理解孩子的成長2015.11.29

1、理解孩子的成長位惠女我們來看一個例子2855=57您是否認(rèn)同學(xué)您是否認(rèn)同學(xué)生的做法，說說生的做法，說說您的理由。您的理由。聽聽學(xué)生的想法師：請說說你的想法。師：請說說你的想法。生：百位上不夠商生：百位上不夠商1 1，就商，就商0 0，與前幾天學(xué)的，與前幾天學(xué)的十位上不夠商十位上不夠商1 1，商，商0 0是一樣的。是一樣的。生：我知道在寫答案的時候，首位不能寫生：我知道在寫答案的時候，首位不能寫0 0，所以就是所以就是5757。師：百位上不夠商師：百位上不夠商1 1，看前兩位就行了，豎式，看前兩位就行了，豎式百位上的百位上的0 0可以不寫的?？梢圆粚懙?。生：我覺得不算百位上的一步，有點(diǎn)兒亂。生：

2、我覺得不算百位上的一步，有點(diǎn)兒亂。 后續(xù)學(xué)生的表現(xiàn)一周之后，學(xué)生都能明白為何一周之后，學(xué)生都能明白為何“百位上百位上不夠商不夠商1 1，看前兩位就行了，看前兩位就行了”，明白下面兩個，明白下面兩個豎式的是一樣的。豎式的是一樣的。 引言（1） 真正決定數(shù)學(xué)課程的不是寫在書上的真正決定數(shù)學(xué)課程的不是寫在書上的各種觀念與規(guī)定，而是天天和學(xué)生接觸的各種觀念與規(guī)定，而是天天和學(xué)生接觸的教師。盡管，專家們花了大量的精力，認(rèn)教師。盡管，專家們花了大量的精力，認(rèn)真準(zhǔn)備了課程標(biāo)準(zhǔn)和教材，但是一到學(xué)校，真準(zhǔn)備了課程標(biāo)準(zhǔn)和教材，但是一到學(xué)校，數(shù)學(xué)教師一個人便決定了一切。數(shù)學(xué)教師一個人便決定了一切。數(shù)學(xué)教師是學(xué)生能直

3、接觀察到的數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)教師是學(xué)生能直接觀察到的數(shù)學(xué)形象。形象。 教師講什么不重要，學(xué)生想什教師講什么不重要，學(xué)生想什么比這重要一千倍！么比這重要一千倍！ 波利亞波利亞引言（2）符合學(xué)生的需要符合學(xué)生的需要學(xué)生的知識基礎(chǔ)、學(xué)生學(xué)生的知識基礎(chǔ)、學(xué)生的經(jīng)驗、學(xué)生的困難的經(jīng)驗、學(xué)生的困難學(xué)生的快樂學(xué)生的快樂一種深層次的快樂：由智力一種深層次的快樂：由智力滿足帶來的快樂，經(jīng)過努力成功以后的快滿足帶來的快樂，經(jīng)過努力成功以后的快樂樂 引言（3）我們要做到一、讀懂教材（一）教學(xué)內(nèi)容分析1. 1.教材編寫意圖教材編寫意圖基于真正理解教材的基于真正理解教材的教學(xué)內(nèi)容分析教學(xué)內(nèi)容分析2.2.內(nèi)容的聯(lián)系內(nèi)容的聯(lián)系基于聯(lián)

4、系的觀點(diǎn)的教學(xué)基于聯(lián)系的觀點(diǎn)的教學(xué)內(nèi)容分析內(nèi)容分析3.3.教學(xué)內(nèi)容的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的數(shù)學(xué)“核心思想核心思想” ” 基基于核心思想下的教學(xué)內(nèi)容分析于核心思想下的教學(xué)內(nèi)容分析4.4.我的思考我的思考 問題問題1 1 借助點(diǎn)子圖探究借助點(diǎn)子圖探究14141212的直觀運(yùn)算，并的直觀運(yùn)算，并用橫式記錄計算的過程用橫式記錄計算的過程與結(jié)果。與結(jié)果。 問題問題2 2 理解用點(diǎn)子圖的理解用點(diǎn)子圖的乘法運(yùn)算與表格乘法運(yùn)乘法運(yùn)算與表格乘法運(yùn)算之間的聯(lián)系與區(qū)別。算之間的聯(lián)系與區(qū)別。 問題問題3 3 鼓勵學(xué)生選擇自鼓勵學(xué)生選擇自己喜歡的方式，進(jìn)一步己喜歡的方式，進(jìn)一步熟悉兩位數(shù)乘兩位數(shù)乘熟悉兩位數(shù)乘兩位數(shù)乘法的計算法

