江蘇省無錫市2012-2013學(xué)年九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期中試題 蘇科版

1、20122013學(xué)年度第一學(xué)期期中試卷九年級數(shù)學(xué) 一、選擇題：(本大題共10題，每小題3分，共30分）1在下列二次根式中，與是同類二次根式的是 （ ）A B C D2下列方程中，是關(guān)于x的一元二次方程的是 （ ） Aax2+bx+c=0 Bx2=x(x+1) C D4x2 =9 3下列運算正確的是 （ ）A+2=3 B= 4 C÷=3 D=±5 4關(guān)于x的一元二次方程（m1）x2+x+m21=0的一個根是0，則m的值為（ ）A.1 B. 1 C. 1或1 D.0.5 5下面哪一個量不能用來了解一組數(shù)據(jù)的離散程度（ ） A.極差 B.方差 C.標(biāo)準(zhǔn)差 D. 平均數(shù)6某地區(qū)20

2、10年投入教育經(jīng)費2500萬元，預(yù)計2012年投入3600萬元設(shè)這兩年投入教育經(jīng)費的年平均增長率為，則下列方程正確的是（ ）A2500(1+x)2=3600 B2500x2=3600C2500（1+x%）2=3600 D2500(1+x)+2500(1+x) 2=36007已知兩個同心圓的圓心為O，半徑分別是2和3，且2OP3，那么點P在（ ）A小圓內(nèi) B大圓內(nèi) C小圓外大圓內(nèi) D大圓外8現(xiàn)給出以下幾個命題：（1）長度相等的兩條弧是等?。唬?）相等的弧所對的弦相等；（3）圓中90°的角所對的弦是直徑；（4）矩形的四個頂點必在同一個圓上；（5）在同圓中，相等的弦所對的圓周角相等其中真命

3、題的個數(shù)為 （ ） A1 B2 C3 D49半徑為2的圓中，弦AB、AC的長分別2和2，則BAC的度數(shù)是（ ）(第10題) A15° B15°或45°C15°或75°D15°或105°10如圖正方形ABCD的邊長為4，點E是AB上的一點，將BCE沿CE折疊至FCE，若CF，CE恰好與以正方形ABCD的中心為圓心的O相切，則折痕CE的長為（ ）A B C D 二、填空題：（本大題共8小題，每小題2分，共16分）11當(dāng)x_時，二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義12在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解： 13將一元二次方程5x(x3)1化成一般形式為_，

4、常數(shù)項是_.14一組數(shù)據(jù)1、2、5、x的極差為8，則 x= 0bca(第15題)15實數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，化簡= （第16題）16如圖，ABC內(nèi)接于O，AC是O的直徑，ACB50°，點D是上一點，則D ° 17已知ABC的一邊長為10，另兩邊長分別是方程的兩個根，若用一圓形紙片將此三角形完全覆蓋，則該圓形紙片的(第18題)最小半徑是 18如圖，AB是O的直徑，弦BC=4cm，F(xiàn)是弦BC的中點，ABC=60°若動點E以2cm/s的速度從A點出發(fā)沿著ABA的方向運動，設(shè)運動時間為t(s)(0t6)，連接EF，當(dāng)BEF是直角三角形時，t的值為 三、

5、解答題(共54分)19(本題8分)計算： 20(本題8分)解方程： 3x24x=0 x24x10 21（本題5分）先化簡，再求值：(a-2+)÷(a2+1)，其中a=-2.22.（本題7分）在等腰ABC中，三邊分別為a、b、c，其中a=5.若關(guān)于x的方程x2+(b+2)x+6-b=0有兩個相等的實數(shù)根，求ABC的周長 23（本題6分）一居民小區(qū)的圓柱形自來水管破裂，要及時更換，為此施工人員需知道水管的半徑如圖，是水平放置的受損的自來水管管道截面圖.（陰影部分為水）請用直尺、圓規(guī)補(bǔ)全水管的圓形截面圖；（不寫作法，但應(yīng)保留作圖痕跡）若測得水面寬AB=24cm，水面最深處為6cm，試求水管

6、的半徑24（本題6分）在BDF中，BD=BF，以BD為直徑的O與邊DF相交于點E，過E作BF的垂線，垂足為C，交BD延長線于點A 求證：AC與O相切； 若BC=6，AD=4，求O的半徑25（本題6分）把一邊長為60cm的正方形硬紙板，進(jìn)行適當(dāng)?shù)募舨?，折成一個長方形盒子（紙板的厚度忽略不計）.如圖1，若在正方形硬紙板的四角各剪一個同樣大小的正方形，將剩余部分折成一個無蓋的長方形盒子要使折成的長方形盒子的底面積為576cm2，那么剪掉的正方形的邊長為多少？如圖2，若在正方形硬紙板的四周剪掉一些矩形，將剩余部分正好折成一個有蓋的長方形盒子若折成的這個長方形盒子的表面積為2800cm2，求此時長方形盒

7、子的長、寬、高（只需求出符合要求的一種情況）.(圖2)(圖1)(圖1)26（本題8分）如圖，平面直角坐標(biāo)系的單位是厘米，直線AB的解析式為y=x6，分別與x 軸y軸相交于A、B 兩點動點C從點B出發(fā)沿射線BA以3cm/s的速度運動，以C點為圓心作半徑為1cm的C求A、B兩點的坐標(biāo)；設(shè)C運動的時間為t，當(dāng)C和坐標(biāo)軸相切時，求時間t的值；BylxAOCP在點C運動的同時，另有動點P以2cm/s的速度在線段OA上來回運動，過點P作直線l垂直于x軸若點C與點P同時分別從點B、點O開始運動，求直線l與C所有相切時點P的坐標(biāo)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本大題共10題，每小題3分，共計30分）1C 2D

8、3C 4B 5D 6A 7C 8B 9D 10B二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共計16分）11x3 12 13 ，-1 147或-315b 1640° 175 182，3.5，4.5（少一解扣一分，少兩解不得分）三、解答題（共54分）19（每小題4分，共8分）（1）； （2） 3分 3分 4分 4分 20（每小題4分，共8分）（1） 3x24x=0 （2） x24x10 x(3x4)=02分 配方法或公式法均可，過程對得2分 x1=0,x2=4分 4分 21 （本題5分）化簡得 3分 代入得 5分22. （本題7分）解 由=2分 解得（不符題意，舍去）4分 當(dāng)三角形三邊為5

9、，5，2時，可以構(gòu)成三角形，周長為12， 5分 當(dāng)三角形三邊為2，2，5時，不能構(gòu)成三角形。 6分答：三角形周長為12. 7分23（本題6分）（1）圖略 （ 兩條垂直平分線2分，結(jié)論1分） (2) 設(shè)OB=R, 則OC=R-6, BC=12 由勾股定理得： 5分 解得 水管的半徑為15cm 6分24（1）連結(jié)OE 1分 證明OEAC 2分說明OE為半徑所以AC與O相切3分（2）AOEABC 得 4分 設(shè)半徑OE= 得 5分 ，（舍去） 6分 答：略 25.解：（1）設(shè)剪掉的正方形的邊長為xcm. 則，1分解得x1=42（不合題意，舍去），x2=18，2分剪掉的正方形的邊長為18cm. 3分（2）在如圖的一種剪裁圖中，設(shè)剪掉的右側(cè)正方形的邊長為xcm. 4分解得：x1=40（不合題意，舍去），x2=10.5分剪掉的正方形的邊長為10cm.此時長方體盒子的長為40cm，寬為20cm，高為10cm。6分26