【2019年整理】全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽簡(jiǎn)介

1、全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽第一屆2009年，第一屆全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽由 中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)主辦、國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)承 辦。該比賽將推動(dòng)高等學(xué)校數(shù)學(xué)課程的改革和建設(shè)，提高大學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)水 土，激勵(lì)大學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，發(fā)現(xiàn)和選拔數(shù)學(xué)創(chuàng)新人才。第二屆2011年3月，歷時(shí)十個(gè)月的第二屆全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽在北京航空航天大學(xué) 落幕。來(lái)自北京、上海、天津、重慶等26個(gè)?。▍^(qū)、市）數(shù)百所大學(xué)的274名大學(xué)生進(jìn)入決賽，最終， 29 人獲得非數(shù)學(xué)專業(yè)一等獎(jiǎng)，15人獲數(shù)學(xué)專業(yè)一等獎(jiǎng)。 這次賽事預(yù)賽報(bào)名人數(shù)達(dá) 3萬(wàn)余人，已成為全國(guó)影響最大、參加人數(shù)最多的學(xué)科競(jìng)賽之一。競(jìng)賽用書(shū)該比賽指導(dǎo)用書(shū)為大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽指導(dǎo)，由國(guó)防科技大學(xué)大學(xué)

2、數(shù)學(xué)競(jìng)賽指導(dǎo)組組織編寫(xiě)，已經(jīng)由 清華大學(xué)出版社 出版。競(jìng)賽大綱中國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽競(jìng)賽大綱（2009年首屆全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽）為了進(jìn)一步推動(dòng)高等學(xué)校數(shù)學(xué)課程的改革和建設(shè)，提高大學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)水平，激勵(lì)大學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，發(fā)現(xiàn)和選拔數(shù)學(xué)創(chuàng)新人才，更好地實(shí)現(xiàn)“中國(guó) 大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽”的目標(biāo)，特制訂本大綱。1. 競(jìng)賽的性質(zhì)和參賽對(duì)象“中國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽”的目的是： 激勵(lì)大學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，進(jìn)一步推動(dòng)高 等學(xué)校數(shù)學(xué)課程的改革和建設(shè)，提高大學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)水平，發(fā)現(xiàn)和選拔數(shù)學(xué) 創(chuàng)新人才?！爸袊?guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽”的參賽對(duì)象為大學(xué)本科二年級(jí)及二年級(jí)以上的在校大 學(xué)生。2. 競(jìng)賽的內(nèi)容“中國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽”分

3、為數(shù)學(xué)專業(yè)類競(jìng)賽題和非數(shù)學(xué)專業(yè)類競(jìng)賽題。（一）中國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽（數(shù)學(xué)專業(yè)類）競(jìng)賽內(nèi)容為大學(xué)本科數(shù)學(xué)專業(yè)基礎(chǔ)課 的教學(xué)內(nèi)容，即，數(shù)學(xué)分析占50%高等彳t數(shù)占35%解析幾何占15%具體內(nèi) 容如下：I、數(shù)學(xué)分析部分3. 集合與函數(shù)4. 1.實(shí)數(shù)集、有理數(shù)與無(wú)理數(shù)的稠密性，實(shí)數(shù)集的界與確界、確界存在性 定理、閉區(qū)間套定理、聚點(diǎn)定理、有限覆蓋定理.5. 2.上的距離、鄰域、聚點(diǎn)、界點(diǎn)、邊界、開(kāi)集、閉集、有界（無(wú)界）集、 上的閉矩形套定理、聚點(diǎn)定理、有限覆蓋定理、基本點(diǎn)列，以及上述概念 和定理在上的推廣.6. 3.函數(shù)、映射、變換概念及其幾何意義，隱函數(shù)概念，反函數(shù)與逆變換， 反函數(shù)存在性定理，初等函數(shù)