5、的計算。 案例：點(diǎn)子圖的價值何在？案例：點(diǎn)子圖的價值何在？關(guān)注知識形成過程關(guān)注知識形成過程，積累經(jīng)，積累經(jīng)驗，驗，促進(jìn)學(xué)生理解算理促進(jìn)學(xué)生理解算理定位：定位： 經(jīng)歷平均分物的過程，經(jīng)歷平均分物的過程，體會平均分物過程與除法體會平均分物過程與除法豎式計算過程的聯(lián)系。豎式計算過程的聯(lián)系。側(cè)重點(diǎn)：側(cè)重點(diǎn)：掌握豎式計算方法掌握豎式計算方法理解豎式計算過程中理解豎式計算過程中每一步的意思。每一步的意思。 案例：操作的目的何在？案例：操作的目的何在？一位學(xué)生的作業(yè)一位學(xué)生的作業(yè)案例：操作的目的何在？另一位學(xué)生的作業(yè)另一位學(xué)生的作業(yè)案例：操作的目的何在？1. 1.積累經(jīng)驗積累經(jīng)驗2.2.理解算理理解算理3.

6、3.放慢腳步，幫助理解放慢腳步，幫助理解當(dāng)學(xué)生沒有想出辦法時當(dāng)學(xué)生沒有想出辦法時當(dāng)學(xué)生的方法錯誤時當(dāng)學(xué)生的方法錯誤時當(dāng)學(xué)生對算理不夠當(dāng)學(xué)生對算理不夠“理解理解”時時幫助學(xué)生探索出其他方法幫助學(xué)生探索出其他方法 分物活動（經(jīng)驗）分物活動（經(jīng)驗）分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識（不夠分產(chǎn)生新數(shù)的分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識（不夠分產(chǎn)生新數(shù)的必要性；平均分；直觀認(rèn)識部分與整必要性；平均分；直觀認(rèn)識部分與整體的關(guān)系）體的關(guān)系）分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識（產(chǎn)生背景的擴(kuò)充分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識（產(chǎn)生背景的擴(kuò)充測量；整體的認(rèn)識測量；整體的認(rèn)識集合模型；分集合模型；分?jǐn)?shù)單位；分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系）數(shù)單位；分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系）（二）以聯(lián)系的觀點(diǎn)讀教材（分?jǐn)?shù)） 分?jǐn)?shù)的運(yùn)算分

7、數(shù)的運(yùn)算 比的學(xué)習(xí)（分?jǐn)?shù)、除法、比的比的學(xué)習(xí)（分?jǐn)?shù)、除法、比的關(guān)系）關(guān)系）（二）以聯(lián)系的觀點(diǎn)讀教材（分?jǐn)?shù)）我的體會 一個基本（讀懂教材的編寫一個基本（讀懂教材的編寫意圖）意圖） 兩個超越（教材的知識網(wǎng)絡(luò)兩個超越（教材的知識網(wǎng)絡(luò)和數(shù)學(xué)思想網(wǎng)絡(luò)）和數(shù)學(xué)思想網(wǎng)絡(luò)）已有基礎(chǔ)01學(xué)習(xí)困難02 學(xué)習(xí)途徑0304學(xué)習(xí)狀況（一）已有基礎(chǔ) 知識基礎(chǔ)知識基礎(chǔ) 經(jīng)驗基礎(chǔ)（生活經(jīng)驗、學(xué)習(xí)經(jīng)驗基礎(chǔ)（生活經(jīng)驗、學(xué)習(xí)經(jīng)驗）經(jīng)驗）案例3：怎樣可以找出一半？ 一根長，一根短，一根長，一根短，怎么辦呢？怎么辦呢？ 一半在哪里？一半在哪里？ 我們會怎么找呢？我們會怎么找呢？ 木頭太長木頭太長太重，怎么太重，怎么也端不平！也端不平！

