材料力學(xué)習(xí)題

1、材料力學(xué)習(xí)題訓(xùn)練 22-1.求圖示階梯狀直桿橫截面1-12-2和3-3上的軸力，并作軸力圖。如橫截面面積，求各橫截面上的應(yīng)力。2-5.圖示結(jié)構(gòu)中，已知桿之橫截面為的矩形，當(dāng)桿橫截面上的最大正應(yīng)力為時，求此時的 值。2-6.直桿在兩側(cè)面受有沿軸線方向均勻分布的載荷（僅在段），其集度為；在端受集中力作用，。已知桿橫截面面積，材料的彈性模量。求：1、畫出軸力圖；   2、兩截面的鉛垂位3、過兩點與軸線夾角斜截面上的應(yīng)力。2-8.圖示一手動壓力機，在工件上所加的最大壓力為150kN。已知立柱和螺桿所用材料的屈服點MPa，規(guī)定的安全系數(shù)n=1.5。（1）試按強度要求選擇立柱的直徑 D

2、；   （2）若螺桿的內(nèi)徑d=40mm試校核其強度。3-1 夾剪如圖所示。銷子C的直徑d=5mm。當(dāng)加力P=0.2kN，剪直徑與銷子直徑相同的銅絲時，求銅絲與銷子橫截面的平均剪應(yīng)力。已知a=30mm，b=150mm。3-2 結(jié)構(gòu)受力如圖所示，若已知木材的許用切應(yīng)力，試校核木接頭剪切強度是否安全。 3-3 木梁由柱支撐如圖所示，今測得柱中的軸向壓力為，若已知木梁所能承受的許用擠壓應(yīng)力。確定柱與木梁之間墊板的尺寸。3-4 木構(gòu)件和由兩片層合板用膠粘接在一起，承受軸向載荷作用，如圖所示。已知和的空隙為；板寬；膠層的許用切應(yīng)力。確定層合板的長度。 3-5 水輪發(fā)電機組的卡環(huán)尺寸如圖

3、所示。已知軸向荷載P=1450kN，卡環(huán)材料的許用剪應(yīng)力=80MPa，許用擠壓應(yīng)力=150MPa。試對卡環(huán)進行強度校核。3-6 拉力P=80kN的螺栓連接如圖所示。已知b=80mm，t=10mm，d=22mm，螺栓的許用剪應(yīng)力=130MPa，鋼板的許用擠壓應(yīng)力=300MPa，許用拉應(yīng)力 =170MPa。試校核該接頭的強度。3-7 一托架如圖所示。已知外力P=35kN，鉚釘?shù)闹睆絛=20mm，鉚釘都受單剪。求最危險的鉚釘橫截面上剪應(yīng)力的數(shù)值及方向。3-8 銷釘式安全離合器如圖所示，允許傳遞的外力偶矩m=30kN·cm，銷釘材料的剪切強度極限=360MPa，軸的直徑D=30mm，為保證m

4、>30000N·cm時銷釘被剪斷，求銷釘?shù)闹睆絛。3-9 圖示為測定剪切強度極限的試驗裝置。若已知低碳鋼試件的直徑d=1cm，剪斷試件時的外力P=50.2kN，問材料的剪切強度極限為多少？3-10 一冶煉廠使用的高壓泵安全閥如圖所示。要求當(dāng)活塞下高壓液體的壓強達(dá)p=3.4MPa時，使安全銷沿1-1和2-2兩截面剪斷，從而使高壓液體流出，以保證泵的安全。已知活塞直徑D=5.2cm，安全銷采用15號鋼，其剪切極限=320MPa，試確定安全銷的直徑d。 練習(xí)四思考題1.試畫出I-I 橫截面上1，2，3，4點純剪切單元體上的應(yīng)力。  (1)   

5、         2.矩形截面桿受扭轉(zhuǎn)力偶作用，試證明角點上（如1點）剪應(yīng)力必為零。3.在圖a所示受扭圓軸上，用橫截面ABE，CDF和水平縱截面ABCD從軸中截出一部分如圖b所示，試問：(1)縱面上的剪應(yīng)力如何分布？（在面上畫出）；   (2)此剪應(yīng)力構(gòu)成的合力偶與什么力系相平衡？(a) (b)4.同一圓桿在(a) 、(b)、(c)三種不同加載（加扭轉(zhuǎn)力偶）情況下工作，試問在線彈性與小變形條件下 (1).( c )種加載情況下的應(yīng)力與變形是否等于(a)和(b)兩種情況的疊加？  (2)