4、以及與之相關(guān)的性質(zhì) .7. 極限與連續(xù)8. 1.數(shù)列極限、收斂數(shù)列的基本性質(zhì)（極限唯一性、有界性、保號(hào)性、不 等式性質(zhì)）.9. 2.數(shù)列收斂的條件（Cauchy準(zhǔn)則、迫斂性、單調(diào)有界原理、數(shù)列收斂與 其子列收斂的關(guān)系），極限及其應(yīng)用.10. 3.一元函數(shù)極限的定義、函數(shù)極限的基本性質(zhì)（唯一性、局部有界性、保 號(hào)性、不等式性質(zhì)、迫斂性），歸結(jié)原則和Cauchy收斂準(zhǔn)則，兩個(gè)重要極限及其應(yīng)用，計(jì)算一元函數(shù)極限的各種方法，無(wú)窮小量與無(wú)窮大量、階 的比較，記號(hào)。與o的意義，多元函數(shù)重極限與累次極限概念、基本性質(zhì)， 二元函數(shù)的二重極限與累次極限的關(guān)系.11. 4.函數(shù)連續(xù)與間斷、一致連續(xù)性、連續(xù)函數(shù)的局

5、部性質(zhì)（局部有界性、 保號(hào)性），有界閉集上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（有界性、最大值最小值定理、介 值定理、一致連續(xù)性）.12. 一元函數(shù)微分學(xué)11.1.導(dǎo)數(shù)及其幾何意義、可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系、導(dǎo)數(shù)的各種計(jì)算方法，微分及 其幾何意義、可微與可導(dǎo)的關(guān)系、一階微分形式不變性.12.2.微分學(xué)基本定理：Fermat定理，Rolle定理，Lagrange定理，Cauchy 定理，Taylor 公式（Peano 余項(xiàng)與 Lagrange 余項(xiàng)）.13.3. 一元微分學(xué)的應(yīng)用：函數(shù)單調(diào)性的判別、極值、最大值和最小值、凸函 數(shù)及其應(yīng)用、曲線的凹凸性、拐點(diǎn)、漸近線、函數(shù)圖象的討論、洛必達(dá)（L'Hospital ）法則

6、、近似計(jì)算.14.多元函數(shù)微分學(xué)15.1.偏導(dǎo)數(shù)、全微分及其幾何意義，可微與偏導(dǎo)存在、連續(xù)之間的關(guān)系， 復(fù)合函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)與全微分，一階微分形式不變性，方向?qū)?shù)與梯度，高 階偏導(dǎo)數(shù)，混合偏導(dǎo)數(shù)與順序無(wú)關(guān)性，二元函數(shù)中值定理與Taylor公式.16.2.隱函數(shù)存在定理、隱函數(shù)組存在定理、隱函數(shù)（組）求導(dǎo)方法、反函數(shù) 組與坐標(biāo)變換.17.3.幾何應(yīng)用（平面曲線的切線與法線、空間曲線的切線與法平面、曲面的 切平面與法線）.18.4.極值問(wèn)題（必要條件與充分條件），條件極值與Lagrange乘數(shù)法.19. 一元函數(shù)積分學(xué)20.1.原函數(shù)與不定積分、不定積分的基本計(jì)算方法（直接積分法、換元法、 分部積分法

7、）、有理函數(shù)積分：型，型.21.2.定積分及其幾何意義、可積條件（必要條件、充要條件：）、可積函 數(shù)類.22.3.定積分的性質(zhì)（關(guān)于區(qū)間可加性、不等式性質(zhì)、絕對(duì)可積性、定積分 第一中值定理）、變上限積分函數(shù)、微積分基本定理、N-L公式及定積分計(jì)算、定積分第二中值定理.23.4.無(wú)限區(qū)間上的廣義積分、Canchy收斂準(zhǔn)則、絕對(duì)收斂與條件收斂、非 負(fù)時(shí)的收斂性判別法（比較原則、柯西判別法）、Abel判別法、Dirichlet 判別法、無(wú)界函數(shù)廣義積分概念及其收斂性判別法.24.5.微元法、幾何應(yīng)用（平面圖形面積、已知截面面積函數(shù)的體積、曲線 弧長(zhǎng)與弧微分、旋轉(zhuǎn)體體積），其他應(yīng)用.25.多元函數(shù)積分

