第四章 土的壓縮性和地基沉降計(jì)算

1、4 4、土的壓縮性和地基沉降計(jì)算土的壓縮性和地基沉降計(jì)算E4.1 4.1 土的壓縮性土的壓縮性E4.2 4.2 地基最終沉降量計(jì)算地基最終沉降量計(jì)算E4.3 4.3 應(yīng)力歷史對(duì)地基沉降的影響應(yīng)力歷史對(duì)地基沉降的影響 E4.4 4.4 地基沉降與時(shí)間的關(guān)系地基沉降與時(shí)間的關(guān)系E4.5 4.5 建筑物沉降觀測與地基容許變形建筑物沉降觀測與地基容許變形4.1 4.1 土的壓縮性土的壓縮性 土的壓縮性土的壓縮性是指土在壓力作用下體積縮小的特性。是指土在壓力作用下體積縮小的特性。壓縮量的組成：壓縮量的組成：n固體顆粒的壓縮固體顆粒的壓縮n土中水的壓縮土中水的壓縮n空氣的排出空氣的排出n水的排出水的排出占

2、總壓縮量的占總壓縮量的1/400不到，不到，忽略不計(jì)忽略不計(jì)壓縮量主要組成部分壓縮量主要組成部分說明：說明：土的壓縮被認(rèn)為只是由于孔隙體積減小的結(jié)果土的壓縮被認(rèn)為只是由于孔隙體積減小的結(jié)果無粘性土無粘性土粘性土粘性土透水性好，水易于排出透水性好，水易于排出壓縮穩(wěn)定很快完成壓縮穩(wěn)定很快完成透水性差透水性差，水不易排出水不易排出壓縮穩(wěn)定需要很長一段時(shí)間壓縮穩(wěn)定需要很長一段時(shí)間土的固結(jié)：土的固結(jié)：土體在壓力作用下，壓縮量隨時(shí)間增長的過程。土體在壓力作用下，壓縮量隨時(shí)間增長的過程。 土的壓縮性高低，常用壓縮性指標(biāo)定量表土的壓縮性高低，常用壓縮性指標(biāo)定量表示。壓縮性指標(biāo)，通常壓縮試驗(yàn)測定。示。壓縮性指標(biāo)

3、，通常壓縮試驗(yàn)測定。室內(nèi)固結(jié)試驗(yàn)現(xiàn)場原位試驗(yàn)（荷載試驗(yàn)、旁壓試驗(yàn)）一、室內(nèi)壓縮試驗(yàn)一、室內(nèi)壓縮試驗(yàn) 研究土的壓縮性大小及其特征的室內(nèi)試驗(yàn)方法，稱研究土的壓縮性大小及其特征的室內(nèi)試驗(yàn)方法，稱為為側(cè)限壓縮試驗(yàn)側(cè)限壓縮試驗(yàn)，亦稱固結(jié)試驗(yàn)。亦稱固結(jié)試驗(yàn)。固結(jié)儀固結(jié)儀剛性護(hù)環(huán)剛性護(hù)環(huán)加壓活塞加壓活塞透水石透水石環(huán)刀環(huán)刀底座底座透水石透水石土樣土樣荷載荷載1. 壓縮儀示意圖壓縮儀示意圖2. e- -p曲線曲線Vve0Vs1H0/(1+e0)H0VveVs1H1/(1+e)pH1seHeH11100)1(000eHsee整理整理1)1(000wswGe其中其中pe0eppee- -p曲線曲線曲線曲線A曲線曲

4、線B曲線曲線A壓縮性壓縮性曲線曲線B壓縮性壓縮性 根據(jù)不同壓力根據(jù)不同壓力p作用下，達(dá)到穩(wěn)定的孔作用下，達(dá)到穩(wěn)定的孔隙比隙比e，繪制繪制e- -p曲線，為壓縮曲線。曲線，為壓縮曲線。3. 3. 壓縮性指標(biāo)壓縮性指標(biāo) 壓縮性不同的土，曲線形狀不同，曲線壓縮性不同的土，曲線形狀不同，曲線愈陡，說明在相同壓力增量作用下，土的孔愈陡，說明在相同壓力增量作用下，土的孔隙比減少得愈顯著，土的壓縮性愈高。隙比減少得愈顯著，土的壓縮性愈高。根據(jù)壓縮曲線可以得到三個(gè)壓縮性指標(biāo)：根據(jù)壓縮曲線可以得到三個(gè)壓縮性指標(biāo)：n（1 1）. .壓縮系數(shù)壓縮系數(shù)an（2 2）. .壓縮指數(shù)壓縮指數(shù)Ccn（3 3）. .壓縮模量

