最少拍數(shù)字控制器設(shè)計(jì)

1、 理 工 學(xué) 院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)題目： 最少拍數(shù)字控制器設(shè)計(jì)學(xué)院： 信息工程學(xué)院專業(yè)： 自動化學(xué)號： 2010學(xué)生姓名： 指導(dǎo)教師： 二一四年五月二十日最少拍數(shù)字控制器設(shè)計(jì)摘 要隨著工業(yè)控制和科學(xué)技術(shù)發(fā)展的進(jìn)步，傳統(tǒng)的控制方法已經(jīng)不適用于當(dāng)前的控制要求。數(shù)字控制器以其高效的性能滿足了人們的要求。其中最少拍數(shù)字控制器已成為各個控制領(lǐng)域必不可少的控制器。它的主要性能指標(biāo)是快速性，要求系統(tǒng)的輸出值盡快地跟蹤給定值地變化。本文運(yùn)用自動控制、計(jì)算機(jī)控制、MATLAB 仿真技術(shù)，實(shí)現(xiàn)最少拍數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)與分析。并且，本文探討了改進(jìn)最少拍數(shù)字控制器與擾動系統(tǒng)最少拍數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)方法，從而使系統(tǒng)能實(shí)現(xiàn)

2、對要求的典型的輸入下，運(yùn)用控制器使閉環(huán)系統(tǒng)響應(yīng)在最少的采樣周期內(nèi)（最少拍）達(dá)到采樣點(diǎn)上無靜差的穩(wěn)態(tài)。關(guān)鍵詞：數(shù)字控制器；最少拍數(shù)字控制器；無靜差Least-beat Digital Controller DesignAbstractWith the industrial control and the progress of science and technology development, the traditional control method has not meeting the requirements of the current control.Digital contr

3、oller with its efficient performance meet the requirements of the people.With minimum shoot digital controller has become the indispensable controller control field.Its main performance index is rapidity, output value of the required system as soon as possible to track the given value.In this paper,

4、 with automatic control, computer control, the MATLAB simulation technology, achieve a minimum digital controller design and analysis.And, this paper discusses the improved minimum taps digital controller with the least disturbance system design method of digital controller, so that the system can r

5、ealize the requirement of the typical input, using the controller make the closed-loop system response (at least) in the least amount of sampling cycle sampling point astatic steady state.Key Words：Digital control; Least-beat Digital Controller; Floating 目 錄第1章 緒論1§1.1 引言1§1.2內(nèi)容安

6、排1第2章 離散控制基礎(chǔ)3§2.1離散控制系統(tǒng)的類型3§2.2 信號的采樣與復(fù)現(xiàn)4 §2.1.2信號的采樣與復(fù)現(xiàn)4第3章 常規(guī)最少拍控制器設(shè)計(jì)8§3.1最小拍有紋波數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)8§3.2 最少拍無紋波數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)11§3.2.1 最少拍無紋波控制器的設(shè)計(jì)條件11§3.2.2 最少拍無紋波控制器確定(z)的步驟12§3.2.3 無紋波數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)13第4章 改進(jìn)的最少拍數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)16§4.1換接程序法16§4.2 阻尼因子法16§4.3 非最少的有限拍控制18第5章 最

7、少拍數(shù)字控制系統(tǒng)的MATLAB仿真20§5.1 最少拍有紋波系統(tǒng)的MATLAB仿真20§5.1.1 系統(tǒng)的SIMULINK實(shí)現(xiàn)20§5.1.2 仿真結(jié)果21§5.2 最少拍無紋波系統(tǒng)的MATLAB仿真21§5.2.1 系統(tǒng)的SIMULINK實(shí)現(xiàn)21§5.2.2 仿真結(jié)果22第6章 總結(jié)23§6.1 課題工作總結(jié)23§6.1 課題未來發(fā)展23致 謝25參考文獻(xiàn)26第1章 緒論§1.1 引言近年來，隨著工業(yè)控制技術(shù)和航空航天技術(shù)的高速發(fā)展，人們對控制器的要求也越來越高。一般控制器具有以下幾個要求： 1、精確性