8、學(xué)26.1.二重積分及其幾何意義、二重積分的計(jì)算（化為累次積分、極坐標(biāo)變換、 一般坐標(biāo)變換）.27.2.三重積分、三重積分計(jì)算（化為累次積分、柱坐標(biāo)、球坐標(biāo)變換）.28.3.重積分的應(yīng)用（體積、曲面面積、重心、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等）.29.4.含參量正常積分及其連續(xù)性、可微性、可積性，運(yùn)算順序的可交換性.含參量廣義積分的一致收斂性及其判別法，含參量廣義積分的連續(xù)性、可微性、可積性，運(yùn)算順序的可交換性.30.5.第一型曲線積分、曲面積分的概念、基本性質(zhì)、計(jì)算 .31.6.第二型曲線積分概念、性質(zhì)、計(jì)算；Green公式，平面曲線積分與路徑 無(wú)關(guān)的條件.32.7.曲面的側(cè)、第二型曲面積分的概念、性質(zhì)、計(jì)算，奧

9、高公式、Stoke公式，兩類線積分、兩類面積分之間的關(guān)系.33.無(wú)窮級(jí)數(shù)34.1.數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)級(jí)數(shù)及其斂散性，級(jí)數(shù)的和，Cauchy準(zhǔn)則，收斂的必要條件，收斂級(jí)數(shù)基本性 質(zhì)；正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂的充分必要條件，比較原則、比式判別法、根式判別法以及它 們的極限形式；交錯(cuò)級(jí)數(shù)的Leibniz判別法；一般項(xiàng)級(jí)數(shù)的絕對(duì)收斂、條件收斂 性、Abel判別法、Dirichlet 判別法.1.函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)函數(shù)列與函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的一致收斂性、Cauchy準(zhǔn)則、一致收斂性判別法（M-判別 法、Abel判別法、Dirichlet 判別法）、一致收斂函數(shù)列、函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的性質(zhì)及 其應(yīng)用.1.幕級(jí)數(shù)幕級(jí)數(shù)概念、Abel定理、收斂半徑與區(qū)間

10、，幕級(jí)數(shù)的一致收斂性，幕級(jí)數(shù)的逐 項(xiàng)可積性、可微性及其應(yīng)用，幕級(jí)數(shù)各項(xiàng)系數(shù)與其和函數(shù)的關(guān)系、函數(shù)的幕級(jí)數(shù) 展開(kāi)、Taylor級(jí)數(shù)、Maclaurin 級(jí)數(shù).1. Fourier 級(jí)數(shù)三角級(jí)數(shù)、三角函數(shù)系的正交性、2及2周期函數(shù)的Fourier級(jí)數(shù)展開(kāi)、Beseel 不等式、Riemanm-Lebesgue定理、按段光滑函數(shù)的Fourier級(jí)數(shù)的收斂性定理. n高等代數(shù)部分1 .多項(xiàng)式2. 1.數(shù)域與一元多項(xiàng)式 的概念3. 2.多項(xiàng)式整除、帶余除法、最大公因式、輾轉(zhuǎn)相除法4. 3.互素、不可約多項(xiàng)式、重因式與重根.5. 4.多項(xiàng)式函數(shù)、余數(shù)定理、多項(xiàng)式的根及性質(zhì).6. 5.代數(shù)基本定理、復(fù)系數(shù)與