5、壓縮模量Es（1） 壓縮系數(shù)壓縮系數(shù)apea d d在壓縮曲線中，實(shí)際采在壓縮曲線中，實(shí)際采用割線斜率表示土的壓用割線斜率表示土的壓縮性縮性1221tanppeepea 為了便于比較，為了便于比較，規(guī)范規(guī)范用用p1100kPa、 p2200kPa對(duì)應(yīng)的壓縮系數(shù)對(duì)應(yīng)的壓縮系數(shù)a1-2評(píng)價(jià)土的壓縮評(píng)價(jià)土的壓縮性。性。0.10.5高壓縮性高壓縮性121/MPaa中壓縮性中壓縮性低壓縮性低壓縮性a是表征土壓縮性的重要指標(biāo)之一是表征土壓縮性的重要指標(biāo)之一ep曲線越陡， a就越大，土的壓縮性越高ep曲線越平緩， a就越小，土的壓縮性越低（2 2）壓縮指數(shù)）壓縮指數(shù)elgp曲線越陡， Cc就越大，土的壓縮性

6、越高elgp曲線越平緩， Cc就越小，土的壓縮性越低 Cc與土的壓縮性的關(guān)系與土的壓縮性的關(guān)系（3） 壓縮模量壓縮模量Es土在土在側(cè)限側(cè)限條件下豎向壓應(yīng)力與豎向總應(yīng)變的比值，條件下豎向壓應(yīng)力與豎向總應(yīng)變的比值，或稱為側(cè)限模量或稱為側(cè)限模量說明：說明：土的壓縮模量土的壓縮模量Es與土的的壓縮系數(shù)與土的的壓縮系數(shù)a成反比，成反比， Es愈大，愈大， a愈小，土的壓縮性愈低。愈小，土的壓縮性愈低。aeE/ )1 (1s公式：11211HeeeH推導(dǎo)：pae111HepaHaeHHpE11s1/Vve2Vs1H2/(1+e2)pH2pH二、土的壓縮性原位測試二、土的壓縮性原位測試 原位測試方法適用于：

7、原位測試方法適用于： 地基土為粉、細(xì)砂、軟土，取原狀土樣困難。地基土為粉、細(xì)砂、軟土，取原狀土樣困難。 國家一級(jí)工程、規(guī)模大或建筑物對(duì)沉降有嚴(yán)格國家一級(jí)工程、規(guī)模大或建筑物對(duì)沉降有嚴(yán)格要求的工程。要求的工程。 原位測試方法包括：原位測試方法包括：載荷試驗(yàn)、旁壓試驗(yàn)等載荷試驗(yàn)、旁壓試驗(yàn)等1. 載荷試驗(yàn)載荷試驗(yàn)反壓重物反力梁千斤頂基準(zhǔn)梁荷載板百分表載荷試驗(yàn)結(jié)果分析圖載荷試驗(yàn)結(jié)果分析圖Ebps/)1 (22. 變形模量變形模量E0土在土在無側(cè)限無側(cè)限條件下豎向壓應(yīng)力與豎向總應(yīng)變的比值。條件下豎向壓應(yīng)力與豎向總應(yīng)變的比值。ErPw)1 (2積分積分形狀系數(shù)，方形形狀系數(shù)，方形0.88，圓，圓0.79矩

8、形荷載的短邊，圓形荷載的直徑矩形荷載的短邊，圓形荷載的直徑變形模量與壓縮模量之間關(guān)系變形模量與壓縮模量之間關(guān)系sEE1212土的泊松比，土的泊松比，一般一般00.5之之間間說明：說明：只是理論關(guān)系，實(shí)際上，由于現(xiàn)場荷載試驗(yàn)只是理論關(guān)系，實(shí)際上，由于現(xiàn)場荷載試驗(yàn)測定測定E和室內(nèi)壓縮試驗(yàn)測定和室內(nèi)壓縮試驗(yàn)測定Es時(shí)，各有一些無法考時(shí)，各有一些無法考慮的因素，使得上式不能準(zhǔn)確反映兩者之間關(guān)系。慮的因素，使得上式不能準(zhǔn)確反映兩者之間關(guān)系。根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料， E可能是可能是Es的幾倍，土越硬倍數(shù)越的幾倍，土越硬倍數(shù)越大，而軟粘土則比較接近。大，而軟粘土則比較接近。變形模量變形模量壓縮模量壓縮模

