421提公因式法

1、提公因式法教學(xué)目標(biāo)1. 類比公因數(shù)的概念認識公因式， 并在具體問題中，能確定多項式各項的（最大）公因式；2. 會用提公因式法把多項式因式分解（所提公因式僅限單項式），理解添括號的方法；3. 經(jīng)歷探索、認識多項式各項公因式的過程，體會類比思想；在運用提公因式法因式分解中，體會提公因式與單項式乘多項式的互逆關(guān)系。教學(xué)重點確定多項式各項的（最大）公因式教學(xué)難點準(zhǔn)確把握公因式的特征，能將多項式因式分解徹底.學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 能確定多項式各項的公因式，會用提公因式法把多項式因式分解（所提公因式僅限單項式），掌握添括號的方法；2. 體會因式分解與整式乘法的互逆關(guān)系，并能運用這個關(guān)系進行檢驗。教學(xué)過程一 .感受

2、新知 ：問題元素12 的因數(shù)與哪些？- 側(cè)重數(shù)學(xué)思考18呢？數(shù)字 12和18 有相同的因數(shù)嗎？我們稱呼它們?yōu)?2 和18 的什么？類似地，多項式abbc 各項都含有相同的因式嗎？多項式3x2x 呢？多項式mb2nbb 呢？（改為：單項式ab 和 bc 有相同的因式嗎？單項式3x2 和x 呢？）你能找出它們嗎？你又會如何稱呼它們呢？意圖借學(xué)生熟悉的“公因數(shù)”概念類比得到“公因式”，借此引出本課時的主題。改后：分解步驟，學(xué)生更容易接受 .二 . 探究新知 ：探究元素 - 側(cè)重方法結(jié)論探究 1：確定（最大）公因式公因式：多項式各項都含有的相同因式，叫做這個多項式各項的公因式.學(xué)生閱讀并勾畫關(guān)鍵詞，然

3、后回答所勾畫的關(guān)鍵詞.1. 多項式 2x2 6x3 中各項的公因式是什么？ 他們中誰是最大的公因式呢？（改后刪去此問）2. 你能嘗試將多項式 2x2 6x3 因式分解嗎？與同伴交流。（改后加上此問）教學(xué)過程：學(xué)生獨立思考，形成答案；組內(nèi)對學(xué)：核對答案，分享質(zhì)疑。在本環(huán)節(jié)中，學(xué)生找到的公因式可能是不同的，如2, x, x2 ,2x,2x2 等都是合理的， （改后）實際操作過程中讓學(xué)生根據(jù)自己確定的公因式進行分解，然后根據(jù)結(jié)果引導(dǎo)學(xué)生辨識2x2 才是因式分解中最需要確定的公因式，即最大公因式。意圖讓學(xué)生回到最原始的探究過程中去，在探索中體會（最大）公因式的意義，理解只有提取的公因式是（最大）公因式

4、，才能一次分解徹底這一事實。3.指出下列多項式各項的（最大）公因式，并思考如何能有效確定其公因式.（ 1） 5a3 ,4a2 b,12abc ；（ 2） 3x 2 y3 ,6x3 y2 z5 , 12x2 yz2 ；改為：（ 1） 7x321x2（2） 8a3b212ab3cab通過上述學(xué)習(xí)（先獨立思考，再小組討論），從而引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出確定公因式的方法：（ 1）定系數(shù)：各項系數(shù)的最大公因數(shù)；（ 2）定字母：各項都有的相同字母。（ 3）定指數(shù)：相同字母的最低次冪。意圖以具體問題為例找（最大）公因式，所給例子也為后面環(huán)節(jié)所用，這樣可以節(jié)約時間，也使得課堂環(huán)節(jié)之間更流暢.探究 2：提取公因式法閱讀教

5、材提公因式法的文字描述，并勾畫關(guān)鍵詞. （改到兩個題后面）把下列各式因式分解（ 1） 7x321x2（ 2） 8a3b212ab3cab解：原式7x2x7x2 3解：原式ab 8a2bab 12b2c ab 17x2x3ab 8a2 b12b2 c 1例題（ 1）（ 4）小題，都書寫過程. （改后刪去）三應(yīng)用新知：應(yīng)用元素 - 側(cè)重如何思考例 1：自學(xué)教材 P95 例 1（可稍加介紹（ 4）的處理方法）通過上述學(xué)習(xí)（先獨立思考，再小組討論），從而引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)提公因式法的一般步驟：（1）定（ 2）分（ 3）提 （ 4）驗（ 1 驗項數(shù)是否正確；2 驗是否分解正確：利用整式乘法檢驗；否分解徹底）這