8、。指的是對特定輸入下的系統(tǒng)，在到達(dá)穩(wěn)態(tài)后，系統(tǒng)輸出的采樣值能準(zhǔn)確跟蹤輸入信號，也就是說采樣點(diǎn)上的輸出不存在穩(wěn)態(tài)誤差。2、快速性。系統(tǒng)能在有限的拍數(shù)下達(dá)到穩(wěn)態(tài)的沒計(jì)狀態(tài)，也就是系統(tǒng)準(zhǔn)確的跟蹤輸入量所需的采樣周期數(shù)應(yīng)為最少。3、穩(wěn)定性?？刂破鞅仨氃谖锢砩峡蓪?shí)現(xiàn)且應(yīng)該是穩(wěn)定的閉環(huán)系統(tǒng)。離散的數(shù)字控制器以其高效的性能滿足了人們對系統(tǒng)控制的各項(xiàng)要求，其中最少拍控制是以實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)快速性為目標(biāo)的一種離散化設(shè)計(jì)方法。最少拍數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)步驟：常常包含最少拍有紋波數(shù)字控制器設(shè)計(jì)與最少拍無紋波數(shù)字控制器設(shè)計(jì)兩種。在采樣點(diǎn)上的輸出不存在穩(wěn)態(tài)誤差，但是在采樣點(diǎn)與采樣點(diǎn)之間的輸出存在穩(wěn)態(tài)誤差的系統(tǒng)為有波紋最少拍控制系統(tǒng)

9、。若在采樣點(diǎn)上和采樣點(diǎn)之間的輸出均沒有穩(wěn)態(tài)誤差，則這系統(tǒng)為無波紋最少拍控制系統(tǒng)。這兩種系統(tǒng)均有各有自的優(yōu)點(diǎn)，但是也都存在一些不足。相對于最少拍無紋波數(shù)字控制系統(tǒng)來說最少拍有紋波數(shù)字控制系統(tǒng)能使系統(tǒng)輸出達(dá)到穩(wěn)態(tài)是的拍數(shù)最少，但是，不能保證任意兩個采樣點(diǎn)之間的穩(wěn)態(tài)誤差為零；最少拍無紋波數(shù)字控制系統(tǒng)在采樣點(diǎn)上和采樣點(diǎn)間的輸出均不存在穩(wěn)態(tài)誤差，但是其缺點(diǎn)是響應(yīng)速度相對較慢。不管是最少拍有紋波還是最少拍無紋波控制系統(tǒng)，其控制方程都是由被控對象的數(shù)學(xué)方程 G(Z)來計(jì)算的。其中改進(jìn)方法包括換接程序法，阻尼因子法與非最少的有限拍控制等方法。§1.2內(nèi)容安排本論文內(nèi)容主要保函內(nèi)容有離散控制的基礎(chǔ)知識

10、理論簡介、數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)方法介紹及理論分析、最少拍控制原理、最少拍有紋波數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)、最少拍無紋波數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)、改進(jìn)的最少拍數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)、擾動系統(tǒng)最少拍數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)、最少拍數(shù)字控制系統(tǒng)的MATLAB仿真等本文在第一章緒論之后，第二章離散控制基礎(chǔ)部分主要闡述了離散控制系統(tǒng)的類型，信號的采樣及復(fù)現(xiàn)過程及原理。第三章主要講述常規(guī)最小拍控制器設(shè)計(jì)，其中包括最小拍有紋波系統(tǒng)與最小拍無紋波系統(tǒng)理論得概述與其設(shè)計(jì)方法。第四章主要概述最少拍數(shù)字控制器的改進(jìn)算法原理及理論推導(dǎo)。第五章主要為我們展示了最小拍控制器在常見的一些輸入下的Matlab仿真效果圖。第六章主要講述了在設(shè)計(jì)最小拍控制器過程中