9、量無側(cè)限條件無側(cè)限條件完全側(cè)限條件完全側(cè)限條件1.地基的最終沉降量地基的最終沉降量：是指地基在建筑是指地基在建筑物等其它荷載作用下，物等其它荷載作用下，地基變形穩(wěn)定后的地基變形穩(wěn)定后的基礎(chǔ)底面的沉降量基礎(chǔ)底面的沉降量。沉降與時(shí)間的關(guān)系沉降與時(shí)間的關(guān)系最終沉降量最終沉降量4.2 地基最終沉降量計(jì)算地基最終沉降量計(jì)算0z施工前p施工后AAz0pNet stress increase0zp附加A)A)地基沉降的外因地基沉降的外因: :通常認(rèn)為地基土層在自重作用下通常認(rèn)為地基土層在自重作用下壓縮已穩(wěn)定，壓縮已穩(wěn)定，主要是建筑物荷載在地基中產(chǎn)生的主要是建筑物荷載在地基中產(chǎn)生的附加附加應(yīng)力應(yīng)力。 （宏觀分

10、析）（宏觀分析）2.地基沉降的原因地基沉降的原因B)內(nèi)因內(nèi)因:土由土由三相組成，具有碎散性三相組成，具有碎散性，在附加，在附加應(yīng)力作用下土層的應(yīng)力作用下土層的孔隙發(fā)生壓縮變形孔隙發(fā)生壓縮變形，引，引起地基沉降。起地基沉降。 （微觀分析）（微觀分析）h 預(yù)知該工程建成后將產(chǎn)生的最終沉降量、預(yù)知該工程建成后將產(chǎn)生的最終沉降量、沉降差、傾斜和局部傾斜，沉降差、傾斜和局部傾斜，判斷地基變形是否判斷地基變形是否超出允許的范圍超出允許的范圍，以便在建筑物設(shè)計(jì)時(shí)，為采，以便在建筑物設(shè)計(jì)時(shí)，為采取相應(yīng)的工程措施提供科學(xué)依據(jù)，保證建筑物取相應(yīng)的工程措施提供科學(xué)依據(jù)，保證建筑物的安全。的安全。 SS 不滿足設(shè)計(jì)要

11、求不滿足設(shè)計(jì)要求3.計(jì)算目的計(jì)算目的地基的沉降及不均勻沉降計(jì)算方法： 分層總和法分層總和法 規(guī)范法規(guī)范法1.基本假設(shè)基本假設(shè) n地基是均質(zhì)、各向同性的半無限線性地基是均質(zhì)、各向同性的半無限線性變形體，可按彈性理論計(jì)算土中應(yīng)力。變形體，可按彈性理論計(jì)算土中應(yīng)力。 n在壓力作用下，地基土不產(chǎn)生側(cè)向變?cè)趬毫ψ饔孟?，地基土不產(chǎn)生側(cè)向變形，可采用側(cè)限條件下的壓縮性指標(biāo)。形，可采用側(cè)限條件下的壓縮性指標(biāo)。 為了彌補(bǔ)假定為了彌補(bǔ)假定所引起誤差，取所引起誤差，取基底中心點(diǎn)下的基底中心點(diǎn)下的附加應(yīng)力進(jìn)行計(jì)附加應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算，以基底中點(diǎn)算，以基底中點(diǎn)的沉降代表基礎(chǔ)的沉降代表基礎(chǔ)的平均沉降的平均沉降一、一、分層總和法