8、 案例3：怎樣可以找出一半？ 多出的多出的這個木條這個木條怎么辦呢？怎么辦呢？案例3：怎樣可以找出一半？用毛線量，對折后，鋸開的木條還是一條用毛線量，對折后，鋸開的木條還是一條 長，一條短，怎么辦？長，一條短，怎么辦？用紙條量，解決了這個問題？用紙條量，解決了這個問題？用尺子量，讀出數(shù)，一半處畫線，鋸開！用尺子量，讀出數(shù)，一半處畫線，鋸開！案例3：怎樣可以找出一半？案例啟示 孩子的學(xué)習(xí)很多時候是在不經(jīng)意間進(jìn)孩子的學(xué)習(xí)很多時候是在不經(jīng)意間進(jìn)行的。行的。 孩子也可成為我們的老師。孩子也可成為我們的老師。 創(chuàng)造機(jī)會給孩子展現(xiàn)的空間。創(chuàng)造機(jī)會給孩子展現(xiàn)的空間。（二）學(xué)習(xí)困難（錯誤）1. 1.了解學(xué)生真

9、實的想法了解學(xué)生真實的想法2.2.尋找合理的原因和生長點(diǎn)尋找合理的原因和生長點(diǎn)3.3. 促進(jìn)學(xué)生之間的交流促進(jìn)學(xué)生之間的交流4.4.提供強(qiáng)有力的幫助提供強(qiáng)有力的幫助 21P25學(xué)生如何理解6 6的的 的含義的含義 1. 1.在學(xué)生自主學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，鼓勵學(xué)生用在學(xué)生自主學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，鼓勵學(xué)生用自己的方式自己的方式 表達(dá)對表達(dá)對6 6的的 含義的理解。含義的理解。2.2.學(xué)生把自己的理解用作品的形式展示，在分學(xué)生把自己的理解用作品的形式展示，在分享、交流、反思中，理解題意并解決問題。享、交流、反思中，理解題意并解決問題。 3.3. 體會整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，即求一個數(shù)的幾體會整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，即求一個

10、數(shù)的幾分之幾可以用乘法解決。分之幾可以用乘法解決。 21案例討論教室里的數(shù)學(xué)故事5-1=？我們可知學(xué)生的困惑？一道考試題：一道考試題： 一只小兔、一只小雞一只小兔、一只小雞和一條魚一共有多少條腿？和一條魚一共有多少條腿？讓我胡涂的“=”啊一些錯誤想法 通過通過訪談訪談得知得知2424是怎是怎么來的，么來的，2424是個位上的是個位上的1 1和和4 4相乘，十位上相乘，十位上1 1和和2 2相相乘得到的。乘得到的。你們大人就是不講理！“明明是小數(shù)計算你們卻用的是整數(shù)！明明是小數(shù)計算你們卻用的是整數(shù)！”關(guān)注知識網(wǎng)絡(luò)1010的組合的組合小于小于1010的數(shù)的組合的數(shù)的組合知道知道1010加幾等于十幾

