統(tǒng)計(jì)學(xué)原理期末復(fù)習(xí)資料題目及答案

1、統(tǒng)計(jì)學(xué)原理期末復(fù)習(xí)資料匯總一、考試題型單選：12%，每小題2分，共12分，見平時(shí)作業(yè)手冊；多選： 8%，每小題2 分，共 8 分，見平時(shí)作業(yè)手冊；判斷：10%，每小題2分，共10分，見平時(shí)作業(yè)手冊；簡答題：20%，每小題10 分，共 20 分；計(jì)算題：50%考試時(shí)間：90 分鐘，閉卷，可以帶計(jì)算器二、簡答題1 、舉例說明統(tǒng)計(jì)標(biāo)志與標(biāo)志表現(xiàn)有何不同？答：標(biāo)志是總體中各單位所共同具有的某特征或?qū)傩?，即?biāo)志是說明總體單位屬性和特征的名稱。 標(biāo) 志表現(xiàn)是標(biāo)志特征在各單位的具體表現(xiàn)，是標(biāo)志的實(shí)際體現(xiàn)者。例如： 工人的 “工資 ” 是標(biāo)志，而工資為“ 1200”分，則是標(biāo)志表現(xiàn)。2、一個(gè)完整的統(tǒng)計(jì)調(diào)查方案

2、包括哪些內(nèi)容？答：一個(gè)完整的統(tǒng)計(jì)調(diào)查方案包括發(fā)下主要內(nèi)容：(1)確定調(diào)查目的；(2)確定調(diào)查對象和調(diào)查單位；(3)確定調(diào)查項(xiàng)目，擬定調(diào)查表；(4)確定調(diào)查時(shí)間和時(shí)限；(5)確定調(diào)查的組織和實(shí)施計(jì)劃。3、簡述調(diào)查對象、調(diào)查單位與填報(bào)單位的關(guān)系并舉例說明。答：調(diào)查對象即統(tǒng)計(jì)總體，是根據(jù)調(diào)查目的所確定的研究事物的全體。統(tǒng)計(jì)總體這一概念在統(tǒng)計(jì)調(diào)查階段稱調(diào)查對象。調(diào)查單位也就是總體單位，它是調(diào)查對象的組成要素，即調(diào)查對象所包含的具體單位。報(bào)告單位也成填報(bào)單位，也是調(diào)查對象的組成要素，它是提交調(diào)查資料的單位，一般是基層企事業(yè)組織。調(diào)查單位是調(diào)查資料的直接承擔(dān)者，報(bào)告單位是調(diào)查資料的提交者，二者有時(shí)一致，有

3、時(shí)不一致。例如對工業(yè)企業(yè)進(jìn)行全部設(shè)備調(diào)查時(shí)，工業(yè)企業(yè)的全部設(shè)備是調(diào)查對象，每臺設(shè)備是調(diào)查單位，而每個(gè)工業(yè)企業(yè)則是填報(bào)單位。4、某地區(qū)對占該地區(qū)工業(yè)增加值三分之二的10 個(gè)企業(yè)進(jìn)行調(diào)查，你認(rèn)為這種調(diào)查方式是重點(diǎn)調(diào)查還是典型調(diào)查？為什么？答：首先，從該題內(nèi)容可知該地區(qū)對工業(yè)企業(yè)進(jìn)行的是一種非全面調(diào)查；第二，非全面調(diào)查包括抽樣調(diào)查、重點(diǎn)調(diào)查額典型調(diào)查。這三種非全面調(diào)查的主要區(qū)別是選擇調(diào)查單位的方法不同，抽樣調(diào)查是按隨機(jī)原則抽選單位，重點(diǎn)調(diào)查是根據(jù)單位標(biāo)志總量占總體標(biāo)志總量的比重來確定調(diào)查單位，而典型調(diào)查時(shí)依據(jù)對總體的分析，有意識地選取調(diào)查單位。因此，根據(jù)本題選擇調(diào)查單位的方法可判斷出該地區(qū)對工業(yè)企業(yè)