12、 2.單一壓縮土層的沉降計(jì)算單一壓縮土層的沉降計(jì)算 在一定均勻厚度土層上施加連續(xù)均布荷載，豎向在一定均勻厚度土層上施加連續(xù)均布荷載，豎向應(yīng)力應(yīng)力由由p1增加到增加到p2，引起孔隙比從引起孔隙比從e1減小到減小到e2，豎向應(yīng)豎向應(yīng)力增量為力增量為p，土層產(chǎn)生壓縮變形，沒有側(cè)向變形。土層產(chǎn)生壓縮變形，沒有側(cè)向變形。p可壓縮土層可壓縮土層H2H1s1121211HeeeHHs1221 ppeepea由于由于所以所以11121)(1HEpHppeass3.3.單向壓縮分層總和法單向壓縮分層總和法n分別計(jì)算基礎(chǔ)中心點(diǎn)下地基中各分別計(jì)算基礎(chǔ)中心點(diǎn)下地基中各個(gè)分層土的壓縮變形量個(gè)分層土的壓縮變形量si, ,

13、基礎(chǔ)基礎(chǔ)的平均沉降量的平均沉降量s等于等于si的總和的總和ininiiiHss11i第第i層土的層土的壓縮應(yīng)變壓縮應(yīng)變siiiiiiiiiiEpeppaeee1121211)(1e1i由第由第i層的自重應(yīng)力均值從土的壓縮曲線上層的自重應(yīng)力均值從土的壓縮曲線上得到的相應(yīng)孔隙比得到的相應(yīng)孔隙比 e2i由第由第i層的自重應(yīng)力均值與附加應(yīng)力均值之層的自重應(yīng)力均值與附加應(yīng)力均值之和從土的壓縮曲線上得到的相應(yīng)孔隙比和從土的壓縮曲線上得到的相應(yīng)孔隙比4.4.單向壓縮分層總和法計(jì)算步驟單向壓縮分層總和法計(jì)算步驟n(1)(1)繪制基礎(chǔ)中心點(diǎn)下地基中自重應(yīng)力和附繪制基礎(chǔ)中心點(diǎn)下地基中自重應(yīng)力和附加應(yīng)力分布曲線加應(yīng)

14、力分布曲線n(2)(2)確定地基沉降計(jì)算深度確定地基沉降計(jì)算深度n(3)(3)確定沉降計(jì)算深度范圍內(nèi)的分層界面確定沉降計(jì)算深度范圍內(nèi)的分層界面n(4)(4)計(jì)算各分層沉降量計(jì)算各分層沉降量n(5)(5)計(jì)算基礎(chǔ)最終沉降量計(jì)算基礎(chǔ)最終沉降量 (1) (1)繪制基礎(chǔ)中心點(diǎn)下地繪制基礎(chǔ)中心點(diǎn)下地基中自重應(yīng)力和附加應(yīng)基中自重應(yīng)力和附加應(yīng)力分布曲線。力分布曲線。 (2) (2)確定基礎(chǔ)沉降計(jì)算深度確定基礎(chǔ)沉降計(jì)算深度 一般土取附加應(yīng)力與自重一般土取附加應(yīng)力與自重應(yīng)力的比值為應(yīng)力的比值為20處，即處，即z=0.2c處的深度作為沉降處的深度作為沉降計(jì)算深度的下限。計(jì)算深度的下限。 對(duì)于軟土，應(yīng)該取對(duì)于軟土，

15、應(yīng)該取z=0.1c處，若沉降深度范處，若沉降深度范圍內(nèi)存在基巖時(shí)，計(jì)算至基圍內(nèi)存在基巖時(shí)，計(jì)算至基巖表面為止。巖表面為止。多深合適呢？（3 3）確定地基分層）確定地基分層1 1）不同土層的分界面與地下）不同土層的分界面與地下水位面為天然層面。水位面為天然層面。2 2）每層厚度）每層厚度hi 0.4b，或12m。（4 4）計(jì)算各分層沉降量）計(jì)算各分層沉降量 根據(jù)自重應(yīng)力、附加應(yīng)力曲根據(jù)自重應(yīng)力、附加應(yīng)力曲線、線、e- -p壓縮曲線計(jì)算任一分層壓縮曲線計(jì)算任一分層沉降量。沉降量。 （5 5）計(jì)算基礎(chǔ)最終沉降量）計(jì)算基礎(chǔ)最終沉降量NoImageNoImaged地地基基沉沉降降計(jì)計(jì)算算深深度度c線線z

