北大電磁學(xué)2010期末-試題+答案(共8頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上北京大學(xué)信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院考試試卷考試科目： 電磁學(xué) 姓名： 學(xué)號(hào)： 考試時(shí)間： 2010 年 6 月 28 日 任課教師: 題 號(hào)一二三四五總分分 數(shù)閱卷人北京大學(xué)考場(chǎng)紀(jì)律1、考生進(jìn)入考場(chǎng)后，按照監(jiān)考老師安排隔位就座，將學(xué)生證放在桌面上。無(wú)學(xué)生證者不能參加考試；遲到超過(guò)15分鐘不得入場(chǎng)。在考試開(kāi)始30分鐘后方可交卷出場(chǎng)。2、除必要的文具和主考教師允許的工具書(shū)、參考書(shū)、計(jì)算器以外，其它所有物品（包括空白紙張、手機(jī)、或有存儲(chǔ)、編程、查詢(xún)功能的電子用品等）不得帶入座位，已經(jīng)帶入考場(chǎng)的必須放在監(jiān)考人員指定的位置。3、考試使用的試題、答卷、草稿紙由監(jiān)考人員統(tǒng)一發(fā)放，考試結(jié)束時(shí)收

2、回，一律不準(zhǔn)帶出考場(chǎng)。若有試題印制問(wèn)題請(qǐng)向監(jiān)考教師提出，不得向其他考生詢(xún)問(wèn)。提前答完試卷，應(yīng)舉手示意請(qǐng)監(jiān)考人員收卷后方可離開(kāi)；交卷后不得在考場(chǎng)內(nèi)逗留或在附近高聲交談。未交卷擅自離開(kāi)考場(chǎng)，不得重新進(jìn)入考場(chǎng)答卷?？荚嚱Y(jié)束時(shí)間到，考生立即停止答卷，在座位上等待監(jiān)考人員收卷清點(diǎn)后，方可離場(chǎng)。4、考生要嚴(yán)格遵守考場(chǎng)規(guī)則，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)獨(dú)立完成答卷。不準(zhǔn)交頭接耳，不準(zhǔn)偷看、夾帶、抄襲或者有意讓他人抄襲答題內(nèi)容，不準(zhǔn)接傳答案或者試卷等。凡有違紀(jì)作弊者，一經(jīng)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)場(chǎng)取消其考試資格，并根據(jù)北京大學(xué)本科考試工作與學(xué)術(shù)規(guī)范條例及相關(guān)規(guī)定嚴(yán)肅處理。5、考生須確認(rèn)自己填寫(xiě)的個(gè)人信息真實(shí)、準(zhǔn)確，并承擔(dān)信息填寫(xiě)錯(cuò)誤帶來(lái)的一

3、切責(zé)任與后果。學(xué)校倡議所有考生以北京大學(xué)學(xué)生的榮譽(yù)與誠(chéng)信答卷，共同維護(hù)北京大學(xué)的學(xué)術(shù)聲譽(yù)。裝訂線(xiàn)內(nèi) 不要答題以下以下為答題紙，共 頁(yè)以下為試題和答題紙，共 8 頁(yè)。 得分 一、（30分）填空、判斷、簡(jiǎn)答1（5分）寫(xiě)出極化強(qiáng)度矢量P的量綱或用國(guó)際單位制基本單位（米、千克、秒、安培）表示，要求寫(xiě)出化簡(jiǎn)過(guò)程。并說(shuō)明（不需過(guò)程）下列物理量中哪個(gè)或者哪幾個(gè)和P具有相同的量綱：電位移矢量，電荷密度，面電荷密度，電導(dǎo)率，電流密度矢量，面電流密度矢量答: P = A·s·m-2 ; dimP = L-2·T·A相同量綱的有：電位移矢量和面電荷密度。2（6分）在括號(hào)中補(bǔ)齊

4、公式并回答問(wèn)題: (a)歐姆定律 ; 并寫(xiě)出公式中所包含的三個(gè)物理量的名稱(chēng)。 答： 傳導(dǎo)電流密度矢量， 電導(dǎo)率， 電場(chǎng)強(qiáng)度矢量(b) ，式中的 是由磁介質(zhì)的磁化電流產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量， 是磁化強(qiáng)度矢量，L為介質(zhì)內(nèi)一環(huán)路。另問(wèn) 和 中哪個(gè)只分布在介質(zhì)內(nèi)？ 答：M只分布在介質(zhì)內(nèi)。3.（4分）兩種磁介質(zhì)形成的界面上沒(méi)有傳導(dǎo)電流和位移電流，請(qǐng)分別寫(xiě)出磁場(chǎng)在界面處法向和切向的邊界條件。（不需要過(guò)程）答：法向：B1n=B2n；切向：H1t=H2t。4.（5分）畫(huà)圖（不需要分析過(guò)程）：(a)通有穩(wěn)恒均勻電流的長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)（電阻和直徑不可忽略，假設(shè)導(dǎo)線(xiàn)很長(zhǎng)，可以忽略邊緣效應(yīng)），請(qǐng)畫(huà)出導(dǎo)線(xiàn)內(nèi)部能流密度矢量的方向答

