專題12幾何最值之將軍飲馬鞏固練習(xí)(提優(yōu))-沖刺2020年中考幾何專項(xiàng)復(fù)習(xí)(原卷版)

1、幾何最值之將軍飲馬鞏固練習(xí)（提優(yōu)）1. 如圖所示，在四邊形 ABCD 中，/ A = 90o, / C=90o, / D = 60o, AD =3, AB =遮，若點(diǎn) M、N分別為邊CD, AD上的動(dòng)點(diǎn)，則 BMN的周長(zhǎng)最小值為（）A. ? /工B. ：C. 6D. 32. 如圖，在四邊形 ABCD中，DAAB, DA = 6, /B+/C=150o, CD與BA的延長(zhǎng)線交于 E點(diǎn)，A剛好是EB中點(diǎn)，P、Q分別是線段 CE、BE上的動(dòng)點(diǎn)，則 BP+PQ最小值是（）A. 12B. 15C. 16D. 183. 如圖，等邊 ABC中，AD為BC邊上的高，點(diǎn) M、N分別在 AD、AC上，且AM =C

2、N,連接 BM、BN,當(dāng) BM + BN 最小時(shí)，/ MBN = 度.則PC4. 如圖，矩形 ABCD中，AB = 4, BC=6,點(diǎn)P是矩形ABCD內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，且$&3 =,+ PD的最小值為5. 如圖，在 ABC中，/ ACB =90。，點(diǎn)D是直線 BC上一點(diǎn).(1)如圖1,若AC = BC = 2,點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，求 CMD周長(zhǎng)的最小值;(2)如圖2,若AC = 4, BC = 8,是否存在點(diǎn) D,使以A, D, B為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，若存在，請(qǐng)直按寫出線段 CD的長(zhǎng)度；若不存在，請(qǐng)說明理由6. 如圖，在銳角三角形 ABC中，BC = 4 能，/ABC = 45o, BD平分/ ABC , M、N分別是 BD、BC上的動(dòng)點(diǎn)，試求 CM+MN的最小值.7. 如圖，在平行四邊形 ABCD中，BD是對(duì)角線，/ ADB=90o, E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn).PF+ PM的最小值.已知：矩形 ABCD中，AD = 2AB , AB = 6, E為AD中點(diǎn)，M為CD上一點(diǎn),PEXEM交CB于點(diǎn)P,8.(2)用等式表示BP2、PN2、NC2三者的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；(1)求證：四邊形 DEBF是菱形;(2)若BE = 4, / DEB= 120o,點(diǎn)M為BF的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn) P在BD邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求(3)