4、進(jìn)行調(diào)查，采用的是典型調(diào)查方式。5、簡述變量分組的種類及應(yīng)用條件。答：變量分組包括單項(xiàng)式分組和組距式分組。離散變量變動幅度小，分組可以選擇單項(xiàng)式分組。如果離散變量的變動幅度較大，分組應(yīng)該選擇組距式分組。而對于連續(xù)變量只能用組距式分組。6、單項(xiàng)式分組與組距式分組分別在什么情況下運(yùn)用？答：離散型變量如果變量值變動幅度較小，可依次將每個(gè)變量值作為一組。采用單項(xiàng)式分組。離散型變量如果變量值變動很大，次數(shù)又很多，或是連續(xù)性變量，采用組距式分組。7、簡述結(jié)構(gòu)相對指標(biāo)和比例相對指標(biāo)有什么不同，并舉例說明。答：結(jié)構(gòu)相對指標(biāo)是以總體總量為比較標(biāo)準(zhǔn)，計(jì)算各組總量占總體總量的比重，來反映總體內(nèi)部組成情況的綜合指標(biāo)。

5、如：各工種的工人占全部工人的比重。比例相對指標(biāo)是總體不同部分?jǐn)?shù)量對比的相對數(shù)，用以分析總體范圍內(nèi)各個(gè)局部之間比例關(guān)系和協(xié)調(diào)平衡狀況，如：輕重工業(yè)比例。8、強(qiáng)度相對指標(biāo)與平均指標(biāo)的區(qū)別？答：強(qiáng)度相對指標(biāo)與平均指標(biāo)的區(qū)別表現(xiàn)在以下兩點(diǎn)：1、指標(biāo)的含義不同：強(qiáng)度相對指標(biāo)說明的是某一現(xiàn)象在另一現(xiàn)象中發(fā)展的強(qiáng)度、密度和普遍現(xiàn)象。而平均指標(biāo)說明的是經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象發(fā)展的一般水平。2、計(jì)算方法不同：強(qiáng)度相對指標(biāo)與平均指標(biāo)，雖然都是兩個(gè)有聯(lián)系的總量指標(biāo)之比，但是，強(qiáng)度相對指標(biāo)分子與分母的聯(lián)系，只表現(xiàn)為一種經(jīng)濟(jì)關(guān)系；而平 均指標(biāo)反映的是在一個(gè)同質(zhì)總體內(nèi)標(biāo)志總量和單位總量的比例關(guān)系。9、簡述抽樣推斷的概念及特點(diǎn)。答:抽樣

6、推斷是在抽樣調(diào)查的基礎(chǔ)上，利用樣本的實(shí)際資料計(jì)算樣本指標(biāo)，并據(jù)以推算總體相應(yīng)數(shù)量特征的統(tǒng)計(jì)分析方法。特點(diǎn)：（1）是由部分推算整體的一種認(rèn)識方法論；（2）建立在隨機(jī)取樣的基礎(chǔ)上；（3）運(yùn)用概率估計(jì)的方法；（4）抽樣推斷的誤差可以事先計(jì)算并 加以控制。10、抽樣誤差的影響因素有哪些？答：抽樣誤差的影響因素主要有：第一，總體各單位標(biāo)志值的變異程度。差異程度愈大，則抽樣誤差也愈大，反之則小。第二，樣本的單位數(shù)。在其他條件相同的情況下，樣本的單位數(shù)愈多，則抽樣誤差愈小。第三，抽樣方法。抽樣方法不同，抽樣誤差也不同。一般 地說，重復(fù)抽樣的誤差比不重復(fù)抽樣的誤差要大些。第四，抽樣調(diào)查的組織形式。有不同 的抽

7、樣組織形式就有不同的抽樣誤差，而且同一種組織形式的合理程度也影響抽樣誤差。11、簡述在綜合指數(shù)計(jì)算中對同度量時(shí)期的要求。答：在綜合指數(shù)中，無論是數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)還是質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)，都要求其作為同度 量因素指標(biāo)不變，即同一時(shí)期的。例如，數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)都以基期質(zhì)量指標(biāo)為同度量因 素s質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)都以報(bào)告期數(shù)量指標(biāo)為同度量因素12、簡述時(shí)點(diǎn)數(shù)列與時(shí)期數(shù)列的區(qū)別。答：在總量指標(biāo)動態(tài)數(shù)列中，時(shí)期數(shù)列是反映某現(xiàn)象在一段時(shí)間內(nèi)發(fā)展過程的總量；而時(shí) 點(diǎn)數(shù)列則是反映的是某一時(shí)刻上的總量。三、計(jì)算分析題要求1、變量數(shù)列的編制例題1:某單位40名職工業(yè)務(wù)考核成績分別為：68 89 88 84 86 87 7