16、線線n由建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范由建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范（GB500072002）提出，提出，分層總和法的另一種形式。分層總和法的另一種形式。 n沿用分層總和法的假設(shè)，并引入地基沉降沿用分層總和法的假設(shè)，并引入地基沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù) 。 二、二、規(guī)范法規(guī)范法 采用分層總和法計(jì)算的沉降量與實(shí)測值不一致采用分層總和法計(jì)算的沉降量與實(shí)測值不一致中等地基中等地基軟弱地基軟弱地基堅(jiān)實(shí)地基堅(jiān)實(shí)地基實(shí)計(jì)ss實(shí)計(jì)ss實(shí)計(jì)sssszzszszEAdzEdzEs001附加應(yīng)力面積附加應(yīng)力面積深度深度z范圍內(nèi)的范圍內(nèi)的附加應(yīng)力面積附加應(yīng)力面積dzAzz0因此附加應(yīng)力因此附加應(yīng)力面積表示為面積表示為zpA0sEz

17、ps01. 1. 公式推導(dǎo)公式推導(dǎo)引入平均附加引入平均附加應(yīng)力系數(shù)應(yīng)力系數(shù)NoImagezi-1地基沉降計(jì)算深度地基沉降計(jì)算深度znzizzi-153 4612b12345612ip0i-1p0p0p0第第n層層第第i層層ziAiAi-1 i、 i-1基礎(chǔ)底面至第基礎(chǔ)底面至第i層土、第層土、第i-1層土底面范圍層土底面范圍內(nèi)平均附加應(yīng)力系數(shù)內(nèi)平均附加應(yīng)力系數(shù)zi、zi-1基礎(chǔ)底面至第基礎(chǔ)底面至第i層土、第層土、第i-1層土底面的距離層土底面的距離(m)(1110iiiinisisszzEpss地基最終沉降量修正公式地基最終沉降量修正公式地基沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)地基沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)s2.2.沉降計(jì)算

18、深度沉降計(jì)算深度zn應(yīng)該滿足應(yīng)該滿足 基礎(chǔ)寬度在基礎(chǔ)寬度在130m范圍內(nèi)，基礎(chǔ)中點(diǎn)的地基沉降范圍內(nèi)，基礎(chǔ)中點(diǎn)的地基沉降計(jì)算深度可以按簡化公式計(jì)算計(jì)算深度可以按簡化公式計(jì)算)ln4 .05 .2(bbzn（1 1）無相鄰荷載影響）無相鄰荷載影響（2 2）相鄰荷載影響）相鄰荷載影響niinss1025. 0基礎(chǔ)寬度b /m22 b448Z /m0.30.60.81.0三、相鄰荷載對(duì)地基沉降的影響三、相鄰荷載對(duì)地基沉降的影響四、四、粘性土沉降的三個(gè)組成部分粘性土沉降的三個(gè)組成部分scdsssssd 瞬時(shí)沉降瞬時(shí)沉降, ,地基受荷后立即發(fā)生的沉降，由土體剪地基受荷后立即發(fā)生的沉降，由土體剪 切變形所引

19、起。切變形所引起。sc 固結(jié)沉降，受荷后產(chǎn)生附加應(yīng)力使土體孔隙減小固結(jié)沉降，受荷后產(chǎn)生附加應(yīng)力使土體孔隙減小 而產(chǎn)生的沉降而產(chǎn)生的沉降 ss 次固結(jié)沉降，由土體骨架緩慢蠕變產(chǎn)生的沉降。次固結(jié)沉降，由土體骨架緩慢蠕變產(chǎn)生的沉降。4.3 應(yīng)力歷史對(duì)地基沉降的影響應(yīng)力歷史對(duì)地基沉降的影響 1.土的回彈與再壓縮土的回彈與再壓縮n土的卸荷回彈曲線不土的卸荷回彈曲線不與原壓縮曲線重合，說與原壓縮曲線重合，說明土不是完全彈性體，明土不是完全彈性體，其中有一部分為不能恢其中有一部分為不能恢復(fù)的塑性變形復(fù)的塑性變形n土的再壓縮曲線比原土的再壓縮曲線比原壓縮曲線斜率要小得多，壓縮曲線斜率要小得多，說明土經(jīng)過壓縮后

