新湘教版九年級(jí)下冊數(shù)學(xué)全冊教案

1、第1章二次函數(shù)1.1二次函數(shù)堡教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】1 .理解具體情景中二次函數(shù)的意義，理解二次函數(shù)的概念，掌握二次函數(shù)的一般形式.2 .能夠表示簡單變量之間的二次函數(shù)關(guān)系式，并能根據(jù)實(shí)際問題確定自變量 的取值范圍.【過程與方法】經(jīng)歷探索，分析和建立兩個(gè)變量之間的二次函數(shù)關(guān)系的過程 ，進(jìn)一步體驗(yàn)如 何用數(shù)學(xué)的方法描述變量之間的數(shù)量關(guān)系.【情感態(tài)度】體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，學(xué)會(huì)與他人合作交流，培養(yǎng)合作意識(shí). 【教學(xué)重點(diǎn)】二次函數(shù)的概念.【教學(xué)難點(diǎn)】在實(shí)際問題中，會(huì)寫簡單變量之間的二次函數(shù)關(guān)系式教學(xué)過程.受教與田呈一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)1 .教材P2 “動(dòng)腦筋”中的兩個(gè)問題：矩形植物園的面積

2、S(m2)與相鄰于圍墻面的每一面墻的長度x(m)的關(guān)系式是S=-2x2+100x,(0<x<50):電腦價(jià)格y(元) 與平均降價(jià)率x的關(guān)系式是y=6000x2-12000x+6000,(0<x<1).它們有什么共同點(diǎn)？ 一般形式是y=ax2+bx+c(a,b,c 為常數(shù)，aw0)這樣的函數(shù)可以叫做什么函數(shù) ？= 次函數(shù).2 .對(duì)于實(shí)際問題中的二次函數(shù)，自變量的取值范圍是否會(huì)有一些限制呢?JL 二、思考探究，獲取新知二次函數(shù)的概念及一般形式在上述學(xué)生回答后,教師給出二次函數(shù)的定義：一般地,形如y=ax2+bx+c(a, b,c是常數(shù),a w0)的函數(shù)，叫做二次函數(shù)，其中x

3、是自變量，a,b,c分別是函數(shù)解 析式的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng).注意:二次函數(shù)中二次項(xiàng)系數(shù)不能為 0.在指出二次函數(shù)中各項(xiàng)系數(shù)時(shí)， 要連同符號(hào)一起指出.三、典例精析，掌握新知例1指出下列函數(shù)中哪些是二次函數(shù).-22一_222(1)y=(x-3) -x ; (2)y=2x(x-1) ; (3)y=3 x-1 ; (4)y=彳；(5)y=5-x +x. x【分析】先化為一般形式，右邊為整式，依照定義分析 .解:(2)(5)是二次函數(shù)，其余不是.【教學(xué)說明】判定一個(gè)函數(shù)是否為二次函數(shù)的思路：1 .將函數(shù)化為一般形式.2 .自變量的最高次數(shù)是2次.3 .若二次項(xiàng)系數(shù)中有字母，二次項(xiàng)系數(shù)不能為0

4、.例2講解教材P3例題.【教學(xué)說明】由實(shí)際問題確定二次函數(shù)關(guān)系式時(shí)，要注意自變量的取值范圍例3 已知函數(shù)y=(m2-m)x2+mx+(m+1)(m是常數(shù))，當(dāng)m為何值時(shí)：(1)函數(shù)是一次函數(shù)；(2)函數(shù)是二次函數(shù).【分析】判斷函數(shù)類型，關(guān)鍵取決于其二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)能否為零列出相應(yīng)方程或不等式.m ,m2/口 m = 0或 1解：(1)由4m = 0得,m = 0m = 0.m=1.即當(dāng) m=1 時(shí)，函數(shù) y=(m2-m)x2+mx+(m+1是一次函數(shù).(2)由 n2-mw 0 得 m 0 且 m 1,當(dāng) mr 0 且 mr 1 時(shí)，函數(shù) y=(m2-m)x2+mx+(m+1足二次函數(shù).【

5、教學(xué)說明】學(xué)生自主完成，加深對(duì)二次函數(shù)概念的理解，并讓學(xué)生會(huì)列二 次函數(shù)的一些實(shí)際應(yīng)用中的二次函數(shù)解析式.四、運(yùn)用新知，深化理解1 .下列函數(shù)中是二次函數(shù)的是（）.1_32_23r.八 2A. y = - B.y=3x +2xC.y=（x-2） -x D. y = 1 - $2xx 2x -32 .二次函數(shù)y=2x（x-1）的一次項(xiàng)系數(shù)是（）A.1B.-1C.2D.-23 .若函數(shù)y=（k3）xk2*+kx+1是二次函數(shù)，則k的值為（）A.0B.0 或3C.3 D.不確定4 .若y=（a+2）x 2-3x+2是二次函數(shù)，則a的取值范圍是.5 .已知二次函數(shù)y=1-3x+5x2,則二次項(xiàng)系數(shù)a二

6、,一次項(xiàng)系數(shù)b二,常數(shù)項(xiàng)c= .6 .某校九（1）班共有x名學(xué)生，在畢業(yè)典禮上每兩名同學(xué)都握一次手，共 握手y次，試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式 ,它 （填“是” 或“不是”）二次函數(shù).7 .如圖，在邊長為5的正方形中，挖去一個(gè)半徑為x的圓（圓心與正方形的中心重合），剩余部分的面積為y.（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）試求自變量x的取值范圍;（3）求當(dāng)圓的半徑為2時(shí)，剩余部分的面積（冗取3.14,結(jié)果精確到十分位）【答案】1.D 2.D 3.A 4.a w-2 5.5,-3,1 6.y = 1x21x 是228 . (1) y=25-/=- /+25.(2)0 <x<52.(3)

7、當(dāng) x=2 時(shí)，y=-4 /25-4 X 3.14+25=12.44 12.4.即剩余部分的面積約為12.4.【教學(xué)說明】學(xué)生自主完成，加深對(duì)新知的理解，待學(xué)生完成上述作業(yè)后， 教師指導(dǎo).五、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)1 .師生共同回顧二次函數(shù)的有關(guān)概念.2 .通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些新知識(shí)，還有哪些疑問？與同伴交流.【教學(xué)說明】教師引導(dǎo)學(xué)生回顧知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生大膽發(fā)言，進(jìn)行知識(shí)提煉和知識(shí)歸納.爭課后作業(yè)1 .教材P4第13題.2 .完成同步練習(xí)冊中本課時(shí)的練習(xí)."溟教與反思本節(jié)課是從生活實(shí)際中引出二次函數(shù)模型，從而得出二次函數(shù)的定義及一般 形式，會(huì)寫簡單變量之間的二次函數(shù)關(guān)系式，并能根