8、5 73 72 68 75 82 97 58 81 54 79 76 95 7671 60 90 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 81單位規(guī)定：60分以下為不及格，6070分為及格，7080分為中，80-90分為良，90- 100分為優(yōu)。要求： 將參加考試的職工按考核成績分組并編制一張考核成績資數(shù)分配表；指出分組標(biāo)志及類型及采用的分組方法； 根據(jù)整理表計(jì)算職工業(yè)務(wù)考核平均成績； 分析本單位職工業(yè)務(wù)考核情況。解：成績（分）組中值x學(xué)生人數(shù)（人）f比重（頻率） f/B60分以下5537.560-70 分6561570-80 分7516

9、4080-90 分85123090-100 分9537.5合計(jì)401001.根據(jù)整理表計(jì)算職工業(yè)務(wù)考核平均成績解：已知：X 1=55, X 2=65, X 3=75, X 4=85, X 5=95=76.53 6 16 12 3- v Xf 55* 3 65* 6 75* 16 85* 12 95* 3 x =一2、平均指標(biāo)的計(jì)算例題2:某企業(yè)產(chǎn)品的有關(guān)資料如下:品種單位成本（元/件）2010年總成本（元）2011年總產(chǎn)量甲105126, 000700乙12096, 000900丙13795, 0001100試指出哪一年的總平均單位成本高。126000 96000 95000解：2010總平均

10、成本：=117.69126000 96000 950002011總平均單位成本:105120137105*700 120*900 137*1100=123.04700 900 1100答：由上結(jié)果得出：2011年總平均單位成本比 2010年總平均成本高。36件，標(biāo)準(zhǔn)差為 9.6件；乙日產(chǎn)量（件）工人數(shù)10 201820-303930 403140-5012計(jì)算乙組平均每個(gè)工人的日產(chǎn)量，并比較甲、乙兩個(gè)生產(chǎn)小組哪個(gè)組的日產(chǎn)量更有代表性。3、標(biāo)準(zhǔn)差及標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)的計(jì)算和應(yīng)用例題3:甲、乙兩個(gè)生產(chǎn)小組，甲組平均每個(gè)工人的日產(chǎn)量為組工人日產(chǎn)量資料如下：解：已知：甲組：X甲=36, （T甲二36乙組：Xi

11、=15, X2=25, X 3=35, X4=45fi=18, f2=39, f3=31, f4=12,'、xf 15*18 25* 39 35* 31 45*1218 39 31 12=28.715-28.71825 -28.73935-28.73145 -28.71218 39 31 12=9.13V 理=* 嗤=0.267f嚼=0.3184、成數(shù)的區(qū)間估計(jì)100件，其中廢品5件，當(dāng)概率為95.45%（Z=2）例題4:對一批成品按重復(fù)抽樣方法抽選時(shí)，可否認(rèn)為這批產(chǎn)品的廢品率不超過6%?4.解：已知：n=100; p= =5%, Z=2100產(chǎn)弋嘰 0.05(1產(chǎn)=0.0218A P

12、=t 科 p=2*0.0218=0.0436 p- A pW PW p+ A p 0.05-0.0436 & P< 0.05+0.04360.0064 & P< 0.09365、均值的區(qū)間估計(jì)例題5:某單位按簡單隨機(jī)重復(fù)抽樣方式抽取40名職工，對其業(yè)務(wù)情況進(jìn)行考核，考核成績平均分?jǐn)?shù) 77分，標(biāo)準(zhǔn)差為10.54分。要求： 計(jì)算抽樣平均誤差；以95.45% （Z=2）時(shí)，可靠情推斷全體職工業(yè)務(wù)考試成績的區(qū)間范圍。解： 已知：n=40, b =10.54二 10.541=40(2)已知：x=1.67, ; Z=2 ; x=77A x=t w X=2*1.67=3.34 X

13、-AXWXW X + Ax 77-3.34< X< 77+3.3473.66 WXW 80.34答：（1）抽樣平均誤差為：1.67;（2）全體職工業(yè)務(wù)考試成績的區(qū)間范圍為73.66 WXW 80.34。6、相關(guān)與回歸分析例題6:檢查五位同學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)原理的學(xué)習(xí)時(shí)間與成績分?jǐn)?shù)如下表所示：學(xué)習(xí)時(shí)數(shù)（小時(shí)）學(xué)習(xí)成績（分）44066075010701390要求： 計(jì)算相關(guān)系數(shù)，并說明兩變量相關(guān)的方向和程度。 建立學(xué)習(xí)成績擬學(xué)習(xí)時(shí)間的直線回歸方程。解：（1）學(xué)習(xí)時(shí)數(shù) （小時(shí)）X學(xué)習(xí)成績 （分）yX2Y2xy440161600160660363600360750492500350107010049