20、，卸說明土經(jīng)過壓縮后，卸荷再壓縮時(shí)，其壓縮性荷再壓縮時(shí)，其壓縮性明顯降低明顯降低2. 天然土層的應(yīng)力歷史天然土層的應(yīng)力歷史土的應(yīng)力歷史：土的應(yīng)力歷史：土體在歷史上曾經(jīng)受到過的應(yīng)力狀態(tài)。土體在歷史上曾經(jīng)受到過的應(yīng)力狀態(tài)。先期固結(jié)壓力先期固結(jié)壓力pc ：土在其生成歷史中曾受過的最大有土在其生成歷史中曾受過的最大有 效壓力。效壓力。 土層的先期固結(jié)壓力對(duì)其固結(jié)程度和壓縮性有土層的先期固結(jié)壓力對(duì)其固結(jié)程度和壓縮性有明顯的影響，用先期固結(jié)壓力明顯的影響，用先期固結(jié)壓力pc與現(xiàn)時(shí)的土壓力與現(xiàn)時(shí)的土壓力p0的比值描述土層的應(yīng)力歷史，將粘性土進(jìn)行分類的比值描述土層的應(yīng)力歷史，將粘性土進(jìn)行分類4.4 地基沉降與

21、時(shí)間的關(guān)系地基沉降與時(shí)間的關(guān)系 地基的變形地基的變形不是瞬時(shí)完成的不是瞬時(shí)完成的，地基在建筑，地基在建筑物荷載作用下要物荷載作用下要經(jīng)過相當(dāng)長的時(shí)間經(jīng)過相當(dāng)長的時(shí)間才能達(dá)才能達(dá)到最終沉降量。到最終沉降量。 在工程設(shè)計(jì)中，除了要知道地基最終沉降在工程設(shè)計(jì)中，除了要知道地基最終沉降量外，往往還需要知道量外，往往還需要知道沉降隨時(shí)間的變化沉降隨時(shí)間的變化過程過程即即沉降與時(shí)間的關(guān)系沉降與時(shí)間的關(guān)系。 1. 飽和土體滲流固結(jié)過程飽和土體滲流固結(jié)過程 一、一、土的單向固結(jié)理論土的單向固結(jié)理論固結(jié)：土的壓縮隨時(shí)間增長的過程稱為固結(jié)。固結(jié)：土的壓縮隨時(shí)間增長的過程稱為固結(jié)。),(tzfu 2.2.兩種應(yīng)力在

22、深度上隨時(shí)間的分布兩種應(yīng)力在深度上隨時(shí)間的分布3.3.不同排水條件下一維滲流固結(jié)過程不同排水條件下一維滲流固結(jié)過程單面排水雙面排水 4. 4. 土的單向固結(jié)理論土的單向固結(jié)理論 適用條件：適用條件：荷載面積遠(yuǎn)大于壓縮土層的厚度，地荷載面積遠(yuǎn)大于壓縮土層的厚度，地基中孔隙水主要沿豎向滲流?；锌紫端饕刎Q向滲流。 基本假定：基本假定： （1 1）土中水的滲流只沿豎向發(fā)生，服從達(dá)西定律；）土中水的滲流只沿豎向發(fā)生，服從達(dá)西定律； （2 2）土層的滲透系數(shù)和壓縮系數(shù)為常數(shù)；）土層的滲透系數(shù)和壓縮系數(shù)為常數(shù)； （3 3）土顆粒和土中水都是不可壓縮的；）土顆粒和土中水都是不可壓縮的； （4 4）土是完

23、全飽和的均質(zhì)、各向同性體；）土是完全飽和的均質(zhì)、各向同性體； （5 5）外荷是一次瞬時(shí)施加。）外荷是一次瞬時(shí)施加。5.5.單向固結(jié)微分方程及其解答單向固結(jié)微分方程及其解答 根據(jù)根據(jù)水流連續(xù)性原理水流連續(xù)性原理、達(dá)西定律達(dá)西定律和和有效應(yīng)有效應(yīng)力原理力原理，建立固結(jié)微分方程，建立固結(jié)微分方程tuzucv22cv土的固結(jié)系數(shù)，土的固結(jié)系數(shù)，m/ /年年aekcv)1 (1滲透固結(jié)前滲透固結(jié)前土的孔隙比土的孔隙比其中：其中：k土的土的滲透系數(shù)，滲透系數(shù)，m/ /年年在可壓縮層厚度為在可壓縮層厚度為H的飽的飽和土層上面施加無限均布和土層上面施加無限均布荷載荷載p，土中附加應(yīng)力沿，土中附加應(yīng)力沿深度均勻