11、實(shí)系數(shù)多項(xiàng)式的因式分解.7. 6.本原多項(xiàng)式、Gauss引理、有理系數(shù)多項(xiàng)式的因式分解、Eisenstein判別法、有理數(shù)域上多項(xiàng)式的有理根.8. 7.多元多項(xiàng)式及對(duì)稱多項(xiàng)式、韋達(dá)（Vieta）定理.9. 行列式10.1. n級(jí)行列式的定義.11.2. n級(jí)行列式的性質(zhì).12.3.行列式的計(jì)算.13.4.行列式按一行（列）展開(kāi).14.5.拉普拉斯（Laplace）展開(kāi)定理.15.6.克拉默（Cramer）法則.16.線性方程組17.1.高斯（Gauss）消元法、線性方程組的初等變換、線性方程組的一般解.18.2. n維向量的運(yùn)算與向量組.19.3.向量的線性組合、線性相關(guān)與線性無(wú)關(guān)、兩個(gè)向量組

12、的等價(jià).20.4.向量組的極大無(wú)關(guān)組、向量組的秩.21.5.矩陣的行秩、列秩、秩、矩陣的秩與其子式的關(guān)系.22.6.線性方程組有解判別定理、線性方程組解的結(jié)構(gòu).23.7.齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系、解空間及其維數(shù)24.矩陣25.1.矩陣的概念、矩陣的運(yùn)算（加法、數(shù)乘、乘法、轉(zhuǎn)置等運(yùn)算）及其運(yùn)算律.26.2.矩陣乘積的行列式、矩陣乘積的秩與其因子的秩的關(guān)系.27.3.矩陣的逆、伴隨矩陣、矩陣可逆的條件.28.4.分塊矩陣及其運(yùn)算與性質(zhì).29.5.初等矩陣、初等變換、矩陣的等價(jià)標(biāo)準(zhǔn)形.30.6.分塊初等矩陣、分塊初等變換.31.雙線性函數(shù)與二次型32.1.雙線性函數(shù)、對(duì)偶空間33.2.二次型及其矩陣

13、表示.34.3.二次型的標(biāo)準(zhǔn)形化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形的配方法、初等變換法、正交變換法.35.4.復(fù)數(shù)域和實(shí)數(shù)域上二次型的規(guī)范形的唯一性、慣性定理.36.5.正定、半正定、負(fù)定二次型及正定、半正定矩陣37.線性空間38.1.線性空間的定義與簡(jiǎn)單性質(zhì).39.2.維數(shù)，基與坐標(biāo).40.3.基變換與坐標(biāo)變換.41.4.線性子空間.42.5.子空間的交與和、維數(shù)公式、子空間的直和.43.線性變換44.1.線性變換的定義、線性變換的運(yùn)算、線性變換的矩陣.45.2.特征值與特征向量、可對(duì)角化的線性變換.46.3.相似矩陣、相似不變量、哈密爾頓-凱萊定理.47.4.線性變換的值域與核、不變子空間.48.若當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形4

14、9.1.矩陣.50.2.行列式因子、不變因子、初等因子、矩陣相似的條件.51.3.若當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形.52.歐氏空間53.1.內(nèi)積和歐氏空間、向量的長(zhǎng)度、夾角與正交、度量矩陣 .54.2.標(biāo)準(zhǔn)正交基、正交矩陣、施密特（Schmidt）正交化方法.55.3.歐氏空間的同構(gòu).56.4.正交變換、子空間的正交補(bǔ).57.5.對(duì)稱變換、實(shí)對(duì)稱矩陣的標(biāo)準(zhǔn)形.58.6.主軸定理、用正交變換化實(shí)二次型或?qū)崒?duì)稱矩陣為標(biāo)準(zhǔn)形.59.7.酉空間.田、解析幾何部分1. 向量與坐標(biāo)2. 1.向量的定義、表示、向量的線性運(yùn)算、向量的分解、幾何運(yùn)算 .3. 2.坐標(biāo)系的概念、向量與點(diǎn)的坐標(biāo)及向量的代數(shù)運(yùn)算 .4. 3.向量在軸上的

