武珞路中學九年級期中數學考試試題匯編

1、武珞路中學20072008學年度上學期九年級數學期中測試卷（命題人：王立進）一、選擇題：（每小題3分，共30分）（ ）1.式子有意義，則的取值范圍是：A. B. C. D. （ ）2.在下列根式，中，最簡二次根式有：A. 4個B. 3個C. 2個D. 1個（ ）3.在下列計算中，正確的是：A. B. C. D. （ ）4.方程的根為：A. B. C. ，D. ，（ ）5.下列方程中沒有實數根的是：A. B. C. D. （ ）6.某商場第一季度的利潤是82.75萬元，其中一月份的利潤是25萬元，若利潤平均每月增長長率為，則依題意列出方程是： A. B. C. D. （ ）7.在平面直角坐標系中

2、，點關于坐標原點對稱點的坐標是：ABDCOA. B. C. D. （ ）8.如圖，AB是的直徑，AC是弦，D是AC的中點，若BAC30，則DCA的度數是 A. 20B. 30C. 45D. 40（ ）9.中，若A的半徑為，C的半徑為，則A與C的位置關系是： A. 外切B. 相交C. 外離D. 內切（ ）10.等腰中，是腰上一點（不同于、），以為半徑，作圓交邊于，是邊上一點，連結，若是的直徑，且是的切線，則；若是的直徑，且，則是的切線；若是的切線，且，則是的直徑。上述命題中，正確的命題是：A. B. C. D. 二、填空題：（每小題3分，共18分） 11.若，則 。 12.方程化成一般形式是 。

3、 13.兩個相鄰偶數的積是168，則這兩個偶數是 。 14.如圖所示，中，按逆時針方向旋轉一個角度后，成為，則旋轉中心、旋轉角分別是 。 15.如圖，、切于、，點在AB上，切于，交、于、，已知，的半徑為，則的周長是 。 16.已知1、2相交于點、，公共弦與連心線交于點，若，1、2的半徑分別是30、40，則的面積是 。三、解答題：（1718題每題6分，1923題每題8分共52分。） 17.解方程： 18.計算：BDCAO 19.如圖，的半徑為，弦，兩弦位于圓心的兩側，求和的距離。D 20.如圖，在所給網格圖（每小格均為邊長是1的正方形）中完成下列各題：ABC（1）作出格點ABC關于直線DE對稱的

4、A1B1C1（2）作出A1B1C1繞點B1順時針方向旋轉90后的A2B1C2（3）求A2B1C2的周長E 21.已知一元二次方程有兩個不相等的實數根。 （1）求的取值范圍； （2）如果是符合條件的最大整數，且一元二次方程與有一個相同的根，求此時的值。 22.如圖，1與2相交于、兩點，為2的直徑，與1交于點（異于、兩點），連結，過點作交1于。 （1）求證：是2的切線； （2）若為2中非直徑的弦，其它條件不變，試問（1）中的結論是否仍然成立？證明你的結論。 23.要為一幅長、寬的照片配一個鏡框，要求鏡框的四條邊寬度相等，且鏡框所占面積為照片面積的二分之一，鏡框邊的寬度應為多少？四、綜合題：（24題

5、8分，25題12分，共20分） 24.（本題8分） （1）如圖1，中，、在上，為了探究、之間的等量關系，現將繞順時針旋轉后成，連結，經探究，你所得到的、之間的等量關系式是 。（無須證明） （2）如圖2，在中，、在上，、，試仿照（1）的方法，利用圖形的旋轉變換，探究、之間的等量關系，并證明你的結論。 圖125.（本題12分）已知，如圖：為軸上一點，以為圓心作1交軸于、兩點，交軸于、兩點，的外角平分線交1于點，是弦，且，直線的解析式為。（1）如圖1，求1半徑及點的坐標。（2）如圖2，過作于，若、為CND上兩動點（）時，試問： 與之間是否存在某種等量關系？請寫出你的結論，并證明。圖2武珞路中學200

6、92010學年度上學期九年級數學期中測試卷（命題人：胡緒海 審核人：彭毅）一、選擇題（3分1236分），下列各題中均有四個備選答案A、B、C、D，其中有且只有一個是正確的。1、下列運算正確的是A、 B、C、 D、2、一元二次方程的一次項系數、常數項分別是A、1，1 B、1，1 C、1，1 D、1，13、要使有意義，則的取值范圍必須滿足A、 B、 C、3 D、34、關于的方程有一根是3，則另一根是A、3 B、3 C、9 D、95、式子的值是A、3 B、3 C、 D、36、某興趣活動小組成員將自己收集的資料向本組其他成員各送一份，全組共互送了20份，若全組有名同學，則根據題意可列出的方程是A、 B