11、的一些方法總結(jié)及今后可能的改進(jìn)措施。第2章 離散控制基礎(chǔ)從控制系統(tǒng)中的信號形式上看，可以把控制系統(tǒng)劃分為連續(xù)控制系統(tǒng)和離散控制系統(tǒng)，各個變量都是時間的連續(xù)函數(shù)，稱為連續(xù)控制系統(tǒng)。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)被引入控制系統(tǒng)，使控制系統(tǒng)中有一部分信號不是時間的連續(xù)函數(shù)而是一組離散的脈沖序列，這時就出現(xiàn)了離散控制系統(tǒng)。§2.1離散控制系統(tǒng)的類型離散控制系統(tǒng)可進(jìn)一步分為采樣控制系統(tǒng)和數(shù)字控制系統(tǒng)兩大類。第一種是采樣控制系統(tǒng)，第二種是數(shù)字控制系統(tǒng)。以下分別簡要介紹這兩種類型的的系統(tǒng)原理及結(jié)構(gòu)。1. 采樣控制系統(tǒng)例如圖21所示的多點(diǎn)信號采樣控制系統(tǒng)控制器檢測裝置(1)對象(1)保持器(1)檢測裝置(2)對象(

12、2)保持器(2)檢測裝置(144)對象(144)保持器(144)144采樣開關(guān)采樣開關(guān)012鉑電阻12144圖21 多點(diǎn)溫度采樣控制系統(tǒng)系統(tǒng)內(nèi)的控制器和對象均是連續(xù)信號處理器，用采樣開關(guān)來達(dá)到多個對象共享一個控制器問題。類似系統(tǒng)稱為采樣控制系統(tǒng)。二、數(shù)字控制系統(tǒng)閘反饋裝置計(jì)算機(jī)（或微處理器）受控對象控制器器器器22 數(shù)字閉環(huán)控制系統(tǒng)如圖22所示的數(shù)字閉環(huán)控制系統(tǒng)，控制器只能處理離散信號，控制系統(tǒng)內(nèi)必有A/D、D/A轉(zhuǎn)換器完成連續(xù)信號與離散信號之間的相互轉(zhuǎn)換。類似系統(tǒng)稱為數(shù)字控制系統(tǒng)。顯然，由數(shù)字計(jì)算機(jī)承擔(dān)控制器功能的系統(tǒng)均可歸屬于數(shù)字控制系統(tǒng)。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的日益普及，數(shù)字控制系統(tǒng)的應(yīng)用會越來

13、越多。§2.2 信號的采樣與復(fù)現(xiàn)在采樣控制系統(tǒng)和數(shù)字控制系統(tǒng)中，存在一個共同的問題就是怎樣把連續(xù)信號近似為離散信號，即“整量化” 問題，即連續(xù)信號在時間和幅值上均具有無窮多的值，而在計(jì)算機(jī)上是用有限的時間間隔和有限的數(shù)值取代之，這種近似的過程稱為整量化。解決這個問題我們必須先輸入對信號進(jìn)行采集，然后對輸出信號進(jìn)行復(fù)現(xiàn)。§2.1.2信號的采樣與復(fù)現(xiàn)由于連續(xù)信號不能直接輸入到計(jì)算機(jī)，讓計(jì)算機(jī)進(jìn)行處理。因此需要對連續(xù)信號進(jìn)行離散化處理，實(shí)現(xiàn)把連續(xù)信號與離散信號轉(zhuǎn)換的過程稱采樣。而另一方面，離散信號也不能直接作為控制對象的輸入信號，而要將其轉(zhuǎn)換為連續(xù)信號。實(shí)現(xiàn)把離散信號與連續(xù)信號轉(zhuǎn)