14、0070013901698100117040310370207002740廬y2/y)2j12740* 40*31051 40*40)*(20700 - * 310* 310)5=0.95581 c c 1-“ xyx% y 2740- *40*310(2): b = n=5=5.22 121'、X20 x)2370* 40* 40n5a = y-bx =x 310b=5.2*405=103.6yc=a+bx=103.6+5.2x答：（1）相關(guān)系數(shù)為0.9558 ,說明兩個(gè)變量相關(guān)的密切程度為高度正相關(guān)（2）回歸方程為：yc=a+bx=103.6+5.2x產(chǎn)品名稱單位成本（元）初1報(bào)告

15、期初報(bào)告期甲2003001012乙1500200020217、綜合指數(shù)的計(jì)算及應(yīng)用例題7:某企業(yè)生產(chǎn)兩種產(chǎn)品的有關(guān)資料如下: 計(jì)算兩種產(chǎn)品產(chǎn)量總指數(shù)以及由于產(chǎn)量變動使總成本變動的絕對額；計(jì)算兩種產(chǎn)品單位成本總指數(shù)以及由于單位成本變動使總成本變動的絕對額。解：（1）產(chǎn)量總指標(biāo):1=10*300 20*2000=134% % p0q0 10* 200 20*5000由于產(chǎn)量變動使總成本變動的絕對額:工 p0q1 -Z p0q0 =43000-32000=11000 (元)（2）產(chǎn)品單位成本總指數(shù):' pa 12*300 21* 2000 d=106% p0q1 10*300 20* 200

16、0由于單位成本變動使總成本變動的絕對額：工PiJ -Z p°q1 =45600-43000=2600 （元）商品種類單位商品銷售額（萬元）銷售量增加初報(bào)告期甲條10112乙件15135丙塊202208、平均指數(shù)的計(jì)算及應(yīng)用例題8:某集團(tuán)公司銷售的三種商品的銷售額及價(jià)格提高幅度資料如下:試計(jì)算：銷售額指數(shù)及銷售額的絕對增加值；銷售量指數(shù)及由銷售量變動而增加的銷售額。價(jià)格總指數(shù)及由價(jià)格變動而增加的銷售額。解：（1 ）銷售額指數(shù)：- *1 =11 +13 + 22 =102.22%銷售額指數(shù)增加的絕對值:工 p0q0 10 15 20P1 Piqi -Z Poqo =46-45=1 (萬元

17、)(2)銷售量指數(shù)：=101.89%、Poqli 、 k Poqo 102% 11 105% 13 100% 22 46.87Poq。q Poq。11 13 2246由銷售量變動而增加的銷售額：工k P0q0 -Z P0q0 =46.87-46=0.87 （萬元）（3）根據(jù)銷售額指數(shù)=價(jià)格總指數(shù)父銷售量總指數(shù)，得：價(jià)格總指數(shù)=粵第1%，即：價(jià)格總指數(shù) J0222% =10032% 銷售量總指數(shù)101.89%由價(jià)格變動而增加的銷售額：銷售額指數(shù)增加的絕對值-由銷售量變動而增加的銷售額，即:1-0.87=0.13 （萬元）9、速度指標(biāo)的計(jì)算例題9:某企業(yè)2005年一2010年化肥產(chǎn)量資料如下:時(shí)間2005 年五”規(guī)劃期間20062007200820092010化肥產(chǎn)量（萬噸） 定基增長量（萬噸） 環(huán)比發(fā)展速度（%300一一110355010595要求： 利用指標(biāo)間的關(guān)系將表中數(shù)字補(bǔ)齊； 計(jì)算該企業(yè)“十一五”規(guī)劃期間化肥產(chǎn)量年平均增長速度。如果該企業(yè)在“十二五”期間化肥產(chǎn)量年平均增長速度為5%,則在2015年該企業(yè)的化肥產(chǎn)量將達(dá)到多少？解：（1）時(shí)