第1課時解一元一次不等式

1、第九章第九章 不等式與不等式組不等式與不等式組9.2 9.2 一元一次不等式一元一次不等式第第1 1課時課時 解一元一次不等式解一元一次不等式RR七年級下冊七年級下冊 問題問題1 甲、乙兩家商店以同樣價格出售同樣的商品，甲、乙兩家商店以同樣價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲店累計購買并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲店累計購買100元商品后，再購買的商品按原價的元商品后，再購買的商品按原價的90%收費；在乙店累收費；在乙店累計購買計購買50元商品后，再購買的商品按原價的元商品后，再購買的商品按原價的95%收費，收費，顧客怎樣選擇商店購物能獲更大優(yōu)惠？顧客怎樣選擇商店購物能獲

2、更大優(yōu)惠？新課導入新課導入解：設累計購物解：設累計購物x元元.當當0 x50時，兩店時，兩店 .當當50 x100時，時， 店優(yōu)惠店優(yōu)惠.當當x100時，甲店需付款時，甲店需付款 元，乙店付款元，乙店付款 元元.分三種情況討論：分三種情況討論：（1）在甲店花費小，列不等式：）在甲店花費小，列不等式： .（2）甲店、乙店花費相同，列方程：）甲店、乙店花費相同，列方程： . （3）在乙店花費小，列不等式：）在乙店花費小，列不等式： .不優(yōu)惠不優(yōu)惠乙乙90%x+1095%x+2.590%x+1095%x+2.590%x+10=95%x+2.590%x+1095%x+2.5思考思考：解一元一次不等式的

3、一般步驟是什么？：解一元一次不等式的一般步驟是什么？解一元一次不等式的一般步驟是：去分母、去括號，解一元一次不等式的一般步驟是：去分母、去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為移項，合并同類項，系數(shù)化為1.注意：在系數(shù)化為注意：在系數(shù)化為1時，若遇到需要運用不等式性質時，若遇到需要運用不等式性質3，必須改變不等號的方向必須改變不等號的方向.獲取新知獲取新知1、解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集、解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集.;4136521）（xx解：去分母得：解：去分母得：2（2x5）3（3x+1），），4x109x+3，5x13，x135解集在數(shù)軸上表示為解集在數(shù)軸上表示為3 3 2 2 1

4、01 0135運用新知運用新知。）（1875. 0125 . 012xx1、解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集、解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集.在數(shù)軸上表示為在數(shù)軸上表示為32 043解：化簡得：解：化簡得：2（x1） （2x+1）18，6（x1）4（2x+1）54，6x68x4542x64，x322、當、當x取什么值時，取什么值時，3x+2的值不大于的值不大于 的值的值.x3x32 27 解：由題意得：解：由題意得：3x+2 ，6x+47x3，x7，X7.x3x32 27 3.一次知識競賽共一次知識競賽共30道題，規(guī)定答對一道題得道題，規(guī)定答對一道題得4分，答錯或不答一道題得分，答錯或不答一

5、道題得1分，在這次競賽中分，在這次競賽中，小明獲得優(yōu)秀（，小明獲得優(yōu)秀（90分或分或90分以上），則小明至分以上），則小明至少答對了少答對了 道題道題.解析：設小明答對了解析：設小明答對了x道題，則道題，則4x（30 x）90，5x120，x24.即小明至少答對了即小明至少答對了24道題道題.244、已知方程組、已知方程組 的解的解x與與y的和為正數(shù)，的和為正數(shù)，求求a的取值范圍的取值范圍.xy=2a，x3y=15a解：將兩個方程相加得解：將兩個方程相加得2x2y=13a.xy= .xy0， 0，a3a3a2 213 313a3a2 215、已知關于、已知關于x的不等式的不等式 的解集是的解集

6、是x ，求求a的值的值.a axx 52122 12解：化簡不等式得（解：化簡不等式得（1a）x1. x ，1a0.x ，a=3.1 1a11 1a112126、已知不等式、已知不等式4x3a1與不等式與不等式2（x1）+35的解集相同，求的解集相同，求a的值的值.解：解不等式解：解不等式4x3a1得，得，4x3a1，x解不等式解不等式2（x1）+35得，得，2x2+35，2x4，x2；由上述兩個不等式的解集相同，由上述兩個不等式的解集相同， ，a=34 4a314 4a3127、當、當k是什么自然數(shù)時，方程是什么自然數(shù)時，方程 的的解解是負數(shù)？是負數(shù)？xkxk 23563（ ）解：解方程組得

7、解：解方程組得x= ，6k180，k3，故自然數(shù)可取故自然數(shù)可取k=2，1，0.k6180138、當、當x取什么值時，代數(shù)式取什么值時，代數(shù)式 的值不小于的值不小于 的值，并求出此時的值，并求出此時x的最小值的最小值.x 546x x3 3718解：依題意：解：依題意： ，解得，解得x ，即當即當x 時，代數(shù)式時，代數(shù)式 的值不小于的值不小于 的值，此時的值，此時x的最小值為的最小值為14x 546x x3 3718x 546x x3 371814141、解一元一次不等式的一般步驟與解一元一次方程相同，、解一元一次不等式的一般步驟與解一元一次方程相同，只是在系數(shù)化為只是在系數(shù)化為1時，若遇到運用不等式性質時，若遇到運用不等式性質3，一定要，一定要改變不等號方向改變不等號方向.2、解一元一次方程，要根據(jù)等式的性質，將方程逐步化、解一元一次方程，要根據(jù)等式的性質，將方程逐步化為為x=a的形式；而解一元