15、射影及其性質(zhì)、方向余弦、向量的夾角 .5. 4.向量的數(shù)量積、向量積和混合積的定義、幾何意義、運(yùn)算性質(zhì)、計(jì)算 方法及應(yīng)用.6. 5.應(yīng)用向量求解一些幾何、三角問(wèn)題.7. 軌跡與方程8. 1.曲面方程的定義：普通方程、參數(shù)方程（向量式與坐標(biāo)式之間的互化） 及其關(guān)系.9. 2.空間曲線方程的普通形式和參數(shù)方程形式及其關(guān)系.10.3.建立空間曲面和曲線方程的一般方法、 應(yīng)用向量建立簡(jiǎn)單曲面、曲線的 方程.11.4.球面的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程、母線平行于坐標(biāo)軸的柱面方程 .12.平面與空間直線13.1.平面方程、直線方程的各種形式，方程中各有關(guān)字母的意義 .14.2.從決定平面和直線的幾何條件出發(fā)，選用

16、適當(dāng)方法建立平面、直線方程.15.3.根據(jù)平面和直線的方程，判定平面與平面、直線與直線、平面與直線問(wèn) 的位置關(guān)系.16.4.根據(jù)平面和直線的方程及點(diǎn)的坐標(biāo)判定有關(guān)點(diǎn)、平面、直線之間的位 置關(guān)系、計(jì)算他們之間的距離與交角等；求兩異面直線的公垂線方程.17.二次曲面18.1.柱面、錐面、旋轉(zhuǎn)曲面的定義，求柱面、錐面、旋轉(zhuǎn)曲面的方程.19.2.橢球面、雙曲面與拋物面的標(biāo)準(zhǔn)方程和主要性質(zhì)，根據(jù)不同條件建立二次曲面的標(biāo)準(zhǔn)方程.20.3.單葉雙曲面、雙曲拋物面的直紋性及求單葉雙曲面、雙曲拋物面的直母 線的方法.21 .根據(jù)給定直線族求出它表示的直紋面方程求動(dòng)直線和動(dòng)曲線的軌跡問(wèn)題.22 .二次曲線的一般理

17、論22.1. 二次曲線的漸進(jìn)方向、中心、漸近線.24.2.二次曲線的切線、二次曲線的正常點(diǎn)與奇異點(diǎn).25.3.二次曲線的直徑、共腕方向與共腕直徑.26.4.二次曲線的主軸、主方向，特征方程、特征根.27.5.化簡(jiǎn)二次曲線方程并畫(huà)出曲線在坐標(biāo)系的位置草圖.（二）中國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽（非數(shù)學(xué)專業(yè)類）競(jìng)賽內(nèi)容為大學(xué)本科理工科專業(yè) 高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)內(nèi)容,具體內(nèi)容如下： 一函數(shù)、極限、連續(xù)1 .函數(shù)的概念及表示法、簡(jiǎn)單應(yīng)用問(wèn)題的函數(shù)關(guān)系的建立.2 .函數(shù)的性質(zhì)：有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性.3 .復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù)、 基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形、初 等函數(shù).4 .數(shù)列極限與函數(shù)極限的定

18、義及其卜t質(zhì)、函數(shù)的左極限與右極限.5 .無(wú)窮小和無(wú)窮大的概念及其關(guān)系、無(wú)窮小的性質(zhì)及無(wú)窮小的比較.6 .極限的四則運(yùn)算、極限存在的單調(diào)有界準(zhǔn)則和夾逼準(zhǔn)則、兩個(gè)重要極限.7 .函數(shù)的連續(xù)性(含左連續(xù)與右連續(xù))、函數(shù)間斷點(diǎn)的類型.8 .連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性.9 .閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(有界性、最大值和最小值定理、介值定理).二一元函數(shù)微分學(xué)1 .導(dǎo)數(shù)和微分的概念、導(dǎo)數(shù)的幾何意義和物理意義、函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之 問(wèn)的關(guān)系、平面曲線的切線和法線.2 .基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)和微分的四則運(yùn)算、一階微分形式的不變性.3 .復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、隱函數(shù)以及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的微分法.4 .