11、加幾等于十幾案例啟示 尊重、理解、信任和接納。尊重、理解、信任和接納。 關(guān)注孩子的成長。關(guān)注孩子的成長。 對話與交流。對話與交流。 識別。識別。 不斷的更正錯誤的過程。不斷的更正錯誤的過程。（三）學(xué)習(xí)途徑 知識基礎(chǔ)知識基礎(chǔ) 經(jīng)驗基礎(chǔ)（生活經(jīng)驗、學(xué)習(xí)經(jīng)驗基礎(chǔ)（生活經(jīng)驗、學(xué)習(xí)經(jīng)驗）經(jīng)驗）學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程學(xué)習(xí)基礎(chǔ)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)生的學(xué)習(xí)路線學(xué)生的學(xué)習(xí)特征學(xué)生的學(xué)習(xí)需求 經(jīng)過學(xué)習(xí)過程中經(jīng)過學(xué)習(xí)過程中的三個階段的三個階段獨(dú)立學(xué)習(xí)獨(dú)立學(xué)習(xí)同伴互助同伴互助教師指導(dǎo)教師指導(dǎo)這種路線與活動，勾畫了學(xué)生的這種路線與活動，勾畫了學(xué)生的思維活動，即假設(shè)學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中思維活動，即假設(shè)學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中所經(jīng)歷

12、的活動。證據(jù)表明，一些優(yōu)秀所經(jīng)歷的活動。證據(jù)表明，一些優(yōu)秀的教師，很注意應(yīng)用學(xué)生的思維軌跡。的教師，很注意應(yīng)用學(xué)生的思維軌跡。學(xué)習(xí)路線 將主要聚焦在學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗和學(xué)習(xí)將主要聚焦在學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗和學(xué)習(xí)困難，試圖回答如下幾個問題：困難，試圖回答如下幾個問題：1. 1.學(xué)生的哪些學(xué)習(xí)經(jīng)驗在完成學(xué)習(xí)任務(wù)學(xué)生的哪些學(xué)習(xí)經(jīng)驗在完成學(xué)習(xí)任務(wù)中起到了作用；中起到了作用；2.2.學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中遇到的困難是什么，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中遇到的困難是什么，哪些構(gòu)成了學(xué)習(xí)的哪些構(gòu)成了學(xué)習(xí)的“關(guān)鍵點(diǎn)關(guān)鍵點(diǎn)”；3.3.在這些關(guān)鍵點(diǎn)上，學(xué)生需要提供哪些在這些關(guān)鍵點(diǎn)上，學(xué)生需要提供哪些支持？支持？學(xué)習(xí)特征二年級上冊三年級上冊三年

13、級下冊四年級上冊四年級下冊思考：計算模型p模型模型結(jié)構(gòu)化的材料。結(jié)構(gòu)化的材料。p模型有哪些呢：模型有哪些呢： 小棒、方格或點(diǎn)子圖（方塊圖）、小棒、方格或點(diǎn)子圖（方塊圖）、計數(shù)器、數(shù)線計數(shù)器、數(shù)線p如何使用呢？如何使用呢？ 一個意識一個意識 兩個嘗試（每冊選擇若干課進(jìn)行兩個嘗試（每冊選擇若干課進(jìn)行全班的學(xué)生調(diào)研；嘗試觀察一個全班的學(xué)生調(diào)研；嘗試觀察一個學(xué)生個案）學(xué)生個案）我的思考（四）學(xué)習(xí)狀況學(xué)習(xí)興趣學(xué)習(xí)興趣學(xué)習(xí)方式學(xué)習(xí)方式學(xué)習(xí)習(xí)慣學(xué)習(xí)習(xí)慣數(shù)學(xué)與情感“在人的心靈深處都有一種根深在人的心靈深處都有一種根深蒂固的需要，這就是希望感到自己蒂固的需要，這就是希望感到自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，是一

14、個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，而兒童的精神世界里，這種需要特而兒童的精神世界里，這種需要特別強(qiáng)烈。別強(qiáng)烈?！保ㄌK霍姆林斯基）（蘇霍姆林斯基）合作意識合作意識溝通交流溝通交流集中精力集中精力審題習(xí)慣審題習(xí)慣問題意識問題意識及時反思及時反思 基本學(xué)習(xí)習(xí)慣Contents三 讀懂課堂（一）了解學(xué)生需要1. 1.學(xué)生的已有知識基礎(chǔ)學(xué)生的已有知識基礎(chǔ)2.2.學(xué)生的經(jīng)驗（生活經(jīng)驗、學(xué)習(xí)新知學(xué)生的經(jīng)驗（生活經(jīng)驗、學(xué)習(xí)新知識的經(jīng)驗）識的經(jīng)驗）3.3.學(xué)生學(xué)習(xí)的困難學(xué)生學(xué)習(xí)的困難4.4.學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)方式學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)方式（二）激發(fā)學(xué)生思考1. 1.營造思考的環(huán)境營造思考的環(huán)境( (安全、安全、充滿期待充滿期待）。