7、、C、 D、7、下列圖形中，繞著它的中心旋轉60后能夠與原圖形完全重合，則這個圖形是A、等邊三角形 B、正方形 C、圓 D、菱形8、下列說法正確的是A、等弧所對的圓周角相等B、在同圓或等圓中，圓周角等于圓心角的一半CABDDC、相等的圓心角所對的弧相等D、相等的圓周角所對的弧相等9、如圖，ABC中，AB=AC，BAC=40,D為ABC內一點，如果將ACD繞點A按逆時針方向旋轉到ABD的位置，則ADD的度數是A、40 B、50 C、60 D、70CABOD10、如圖，已知O，OABC,B=40,則OAC的度數是A、40 B、20 C、60 D、8011、如圖，已知ABC，AB=6，AC=4，D為

8、AB邊上一點，且AD2，E為AC邊上一點（不與A、C重合），若ADEABCD與ABC相似，則AE（ ）A、2 B、 ADCBEC、3或 D、3或12、如圖，在直角梯形ABCD中，ABBC，ADBC，ADC與BCD的平分線的交點E落在AB上，下列結論：AD+BC=DC；DE2=DADC；AB2=2ADBC；若設AD=，AB=,BC=，則關于的方程有兩個相等的實數根，其中正確的結論有A、 B、 C、 D、二、填空題（3分412分）13、直角ABC的三邊均滿足關于的方程，則ABC的面積為 ADQCPB14、觀察下列式子，根據此規(guī)律，若，則 15、如圖，Q為正方形ABCD的邊CD的中點，P為BC邊上一

9、點（不與B、C重合），當P點滿足條件 時，有AQPQ16、如圖，矩形OABC的邊OA、OC在坐標軸上，經過點B的雙曲線的解析式為0，M為OC上一點，且CM2OM，N為BC的中點，BM與AN交于點E，若四邊形EMCN的面積為，則 三、解答題（共72分）17、（本題6分）解方程18、（本題6分）先化簡，再求值其中219、（本題6分）如圖，RtABC中，CD是斜邊AB邊上的高，求證：CD2ADBD20、（本題6分）如圖，已知直線，請在平面直角坐標系中畫出直線繞點A（1，0）順時針旋轉90后的圖形，并直接寫出該圖形的解析式7米21、（本題8分）如圖，寬為7米的矩形場地，要在場地上建三塊全等的小矩形綠地

10、（圖中陰影部分），且知小矩形的長是寬的2倍，空余部分面積為46m2，求每一塊陰影部分的面積。22、（本題8分）如圖，已知AE為O的直徑，ABC內接于O，ADBC于D交O于F。ACFEBDO（1）求證：BAE=CAF（2）若ACB=60，CF=2，求O的半徑。23、（本題10分）兩個邊長不定的正方形ABCD與AEFG如圖1擺放，將正方形AEFG繞點A逆時針旋轉一定角度（1）若點E落在BC邊上（如圖2），試探究線段CF與AC的位置關系并證明。FGABECDAGFECDB圖1FGABECD圖2（2）若點E落在BC的延長線上時（如圖3），（1）中結論是否仍然成立？若不成立，請說明理由；若成立，加以證明

11、。圖3DEBAQCP圖2DEBAQCP圖124、（本題10分）如圖所示，在矩形ABCD中，E為BC上一動點，BE=kCE，ED交AC于點P，DQAC于Q，AB=nBC（1）當=1, =2時（如圖1）， （2）當，1時（如圖2），求證：CP=AQ（3）若1，當 時，有CPDE25、（本題12分）如圖，在平面直角坐標系中，以O為圓心，以的長為半徑作O交軸于P、Q兩點，交軸于G、H兩點，ABC內接于O，且BC軸交軸于D，BAC45（如圖1）（1）求C點坐標（2）若點A在軸上方的半圓上運動（不與G重合），且CA的延長線交軸于M，AB交軸于N（如圖2），當A點運動時，ONOM的值是否發(fā)生變化？若變化，說

12、明理由；若不變，求出其值。AGPBDOQCHy圖1xyCBDO圖3yxAMBNOC圖2Dx（3）若點A在O上運動（不與B、C重合），是否存在點A，使ABC為等腰三角形？若存在，請求出A點坐標；若不存在，請說明理由。武珞路中學20102011學年度上學期九年級數學期中測試卷（命題人：王立進 審核人：彭毅）一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1、二次根式有意義，則的取值范圍是（ ）A、B、2C、2D、22、下列各式正確的是（ ）A、B、C、D、3、將一元二次方程化為一般形式為（ ）A、B、C、D、4、下列一元二次方程有兩個相等的實數根的是（ ）A、B、C、D、5、方程的根是（ ）A

