建筑結構力學--4靜定剛架ppt課件

1、靜靜 定定 剛剛 架架1 靜定平面剛架的組成特點及類型 剛架是由梁和柱以剛性結點相連組成的，其優(yōu)點是將梁柱形剛架是由梁和柱以剛性結點相連組成的，其優(yōu)點是將梁柱形成一個剛性整體，使結構具有較大的剛度，內(nèi)力分布也比較均勻成一個剛性整體，使結構具有較大的剛度，內(nèi)力分布也比較均勻合理，便于形成大空間。合理，便于形成大空間。(a)(b)(c)(d)(e) 下圖是常見的幾種剛架：圖下圖是常見的幾種剛架：圖a是車站雨蓬，圖是車站雨蓬，圖b是多層多跨房屋，是多層多跨房屋，圖圖c是具有部分鉸結點的剛架。是具有部分鉸結點的剛架。剛架結構優(yōu)點：剛架結構優(yōu)點：（1內(nèi)部有效使用空間大；內(nèi)部有效使用空間大；（2結構整體性

2、好、剛度大；結構整體性好、剛度大；（3內(nèi)力分布均勻，受力合理。內(nèi)力分布均勻，受力合理。一、平面剛架結構特點：一、平面剛架結構特點：1 1、懸臂剛架、懸臂剛架2、簡支剛架、簡支剛架3、三鉸剛架、三鉸剛架4、主從剛架、主從剛架二、常見的靜定剛架類型二、常見的靜定剛架類型 下圖所示兩跨剛架可先建立投影方程 計算 ，再對 和 的交點O取矩，建立力矩方程 ，計算R A，最后建立投影方程 計算 。 Y = 0R CR CR BM O= 0X =0RBxy0ABCARBRCRO. 剛架分析的步驟一般是先求出支座反力，再求出各桿控制剛架分析的步驟一般是先求出支座反力，再求出各桿控制截面的內(nèi)力，然后再繪制各桿的

3、彎矩圖和剛架的內(nèi)力圖。截面的內(nèi)力，然后再繪制各桿的彎矩圖和剛架的內(nèi)力圖。2 2 靜定剛架支座反力的計算靜定剛架支座反力的計算 在支座反力的計算過程中，應盡可能建立獨立方程。在支座反力的計算過程中，應盡可能建立獨立方程。如圖如圖a a三鉸剛架，具有四個支座反力，可以利用三個整三鉸剛架，具有四個支座反力，可以利用三個整體平衡條件和中間鉸結點體平衡條件和中間鉸結點C C 處彎矩等于零的局部平衡條件，一共處彎矩等于零的局部平衡條件，一共四個平衡方程就可以求出這四個支座反力。四個平衡方程就可以求出這四個支座反力。XA=MB0lqfYffqlYAA2022=0=AMlqfYffqlYBB2022=0= X

4、0=BAXfqXqfXXBA=l /2l /2qABCf(a)qfl /2l /2ABC(b)YAYBXBXAqfl /2l /2ABC(b)YAYBXBfl /2C(c)YBXBBXCYC0=CM02=lYfXBB4qfXB=于是qfXA43=qfXXBA=O對對O點取矩即得：點取矩即得：= 0OM0232=fqffXAqfXA43=l /2l /2qABCfOABDCqOO注意：注意： 三鉸剛架結構中，支座反力的計算是內(nèi)力計算的關鍵三鉸剛架結構中，支座反力的計算是內(nèi)力計算的關鍵所在。所在。通常情況下，支座反力是兩兩偶聯(lián)的，需要通過解聯(lián)通常情況下，支座反力是兩兩偶聯(lián)的，需要通過解聯(lián)立方程組來

5、計算支座反力，因此尋找建立相互獨立的立方程組來計算支座反力，因此尋找建立相互獨立的支座反力的靜力平衡方程，可以大大降低計算反力的支座反力的靜力平衡方程，可以大大降低計算反力的復雜程度和難度。復雜程度和難度。XCXCYCXDYBYAXAQCABqYCqPDC(b)PQqABDC(a)(c) 如右圖如右圖(a)是一個多是一個多跨剛架，具有四個支座跨剛架，具有四個支座反力，根據(jù)幾何組成分反力，根據(jù)幾何組成分析：以右是基本部分、析：以右是基本部分、以左是附屬部分，分析以左是附屬部分，分析順序應從附屬部分到基順序應從附屬部分到基本部分。本部分。 分段：根據(jù)荷載不連續(xù)點、結點分段。分段：根據(jù)荷載不連續(xù)點、

6、結點分段。定形：根據(jù)每段內(nèi)的荷載情況，定出內(nèi)力圖的形狀。定形：根據(jù)每段內(nèi)的荷載情況，定出內(nèi)力圖的形狀。求值：由截面法或內(nèi)力算式，求出各控制截面的內(nèi)力值。求值：由截面法或內(nèi)力算式，求出各控制截面的內(nèi)力值。畫圖：畫畫圖：畫M圖時，將兩端彎矩豎標畫在受拉側，連以直圖時，將兩端彎矩豎標畫在受拉側，連以直線，再疊加上橫向荷載產(chǎn)生的簡支梁的彎矩圖。線，再疊加上橫向荷載產(chǎn)生的簡支梁的彎矩圖。Q，N 圖要標圖要標，號；豎標大致成比例。，號；豎標大致成比例。3 3 剛架的內(nèi)力分析及內(nèi)力圖的繪制剛架的內(nèi)力分析及內(nèi)力圖的繪制 例例1. 試計算圖試計算圖(a)所示簡支剛架的支座反力，并繪制、所示簡支剛架的支座反力，并

