二次根式的加減運算第1課時

1、1二次根式的加減二次根式的加減教學(xué)目標(biāo)理解和掌握二次根式加減的方法.先提出問題，分析問題，在分析問題中，滲透對二次根式進行加減的方法的理解.結(jié)經(jīng)驗，用它來指導(dǎo)根式的計算和化簡.重難點關(guān)鍵1.重點：二次根式化簡為最簡根式.2.難點關(guān)鍵：會判定是否是最簡二次根式.教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入學(xué)生活動：計算下列各式.222223(1)2x+3x;(2)2x-3x +5x;(3)x+2x+3y;(4)3a -2a +a教師點評：上面題目的結(jié)果，實際上是我們以前所學(xué)的同類項合并同類項合并就是字母不變，系數(shù)相加減.二、探索新知學(xué)生活動：計算下列各式.(1)22+3、_2(2)28-3 ,8 +5、8(3). 7+

2、2+3空9 7(4)3、3-23+丿2老師點評：(1)如果我們把.2當(dāng)成x，不就轉(zhuǎn)化為上面的問題嗎？2,2+.2=(2+ 3)、2=5、2(2)把.8當(dāng)成y;2.8-38+58=(2-3+5)8=4、8=8、2(3)把當(dāng)成z;.7+,7 + .9 .7=27+2+3=(1+2+3)J7=6 /7(4)3看為x， 、-2看為y.3.3-2、3+、2再總因此，二次根式的被開方數(shù)相同是可以合并的，如22與、8表面上看是不相同的,2但它們可以合并嗎？可以的.（板書）32+8=3、_2+2.2=5、23、.3+、.27=3、.3+3、3=6.,3所以，二次根式加減時，可以先將二次根式化成最簡二次根式,

3、二次根式進行合并.例1計算(1).8+18(2) 、16x+、64x分析：第一步，將不是最簡二次根式的項化為最簡二次根式； 次根式進行合并.解：(1).8+,18=2、2+32= (2+3)2=5、2（2） 、.16x+, 64x=4、x+8 .x=（4+8）.x=12 .x例2計算（1）3J48-9 +3（2）（ .T+、20）+（、12-、.5）解：(1)348-9+312=12V3-373+673=(12-3+6)73=15/3(2)( .8+、20)+ (、12-、.5) =、48+.莎+.12-込=43+2丿5+2、3-、5=6. 3+. 5三、鞏固練習(xí)教材P19練習(xí)1、2.四、應(yīng)用

4、拓展例3.已知4x2+y2-4x-6y+10=0，求(+y2J3)-(xJ-x)的值.分析：本題首先將已知等式進行變形，把它配成完全平方式，得(2x-1)2+(y-3)2=0,1即x=,y=3其次，根據(jù)二次根式的加減運算，先把各項化成最簡二次根式，？再合并同2類二次根式，最后代入求值.2 2解：T4x +y -4x-6y+10=02 2/4x -4x+1+y -6y+9=029(2x-1)+(y-3)=0?再將被開方數(shù)相同的第二步，將相同的最簡二31二x=,y=32=x、x+6、xy1當(dāng)x=,y=3時，2原式=丄x1 2+63=_l!+3、62V2 V24五、歸納小結(jié)本節(jié)課應(yīng)掌握：（1）不是最

5、簡二次根式的，應(yīng)化成最簡二次根式;根式進行合并.六、布置作業(yè)1.教材P21習(xí)題21.3 1、2、3、5.2選作課時作業(yè)設(shè)計.第一課時作業(yè)設(shè)計一、選擇題.以下二次根式：12:2.計算二次根式5a-3 , b -7.石+9的最后結(jié)果是（2）相同的最簡二次42;27中，與.3是同類二次根式的.3.3+3=6、一3;丄7=1；=2V2；寸寸24=2V2,7731 _ 2 _ 2 -J75a、 /9、J125、 3a3、3J0.2、33a類二次根式的有是（A）.和B.和C.和D.和其中錯誤的有（A.3個二、填空題)B.2個C.1個D.0個三、綜合提高題1.已知.52.236，求（，80-）的值.（結(jié)果精確到0.01）5.下列各式:1.在.8、-2中，與J3a是同52先化簡，再求值.答案：一、1.C 2.A二、1.1.75a2.葫2.6.b-2,a3a三、1.原式=4、5-5-5-5=5X2.2360.45555552.原式=6 .xy+3 .xy-(