13、、=0B、=1C、 D、 6、若三角形的兩邊長分別是4和6，第三邊的長是方程的一個根，則這個三角形的第三邊長是（ ）A、3B、6C、2或3D、1或67、在線段、角、等邊三角形、矩形、菱形及正六邊形中，你認為既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的有（ ）個A、3個B、4個C、5個D、6個EABFDC8、已知點A的坐標為（、），O為坐標原點，連接OA，將線段OA繞點O按逆時針方向旋轉90得OA1，則點A1的坐標為（ ）A、（、） B、（、）C、（、） D、（、）9、如圖，直線AB與半徑為2的O相切于點C，D是O上一點，且EDC=30，弦EFAB，則EF的長度為（ ）A、2B、C、D、10、已知ABC內接

14、于O，BCA=60,D為O上的一點（異于A、B），則ADB=（ ）CAA、30 B、60 C、120 D、60或12011、如圖，已知RtABC中，ACB=90，AC=4，BC=3，以AB邊所在直線為軸，將ABC旋轉一周所得幾何體的表面積是（ ）BOBDCFEAA、B、24C、D、1212、如圖，在等腰ABC中，AB=AC，以AB為直徑作O交BC于D，交AC于E，過D點作DFAC于F，有下列結論：DE=DC；DF為O的切線；劣弧DB=劣弧DE；AE=2EF其中正確的是（ ）A、B、C、D、二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分）13、一個兩位數，個位數字比十位數字大3，個位數字的平方

15、剛好等于這個兩位數，則這個兩位數是 .ADB14、若點P（5）與點Q（1，）關于坐標原點對稱，則關于的方程的解為 .15、如圖所示是斜靠在墻壁上的長梯，梯腳距離墻1.6m，梯上點D距離墻1.4m，BD長為0.55m，則梯子的長為 .16、已知O的半徑為5cm，弦AB弦CD，AB=6cm，CD=8cm，直線OMAB于M點，交CD于N點，則MN= cm.三、解答題（本大題共9小題，共72分）17、（本小題滿分6分）解方程18、（本小題滿分6分）先化簡，再求值ADBFCE19、（本小題滿分6分）已知如圖，D、E、F是ABC三邊上的點，DEBC、DFAC，AE=5cm，CE=3cm，BF=2cm，求C

16、F的長度20、（本小題滿分8分）如圖，在平面直角坐標系中，ABOyx已知點A（，0），點B（，1）（1）畫出AOB繞點O逆時針旋轉90后的圖形，并寫出旋轉變換后點A、B的對應點A、B的坐標；（2）試求旋轉過程中OB線段掃過的面積。21、（本小題滿分8分）已知ABC的兩邊AB、AC的長度是關于的一元二次方程的兩個根，第三邊長為10，問為何值時，ABC是等腰三角形？并求出這個等腰三角形的周長。OAECDBG22、（本小題滿分8分）如圖，AB是O的直徑，D為O上一點，CD=BD，DEAC于點E，AC交O于另一點G。（1）判斷DE與O的位置關系，并證明你的結論；（2）若AB=6，求AG的長。23、（本

17、小題滿分8分）兩年前生產1噸甲種藥品的成本是5000元，生產1噸乙種藥品的成本是6000元，隨著生產技術的進步，現在生產1噸甲種藥品的成本是3000元，生產1噸乙種藥品的成本是3600元，哪種藥品成本的年平均下降率較大？為什么？ExCMyDO圖124、（本小題滿分10分）在課堂上，郝老師將一個三角板的直角頂點與點C重合，它的兩條直角邊也分別與軸正半軸、軸正半軸相交于E點、D點。當三角板繞點C旋轉到與軸、軸垂直時，如圖1，已知射線OM為第一象限的角平分線，C點的坐標為（2，2）（1）四邊形ODCE的面積是 ；點D的坐標為 ；點E的坐標為 。ExCMyDO圖2（2）當郝老師將三角板繞點C旋轉到與軸