8、據(jù)實(shí)際問題確定自變量的取 值范圍，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活實(shí)際之中.1.2二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)第1課時(shí) 二次函數(shù)y=ax2(a>0)的圖象與性質(zhì)"狂敦字目標(biāo)【知識(shí)與技能】1 .會(huì)用描點(diǎn)法畫函數(shù)y=ax2(a>0)的圖象，并根據(jù)圖象認(rèn)識(shí)、理解和掌握其 性質(zhì).2 .體會(huì)數(shù)形結(jié)合的轉(zhuǎn)化,能用y=ax2(a >0)的圖象和性質(zhì)解決簡單的實(shí)際問 題.【過程與方法】經(jīng)歷探索二次函數(shù)y=ax2(a>0)圖象的作法和性質(zhì)的過程，獲得利用圖象研 究函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)觀察、思考、歸納的良好思維習(xí)慣 .【情感態(tài)度】通過動(dòng)手畫圖，同學(xué)之間交流討論，達(dá)到對(duì)二次函數(shù)y=ax

9、2(a >0)圖象和性質(zhì)的真正理解，從而產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性.【教學(xué)重點(diǎn)】1 .會(huì)畫y=ax2(a > 0)的圖象.2 .理解，掌握圖象的性質(zhì).【教學(xué)難點(diǎn)】 二次函數(shù)圖象及性質(zhì)探究過程和方法的體會(huì)教學(xué)過程教學(xué)過而呈一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)問題1請同學(xué)們回憶一下一次函數(shù)的圖象、反比例函數(shù)的圖象的特征是什么？二次函數(shù)圖象是什么形狀呢？問題2如何用描點(diǎn)法畫一個(gè)函數(shù)圖象呢？【教學(xué)說明】 略；列表、描點(diǎn)、連線.二、思考探究，獲取新知探究1畫二次函數(shù)y=ax2(a >0)的圖象.畫二次函數(shù)y=ax2的圖象.【教學(xué)說明】要求同學(xué)們?nèi)巳藙?dòng)手，按“列表、描點(diǎn)、連線”的步驟畫圖y=x

10、2的圖象，同學(xué)們畫好后相互交流、展示，表揚(yáng)畫得比較規(guī)范的同學(xué).從列表和描點(diǎn)中，體會(huì)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱的特征.強(qiáng)調(diào)畫拋物線的三個(gè)誤區(qū).誤區(qū)一：用直線連結(jié)，而非光滑的曲線連結(jié)，不符合函數(shù)的變化規(guī)律和發(fā)展趨 勢.如圖(1)就是y=x2的圖象的錯(cuò)誤畫法. 誤區(qū)二：并非對(duì)稱點(diǎn)，存在漏點(diǎn)現(xiàn)象，導(dǎo)致拋物線變形. 如圖(2)就是漏掉點(diǎn)(0,0)的y=x2的圖象的錯(cuò)誤畫法.誤區(qū)三：忽視自變量的取值范圍，拋物線要求用平滑曲線連點(diǎn)的同時(shí)，還需要 向兩旁無限延伸，而并非到某些點(diǎn)停止.如圖(3),就是到點(diǎn)(-2,4),(2,4) 停住的y=x2圖象的錯(cuò)誤畫法.探究2 y=ax2(a >0)圖象的性質(zhì)在同一坐標(biāo)系中，

11、畫出y=x2, y = - x2 ,y=2x2 2的圖象.【教學(xué)說明】要求同學(xué)們獨(dú)立完成圖象，教師幫助引導(dǎo)，強(qiáng)調(diào)畫圖時(shí)注意每一 個(gè)函數(shù)圖象的對(duì)稱性.動(dòng)腦筋觀察上述圖象的特征(共同點(diǎn))，從而歸納二次函數(shù) y=ax2(a >0)的圖象和性質(zhì).【教學(xué)說明】教師引導(dǎo)學(xué)生觀察圖象，從開口方向，對(duì)稱軸，頂點(diǎn),y隨x的增 大時(shí)的變化情況等幾個(gè)方面讓學(xué)生歸納，教師整理講評(píng)、強(qiáng)調(diào) .y=ax2(a >0)圖象的性質(zhì)1 .圖象開口向上.2 .對(duì)稱軸是y軸，頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，函數(shù)有最低點(diǎn).3.當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而增大，簡稱右升；當(dāng)x<0時(shí)，y隨x的增大 而減小，簡稱左降.三、典例精析，掌

12、握新知例 已知函數(shù)y =(k+2)xk2"”是關(guān)于x的二次函數(shù).(1)求k的值.(2)k為何值時(shí)，拋物線有最低點(diǎn)，最低點(diǎn)是什么？在此前提下，當(dāng) x在哪 個(gè)范圍內(nèi)取值時(shí)，y隨x的增大而增大？【分析】此題是考查二次函數(shù)y=ax2的定義、圖象與性質(zhì)的，由二次函數(shù)定 義列出關(guān)于k的方程，進(jìn)而求出k的值，然后根據(jù)k+2>0,求出k的取值范圍， 最后由y隨x的增大而增大，求出x的取值范圍.解:(1)由已知得2k 2叱0，解得k=2或k=-3.k k -4 = 2所以當(dāng)k=2或k=-3時(shí)，函數(shù)y=(k + 2)xk*”是關(guān)于x的二次函數(shù).(2)若拋物線有最低點(diǎn)，則拋物線開口向上，所以k+2&

13、gt;0.由(1)知k=2,最低點(diǎn)是(0,0),當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大.四、運(yùn)用新知，深化理解1 .(廣東廣州中考)下列函數(shù)中，當(dāng) x>0時(shí)，y值隨x值增大而減小的是.23_1A.y=x B.y=x-1 C.y = -xD.y=-4x2 .已知點(diǎn)(-1,yi),(2,y 2),(-3,y 3)都在函數(shù)y=x2的圖象上,則()A.y i< y2<yaB.y 1<y3<y2C.y3<y2V yD.y2< y1<y33 .拋物線y=1x2的開口向，頂點(diǎn)坐標(biāo)為，對(duì)稱軸3為, 當(dāng) x=-2 時(shí)，y=; 當(dāng) y=3 時(shí)，x= , 當(dāng) x00 時(shí),y隨x