14、換的過程稱為信號的復(fù)現(xiàn)，通常采用“保持器”來實(shí)現(xiàn)。1. 信號的采樣（1）數(shù)學(xué)描述 信號采樣過程的數(shù)學(xué)描述公式：幅值調(diào)制器圖23采樣器相當(dāng)于幅值調(diào)制器從物理意義上看，采樣過程可以理解為脈沖調(diào)制過程。采樣開關(guān)即采樣器是一個幅值調(diào)制器，輸入的連續(xù)信號為調(diào)制信號，而單位理想脈沖序列則為載波信號，采樣器的輸出則為一串調(diào)幅脈沖序列，如圖2-3所示。在數(shù)字控制系統(tǒng)中，數(shù)字計(jì)算機(jī)接受和處理的是量化后代表脈沖強(qiáng)度的數(shù)列。即把幅值連續(xù)變化的離散模擬信號用相近的間斷的數(shù)碼（如二進(jìn)制）來代替，如圖76示意。圖中小圓圈表示的是數(shù)碼可以實(shí)現(xiàn)的數(shù)值，是量化單位的整數(shù)倍數(shù)。由于量化單位是很小的，所以數(shù)字控制系統(tǒng)的采樣信號，仍

15、認(rèn)為與成線性關(guān)系，仍用表示。控制器 計(jì)數(shù)機(jī) 對象r (t)+ _ (z)G(z)c (t)C (z)圖24 典型數(shù)字反饋控制系統(tǒng)其中： Gc(z) 被控對象廣義對象的脈沖傳遞函數(shù) 零階保持器 D(z) 數(shù)字控制器 (z) 系統(tǒng)的閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)系統(tǒng)開環(huán)脈沖傳遞函數(shù)為： 系統(tǒng)的閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)為：（2）求廣義對象的脈沖傳遞函數(shù)G(z)廣義對象的脈沖傳遞函數(shù)（3）求取數(shù)字控制器的脈沖傳遞函數(shù)D(z)系統(tǒng)誤差脈沖傳遞函數(shù)： 數(shù)字控制器輸出閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)為：若已知以上脈沖傳遞函數(shù)，可計(jì)算出D(z)：已知e(z)，可計(jì)算出D(z)：已知U(z)，可計(jì)算出D(z)：選取不同的閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)，D(z)的

16、選取也不同，但是所選的D(z)必須滿足以下條件：由此而得到的D(z)是物理可實(shí)現(xiàn)的，即必須符合因果律。D(z)也必須是穩(wěn)定的，即D(z)的零、極點(diǎn)的分布必須滿足穩(wěn)定條件。與模擬控制相比，采用全數(shù)字化控制具有以下明顯優(yōu)勢：（1）高性能的控制策略和智能控制方案更加易于實(shí)現(xiàn)，加快了研究進(jìn)程；（2）在硬件電路不變的情況下，實(shí)現(xiàn)在線修改控制算法，控制更靈活方便；（3）系統(tǒng)可靠性高，易于標(biāo)準(zhǔn)化，維護(hù)方便；（4）系統(tǒng)的一致性較好，體積小，成本低，生產(chǎn)制造方便；（5）使得大規(guī)模逆變器并聯(lián)運(yùn)行系統(tǒng)的可靠性更高。綜上所述，研究數(shù)字控制器設(shè)計(jì)策略，提高其控制質(zhì)量，并針對其不足之處加以完善，對于控制技術(shù)的發(fā)展和應(yīng)用具

17、有重大意義。第3章 常規(guī)最少拍控制器設(shè)計(jì)隨動系統(tǒng)是一種速度跟蹤系統(tǒng)，它的主要性能指標(biāo)是快速性，要求系統(tǒng)的輸出值盡快地跟蹤給定值地變化。應(yīng)用數(shù)字控制器設(shè)計(jì)的隨動系統(tǒng)的快速性一般以系統(tǒng)需要多少個采樣周期數(shù)來表征。通常稱一個采樣周期為一拍，無疑在越少的拍數(shù)內(nèi)，系統(tǒng)的輸出能跟上給定值，則系統(tǒng)的快速性越好。最少拍控制就是為滿足這一要求的一種離散化設(shè)計(jì)方法。最小拍系統(tǒng)設(shè)計(jì)原則典型輸入作用下，經(jīng)最少采樣周期后能使輸出序列在各采樣時刻的穩(wěn)態(tài)誤差為零，達(dá)到完全跟蹤的目的，從而確定所需要的數(shù)字控制器的脈沖傳遞函數(shù)。§3.1最小拍有紋波數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)D(z)H0(s)GC(s)R(s) +E(z)U(z