18、、軸不垂直時，如圖2，姚小明同學馬上舉手回答說，在旋轉過程中，四邊形ODCE的面積始終保持不變，其值為定值。老師說他的回答是正確的！請你說明其中的道理。xyCDEO圖3（3）最后，郝老師過D、O、E三點畫O1，如圖3，設DOE的內切圓的直徑為d，并用肯定的語氣說，不論O1的大小、位置如何變化，d+DE的值永遠不變。同學們，你們知道這里的奧妙嗎？請說明理由.ACyxPQBMOD25、（本小題滿分12分）在直角坐標系中，為軸正半軸上一點，M交軸于A、B兩點，交軸于C、D兩點，P為AB延長線上一點（不含B點），連結PC交M于Q，連結DQ，若A（1，0），C（0，）（1）求圓心M的坐標（2）過B點作B

19、HDQ于H，當P點運動時，線段CQ、QH、DH有何數量關系，證明你的結論.ACyxPQBMODHAyxTRNFMOBCD（3）R為M的直徑DF延長線上的一個動點（不包括F點），過B、F、R三點作N，CF交N于T，當R點在DF延長線上運動時，的值是否變化？請說明理由.武珞路中學20112012學年度上學期九年級數學期中測試卷（命題人：陳安林 審核人：彭毅）一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1、使二次根式有意義的的取值范圍是（ ）A、0B、1C、-1D、-12、下列二次根式中不能再化簡的二次根式的是（ ）A、B、C、D、3、用公式解方程的過程中，、的值分別是（ ）A、=3 =-1

20、 =-2B、=-2 =-1 =3C、=-2 =3 =-1D、=-1 =3 =-24、方程的解為（ ）A、=1B、=0C、=1D、，5、在直線、圓、正方形、正五角星、平行四邊形中，你認為既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的有（ ）個A、5B、4C、3D、26、下列各組條件不能判定ABC和DEF相似的是（ ）A、C=F=90 AB=10,AC=8,DE=15，DF=12ACODB第9題圖B、AB=4，BC=6，AC=8，DE=12，EF=18，DF=21ABPCP第8題圖C、A=E=47，AB=1.5，AC=2，ED=2.8，EF=2.1D、A=D=70，B=48，F=627、下列說法正確的是（ ）A

21、、同弧或等弧所對的圓心角相等 B、相等的圓周角所對的弧相等C、弧長相等的弧一定是等弧D、平分弦的直徑必垂直于弦東西南北AB第10題圖8、如圖，ABC中，AB=AC，BAC=70，P為BC上一點，將ABP繞點A按逆時針方向旋轉到ACP位置，則的度數為（ ）A、30B、60C、45D、559、如圖，在O中，OABC，AOB=50，則ADC的度數為（ ）A、50B、30C、25D、4010、在某島A的正東方向有臺風，且臺風中心B距離小島Akm，臺風中心正以30km/h的速度向西北方向移動，距離中心50公里以內圓形區(qū)域（包括邊界）都受影響，則小島A受到臺風影響的時間為（ ）A、不受影響B(tài)、1小時C、2

22、小時D、3小時2001120020032005200720092011年份均價（元/m2）14523000500072008450第11題圖11、房價（指均價）是人們關心的一個熱點問題，已知某市2001年至2011年房價如右統(tǒng)計圖，2012、2013年政府準備強行打壓，按2009到2011年均價的平均增長率進行下調，已知2005年該市住房總面積為3600萬平方米，2007年該市住房總面積為6000萬平方米。下列說法：2001年到2003年均價的平均增長率為10%；2005年到2007年該市住房總面積平均增長率與均價的平均增長率相同；預計打壓后，2013年均價與2009年均價相同。其中正確的個數

23、有（ ）A、0個B、1個C、2個D、3個ABODFCHGEK第12題圖12、ABC內接于O，BC為O直徑，ACB=60，AD為BAC的平分線交O于D，BEAD于E交O于F，連AF、CD，OGAF于G，BHAF于H交AE于K，下列結論OG=；OF=KF；，其中正確的有（ ）A、B、C、D、二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分）13、計算 點（2，-3）關于原點對稱點的坐標為（ ， ）xyMNCBAO第16題圖14、不解方程，判斷方程的根的情況是 15、已知直線，則它關于原點對稱的直線解析式為 16、直線交軸于A，交軸于B，將這條直線繞某點順時針旋轉90且M、N分別為A、B的對應點（M

24、、N在第一象限），直線MN交軸于C，且, 雙曲線過M、N兩點，則K= 三、解答題（72分）17、解下列方程（共2小題，每小題5分，共10分）（用公式法）（用配方法）18、計算（共2小題，每小題5分，共10分）xyoABB1A1第19題圖19、（7分）如圖，線段AB與A1B1關于某點對稱，請在圖中畫出這個點并寫出這個點的坐標。（2分）將線段AB繞點（1，-2）順時針旋轉90到線段A2B2，畫出線段A2B2，并寫出A2的坐標。（2分）根據直接寫出點B所走路線長為 （3分）AEBDC第20題圖20、（7分）如圖，ABC中，AD平分BAC，DEAC交AB于E，若AB=6，AC=4，求DE的長。OPEA

