有多少個？并求它們的和。3一個等差數(shù)列共有項，它的奇數(shù)項和為96，偶數(shù)項和為80，求其中間項及項數(shù)。在數(shù)列an中，an=lg,證明該數(shù)列是等差數(shù)列。設(shè)數(shù)列an是公差不為0的等差數(shù)列，正項數(shù)列bn是等比數(shù)列，且a1=b1,a3=b3,a7=b5.若a15=bm，求m.有四個數(shù)，其中前三個數(shù)成等差數(shù)列，后三個數(shù)成等比數(shù)列，