6、里檢驗這一步可能很多學(xué)生無法一次性總結(jié)到位，可以在后面練習(xí)部分完成后，再來總結(jié)，這樣會更能體會到檢驗的必要性.練習(xí) ：教材 P96 知識技能活動設(shè)置：（ 1）分工：奇數(shù)號同學(xué)完成（1）（ 3）（ 5）；偶數(shù)號同學(xué)完成（2）（ 4）（ 6）3 驗是（ 2）展臺展示，全班共同批改，并總結(jié)易錯點。辨一辨 ：教材 P97：第 3 題處理過程中，重在理解錯誤原因，如何糾正。四課堂小結(jié)：整理元素 - 側(cè)重目標(biāo)錯點五達標(biāo)檢測：評價元素 - 側(cè)重達標(biāo)人數(shù)1. （ 1）單項式12x12 y3 與 8x10 y6 的公因式是 _（ 2）多項式3ab46ab39ab2 各項的公因式是 _2. 把下列各式因式分解：（

7、 1） 6x23x（ 2）10a2bc 15bc220ab 2c六、課后作業(yè)布置：拓展探索：評價元素- 側(cè)重鞏固提高1.必做題：啟航P77基礎(chǔ)過關(guān)2.選做題：啟航P77能力拓展 教學(xué)反思：1、目標(biāo)與教學(xué)環(huán)節(jié)相關(guān)每一個環(huán)節(jié)的設(shè)計都要對應(yīng)一個教學(xué)目標(biāo)，這是在前面好幾次的培訓(xùn)中蔣老師給我們講的，但是真正去實施之后，才發(fā)現(xiàn)它的妙處。之前的教學(xué)設(shè)計，總是為了讓學(xué)生感興趣設(shè)計很多作用不大的環(huán)節(jié)，從而耽擱許多課堂的時間，導(dǎo)致教學(xué)任務(wù)沒有完成，時間緊。而本節(jié)課的設(shè)計每一個環(huán)節(jié)都緊扣目標(biāo)，沒有多余的無用功，這就讓課堂的每一分鐘都用在了達成目標(biāo)上面，時間也剛剛好，雖然因為一些設(shè)計得原因，練習(xí)沒有到位，但是經(jīng)過后面

8、的調(diào)整，修改也是能按時完成的。2、恰當(dāng)設(shè)計例題和練習(xí)課堂上的練習(xí)和例題要精，每一個練習(xí)和例題都要出到刀刃上，不能隨意的抓一些練習(xí)，然后沒有多大作用又擦掉重新舉例，如果可以，所舉例子最好能為后面環(huán)節(jié)提供素材，這樣能使課堂更順暢，也能節(jié)省不少時間。這一節(jié)課原始的設(shè)計中，找最大公因式的舉例是格外去找的，雖然達成了本環(huán)節(jié)的目標(biāo)，但是用完之后就沒有用額，沒有充分的利用，下一環(huán)節(jié)又重新舉例子，擦掉前面的重新舉例這個過程耗費很多時間，也影響板書設(shè)計，還給學(xué)生造成一種老師并沒有精心準(zhǔn)備這節(jié)課的感覺。修改過后，找最大公因式的舉例，就是后面一環(huán)節(jié)所需的例子，并且源于書上，又充分挖掘，一套連貫順暢的探究下來，學(xué)生很帶勁，老師思路也更清晰，也節(jié)約了講的時間，更多的時間還給了學(xué)生。3、把握細節(jié)，一次到位第一次遇見一個知識，要給學(xué)生一種初戀的感覺，這種說法讓我不得不反思，我的設(shè)計是否讓這場“初戀”刻骨銘心？要讓“初戀”刻骨銘心，還要從細節(jié)上去把握。例如，初次設(shè)計中類比公因數(shù)得到公因式來得有點快，學(xué)生還沒換過勁來就結(jié)束了，所以在這里稍微增加問題，放慢一點點，以便學(xué)生順利進入狀態(tài)；感受（最大）公因式的意義時候，直接提問，學(xué)生沒有親生體會，