25、DCB第21題圖21、（8分）如圖，ABC內接于O，ADBC于D交O于E（1）若ACB=120，求證：CE=O的半徑（2）連OC，OPOC交CB的延長線于P，若O的半徑為5cm，弦BC=6cm，求PB的長22、（8分）如圖，要設計一個等腰梯形的花壇，花壇上底長72m，下底長112m，上下底相距60m，在兩腰中點連線處有一條橫向通道，上下底之間有兩條縱向通道（如圖陰影部分），各通道的寬度相等，通道的所有面積是梯形面積的，問通道的寬應是多少米？ABCDEEFG第23題圖（1）23、（10分）如圖，兩個矩形如圖（1）擺放，其中矩形ABCD的長a、寬b滿足，且另一矩形AEFG的寬AG和對角線FA長是方

26、程的兩根（1）分別求兩個矩形的長、寬;ABCDEFGM第23題圖（2）（2）求證ABCAGF（3）將圖（1）中矩形AEFG繞A點逆時針旋轉角 （090）得到圖（2），連FC，M為FC中點，連EM、DM，問DM與EM有何數量關系?并證明你的結論24、（12分）已知方程有兩個不相等的實根，兩根的平方和為10，且兩根分別為A、B的橫坐標（如圖1A在軸的負半軸上，B在軸的正半軸上），以AB為直徑作圓M交軸于C、D，E為弧BD上一點（1）求m的值（2）若BKEC于K，連ED，KE=，求ED的長DACBEMyxO第24題圖（2）QFP（3）Q為EB延長線上一點，P過C、E、Q交DE的延長線于F，連AE，當

27、E在弧BD上移動時，求證： DACBEKMyxO第24題圖（1）武珞路中學20122013學年度上學期九年級數學期中測試卷 （命題人：陳志翔 審核人：彭毅）一.選擇題：（3分12=36分）1、要使有意義，則的取值范圍必須滿足 （ ）A、 B、 C、3 D、32、一元二次方程3x2-6x+1=0中，二次項系數、一次項系數及常數項分別是 （ ）A、3，-6，1 B、3，6，1 C、3x2,6x，1 D、3x2,-6x，13、下列是幾個汽車的標志，其中是中心對稱圖形的是 （ ）A、 B、 C、 D、4、下列變形中，正確的是 （ ）A、(2)2236 B、 C、 D、 5、若、是一元二次方程x2+5x

28、+4=0的兩個根，則的值是 （ ）A、-5 B、4 C、5 D、-46、某種藥品零售價經過兩次降價后的價格為降價前的81%，則平均每次降價比率為 （ ）A、 10% B、19% C、9.5% D、 20%7、如圖，將ABC繞點C順時針旋轉40得DEC，若ACDE，則BAC等于 （ ）A、 50 B、60 C、70 D、808、如圖，AB是O的直徑，若BAC=35，則ADC= ( )A、35B、55C、70D、1109、相交兩圓的公共弦長為24cm，兩圓半徑分別為15cm和20cm，則這兩個圓的圓心距等于 （ ） A、16cm B、9cm或16cm C、25cm D、7cm或25cm10、如圖A

29、B是的直徑，E是弧C的中點,OE交BC于點D，OD=3, DE=2，則AD的長為 （）. B.3 C.8 D.211、若、（），是關于x的方程（x-a）(x-b)=1（ab）的兩個根，則實數、，a、b的大小關系為 （ ）A、 ab B、ab C、ab D、ab12如圖，點P為正方形ABCD的邊CD上一點， BP的垂直平分線EF分別交BC、AD于E、F兩點，GPEP交AD于點G，連接BG交EF于點 H，下列結論：BPEF；FHG45；以BA為半徑B與GP相切；若G為AD的中點，則 DP2CP其中正確結論的序號是（ ）A B只有 只有 D只有二填空題：（3分4=12分）13、化簡=_；計算：-=_；計算：（-）=_；14、正六邊形的邊長為2，則它的半徑為 ，中心角為 ，面積為 ；15、如圖，直線y=x+2與兩坐標軸交于A、B兩點，將x軸沿AB翻折交雙曲線y=（x0）于點C，若BCAB，則k= ；16、如圖，點A、B、P在O上，APB=500,若M是O上的動點，