5、：導(dǎo)線(xiàn)內(nèi)部能流密度矢量的方向?yàn)橹赶蜉S心。如圖：裝訂線(xiàn)內(nèi) 不要答題(b) 在真空中傳播的一平面簡(jiǎn)諧電磁波的電位移矢量和磁感應(yīng)強(qiáng)度的振幅分別為D0和B0，畫(huà)圖說(shuō)明D0和B0的方向與此電磁波的傳播方向之間的關(guān)系。答：三者正交成右手系。如圖：5.（4分）判斷對(duì)錯(cuò)（直接寫(xiě)對(duì)或者錯(cuò)，不需分析過(guò)程）（a） 一個(gè)條形磁鐵沿長(zhǎng)度方向被均勻磁化，去掉外磁場(chǎng)后，仍有相當(dāng)強(qiáng)的剩磁。根據(jù)分子環(huán)流模型其表面將有垂直于長(zhǎng)度方向的環(huán)形電流流動(dòng)，如果磁鐵的電阻不能忽略，將伴隨有一定的宏觀熱效應(yīng)。 答：錯(cuò)誤。（b） 在磁場(chǎng)中放入一個(gè)磁介質(zhì)，磁化后儲(chǔ)存在相同體積的磁介質(zhì)中的磁場(chǎng)能可以遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于原有的磁場(chǎng)能。 答：正確。6. （6分）

6、如圖所示的L、R、C并聯(lián)電路（L和C上的電阻忽略不計(jì)，且初始儲(chǔ)能均為0），電源為直流電流源，問(wèn)（a）當(dāng)合上開(kāi)關(guān)K后的一瞬間，通過(guò)L、R、C的電流分別是多少？（b）當(dāng)電路穩(wěn)定后，通過(guò)L、R、C的電流又分別是多少？（不需分析過(guò)程） 答： (a) IL=IR=0, IC=I0; (b) IR=IC=0, IL=I0.得分二、(15分)有無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電圓筒，筒的半徑是a，平行軸線(xiàn)方向單位長(zhǎng)度的圓筒上帶電量是。圓筒外包有同軸圓筒形線(xiàn)性各向同性的電介質(zhì)，介質(zhì)筒的外半徑是b。下圖為橫截面的示意圖。已知此電介質(zhì)是非均勻的，任意一點(diǎn)的電容率是該點(diǎn)到軸線(xiàn)距離r的函數(shù)(r)，但與該點(diǎn)的方位角q和高度z無(wú)關(guān)。（1）求

7、空間的電場(chǎng)強(qiáng)度分布。（2）如果電介質(zhì)中的靜電能密度是常數(shù)，即與r無(wú)關(guān)，且在半徑b處的電容率(b)已知，計(jì)算此電介質(zhì)任意處的電容率(r)。ab解：（1）根據(jù)高斯定理， ，（2），顯然 裝訂線(xiàn)內(nèi) 不要答題得分三(15分) 一均勻磁化的磁介質(zhì)球，其磁化強(qiáng)度為，（1）求磁介質(zhì)球表面的磁化電流（2）求球心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量、磁場(chǎng)強(qiáng)度矢量。答：以磁化強(qiáng)度矢量為z軸，建立球坐標(biāo)系，則空腔表面上的磁化電流面密度為，分析可知此磁化電流在球心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度沿z方向，積分可得球心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為，磁場(chǎng)強(qiáng)度為。得分四（20分）如圖所示，兩根無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)相距為a，通有大小相等方向相反的電流I。一邊長(zhǎng)為a、電阻值為R的正方形單匝線(xiàn)圈位于導(dǎo)線(xiàn)平面內(nèi)，且到與之相鄰的直導(dǎo)線(xiàn)的最短距離也為a。如果兩根導(dǎo)線(xiàn)中的電流突然被同時(shí)切斷，請(qǐng)標(biāo)出正方形線(xiàn)圈中電流的方向并求出通過(guò)線(xiàn)圈某一截面的總電量。本題中所有物理量的單位均為國(guó)際單位答: 設(shè)導(dǎo)線(xiàn)中的電流被突然切斷后某一時(shí)刻t的電流值為i，則導(dǎo)線(xiàn)周?chē)拇鸥袘?yīng)強(qiáng)度為。通過(guò)線(xiàn)圈的磁通量為，線(xiàn)圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為，線(xiàn)圈中的電流為，通過(guò)線(xiàn)圈某一截面的總電量為。裝訂線(xiàn)內(nèi) 不要答題得分五、（20分）如圖有線(xiàn)性電路，電感L已知，虛線(xiàn)框內(nèi)是未知的不含電源的線(xiàn)性電路。AG間的電壓記為u1(t)，BG之間的電壓記為u2(t)，t表示時(shí)