14、的增大而;當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而 4 .如圖，拋物線y=ax2上的點(diǎn)B, C與x軸上的點(diǎn)A (-5,0) , D (3, 0)構(gòu)成平行四邊形ABCD BC與y軸交于點(diǎn)E (0, 6),求常數(shù)a的值.【教學(xué)說明】學(xué)生自主完成，加深對(duì)新知識(shí)的理解和掌握，當(dāng)學(xué)生疑惑時(shí)，教 師及時(shí)指導(dǎo).【答案】1.D 2.A 3. 上,(0,0),y 軸，4, ±3,減小，增大 34.解：依題意得：BC=AD=8 BC/ x軸，且拋物線y=ax2上的點(diǎn)B, C關(guān)于y軸對(duì)稱，又; BC與y軸交于點(diǎn)E (0, 6) ,，B點(diǎn)為(-4,6) , C點(diǎn)為(4, 6),將(4, 6)代入 y=ax2得：a=

15、3 . 8五、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)1 .師生共同回顧二次函數(shù)y=ax2(a >0)圖象的畫法及其性質(zhì).2 .通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些新知識(shí)，還有哪些疑問？請與同伴交流.樊_譚后作業(yè)1 .教材P7第1、2題.2 .完成同步練習(xí)冊中本課時(shí)的練習(xí).Z迎教字反更_本節(jié)課是從學(xué)生畫y=x2的圖象，從而掌握二次函數(shù)y=ax2(a>0)圖象的畫法，再由圖象觀察、探究二次函數(shù) y=ax2(a >0)的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、探究 歸納問題的能力.第2課時(shí) 二次函數(shù)y=ax2(av0)的圖象與性質(zhì)"盜，敦孚目標(biāo)【知識(shí)與技能】1 .會(huì)用描點(diǎn)法畫函數(shù)y=ax2(a<0)的圖象

16、，并根據(jù)圖象認(rèn)識(shí)、理解和掌握其 性質(zhì).2.體會(huì)數(shù)形結(jié)合的轉(zhuǎn)化,能用y=ax2(a <0)的圖象與性質(zhì)解決簡單的實(shí)際問 題.【過程與方法】經(jīng)歷探索二次函數(shù)y=ax2(a<0)圖象的作法和性質(zhì)的過程，獲得利用圖象研 究函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)觀察、思考、歸納的良好思維習(xí)慣.【情感態(tài)度】通過動(dòng)手畫圖，同學(xué)之間交流討論，達(dá)到對(duì)二次函數(shù)y=ax2(a *0)圖象和性質(zhì) 的真正理解，從而產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性.【教學(xué)重點(diǎn)】會(huì)畫y=ax2(a<0)的圖象；理解、掌握圖象的性質(zhì).【教學(xué)難點(diǎn)】二次函數(shù)圖象的性質(zhì)及其探究過程和方法的體會(huì).教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)1 .在坐標(biāo)系中畫出y=

17、- x2的圖象，結(jié)合y=- x2的圖象，談?wù)劧魏瘮?shù)2 2y=ax2(a >0)的圖象具有哪些性質(zhì)？2.你能畫出y=- - x2的圖象嗎？2二、思考探究，獲取新知探究1畫y=ax2(a <0)的圖象請同學(xué)們在上述坐標(biāo)系中用“列表、描點(diǎn)、連線”的方法畫出y=- x2的圖象.2【教學(xué)說明】教師要求學(xué)生獨(dú)立完成，強(qiáng)調(diào)畫圖過程中應(yīng)注意的問題，同學(xué) 們完成后相互交流，表揚(yáng)圖象畫得“美觀”的同學(xué) .問：從所畫出的圖象進(jìn)行觀察,y= - x2與y=- - x2有何關(guān)系？歸納：y=- x2與y=- x2二者圖象形狀完全相同，只是開口方向不同，兩22圖象關(guān)于y軸對(duì)稱.(教師引導(dǎo)學(xué)生從理論上進(jìn)行證明這

18、一結(jié)論)探究2二次函數(shù)y=ax2(a <0)性質(zhì)問：你能結(jié)合y=- - x2的圖象，歸納出2y=ax2(a < 0)圖象的性質(zhì)嗎？【教學(xué)說明】教師提示應(yīng)從開口方向，對(duì)稱軸，頂點(diǎn)位置，y隨x的增大時(shí)的變化情況幾個(gè)方面歸納，教師整理，強(qiáng)調(diào)y=ax2(a<0)圖象的性質(zhì).1 .開口向下.2 .對(duì)稱軸是y軸，頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，函數(shù)有最高點(diǎn).3 .當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而減小，簡稱右降，當(dāng)x<0時(shí)，y隨x的增大 而增大，簡稱左升.探究3二次函數(shù)y=ax2(a 0)的圖象及性質(zhì)學(xué)生回答：【教學(xué)點(diǎn)評(píng)】一般地，拋物線y=ax2的對(duì)稱軸是，頂點(diǎn)是,當(dāng)a>0時(shí)拋物線的開口向 ,

19、頂點(diǎn)是拋物線的最 點(diǎn)，a 越大，拋物線開口越 ;當(dāng)a<0時(shí)，拋物線的開口向 , 頂點(diǎn)是拋物線的最 點(diǎn)，a越大，拋物線開口越 ，總之, |a|越大，拋物線開口越.答案:y軸，（0, 0）,上，低，小，下，高，大，小、典例精析，掌握新知IH例1填空：函數(shù)y=（- 72x）2的圖象是，頂點(diǎn)坐標(biāo)是對(duì)稱軸是,開口方向是 函數(shù)y=x2,y= 1x2和y=-2x2的圖象如圖所示,2請指出三條拋物線的解析式.解:拋物線，（0, 0） , y軸，向上；根據(jù)拋物線y=ax2中,a的值的作用來判斷，上面最外面的拋物線為y=-x2,中間為y=x2，在x軸下方的為y=-2x2.2【教學(xué)說明】解析式需化為一般式，再

20、根據(jù)圖象特征解答，避免發(fā)生錯(cuò) 誤.拋物線丫=2乂2中，當(dāng)a>0時(shí)，開口向上；當(dāng)a< 0時(shí)，開口向下，|a|越大， 開口越小.例2已知拋物線y=ax2經(jīng)過點(diǎn)（1, -1 ）,求y=-4時(shí)x的值.【分析】把點(diǎn)（1,-1）的坐標(biāo)代入y=ax2,求得a的值，得到二次函數(shù)的表 達(dá)式，再把y=-4代入已求得的表達(dá)式中，即可求得 x的值.解：;點(diǎn)（1, -1）在拋物線 y=ax2上，-1=a 12, .a=-1, 拋物線為 y=-x2.當(dāng) y=-4 時(shí)，有-4=-x 2, x=±2.【教學(xué)說明】在求y=ax2的解析式時(shí)，往往只須一個(gè)條件代入即可求出a值.四、運(yùn)用新知，深化理解1.下列關(guān)