7、繪制、Q和和N圖。圖。2m2m4mABCD40 kN20 kN/m(1)支座反力支座反力80=AH20=AV60=BV(a)20 kN/mAB4m2080BAQBAN20 kN/mAB4mBAM160 kNm(b)(c)解解,80kNHA=,20kNVA=kNVB60=。(2)求桿端力并畫桿單元彎矩圖。求桿端力并畫桿單元彎矩圖。00804200=BABAQQXkNNNYBABA200200=mkNMMMBABAB=16004802420040160AB(d)M圖圖2m2m40kNBD60BDQBDNBDM2m2mBD40kN160kNm16040BD00=BDNXkNQYBD200=mkNMM

8、BDD=160040160AB160D4020kN/mAB4m2080BAQBANBAM802060Q圖圖kN)M圖圖 (kNm）M圖圖2m2m4mABCD40kN20kN/m602080802060Q圖圖kN)200BDNBANB20N圖圖kN)40160AB160D40M 圖圖 (kNm） 例2. 試計算下圖所示懸臂剛架的支座反力，并繪制、Q和N圖。2a2a4a4a3aq6qa 2q2qa2ABCDE解：（1計算支座反力AXAYAM0420=AXaqxqaXA8=0460=aqqaYyAqaYA10=02422624202=AAMaaqaqaaaqqam214qaMA=2a2a4a4a3a

9、q6qa 2q2qa2ABCDE（2計算各桿端截面力，繪制各桿M圖1桿CDDCQDCNDCM2qa2CD0=DCQ0=DCN22qaMDC=6qaDB0022qaDDBQDBNDBM0=DBN0=DBQ22qaMDB=210qaMBD=22qaBDQBDNBDM結點D2桿DB2qa2M圖qaQBD6=0=BDN22qa210qa26qaM圖2a 2a4a4a3aq6qa 2q2qa2ABCDExyBEQBENBEM3aE4aqB0=x0sin4=aqNBEqaqaNBE4 . 2534=0= y0cos4=aqQBEqaqaQBE2 . 3544=0=Bm024=aaqMBE28qaMBE=3

10、)桿BE2qaAB28qa8qa10qa14qa2BANBAQBAMqaNBA10=0=BAQ22qaMBA=214qa24qa22qaM圖圖M圖圖4桿AB214qa24qa22qa22qa210qa26qa2qa228qa2qa228qa22qa210qa214qa24qa6qa2qa2q 2q2qa2CD22qa210qa26qaDB28qaBE214qa24qa22qaBA1082BM圖（3繪制結構M圖也可直接從懸臂端開始計算桿件彎矩圖M圖214qa24qa22qa22qa210qa26qa2qa228qa2a2a4a4a3aq6qa 2q2qa2ABCDEQ 圖2.4qa10qaN 圖

11、3.2qa6qa8qa（4繪制結構Q圖和N圖0=DCQ0=DCN0=DBN0=DBQqaQBD6=0=BDNqaNBE4 . 2=qaQBE2 . 3=qaNBA10=0=BAQ)(8= qaXA)(10=qaYA例4 試繪制下圖所示剛架的彎矩圖。30kN20kNm2m2m4m10kN20kN10kN10kNABCDE10kN10kN40kNmADBE10kN20kN40kNmD204020=DCME4040=ECMDCE20kNm40kNm402040M圖kNm）qaaaa1.5aqa2qaAEGCBFDqa2qaAEGCXMqa1.5aBFD例5. 求繪圖示結構的彎矩圖。2qa22qa2q

12、a2qaM =qaqa6 . 0qa6 . 026 . 0 qa2qa25 . 1 qa29 . 0 qa22qa2qa2qa25 . 1 qa26 . 0 qa29 . 0 qa作剛架作剛架Q Q、N N圖的另一種方法圖的另一種方法 首先作出首先作出M M圖；然后取桿件為分離體，建立矩平衡方程，圖；然后取桿件為分離體，建立矩平衡方程，由桿端彎矩求桿端剪力；最后取結點為隔離體，利用投影平衡由由桿端彎矩求桿端剪力；最后取結點為隔離體，利用投影平衡由桿端剪力求桿端軸力。桿端剪力求桿端軸力。aaqABCqa2/2qa2/8M圖qa2/2QCBQCBCBqa2/2MCqa2/2+ QCBa=0 QBC

13、=QCB=qa/2QCAQACqa2/2qMCqa2/2+ qa2/2 QACa=0 QAC=（qa2/2+ qa2/2 ）/a =qaMA0 Q CA=（qa2/2 qa2/2 ）/a =0qa/20NCBNCAX0，NCB 0Y0，NCAqa/26QDCQ CDDC3.35m3kN9kN2kN2kN664.5N圖kN）M圖kN.m）2 33m3m 3mABq=4kN/m1.5mCDEmllECDC35. 352cos51sin=2 1.79 Q圖kN）MD=6QCD3.350QCD=1.79(kN)=QDCMC=6+3 41.5+3.35QEC0QEC= 7.16kNME=6 3 4 1.5+3.35QCE0QCE= 3.58kNQCEQ EC4kN/mCE