15、）。2.2.提出有效的問題。提出有效的問題。3.3.利用學(xué)生的觀點(diǎn)。利用學(xué)生的觀點(diǎn)。4.4.利用評價激發(fā)學(xué)生。利用評價激發(fā)學(xué)生。利用學(xué)生的觀點(diǎn)：尊重和傾聽當(dāng)學(xué)生的想法和教師不一當(dāng)學(xué)生的想法和教師不一樣的時候，首先要尊重，要樣的時候，首先要尊重，要傾聽學(xué)生，不要打斷。傾聽學(xué)生，不要打斷。利用學(xué)生的觀點(diǎn)：捕捉價值關(guān)于測量關(guān)于測量 我們首先想到的是尺子。我們首先想到的是尺子。 孩子們會想到什么呢？在這個過孩子們會想到什么呢？在這個過程中，他們會怎么做呢？程中，他們會怎么做呢？甘蔗該用什么量？ 拇指和手指。拇指和手指。 變來變?nèi)プ儊碜內(nèi)?吸管、樹枝。吸管、樹枝。 從哪兒剪呢？從哪兒剪呢？ 葉子拉直。葉

16、子拉直。 經(jīng)驗在哪里？經(jīng)驗在哪里？ 量身高。量身高。 還有什么可以用來量？ 各種材料進(jìn)行測量各種材料進(jìn)行測量 毛線、紙條等。毛線、紙條等。 孩子的思路孩子的思路 找更多的不同的材料。找更多的不同的材料。 沒有注意使用不同材料來測量沒有注意使用不同材料來測量的異同。的異同。曲別針也可以量 一個人按住上面一個人按住上面，一個人對齊下，一個人對齊下面，數(shù)一數(shù)有幾面，數(shù)一數(shù)有幾個曲別針。個曲別針。 長的一串量長的長的一串量長的物體，短的一串物體，短的一串量短的物體。量短的物體。 目測與估計。目測與估計。我想量教學(xué)樓有多高 教學(xué)樓有教學(xué)樓有3 3層。層。 孩子們覺得很高孩子們覺得很高很高。很高。 整整一

17、箱曲別針整整一箱曲別針串在一起。串在一起。每層都要有一個人每層都要有一個人教學(xué)樓有多高把把多多出出的的去去掉掉 很高。很高。 353353個曲別針。個曲別針。 學(xué)習(xí)的伏筆學(xué)習(xí)的伏筆用尺子量，產(chǎn)生需要。用尺子量，產(chǎn)生需要。 學(xué)生們在利用工具討論同一個圓內(nèi)，半徑之間、學(xué)生們在利用工具討論同一個圓內(nèi)，半徑之間、直徑之間、半徑與直徑之間的關(guān)系：直徑之間、半徑與直徑之間的關(guān)系： 生生1 1：我量出直徑是：我量出直徑是6 6厘米，半徑是厘米，半徑是3 3厘米。所以厘米。所以同一個圓內(nèi)半徑是直徑的一半。同一個圓內(nèi)半徑是直徑的一半。 生生2 2：我是折出來的，也能得到半徑是直徑的一：我是折出來的，也能得到半徑