6、.( c )種加載情況下的桿內(nèi)變形能是否等于(a)和(b)兩種加載情況的疊加，即是否？5.關(guān)于非圓截面桿扭轉(zhuǎn)，請回答下列問題：(1) 非圓截面桿受扭后與圓桿不同，橫截面會產(chǎn)生“翹曲”，為什么“自由扭轉(zhuǎn)”不會造成扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力，而“約束扭轉(zhuǎn)”會造成扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力？  (2)對受扭的非圓實心截面桿，為什么工程計算中即使是約束扭轉(zhuǎn)一般也不考慮扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力？  (3)非圓截面薄壁桿件（以薄壁圓管為例）在自由扭轉(zhuǎn)情況下，在其它條件均相同時，為什么閉口的情況比開口的情況其強度與剛度要大的多？其橫截面上剪應(yīng)力分布有什么重大差異？（畫出其分布圖）？4-1 試作圖示等直桿的扭矩圖，并寫出。 4-2 鋼

7、制圓軸上作用有四個外力偶，其矩為，。（1）作軸的扭矩圖；  （2）若和的作用位置互換，扭矩圖有何變化？4-3 空心鋼軸的外徑D=100mm，內(nèi)徑d=50mm。已知間距為l=2.7m之兩橫截面的相對扭轉(zhuǎn)角1.8°，材料的剪變模量G=80GPa。求：（1）軸內(nèi)的最大剪應(yīng)力；（2）當(dāng)軸以n=80r/min的速度旋轉(zhuǎn)時，軸傳遞的功率（kW）。4-4 某小型水電站的水輪機容量為50kW，轉(zhuǎn)速為300r/min，鋼軸直徑為75mm，如果在正常運轉(zhuǎn)下且只考慮扭矩作用，其許用剪應(yīng)力=20MPa。試校核軸的強度。4-5 階梯形圓桿，AE段為空心，外徑D=140mm，內(nèi)徑d=100mm，BC段

8、為實心，直徑d=100mm。外力偶矩，。已知=80MPa，G=80GPa。試校核該軸的強度和剛度。4-6 圖示AB軸的轉(zhuǎn)速n=120r/min，從B輪上輸入功率Pk=40kW，此功率的一半通過錐齒輪傳給垂直軸V，另一半功率由水平軸H傳走。已知錐齒輪的節(jié)圓直徑D1=600mm，D2=240mm；各軸直徑為d1=100mm，d2=80mm, d3=60mm，MPa，試對各軸進行強度校核。4-7 全長為l，兩端面直徑分別為D1，D2的圓錐形桿，在兩端各受一矩為m的集中力偶作用，如圖所示。材料剪切彈性模量為G，D1=60mm，D2=100mm。試求兩端間的相對扭轉(zhuǎn)角。 4-8 手搖絞車驅(qū)動軸AB的直徑

9、d=3cm，由兩人搖動，每人加在手柄上的力P=250N，若軸的許用切應(yīng)力MPa，試校核AB軸的扭轉(zhuǎn)強度。 4-9 四輥軋機的傳動機構(gòu)如圖所示，已知萬向接軸的直徑d=11cm，材料為40Cr，其剪切屈服點MPa,轉(zhuǎn)速n=16.4r/min;軋機電動機的功率Pk=60kW。試求此軸的安全系數(shù)。 4-10 圖示實心圓軸承受外力偶矩，求： 1、求軸內(nèi)最大切應(yīng)力； 2、求半徑以內(nèi)部分圓軸所承受的扭矩在整個截面上所承受扭矩中所占的百分比。4-11 和軸在處用法蘭連接，在兩處為固定約束。受力及尺寸如圖中所示，材料之。試校核此軸系的強度。 4-12 圖示為一兩端固定的鋼圓軸，其直徑d=60mm。該軸在截面C處

10、受一矩為m=3.8kN?m的外力偶作用。已知鋼的剪變模量G=80GPa。試求截面C兩側(cè)橫截面上的最大剪應(yīng)力和截面C的扭轉(zhuǎn)角。 4-13 圖示T形薄壁截面桿的長度l=2m，在兩端受扭轉(zhuǎn)力偶作用，材料的剪變模量G=80GPa，桿的橫截面上的扭矩為T=0.2kN?m。試求此桿在純扭轉(zhuǎn)時的最大剪應(yīng)力及單位長度扭轉(zhuǎn)角。4-14 圖示為薄壁桿的兩種不同形狀的橫截面，其壁厚及管壁中線的周長均相同。兩桿的長度和材料也一樣，它們在兩端承受相同的一對外力偶作用而扭轉(zhuǎn)。試求兩桿在自由扭轉(zhuǎn)時的：（1）最大剪應(yīng)力之比； （2）相對扭轉(zhuǎn)角之比。4-15 某火箭炮平衡機的扭桿是用六片截面尺寸為75´ 12mm的鋼