24、分布，土層只在深度均勻分布，土層只在豎直方向發(fā)生滲透和變形豎直方向發(fā)生滲透和變形 求解分析求解分析tuzucv22固結(jié)微分方程固結(jié)微分方程nt=0，0zH 時(shí)，時(shí)，uz z n0t，z0時(shí)，時(shí)， u=0n0t ，zH時(shí)，時(shí)，u0nt=，0zH時(shí)，時(shí)，u0 采用分離變量法，求得傅立葉級(jí)數(shù)解采用分離變量法，求得傅立葉級(jí)數(shù)解)4/exp(2 sin14221,vmtzTmHzmmu式中：式中：TV表示時(shí)間因子表示時(shí)間因子tHcTvv2nm正奇整數(shù)正奇整數(shù)1，3，5； nH待固結(jié)土層最長排水距離待固結(jié)土層最長排水距離(m)，單面排水土層取土單面排水土層取土層厚度，雙面排水土層取土層厚度一半層厚度，雙面

25、排水土層取土層厚度一半6. 6. 地基固結(jié)度地基固結(jié)度（1 1）定義：定義：地基在荷載作用下，對(duì)某一深度地基在荷載作用下，對(duì)某一深度z z處，經(jīng)某一時(shí)間處，經(jīng)某一時(shí)間t t后，有效應(yīng)力與總應(yīng)力的比值。后，有效應(yīng)力與總應(yīng)力的比值。地基中附加應(yīng)力上下均勻分布地基中附加應(yīng)力上下均勻分布ztztzttzuuU1,某一點(diǎn)的固結(jié)度通常不重要，這里引入土層平均某一點(diǎn)的固結(jié)度通常不重要，這里引入土層平均固結(jié)度的概念，可用平均孔隙水壓力固結(jié)度的概念，可用平均孔隙水壓力 和平均有效和平均有效應(yīng)力應(yīng)力 計(jì)算地基平均固結(jié)度計(jì)算地基平均固結(jié)度 。mmutU說明：說明： n豎向排水情況，固結(jié)沉降與有效應(yīng)力成正比，因此在豎

26、向排水情況，固結(jié)沉降與有效應(yīng)力成正比，因此在某一時(shí)刻有效應(yīng)力圖面積和最終有效應(yīng)力圖面積之比某一時(shí)刻有效應(yīng)力圖面積和最終有效應(yīng)力圖面積之比值即為豎向排水的平均固結(jié)度值即為豎向排水的平均固結(jié)度UtAAHdzUHztmt0/sHsztHztmtEHdzEHU/00對(duì)于附加應(yīng)力為均勻分布的情況n傅立葉級(jí)數(shù)解收斂很快，當(dāng)傅立葉級(jí)數(shù)解收斂很快，當(dāng)U 30%近似取第一項(xiàng)近似取第一項(xiàng))4/exp(8122vtTUn土質(zhì)相同而厚度不同的兩層土，當(dāng)壓縮應(yīng)力分布和排水條土質(zhì)相同而厚度不同的兩層土，當(dāng)壓縮應(yīng)力分布和排水條件相同時(shí)，達(dá)到同一固結(jié)度時(shí)時(shí)間因子相等件相同時(shí)，達(dá)到同一固結(jié)度時(shí)時(shí)間因子相等222121tHctH

27、cvv222121HHtt7.7.各種情況下地基固結(jié)度的求解各種情況下地基固結(jié)度的求解地基固結(jié)度基本表達(dá)式中的地基固結(jié)度基本表達(dá)式中的Ut隨地基所受附加應(yīng)力和隨地基所受附加應(yīng)力和排水條件不同而不同，因此在計(jì)算固結(jié)度與時(shí)間的關(guān)排水條件不同而不同，因此在計(jì)算固結(jié)度與時(shí)間的關(guān)系時(shí)也應(yīng)區(qū)別對(duì)待系時(shí)也應(yīng)區(qū)別對(duì)待1 12 23 34 45 5H透水面上的附加應(yīng)力透水面上的附加應(yīng)力不透水面上的附加應(yīng)力不透水面上的附加應(yīng)力 利用壓縮層透水面上附加利用壓縮層透水面上附加應(yīng)力與不透水面上附加應(yīng)力應(yīng)力與不透水面上附加應(yīng)力之比，繪制固結(jié)度與時(shí)間因之比，繪制固結(jié)度與時(shí)間因素曲線，確定相應(yīng)固結(jié)度素曲線，確定相應(yīng)固結(jié)度1.