18、是直徑的一半。（邊說邊演示）半。（邊說邊演示） 生生3 3：畫圓的過程啟發(fā)了我。畫圓時，圓規(guī)的張：畫圓的過程啟發(fā)了我。畫圓時，圓規(guī)的張口總是這么大，所以所有的半徑當(dāng)然相等了?？诳偸沁@么大，所以所有的半徑當(dāng)然相等了。 利用學(xué)生的觀點(diǎn)：放大精彩 在發(fā)揮學(xué)生的精彩表現(xiàn)時，我們要注意在發(fā)揮學(xué)生的精彩表現(xiàn)時，我們要注意以下幾個方面：以下幾個方面：1. 1.重復(fù)確認(rèn)。重復(fù)確認(rèn)。2.2.激發(fā)交流。激發(fā)交流。3.3.親自實踐親自實踐4.4.歸納提升歸納提升5.5.激勵評價激勵評價 請他表達(dá)理由。請他表達(dá)理由。 鼓勵他試一試（操作、舉例、其他表鼓勵他試一試（操作、舉例、其他表示方法示方法）。）。 請他改正。請他

19、改正。 激勵，提出改進(jìn)建議。激勵，提出改進(jìn)建議。 利用學(xué)生的觀點(diǎn)：處理錯誤適時的引導(dǎo)適時的引導(dǎo)：多說幾遍，多舉幾個：多說幾遍，多舉幾個例子，例子，“借題發(fā)揮借題發(fā)揮”。慎用齊答和慎用齊答和“歡呼歡呼”（同意不一定（同意不一定理解。）。理解。）。觀察和研究觀察和研究（學(xué)生可能遇到的困（學(xué)生可能遇到的困難），深入了解學(xué)生錯誤的原因。難），深入了解學(xué)生錯誤的原因。如何面對學(xué)生的“錯誤”（三）促進(jìn)學(xué)生反思 1. 1.引起學(xué)生的反思引起學(xué)生的反思 2.2.清晰地講授清晰地講授 3.3.有效的練習(xí)有效的練習(xí) 經(jīng)常問及下面的問題：經(jīng)常問及下面的問題： 現(xiàn)在在干什么？準(zhǔn)備干什么？為什么要現(xiàn)在在干什么？準(zhǔn)備干什

20、么？為什么要這樣干？實際效果如何。這樣干？實際效果如何。 你獲得了什么？你有哪些困難？如何克你獲得了什么？你有哪些困難？如何克服的。服的。 學(xué)習(xí)了哪些知識，與以前內(nèi)容的聯(lián)系。學(xué)習(xí)了哪些知識，與以前內(nèi)容的聯(lián)系。 使用哪些方法獲得結(jié)論的？使用哪些方法獲得結(jié)論的？回顧與反思的作用（澄清思想）回顧與反思的作用（澄清思想） 引起學(xué)生的反思 你有哪些新的收獲？還有哪些問題？你有哪些新的收獲？還有哪些問題？你是用哪些方法學(xué)會這些知識的？你是用哪些方法學(xué)會這些知識的？ 案例：案例：“長方形、正方形的特征長方形、正方形的特征”課堂小結(jié)片段課堂小結(jié)片段 師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些新的收獲？師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)

21、，你有哪些新的收獲？ 生生1 1：原來只知道兩種圖形的名稱，現(xiàn)在還知道了長：原來只知道兩種圖形的名稱，現(xiàn)在還知道了長方形都有四條邊，四個角都是直角。方形都有四條邊，四個角都是直角。 生生2 2：長方形的上下兩條邊一樣長，左右兩條邊也一：長方形的上下兩條邊一樣長，左右兩條邊也一樣長。樣長。 生生3 3：正方形的四條邊一樣長。：正方形的四條邊一樣長。 師：你們的收獲還真不小呢。能不能師：你們的收獲還真不小呢。能不能介紹一下你是怎么學(xué)會這些知識的？介紹一下你是怎么學(xué)會這些知識的？ 生生1 1：數(shù)出來的。：數(shù)出來的。 師：數(shù)一數(shù)，數(shù)出了長方形和正方形師：數(shù)一數(shù)，數(shù)出了長方形和正方形都有四條邊、四個角。還有其他方法嗎？都有四條邊、四個角。還有其他方法嗎？ 生生2 2：折一折，比一比就知道了長方形：折一折，比一比就知道了長方形的上下兩條邊相等。的上下兩條邊相等。 生生3 3：還有摸一摸和量一量的方法。：還有摸一摸和量一量的方法。 清晰地