21、于拋物線y=x2和y=-x2的說法，錯(cuò)誤的是（A.拋物線y=x2和y=-x2有共同的頂點(diǎn)和對(duì)稱軸B.拋物線y=x2和y=-x2關(guān)于x軸對(duì)稱C.拋物線y=x2和y=-x2的開口方向相反D.點(diǎn)(-2, 4)在拋物線y=x2上，也在拋物線y=-x2上2 .二次函數(shù)y=ax2與一次函數(shù)y=-ax(a w0)在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是4 .已知點(diǎn)A (-1 , yi),B(1,y 2),C(a,y 3)都在函數(shù)y=x2的圖象上，且a>1,則 y1,y 2,y3中最大的是.5 .已知函數(shù)y=ax2經(jīng)過點(diǎn)(1,2).求a的值；當(dāng)x<0時(shí)，y的值隨x值的 增大而變化的情況.【教學(xué)說明】學(xué)生自主完成

22、，加深對(duì)新知的理解和掌握，當(dāng)學(xué)生疑惑時(shí)，教師 及時(shí)指導(dǎo).【答案】1.D 2.B 3.2 4.y36 .a=2當(dāng)x< 0時(shí)，y隨x的增大而減小五、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)7 節(jié)課你學(xué)到了什么，還有哪些疑惑？在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師點(diǎn)評(píng)：(1) y=ax2(a<0)圖象的性質(zhì)；(2) y=ax2(a *0)關(guān)系式的確定方法.二課后作業(yè)1 .教材Pio第12題.2 .完成同步練習(xí)冊中本課時(shí)的練習(xí).本節(jié)課仍然是從學(xué)生畫圖象，結(jié)合上節(jié)課y=ax2(a>0)的圖象和性質(zhì)，從而得 出y=ax2(a<0)的圖象和性質(zhì)，進(jìn)而得出y=ax2 (a*0)的圖象和性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、合作探究的

23、學(xué)習(xí)習(xí)慣第3課時(shí) 二次函數(shù)y=a(x-h)2的圖象與性質(zhì)"現(xiàn)敦字目標(biāo)【知識(shí)與技能】1 .能夠畫出y=a(x-h) 2的圖象，并能夠理解它與y=ax2的圖象的關(guān)系，理解 a,h對(duì)二次函數(shù)圖象的影響.2 .能正確說出y=a(x-h) 2的圖象的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).【過程與方法】經(jīng)歷探索二次函數(shù)y=a(x-h) 2的圖象的作法和性質(zhì)的過程，進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)數(shù)形 結(jié)合的思想.【情感態(tài)度】1 .在小組活動(dòng)中體會(huì)合作與交流的重要性.2 .進(jìn)一步豐富數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功體驗(yàn)，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問題的重要工具 初步形成積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的意識(shí).【教學(xué)重點(diǎn)】掌握y=a(x-h) 2的圖象及性質(zhì).【教學(xué)難點(diǎn)

24、】理解y=a(x-h) 2與y=ax2圖象之間的位置關(guān)系，理解 a,h對(duì)二次函數(shù)圖象的 影響.“胃？教學(xué)過程、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)1 .在同一坐標(biāo)系中畫出y=1x2與y=1 (x-1) 2的圖象，完成下表. 2212P =亍主)=4"(aT )2開口方向向上向上頂點(diǎn)坐標(biāo)(。,0)(1,0)對(duì)稱軸1軸V = 12 .二次函數(shù)y=- (x-1) 2的圖象與y= 1x2的圖象有什么關(guān)系? 223 .對(duì)于二次函數(shù)-(x-1) 2,當(dāng)x取何值時(shí)，y的值隨x值的增大而增大？當(dāng)2x取何值時(shí)，y的值隨x值的增大而減小？、思考探究，獲取新知?dú)w納二次函數(shù)y=a(x-h) 2的圖象與性質(zhì)并完成下表拋物線y

25、=-h)2(a>0)尸"(1 八)' (a<0)IX點(diǎn)坐標(biāo)0)(hfi)對(duì)稱軸立線宜線學(xué)士產(chǎn)位置在X軸的上方在墨軸的下方(除頂點(diǎn)外)(除頂點(diǎn)外)開口方向向上向下增減性在對(duì)稱軸的左側(cè),T 隨著耳的增大而 減??；在對(duì)稱軸 的右側(cè)隨、的增 大而增大在對(duì)稱軸的左側(cè),T 隨著%的增大而 增大；在對(duì)稱軸 的右側(cè)隨著與的 增大而減小最值當(dāng)寓二h 時(shí)，最小值為當(dāng)#二h 時(shí)，最大值為0開口大小21越大，開門越小三、典例精析，掌握新知例1教材Pi2例3.【教學(xué)說明】二次函數(shù)y=ax2與y=a(x-h) 2是有關(guān)系的，即左、右平移時(shí)“左 加右減”.例如y=ax2向左平移1個(gè)單位得到y(tǒng)=

26、a(x+1) 2,y=ax 2向右平移2個(gè)單位 得到y(tǒng)=a(x-2) 2的圖象.例2已知直線y=x+1與x軸交于點(diǎn)A,拋物線y=-2x2平移后的頂點(diǎn)與點(diǎn)A 重合.水平移后的拋物線l的解析式；若點(diǎn)B (xi,y i),C(x 2,y 2)在拋物線l上, 一 1且- <x1<x2,試比較yi,y2的大小.2解：y=x+1, .令y=0,則x=-1,，A(-1,0),即拋物線l的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1 , 0),又拋物線l是由拋物線y=-2x2平移得到的，拋物線l的解析式為 y=-2(x+1) 2.由可知，拋物線l的對(duì)稱軸為x=-1, va=-2<0, .當(dāng)x>-1時(shí)，y隨x1的培