18、)V(z)Y(s)-圖31 控制系統(tǒng) 其中： 零階保持器 控制對象 C(s) 輸出設(shè)計(jì)步驟:根據(jù)以上分析1）求出廣義被控對象的脈沖傳遞函數(shù)G(z)2）根據(jù)輸入信號類型以及被控對象G(z)特點(diǎn)確定參數(shù)q,d,u,v,j,m,n 3）根據(jù)上式可求得參數(shù)和4） 根據(jù)以下式子可求得控制器D(z).對于給定一階慣性加積分環(huán)節(jié)，時間常數(shù)為1S，增益為10，采樣周期T為1S的對象，其傳遞函數(shù)為：Gc(S)=10/S(S+1)，針對單位階躍信號輸入，設(shè)計(jì)最少拍系統(tǒng)如下：由式（1）可得被控對象的脈沖傳遞函數(shù)為：G(z)= (5)由（5）式知d=0， u=0， v=1， j=1， q=2，且jq ，則有：m=u+

19、d0 ;n=v-j+q2對單位速度輸入信號，選擇 結(jié)合 得 根據(jù)多項(xiàng)式相等，其系數(shù)相等的的性質(zhì)，有 所以， （6） 從而， 即：其控制器輸出與系統(tǒng)輸出如下圖所示：圖32 控制器輸出§3.2 最少拍無紋波數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)按最少拍有紋波系統(tǒng)設(shè)計(jì)的控制器，其系統(tǒng)的輸出值跟蹤輸入值后，在非采樣點(diǎn)有紋波存在；原因就在于當(dāng)偏差為0時，數(shù)字控制器的輸出序列u(k) 不為恒值（常數(shù)或零），而是振蕩收斂的；非采樣時刻的紋波現(xiàn)象不僅造成非采樣時刻的偏差，而且浪費(fèi)執(zhí)行機(jī)構(gòu)的功率，增加設(shè)備磨損，因此必須消除。§3.2.1 最少拍無紋波控制器的設(shè)計(jì)條件1. 被控對象條件無紋波系統(tǒng)要求系統(tǒng)的輸出信號在

20、采樣點(diǎn)之間不產(chǎn)生紋波，必須滿足：對階躍輸入，當(dāng)t NT時，有y(t)=常數(shù)；對速度輸入，當(dāng)t NT時，有y(t)=常數(shù)；即G (s)中至少要有一個積分環(huán)節(jié)，對加速度輸入，當(dāng)t NT時，有y(t)=常數(shù)；G (s)中至少要有兩個積分環(huán)節(jié)，這樣，被控對象G (s)必須有能力給出與系統(tǒng)r(t)相同且平滑的輸出。因此，設(shè)計(jì)最少拍無紋波控制器時，被控對象必須有足夠的積分環(huán)節(jié)。2. 確定(z)的約束條件要使系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出無紋波，就要求穩(wěn)態(tài)時的控制信號u(k)為常值（包括0）。控制信號u(k)的Z變換：如果系統(tǒng)經(jīng)過l個采樣周期到達(dá)穩(wěn)態(tài)，無紋波要求： 設(shè)廣義對象 由要使u(k)為常數(shù)， u(k)必須是z-1的