19、高階導(dǎo)數(shù)的概念、分段函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)、某些簡(jiǎn)單函數(shù)的n階導(dǎo)數(shù).5 .微分中值定理，包括羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒定理.6洛必達(dá)(L' Hospital)法則與求未定式極限.7 .函數(shù)的極值、函數(shù)單調(diào)性、函數(shù)圖形的凹凸性、拐點(diǎn)及漸近線(水平、鉛直和斜漸近線)、函數(shù)圖形的描繪.8 .函數(shù)最大值和最小值及其簡(jiǎn)單應(yīng)用.9 .弧微分、曲率、曲率半徑.三一元函數(shù)積分學(xué)1 .原函數(shù)和不定積分的概念.2 .不定積分的基本性質(zhì)、基本積分公式.3 .定積分的概念和基本性質(zhì)、定積分中值定理、變上限定積分確定的函數(shù)及其 導(dǎo)數(shù)、牛頓-萊布尼茨(Newton-Leibniz)公式.4 .不定積分

20、和定積分的換元積分法與分部積分法 .5 .有理函數(shù)、三角函數(shù)的有理式和簡(jiǎn)單無(wú)理函數(shù)的積分.6 .廣義積分.7 .定積分的應(yīng)用：平面圖形的面積、平面曲線的弧長(zhǎng)、旋轉(zhuǎn)體的體積及側(cè)面積、 平行截面面積為已知的立體體積、功、引力、壓力及函數(shù)的平均值.四.常微分方程1 .常微分方程的基本概念：微分方程及其解、階、通解、初始條件和特解等.2 .變量可分離的微分方程、齊次微分方程、一階線性微分方程、伯努利(Bernoulli) 方程、全微分方程.3 .可用簡(jiǎn)單的變量代換求解的某些微分方程、可降階的高階微分方程：.4 .線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu).定理.5 .二階常系數(shù)齊次線性微分方程、高于二階的某些常系

21、數(shù)齊次線性微分方 程.6 .簡(jiǎn)單的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程：自由項(xiàng)為多項(xiàng)式、指數(shù)函數(shù)、正 弦函數(shù)、余弦函數(shù)，以及它們的和與積7 .歐拉(Euler)方程.8 .微分方程的簡(jiǎn)單應(yīng)用9 .五、向量代數(shù)和 空間解析幾何10 .向量的概念、向量的線性運(yùn)算、向量的數(shù)量積和向量積、向量的混合積.11 .兩向量垂直、平行的條件、兩向量的夾角.12 .向量的坐標(biāo)表達(dá)式及其運(yùn)算、單位向量、方向數(shù)與方向余弦 .13 .曲面方程和空間曲線方程的概念、平面方程、直線方程.14 .平面與平面、平面與直線、直線與直線的夾角以及平行、垂直的條件、點(diǎn) 到平面和點(diǎn)到直線的距離.15 .球面、母線平行于坐標(biāo)軸的柱面、旋轉(zhuǎn)軸為坐標(biāo)軸的旋轉(zhuǎn)曲面的方程、常用的二次曲面方程及其圖形.16 .空間曲線的參數(shù)方程和一般方程、空間曲線在坐標(biāo)面上的投影曲線方程.17 .六、多元函數(shù)微分學(xué)18 .多元函數(shù)的概念、二元函數(shù)的幾何意義.19 .二元函數(shù)的極限和連續(xù)的概念、有界閉區(qū)域上多元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì) .20 .多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)和全微分、全微分存在的必要條件和充分條件21 .多元復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)的求導(dǎo)法.22