27、大而減小，又 <x1<x2,y1> y2.2【教學(xué)說明】二次函數(shù)的增減性以對(duì)稱軸為分界，畫圖象取點(diǎn)時(shí)以頂點(diǎn)為分 界對(duì)稱取點(diǎn).四、運(yùn)用新知，深化理解1 .二次函數(shù)y=15(x-1) 2的最小值是()A.-1B.1 C.0 D.沒有最小值2 .拋物線y=-3(x+1) 2不經(jīng)過的象限是()A.第一、二象限 B.第二、四象限 C.第三、四象限 D.第二、三象限3 .在反比例函數(shù)y=k中，當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而增大，則二次函數(shù) xy=k(x-1) 2的圖象大致是()4. (1)拋物線y=lx2向3平移個(gè)單位得拋物線y=- (x+1) 2;3(2)拋物線 向右平移2個(gè)單位得拋

28、物線y=-2(x-2):5.(廣東廣州中考)已知拋物線y=a(x-h) 2的對(duì)稱軸為x=-2,且過點(diǎn)(1,-3(1)求拋物線的解析式畫出函數(shù)的大致圖象(3)從圖象上觀察，當(dāng)x取何值時(shí)，y隨x的增大而增大？當(dāng)x取何值時(shí)，函 數(shù)有最大值(或最小值)?【教學(xué)說明】學(xué)生自主完成，教師巡視解疑.2【答案】1.C 2.A 3.B 4.(1) 左,1 (2)y=-2x5.解：(1)y=- 1 (x+2) 2 (2)略(3)當(dāng)x<-2時(shí)，y隨x增大而增大；當(dāng)3x=-2時(shí)，y有最大值0.五、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)1 .這節(jié)課你學(xué)到了什么？還有哪些疑惑？2 .在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師點(diǎn)評(píng):(1)y=a(x-h)

29、 2的圖象與性質(zhì)；(2) y=a(x-h) 2與y=ax2的圖象的關(guān)系.號(hào)！譚后作業(yè)1 .教材P12第1、2題.2 .完成同步練習(xí)冊中本課時(shí)的練習(xí).,宜一孚反思通過本節(jié)學(xué)習(xí)使學(xué)生認(rèn)識(shí)到y(tǒng)=a(x-h) 2的圖象是由y=ax2的圖象左右平移得 到的，初步認(rèn)識(shí)到a,h對(duì)y=a(x-h) 2位置的影響，a的符號(hào)決定拋物線方向，|a|決定拋物線開口的大小，h決定向左右平移；從中領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.第4課時(shí) 二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象與性質(zhì)【知識(shí)與技能】1 .會(huì)用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)y=a(x-h) 2+k的圖象.掌握y=a(x-h) 2+k的圖象和性 質(zhì).2 .掌握y=a(x-h) 2+卜與

30、y=ax2的圖象的位置關(guān)系.3 .理解y=a(x-h) 2+k,y=a(x-h) 2,y=ax 2+k及y=ax2的圖象之間的平移轉(zhuǎn)化.【過程與方法】經(jīng)歷探索二次函數(shù)y=a(x-h) 2+k的圖象的作法和性質(zhì)的過程，進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)數(shù) 形結(jié)合的思想，培養(yǎng)觀察、分析、總結(jié)的能力.【情感態(tài)度】1 .在小組活動(dòng)中進(jìn)一步體會(huì)合作與交流的重要性.2.體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)中充滿著探索性，感受通過認(rèn)識(shí)觀察，歸納，類比可以獲得數(shù) 學(xué)猜想的樂趣.【教學(xué)重點(diǎn)】二次函數(shù)y=a(x-h) 2+k的圖象與性質(zhì).【教學(xué)難點(diǎn)】由二次函數(shù)y=a(x-h) 2+k的圖象的軸對(duì)稱性列表、描點(diǎn)、連線.敢孚過與一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)復(fù)習(xí)回顧：同學(xué)

31、們回顧一下：y=ax2,y=a(x-h) 2, (a*0)的圖象的開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)，y隨x的增減性分別是什么?如何由y=ax2(a *0)的圖象平移得到y(tǒng)=a(x-h) 2的圖象？猜想二次函數(shù)y=a(x-h) 2+k的圖象開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)及 y隨x 的增減性如何？二、思考探究，獲取新知探究1 y=a(x-h) 2+k的圖象和性質(zhì)1.由老師提示列表，根據(jù)拋物線的軸對(duì)稱性觀察圖象回答下列問題：y=- 1 (x+1) 2-1圖象的開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)及y隨x的增減性如2何？將拋物線y=-1x2向左平移1個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位得拋物線2y=- - (x+1) 2-1.22

32、.同學(xué)們討論回答：一般地，當(dāng)h>0,k>0時(shí)，把拋物線y=ax2向右平移h個(gè)單位，再向上平移k個(gè)單位得拋物線y=a(x-h) 2+k;平移的方向和距離由h,k的值來決定.拋物線y=a(x-h) 2+k的開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)及y隨x的增減性如 何？探究2二次函數(shù)y=a(x-h) 2+k的應(yīng)用【教學(xué)說明】二次函數(shù)y=a(x-h) 2+k的圖象是，對(duì)稱軸是，頂點(diǎn)坐標(biāo)是，當(dāng)a>0時(shí)，開口向，當(dāng)a<0時(shí)，開口向.答案：拋物線，直線x=h,(h,k),上，下三、典例精析，掌握新知例1已知拋物線y=a(x-h) 2+k,將它沿x軸向右平移3個(gè)單位后，又沿y軸 向下平移2個(gè)單位，

33、得到拋物線的解析式為y=-3(x+1) 2-4,求原拋物線的解析式.【分析】平移過程中，前后拋物線的形狀，大小不變，所以a=-3，平移時(shí)應(yīng)抓 住頂點(diǎn)的變化，根據(jù)平移規(guī)律可求出原拋物線頂點(diǎn)，從而得到原拋物線的解析式.解：拋物線y=-3(x+1) 2-4的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,-4),它是由原拋物線向右平移3 個(gè)單位，向下平移2個(gè)單位而得到的，所以把現(xiàn)在的頂點(diǎn)向相反方向移動(dòng)就得到 原拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-4 , -2).故原拋物線的解析式為y=-3(x+4) 2-2.【教學(xué)說明】拋物線平移不改變形狀及大小， 所以a值不變，平移時(shí)抓住關(guān) 鍵點(diǎn)：頂點(diǎn)的變化.例2如圖是某次運(yùn)動(dòng)會(huì)開幕式點(diǎn)燃火炬時(shí)的示意圖，發(fā)射