21、有限多項(xiàng)式。故閉環(huán)傳遞函數(shù)必須包含G(z)的全部零點(diǎn)及滯后環(huán)節(jié)。 令 w為G(z)所有零點(diǎn)數(shù)（包括單位圓內(nèi)、單位圓上以及單位圓外的零點(diǎn)），b1,b2, ,bw為其所有零點(diǎn)。由此可見，有紋波和無紋波設(shè)計(jì)唯一區(qū)別在于：有紋波設(shè)計(jì)時，(z)包含G(z)單位圓上和單位圓外的零點(diǎn)；無波紋設(shè)計(jì)時，(z)包含G(z)單位圓內(nèi)、單位圓上、單位圓外的所有零點(diǎn)。§3.2.2 最少拍無紋波控制器確定(z)的步驟 確定(z)必須滿足下列條件：被控對象中含有足夠的積分環(huán)節(jié)，以滿足無紋波系統(tǒng)設(shè)計(jì)的必要條件；按照一下公式選擇(z)按照一下公式選擇e(z)； F1(z)、 F2(z)階數(shù)的確定若G(z)有j個極點(diǎn)在

22、單位圓上，即z1，當(dāng)j q，有m=w+dn=v-j+q若G(z)有j個極點(diǎn)在單位圓上，即z1，當(dāng)j> q，有m=w+d ；n=v§3.2.3 無紋波數(shù)字控制器的設(shè)計(jì) 可按照有紋波控制器的設(shè)計(jì)步驟設(shè)計(jì)同樣的，由（5）式知被控對象不含純滯后z-d ，d=0;共包含一個零點(diǎn)b1 =-0.718, w=1; 包含一個單位圓外或單位圓上的極點(diǎn)，v=1，且一個極點(diǎn)在單位圓上， j=1；輸入信號為單位速度， q=2，且j<q ，則有： m=w+d1n=v-j+q2因此：對單位速度輸入信號，選擇 由 得 展開有 ：對應(yīng)系數(shù)相等，得：， 故有 得 （7）圖33控制器輸出結(jié)合圖33和上述最少

23、拍控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)可知，顯然，無紋波調(diào)整時間為拍，與有紋波相比增加了一拍. 無論是最少拍有紋波還是最少拍無紋波控制系統(tǒng)，其控制算法都是依據(jù)被控對象的準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型 G(z)來確定的。因此，在利用最少拍控制算法去控制模擬連續(xù)系統(tǒng)時，為了保證良好的控制效果，前提必須保證被控對象的數(shù)學(xué)模型G(z)很準(zhǔn)確。第4章 改進(jìn)的最少拍數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)最少拍控制是以調(diào)節(jié)時間最短為設(shè)計(jì)準(zhǔn)則；而最少拍無紋波控制是以調(diào)節(jié)時間最短和輸出無紋波為設(shè)計(jì)準(zhǔn)則。他們的共同缺點(diǎn)是：對輸入信號適應(yīng)性差；對系統(tǒng)參數(shù)變化特別敏感，控制效果較差。一般采用的其改進(jìn)算法，如：換接程序法、阻尼因子法、非最少的有限拍控制等等。§4.1換

24、接程序法換接程序法是一種簡便，快捷的改進(jìn)方法，此方法采用兩個或多個數(shù)字控制器，按照E(z)量的大小來判定使用哪種控制器，從而達(dá)到在同一系統(tǒng)中使用到不同算法來調(diào)節(jié)控制量，使得輸出Y(z)滿足人們的要求。用換接程序來改善過渡過程如下：圖41 換接程序最少拍系統(tǒng)最小均方誤差系統(tǒng)設(shè)計(jì)按照均方誤差最小這一最優(yōu)性能指標(biāo)，綜合考慮不同典型輸入信號作用，使系統(tǒng)達(dá)到“綜合最佳”。§4.2 阻尼因子法阻尼因子法是一種常規(guī)的調(diào)節(jié)與改進(jìn)系統(tǒng)性能的方法。為了讓最小拍系統(tǒng)能夠適應(yīng)性不同的輸入信號，我們常采用采用阻尼因子法，我們可以在最小拍控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，在系統(tǒng)的閉環(huán)脈沖傳函中引入附加的極點(diǎn)（即阻尼因子），