28、1.適用于地基土在其自重作用下已固結(jié)完成，基底面積很大而適用于地基土在其自重作用下已固結(jié)完成，基底面積很大而壓縮土層又較薄的情況。壓縮土層又較薄的情況。2.2.適用于土層在其自重作用下未固結(jié)，土的自重應(yīng)力等于附加適用于土層在其自重作用下未固結(jié)，土的自重應(yīng)力等于附加應(yīng)力。應(yīng)力。3.3.適用于地基土在自重作用已固結(jié)完成，基底面積較小，壓縮適用于地基土在自重作用已固結(jié)完成，基底面積較小，壓縮土層較厚，外荷在壓縮土層的底面引起的附加應(yīng)力已接近土層較厚，外荷在壓縮土層的底面引起的附加應(yīng)力已接近于零。于零。4.4.適用于土層在自重作用下尚未固結(jié)，又在其上施加荷載。適用于土層在自重作用下尚未固結(jié)，又在其上施

29、加荷載。5.5.適用于土層厚度適用于土層厚度h hs s大于大于0.50.5倍基礎(chǔ)寬度，深度倍基礎(chǔ)寬度，深度h hs s處附加應(yīng)力大處附加應(yīng)力大于零。于零。)(vzTfU 2vv/HtcT （1 1）已知土層的最終沉降量，求某一）已知土層的最終沉降量，求某一 固結(jié)歷時(shí)固結(jié)歷時(shí)t t已完成的沉降。已完成的沉降。（2 2）已知土層的最終沉降量，求土層）已知土層的最終沉降量，求土層 完成某一沉降量所需的時(shí)間。完成某一沉降量所需的時(shí)間。 （1 1）計(jì)算地基最終沉降量；）計(jì)算地基最終沉降量； （2 2）計(jì)算地基附加應(yīng)力比）計(jì)算地基附加應(yīng)力比 ； （3 3）計(jì)算土層的豎向固結(jié)系數(shù)和時(shí)間因子；）計(jì)算土層的豎

30、向固結(jié)系數(shù)和時(shí)間因子； （4 4）求解地基固結(jié)過程中某一時(shí)刻）求解地基固結(jié)過程中某一時(shí)刻t t沉降量。沉降量。2vv/HtcT waekC)1 (vtUts二、二、地基沉降與時(shí)間關(guān)系計(jì)算步驟地基沉降與時(shí)間關(guān)系計(jì)算步驟例題分析例題分析【例】厚度厚度H= =10m粘土層，上覆透水層，下臥不透水層，粘土層，上覆透水層，下臥不透水層，其壓縮應(yīng)力如下圖所示。粘土層的初始孔隙比其壓縮應(yīng)力如下圖所示。粘土層的初始孔隙比e1= =0.8，壓縮系數(shù)壓縮系數(shù)a= =0.00025kPa-1，滲透系數(shù)滲透系數(shù)k= =0.02m/ /年。試求：年。試求： 加荷一年后的沉降量加荷一年后的沉降量St 地基固結(jié)度達(dá)地基固結(jié)度達(dá)Uz= =0.75時(shí)所需要的歷時(shí)時(shí)所需要的歷時(shí)t 若將此粘土層下部改為透水層，則若將此粘土層下部改為透水層，則Uz= =0.75時(shí)所需歷時(shí)時(shí)所需歷時(shí)t157kPa235kPaHp粘土層粘土層不透水層不透水層【解答】解答】 1.當(dāng)當(dāng)t=1年的沉降量年的沉降量 mmHeaSz27311地基最終沉降量地基最終沉降量年年/4 .14)1 (21maekcwv固結(jié)系數(shù)固結(jié)系數(shù)時(shí)間因素時(shí)間因素144.02tHcTvv5 .1157235查圖表得到查圖表得到Ut= =0.45加荷一年的沉降量加荷一年的沉降量mmSUSzt1232.當(dāng)當(dāng)Uz=0.75所