34、臺(tái)OA勺高度為2m火炬的高度為12m,距發(fā)射臺(tái)OA勺水平距離為20m,在A處的發(fā)射裝置向目標(biāo)C 發(fā)射一個(gè)火球點(diǎn)燃火炬，該火球運(yùn)行的軌跡為拋物線形，當(dāng)火球運(yùn)動(dòng)到距地面最 大高度20m時(shí)，相應(yīng)的水平距離為12m.請你判斷該火球能否點(diǎn)燃目標(biāo) C?并說明 理由.【分析】建立適當(dāng)直角坐標(biāo)系，構(gòu)建二次函數(shù)解析式，然后分析判斷.解:該火球能點(diǎn)燃目標(biāo).如圖，以O(shè)B所在直線為x軸，OA所在直線為y軸建 立直角坐標(biāo)系，則點(diǎn)(12, 20)為拋物線頂點(diǎn)，設(shè)解析式為y=a(x-12) 2+20,二.點(diǎn) (0, 2)在圖象上，. . 144a+20=2,；a=-1 , ；y=-1 (x-12) 2+20.當(dāng) x=20

35、時(shí)，88y=-1 x (20-12) 2+20=12,即拋物線過點(diǎn)(20,12), ，該火球能點(diǎn)燃目標(biāo).8【教學(xué)說明】二次函數(shù)y=a(x-h) 2+k的應(yīng)用關(guān)鍵是構(gòu)造出二次函數(shù)模型.四、運(yùn)用新知，深化理解1.若拋物線y=-7(x+4) 2-1平移得到y(tǒng)=-7x2，則必須()A.先向左平移4個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位B.先向右平移4個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位C.先向左平移1個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位D.先向右平移1個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位2 .拋物線y=x2-4與x軸交于B,C兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為A,則 ABC的周長為()A.4 . 5B.4 .5+4C.12 D.2,5+43 .函數(shù)y=ax2-a與

36、y=ax-a(a w0)在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是()ABC'D4 .二次函數(shù)y=-2x2+6的圖象的對(duì)稱軸是 ,頂點(diǎn)坐標(biāo)是當(dāng)x 時(shí)，y隨x的增大而增大.5 .已知函數(shù)y=ax2+c的圖象與函數(shù)y=-3x2-2的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱，則a= ,c=.6 .把拋物線y=(x-1) 2沿y軸向上或向下平移，所得拋物線經(jīng)過Q (3, 0),求平移后拋物線的解析式.【教學(xué)說明】學(xué)生自主完成，加深對(duì)新知的理解，教師引導(dǎo)解疑【答案】1.B 2.B 3.C 4.y 軸，(0, 6) , < 0 5.3,2 6.y=(x-1)2-4五、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)1 .這節(jié)課你學(xué)到了什么，還有哪些疑惑?2 .

37、在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師點(diǎn)評(píng)：二次函數(shù)y=a(x-h) 2+k的圖象與性質(zhì);如何由拋物線y=ax2平移得到拋物線y=a(x-h) 2+k.【教學(xué)說明】教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生自主小結(jié)，加深理解掌握y=ax2與y=a(x-h) 2+k二者圖象的位置關(guān)系.鷺，課后作業(yè)" _ * 一 一_1 .教材P15第13題.2 .完成同步練習(xí)冊中本課時(shí)的練習(xí).,教字反思掌握函數(shù)y=ax2,y=a(x-h) 2,y=a(x-h) 2+k圖象的變化關(guān)系，從而體會(huì)由簡單到復(fù)雜的認(rèn)識(shí)規(guī)律第5課時(shí) 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與性質(zhì)守教與目標(biāo)【知識(shí)與技能】1 .會(huì)用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象.2

38、.會(huì)用配方法求拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)、開口方向、對(duì)稱軸、y隨x 的增減性.3 .能通過配方求出二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a *0)的最大或最小值；能利用二次 函數(shù)的性質(zhì)求實(shí)際問題中的最大值或最小值.【過程與方法】1 .經(jīng)歷探索二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a w0)的圖象的作法和性質(zhì)的過程，體會(huì)建 立二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a W0)對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)公式的必要性.2.在學(xué)習(xí)y=ax2+bx+c(a W0)的性質(zhì)的過程中，滲透轉(zhuǎn)化(化歸)的思想.【情感態(tài)度】進(jìn)一步體會(huì)由特殊到一般的化歸思想，形成積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的意識(shí).【教學(xué)重點(diǎn)】用配方法求y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

39、會(huì)用描點(diǎn)法畫y=ax2+bx+c的圖象 并能說出圖象的性質(zhì).【教學(xué)難點(diǎn)】能利用二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a *0)的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)公式，解決一些問題，能通過對(duì)稱性畫出二次函數(shù) y=ax2+bx+c(a W0)的圖象.午！教孚亙與一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)請同學(xué)們完成下列問題.1 .把二次函數(shù)y=-2x2+6x-1化成y=a(x-h) 2+k的形式.2 .寫出二次函數(shù)y=-2x2+6x-1的開口方向，對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo).3 .畫 y=-2x2+6x-1 的圖象.4 .拋物線y=-2x2如何平移得到y(tǒng)=-2x2+6x-1的圖象.5 .二次函數(shù)y=-2x2+6x-1的y隨x的增減性如何？【教學(xué)說明】

40、上述問題教師應(yīng)放手引導(dǎo)學(xué)生逐一完成，從而領(lǐng)會(huì)y=ax2+bx+c與y=a(x-h) 2+k的轉(zhuǎn)化過程.二、思考探究，獲取新知探究1如何畫y=ax2+bx+c圖象，你可以歸納為哪幾步？學(xué)生回答、教師點(diǎn)評(píng)：一般分為三步：1 .先用配方法求出y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).2 .列表,描點(diǎn),連線畫出對(duì)稱軸右邊的部分圖象.3 .利用對(duì)稱點(diǎn)，畫出對(duì)稱軸左邊的部分圖象.探究2二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的性質(zhì)有哪些？你能試著歸納嗎？學(xué)生回答，教師點(diǎn)評(píng)：.2.拋物線y=ax2+bx+c=a(x +)2 + ac,對(duì)稱軸為x=- 一 ,頂點(diǎn)坐標(biāo)為2a 4a2a.2.(,-ac),當(dāng)a>0時(shí)，

41、若x>, y隨x增大而增大，若 x< ,y2a 4a2a2a隨x的增大而減??；當(dāng)a<0時(shí)，若x>-., y隨x的增大而減小，若x<-2", y隨x的增大而增大.探究3二次函數(shù)y=ax2+bx+c在什么情況下有最大值，什么情況下有最小值，如何確定？學(xué)生回答，教師點(diǎn)評(píng)：三、典例精析，掌握新知例1將下列二次函數(shù)寫成頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x-h) 2+k的形式，并寫出其開口方向，頂點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)稱軸 y=1 X2-3X+21 y=-3x2-18x-224解： y=1x2-3x+21 4=1(x2-12x)+21 4=1 (x2-12x+36-36)+21 4=1 (x-6)