25、使系統(tǒng)輸出偏差不立即為零，而出現(xiàn)一定的阻尼衰減特性，逐漸歸零。從而，系統(tǒng)輸出響應(yīng)的過渡過程時間將會有一定程度的增加，但整個系統(tǒng)的輸出響應(yīng)的響應(yīng)特性顯得比較平穩(wěn)，對不同輸入信號的適應(yīng)性也會有所改善。 因此，阻尼因子法的本質(zhì)是以增加了過渡過程時間，從來提高系統(tǒng)對輸入不同信號的適應(yīng)性。它的目標(biāo)是使系統(tǒng)在輸出響應(yīng)的過渡過程中，紋波、超調(diào)量、過渡過程時間等性能綜合最佳。其D(z)推導(dǎo)公式如下: 設(shè)廣義對象脈沖傳遞函數(shù): 系統(tǒng)的典型輸入函數(shù)為單位速度輸入 于是得數(shù)字控制器為 :圖42系統(tǒng)對階躍的響應(yīng) 圖43系統(tǒng)對斜坡的響應(yīng)通過適當(dāng)選擇系數(shù)值，可以改變控制器中各項(xiàng)的系數(shù)，從而降低系統(tǒng)對參數(shù)變化的靈

26、敏度。§4.3 非最少的有限拍控制最少拍控制是以調(diào)節(jié)時間最短為設(shè)計(jì)準(zhǔn)則；最少拍無紋波控制是以調(diào)節(jié)時間最短和輸出無紋波為設(shè)計(jì)準(zhǔn)則。他們的共同缺點(diǎn)是：對輸入信號適應(yīng)性差；對系統(tǒng)參數(shù)變化特別敏感，控制效果較差。我們可以適當(dāng)降低閉環(huán)系統(tǒng)對參數(shù)變化的靈敏度，用非最小的有限拍控制方式來改善系統(tǒng)，使得系統(tǒng)性能達(dá)到最佳。為降低閉環(huán)系統(tǒng)對參數(shù)變化的靈敏度，試對斜坡輸入設(shè)計(jì)非最少的有限拍控制系統(tǒng)，并驗(yàn)證當(dāng)實(shí)際廣義對象HG(z)變化后系統(tǒng)的輸出。顯然u=0，v=0，m=1，q=2，并且q+v=2為降低系統(tǒng)對參數(shù)變化的靈敏度，取設(shè)非最少的有限拍控制系統(tǒng)對應(yīng)的閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)為，則有：可得出即控制為：采用D(

27、z)的閉環(huán)系統(tǒng)對單位斜坡輸入的響應(yīng)為:當(dāng)實(shí)際廣義被控對象變化時，系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為注意到這時， G(Z) 不再是有限階次的z-1多項(xiàng)式，因此系統(tǒng)響應(yīng)已不再是有限拍的了。系統(tǒng)對單位速度輸入的響應(yīng)為： 顯然，盡管系統(tǒng)參數(shù)發(fā)生了較大變化，但系統(tǒng)的輸出響應(yīng)仍然是比較好的。另外，采用非最少的有限拍控制器，還有利于減少控制變量的幅值。第5章 最少拍數(shù)字控制系統(tǒng)的MATLAB仿真本章主要運(yùn)用MATLAB中的SIMULINK對系統(tǒng)進(jìn)行動態(tài)系統(tǒng)建模，首先在SIMULINK中找出典型系統(tǒng)模塊,然后輸入已經(jīng)計(jì)算好的參數(shù)。最后運(yùn)行程序，輸出結(jié)果。§5.1 最少拍有紋波系統(tǒng)的MATLAB仿真§5.1

