再談向上傾斜的需求曲線

1、再談向上傾斜的需求曲線汪丁丁昨夜偶發(fā)議論，演示了需求曲線向上傾斜的案例，（見短文“有沒有向上傾斜的需求曲線？”）今晨拿來審閱，頗生“意尤未盡”之感，索性延續(xù)著上篇結(jié)尾處對“文憑”的需求分析再作一番演示，以經(jīng)濟學之語言，破經(jīng)濟學之鐵律，非要徹底打破這“需求向下傾斜律”的必然性不可。上文已設個人能力與獲得文憑的努力為一常量，故上文之（3）的優(yōu)化問題（，）無須求解，只要滿足，獲取文憑就比不要文憑更合算。現(xiàn)在設每一個愿意獲取文憑的人只獲得一張文憑，集結(jié)全部愿意獲取文憑的人，總數(shù)為N，求證對文憑的市場需求在特定情況下向上傾斜。根據(jù)上篇文章的討論，當個人努力為一內(nèi)生變量時，顯然有假設成立，直至投入量增加到

2、為止（即一階條件：邊際產(chǎn)出價值等于邊際投入成本）。故當個人能力和努力程度給定不變時，在數(shù)學上仍可假設，只要這個人不是那最后一個能力剛好在“市場邊際”上的人（即能力與相應的努力恰好使）。再設能力在人群里按照通常假設，為一正態(tài)分布，見圖一。其中n為能力等于x的分布密度，N為一切能力大于x的人的總量（即對正態(tài)分布從x開始向右方積分所得的面積）。于是對每一給定的文憑價格，有一集結(jié)的市場需求，滿足條件。又令需求者當中位于“市場邊際”的人的能力水平為，即，則有需求集結(jié)公式:現(xiàn)在假設邊際條件為一恒等式，即假設當變動時，愿意獲取文憑的人群的能力下限隨之變動，以使一階條件恒成立。對此恒等式取全微分：，注意，上列

3、假設應使下式成立：當且僅當換句話說，當文憑價格帶來的邊際收入大于能力下限的價值度量時（能力的價格可以單位化為1），能力下限是文憑價格的遞減函數(shù)。從圖一可知，當能力下限隨文憑價格上升而遞減時，積分面積N隨之遞增。這就是說，對文憑的市場需求隨文憑價格上升而遞增，如圖二所示。這一向上傾斜的市場需求將從點處開始恢復到“正常的”向下傾斜形態(tài)（如果二階條件成立的話）。我在財經(jīng)“邊緣”專欄里把文憑買賣現(xiàn)象概括為向上傾斜的需求曲線，與此處演示的曲線略有不同，那里的需求在最低端是對小學教育的需求，與農(nóng)民的生存狀況密切相關，可以表現(xiàn)為“水平的需求”，即需求彈性接近無限大的需求，所以當文憑價格上漲時，農(nóng)村小學教育可

4、以完全垮掉，民辦教師可以全體被解雇。那篇隨筆所談的需求在其最高端，是對博士文憑的需求，這里的社會條件與民辦小學完全不同，盡管我們?nèi)匀豢梢约俣▊€人能力及獲取文憑的努力為常量，從而可以把個體需求按照能力分布和一階條件集結(jié)為市場需求。在這里我們看到博士文憑或者任何高等教育的文憑，已經(jīng)被金錢與權(quán)力腐蝕得面目全非斯文掃地，文憑成為社會地位的標記，成為權(quán)勢者必備的“行頭”，成為不論價格多高而欲在必得以獲取更多社會資本的手段（投機而非投資）。所以，文憑的“價格”在這里逐漸演變?yōu)橐环N“炫耀性消費”的價格。所以，這里的市場需求可以向上傾斜。我希望上面的論證“徹底”回答了例如薛兆豐“走火入魔”對我的批評，這批評在網(wǎng)上徘徊了一年，更加上張五常最近大陸之行頗發(fā)了些“向下傾