42、 2+12. 4此拋物線的開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(6, 12),對(duì)稱軸是x=6.y=-3x2-18x-22=-3(x 2+6x)-22=-3(x 2+6x+9-9)-22=-3(x+3) 2+5.此拋物線的開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-3,5),對(duì)稱軸是x=-3.【教學(xué)說明】第小題注意h值的符號(hào)，配方法是數(shù)學(xué)的一個(gè)重要方法，需矩形面積S隨矩形一邊長l的多加練習(xí)，熟練掌握；拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)也可以根據(jù)公式直接求解.例2用總長為60m的籬笆圍成的矩：3002001005 10 15 20 25 30 35變化而變化，l是多少時(shí)，場地的面積SS與l有何函數(shù)關(guān)系？舉一例說明S隨l的變化而變化？怎樣求S的最大值呢

43、？解:S=l (30- 1)=-l2+30l (0 <l<30)=-(l2-30l)=-(l-15) 2+225畫出此函數(shù)的圖象，如圖.；l=15時(shí)，場地的面積S最大(S的最大值為225)【教學(xué)說明】二次函數(shù)在幾何方面的應(yīng)用特別廣泛，要注意自變量的取值范圍的確定，同時(shí)所畫的函數(shù)圖象只能是拋物線的一部分.四、運(yùn)用新知，深化理解1 .(北京中考)拋物線y=x2-6x+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)為()A.(3,-4) B.(3,4) C.(-3,-4) D.(-3,4)2 .(貴州貴陽中考)已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a<0)的圖象如圖所示，當(dāng)-50x&0時(shí)，下列說法正確的是()t

44、 ;胃A.有最小值5、最大值0B.有最小值-3、最大值6C.有最小值0、最大值6D.有最小值2、最大值63.如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開口向上，圖象經(jīng)過點(diǎn)(-1 , 2)和(1,0),且與y軸相交于負(fù)半軸.IV(1)給出四個(gè)結(jié)論：a>0;b>0;c>0;'a+b+c=0.其中正確結(jié)論的序號(hào)是.(2)給出四個(gè)結(jié)論：abc<0;2a+b> 0;a+c=1;a>1.其中正確結(jié)論的序號(hào)是.【教學(xué)說明】通過練習(xí)，鞏固掌握y=ax2+bx+c的圖象和性質(zhì).【答案】1.A 2.B 3.(1)(2)五、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)1 .這節(jié)課你學(xué)到了什么？還有哪

45、些疑惑？2 .在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師點(diǎn)評(píng)：(1)用配方法求二次y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸；(2)由y=ax2+bx+c的圖象判斷與a,b,c有關(guān)代數(shù)式的值的正負(fù)；(3)實(shí)際問題中自變量取值范圍及函數(shù)最值.庠七謠后作業(yè)1 .教材P15第13題.2 .完成同步練習(xí)冊中本課時(shí)的練習(xí).竟教字反文y=ax2+bx+c的圖象和性質(zhì)可以看作是 y=ax2,y=a(x-h) 2+k, y=a(x-h) 2+k的圖象和性質(zhì)的歸納與綜合，讓學(xué)生初步體會(huì)由簡單到復(fù)雜，由特殊到一般的認(rèn)識(shí)規(guī) 律.*-444、.-1.3不共線三點(diǎn)確定二次函數(shù)的表達(dá)式營教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】1 .掌握用待定系數(shù)法列方程組求二

46、次函數(shù)解析式.2 .由已知條件的特點(diǎn)，靈活選擇二次函數(shù)的三種形式，合適地設(shè)置函數(shù)解析 式，可使計(jì)算過程簡便.【過程與方法】通過例題講解使學(xué)生初步掌握，用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式.【情感態(tài)度】通過本節(jié)教學(xué)，激發(fā)學(xué)生探究問題，解決問題的能力.【教學(xué)重點(diǎn)】用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式.【教學(xué)難點(diǎn)】靈活選擇合適的表達(dá)式設(shè)法.孽！敦學(xué)過與一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)1 .同學(xué)們想一想，已知一次函數(shù)圖象上兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，如何用待定系數(shù)法求 它的解析式？學(xué)生回答：2 .已知二次函數(shù)圖象上有兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，能求出其解析式嗎？三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo) 呢？二、思考探究，獲取新知探究1已知三點(diǎn)求二次函數(shù)解析式講解：教材 P21例

47、1,例2.【教學(xué)說明】讓學(xué)生通過例題講解歸納出已知三點(diǎn)坐標(biāo)求二次函數(shù)解析式的方法.探究2用頂點(diǎn)式求二次函數(shù)解析式.例3已知二次函數(shù)的頂點(diǎn)為 A(1,-4)且過B(3,0),求二次函數(shù)解析式.【分析】已知拋物線的頂點(diǎn),設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=a(x-h) 2+k.解：拋物線頂點(diǎn)為A(1,-4), 設(shè)拋物線解析式為y=a(x-1) 2-4, 點(diǎn)B(3, 0)在圖象上， 0=4a-4, . a=1, . y=(x-1) 2-4,即 y=x2-2x-3.【教學(xué)說明】已知頂點(diǎn)坐標(biāo)，設(shè)頂點(diǎn)式比較方便，另外已知函數(shù)的最(大或 小)值即為頂點(diǎn)縱坐標(biāo)，對(duì)稱軸與頂點(diǎn)橫坐標(biāo)一致.探究3用交點(diǎn)式求二次函數(shù)解析式例4(

48、甘肅白銀中考)已知一拋物線與x軸交于點(diǎn)A (-2, 0) , B (1, 0), 且經(jīng)過點(diǎn)C (2, 8).求二次函數(shù)解析式.【分析】由于拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為A (-2, 0) , B (1, 0),可設(shè)解 析式為交點(diǎn)式：y=a(x-x i)(x-x 2).解：A (-2,0) , B (1, 0)在x軸上，設(shè)二次函數(shù)解析式為 y=a(x+2)(x-1). 又丁圖象過點(diǎn) C (2,8) , .8=a(2+2)(2-1), . a=2, . y=2(x+2)(x-1)=2x 2+2x-4.【教學(xué)說明】因?yàn)橐阎c(diǎn)為拋物線與x軸的交點(diǎn)，解析式可設(shè)為交點(diǎn)式，再 把第三點(diǎn)代入可得一元一次方程，較一般