28、.1 系統(tǒng)的SIMULINK實(shí)現(xiàn)1. 計(jì)算系統(tǒng)參數(shù) 由控制器 推出控制輸 從而得到D(z)的計(jì)算機(jī)控制遞推算式： 2. 根據(jù)D(z)的計(jì)算機(jī)控制遞推算式，計(jì)算出系統(tǒng)最少拍有紋波中傳遞函中各項(xiàng)參數(shù)，最后在MATLAB的SIMULINK中編寫程序。如下圖所示:圖51 有紋波數(shù)字控制器§5.1.2 仿真結(jié)果（1）、數(shù)字控制器輸出U(z)圖52 最少拍有紋波MATLAB仿真效果圖（2）、系統(tǒng)輸出Y(z)圖53最少拍有紋波控制系統(tǒng)的仿真§5.2 最少拍無紋波系統(tǒng)的MATLAB仿真§5.2.1 系統(tǒng)的SIMULINK實(shí)現(xiàn)根據(jù)D(z)的計(jì)算機(jī)控制遞推算式，計(jì)算出系統(tǒng)最少拍有紋波

29、中傳遞函中各項(xiàng)參數(shù)，最后在MATLAB的SIMULINK中編寫程序。如下圖所示。圖54 無紋波數(shù)字控制器§5.2.2 仿真結(jié)果（1）、數(shù)字控制器輸出U(z)圖55 最少拍無紋波MATLAB仿真圖（2）、系統(tǒng)輸出Y(z)圖56最少拍無紋波MATLAB仿真圖第6章 總結(jié)§6.1 課題工作總結(jié)論文寫作期間，我能按照導(dǎo)師的要求及時完成每個階段的任務(wù)。從對論文進(jìn)行了選題開始，我的導(dǎo)師洪國輝老師就一直指點(diǎn)我。在導(dǎo)師的指點(diǎn)下，確定最后的論文題目為最少拍數(shù)字控制器設(shè)計(jì)，確定題目后，我從武昌理工學(xué)院圖書館資料室、武昌理工學(xué)院圖書館網(wǎng)站中國知網(wǎng)、武昌理工學(xué)院圖書館網(wǎng)站學(xué)術(shù)期刊網(wǎng)等渠道對文獻(xiàn)資料

30、的進(jìn)行搜集查閱，并對資料進(jìn)行分析整理、歸納總結(jié)，然后撰寫開題報(bào)告，并與導(dǎo)師進(jìn)行了理論交流。聽取洪老師的意見后，對開題報(bào)告進(jìn)行修改，最后提交給導(dǎo)師。在進(jìn)行初稿的寫作期間，我仔細(xì)閱讀了胡壽松老師的自動控制原理胡（第五版）控制其設(shè)計(jì)章節(jié)，黃一夫老師的微型計(jì)算機(jī)控制技術(shù)中離散信號理論部分及MATLAB的系統(tǒng)分析與設(shè)計(jì)等書籍。讓我對最小拍控制器理論有了更深層次的了解與掌握，并且能夠用MATLAB軟件中的SIMULINK進(jìn)行仿真設(shè)計(jì)。之后，經(jīng)過導(dǎo)師的審閱、修改，我將論文中的出現(xiàn)的所有問題進(jìn)行了重新修正和進(jìn)一步完善，并在5月10日之前完成論文二稿，提交給導(dǎo)師進(jìn)一步審批。根據(jù)的導(dǎo)師的審批意見，我對論文進(jìn)一步修改，最終如期完成三稿。 §6.2 課題未來發(fā)展與連續(xù)系統(tǒng)一樣，離散系統(tǒng)所要研究的問題也是系統(tǒng)的控制性能，只是由于離散系統(tǒng)含有離散信號，因此采用的數(shù)學(xué)工具和研究方法跟連續(xù)系統(tǒng)有所不同。離散系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型是差分方程和脈沖傳遞函數(shù)。而在系統(tǒng)分析中，廣泛應(yīng)用基于變換原理的脈沖傳遞函數(shù)。本文詳細(xì)闡述了系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的建立以及脈沖傳遞函數(shù)的計(jì)算問題，并提出了一種簡單實(shí)用的求閉環(huán)系統(tǒng)脈沖傳遞函數(shù)的方法。本文僅僅對數(shù)字