11、板疊在一起而組成的，受扭部分的長度為l=1084mm。已知材料的許用剪應(yīng)力，扭桿的最大扭準(zhǔn)較為。校核扭桿的強度。提示：扭桿的每一片都可以看作是獨立的桿件。 4-16 矩形截面桿與正方形截面桿的一端固定，另一端受扭轉(zhuǎn)力偶矩作用，二桿的尺寸如圖所示。若已知，材料為銅，確定各桿內(nèi)的最大剪應(yīng)力和端扭轉(zhuǎn)角。習(xí)題訓(xùn)練 55-2 用截面法將梁分成兩部分，計算梁截面上的內(nèi)力時，下列說法是否正確？如不正確應(yīng)如何改正？（1）在截面的任一側(cè)，向上的集中力產(chǎn)生正的剪力，向下的集中力產(chǎn)生負(fù)的剪力。（2）在截面的任一側(cè)，順時針轉(zhuǎn)向的集中力偶產(chǎn)生正彎矩，逆時針的產(chǎn)生負(fù)彎矩。 5-3 對圖示簡支梁的截面，如用截面左側(cè)的外力計

12、算剪力和彎矩，則Q和M便與q無關(guān)；如用截面右側(cè)的外力計算，則Q和M又與P無關(guān)。這樣的論斷正確嗎？何故？5-4 設(shè)已知圖示各梁的載荷P、q、m和尺寸a，（1）列出梁的剪力方程和彎矩方程；（2）作剪力圖和彎矩圖；（3）確定及。5-12 橋式起重機大梁上的小車的每個輪子對大梁的壓力均為P，試問小車在什么位置時梁內(nèi)的彎矩為最大？其最大彎矩等于多少？最大彎矩的作用截面在何處？設(shè)小車的輪距為d，大梁的跨度為l。5-13 土壤與靜水壓力往往按線性規(guī)律分布，若簡支梁在按線性規(guī)律分布的載荷作用下，試作剪力圖和彎矩圖。 5-14 作圖示各梁的剪力圖和彎矩圖。求出最大剪力和最大彎矩。 第五章 彎曲內(nèi)力 (解答)5-

13、4 (a) Q(x)=2P M(x)=2Px-Pa Q(x)=0 M(x)=Pa(b) Q(x)=2qa-qx M(x)=2qax- Q(x)=0M(x)= (c) Q(x)=0 M(x)=0 Q=-P M(x)=P(2a-x)(d) (e) (f) Q(x)= -qx (g) Q(x)= -qx Q(x)=-qa+q(x-a)(h) Q(x)= -qx Q(x)=-qa(i) (j) 5-12 5-135-144-1 解: 4-2 解: 由變成 4-3 解: (1) 由 由 4-4 解: 4-5 解: , AE段: BC段: AE段: BC段: 4-6 解: 4-7 解:設(shè) x面上直徑為,由

14、比例關(guān)系得dx微段的扭轉(zhuǎn)角為, 整個圓軸兩端相對扭角為=4-8 解： 4-9 解：由強度條件 電機 ，萬向節(jié)軸 4-10 解： 1、 2、 半徑r=15mm處作用有剪主力取處圓環(huán)，其扭矩為，或根據(jù)圖示剪應(yīng)力直接得出： ，其中 4-11 解：設(shè)處分別有約束力偶、，則AB段，CD段平衡條件 ( a ) 變形條件 ( b )物理條件 , ( c ) ( c )代入( b )得( d ) 由( d )、( a )其中 AB軸： CD軸： 4-12 解：設(shè)處分別有約束力偶、，則AC段，BC段。平衡條件 ( a ) 變形條件 ( b )物理條件 , ( c ) ( c )代入( b )得( d ) 由( d )與( a ) 得 ， C左面 C右面C左面 C右面 4-13 解： 4-14 解： 設(shè)1為開口圓環(huán)，4-15 2為閉口箱形截面管壁中線周長 ， 由 ， 對1： 對2： 4-15 解： 每個鋼片均為的矩形桿，受扭矩， ， ， 由 查表， ， ， ， 內(nèi)播， （查表知此時）， 強度尚可。4-16 解： ， ， (a) , , (b) , , 第二章、 題解 2-1、解： （壓），（壓），