49、式所得的三元一次方程簡單.三、運(yùn)用新知，深化理解1 .若二次函數(shù)y=-x2+mx-2的最大值為9 ,則m的值為()4A.17 B.1 C.±17 D.±l2 .二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象大致如圖所示，下列判斷錯(cuò)誤的是()A.a<0 B.b >0 C.c >0 D.ab >03 .如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a>0)的對(duì)稱軸是直線x=1,且經(jīng)過點(diǎn)P (3,0),則a-b+c的值為(A.0 B.-1 C.1 D.24 .如圖是二次函數(shù)y=ax2+3x+a2-1的圖象,a的值是 .5.已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(0, 3) , (-3,0

50、), (2, -5),且與x 軸交于A B兩點(diǎn).(1)試確定此二次函數(shù)的解析式；(2)判斷點(diǎn)P(-2,3)是否在這個(gè)二次函數(shù)的圖象上？如果在，請求出4PAB的 面積；如果不在，試說明理由.【教學(xué)說明】通過練習(xí)鞏固加深對(duì)新知的理解，并適當(dāng)對(duì)題目作簡單的提示. 第3題根據(jù)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱性得知圖象與 x軸的另一交點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,0), 將此點(diǎn)代入解析式，即可求出 a-b+c的值.第4題可根據(jù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)求出a的 值，再考慮開口方向.【答案】1.C 2.D 3.A 4.-15.解:(1)設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+c.二二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(0,3), (-3, 0) , (2,-5)

51、. .c=3. .9a-3b+3=0,4a+2b+3=-5.解得 a=-1,b=-2.二二 次函數(shù)的解析式為y=-x 2-2x+3.(2) .當(dāng) x=-2 時(shí)，y=-(-2) 2-2 X (-2)+3=3, 二點(diǎn) P (-2,3)在這個(gè)二次函數(shù)的 圖象上.令-x2-2x+3=0,.xi=-3,x 2=1. .與 x 軸的交點(diǎn)為(-3,0),(1,0),；AB=4.即Sa pab=12X 4X3=6.四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)1 .這節(jié)課你學(xué)到了什么？還有哪些疑惑？2 .在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師點(diǎn)評(píng)：3 .求二次函數(shù)解析式的三種表達(dá)式的形式.(1)已知三點(diǎn)坐標(biāo)，設(shè)二次函數(shù)解析式為y=ax2+bx+c

52、.(2)已知頂點(diǎn)坐標(biāo)：設(shè)二次函數(shù)解析式為y=a(x-h) 2+k.(3)已知拋物線與x軸兩交點(diǎn)坐標(biāo)為(x 1,0),(x 2,0)可設(shè)二次函數(shù)解析式為y=a(x-x i)(x-x 2).通謠后作業(yè)1 .教材P23第13題.2 .完成同步練習(xí)冊中本課時(shí)的練習(xí).俄瓠字反思用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的表達(dá)式有三種基本方法，解題時(shí)可根據(jù)不同的條 件靈活選用.本節(jié)內(nèi)容是二次函數(shù)中的重點(diǎn)也是中考考點(diǎn)之一，同學(xué)們要通過練 習(xí),熟練掌握.1.4二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系勺.數(shù)學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】1 .掌握二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)與一元二次方程兩根的關(guān)系.2 .理解二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方

53、程根的個(gè)數(shù)的關(guān)系 .3 .會(huì)用二次函數(shù)圖象求一元二次方程的近似根.4 .能用二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系解決綜合問題.【過程與方法】經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過程，體會(huì)二次函數(shù)與方程之間 的聯(lián)系，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想.【情感態(tài)度】通過自主學(xué)習(xí)，小組合作，探索出二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，感受數(shù)學(xué) 的嚴(yán)謹(jǐn)性，激發(fā)熱愛數(shù)學(xué)的情感.【教學(xué)重點(diǎn)】理解二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系.求一元二次方程的近似根.【教學(xué)難點(diǎn)】一元二次方程與二次函數(shù)的綜合應(yīng)用.§敦與田呈一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)1 .一元二次方程ax2+bx+c=0的實(shí)數(shù)根，就是二次函數(shù) y=ax2+bx+c,當(dāng)y=0 時(shí)

54、，自變量x的值，它是二次函數(shù)的圖象與 x軸交點(diǎn)的 橫坐標(biāo).2 .拋物線y=ax2+bx+c與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)與一元二次方程 ax2+bx+c=0根的判別 式的關(guān)系：當(dāng)b2-4ac<0時(shí)，拋物線與x軸之二交點(diǎn)；當(dāng)b2-4ac=0時(shí)，拋物線與 x軸有一個(gè)交點(diǎn);當(dāng)b2-4ac>0時(shí)，拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn).學(xué)生回答，教師點(diǎn)評(píng)二、思考探究，獲取新知探究1 求拋物線y=ax2+bx+c與x軸的交點(diǎn)例1求拋物線y=x2-2x-3與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo).【分析】拋物線y=x2-2x-3與x軸相交時(shí)，交點(diǎn)的縱坐標(biāo)y=0,轉(zhuǎn)化為求方 程 x2-2x-3=0 的根.解：因?yàn)榉匠蘹2-2x-3=0的兩個(gè)根是xi

55、=3,x 2=-1,所以拋物線y=x2-2x-3與x 軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是3或-1.【教學(xué)說明】求拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，首先令y=0,把二次函數(shù)轉(zhuǎn)化為 一元二次方程，求交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是求此方程的根.探究2拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系思考：(1)你能說出函數(shù)y=ax2+bx+c(aw0)的圖象與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)的情況嗎？猜 想交點(diǎn)個(gè)數(shù)和方程ax2+bx+c=0(a *0)的根的個(gè)數(shù)有何關(guān)系？一元二次方程ax2+bx+c=0(a W0)的根的個(gè)數(shù)由什么來判斷?【教學(xué)說明】拋物線2.,.，八、y=ax +bx+c(a w0)與x軸的位置關(guān)系，兀一次方程ax2+bx+c=0(a W0)根的情況b2-4ac的值啟兩個(gè)公共點(diǎn)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根2 ，一b -4ac >0只有一個(gè)公共點(diǎn)后兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根2 ，一b -4ac=0無公共點(diǎn)無實(shí)數(shù)根2b -4ac < 0探究3利用函數(shù)圖象求一元二次方程的近似根提出問題：同學(xué)們可以彳&算下一元二次方程x2-2x-2=0的兩根是什么?學(xué)生回答：【教學(xué)點(diǎn)評(píng)】-1 <Xi<0,2<X2<3.探