第四章特征的提取與匹配PPT課件

1、第四章第四章 特征的提取與匹配特征的提取與匹配特征的提取和匹配特征的提取和匹配 對于左圖像中的每一個特征對于左圖像中的每一個特征左圖像左圖像角點角點線線結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)特征的提取和匹配特征的提取和匹配 在右圖像中尋找相似度最大的特征在右圖像中尋找相似度最大的特征右圖像右圖像角點角點線線結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)基于特征的計算機視覺處理的一般流程基于特征的計算機視覺處理的一般流程 特征提取特征提取確定顯著性圖像特征（點、線、面）的位置確定顯著性圖像特征（點、線、面）的位置 特征描述特征描述對特征進行緊湊、唯一、可理解的描述對特征進行緊湊、唯一、可理解的描述 特征匹配特征匹配在其它圖像中尋找相似度最大的特征在其它圖像中尋找

2、相似度最大的特征 特征跟蹤（可選，一般用于視頻處理）特征跟蹤（可選，一般用于視頻處理）僅在原有特征的很小的鄰域范圍內(nèi)尋找特征僅在原有特征的很小的鄰域范圍內(nèi)尋找特征主要內(nèi)容主要內(nèi)容 點特征的處理點特征的處理 面特征的處理面特征的處理 邊緣特征的處理邊緣特征的處理 線特征的處理線特征的處理點特征提取算法點特征提取算法點特征主要指明顯點，提取點特征的算子稱為興趣算子或有利算子 點特征的灰度特征點特征的灰度特征Moravec算子算子 Moravec于1977年提出利用灰度方差提取點特征的算子 rcw（1）計算各像素的興趣值 IV,min4321,VVVVIVrcK=int(w/2) （2 2）給定一經(jīng)

3、驗閾值，將興趣值大給定一經(jīng)驗閾值，將興趣值大于閾值的點作為候選點。于閾值的點作為候選點。 （3 3）選取候選點中的極值點作為）選取候選點中的極值點作為 特征點特征點。 綜上所述，綜上所述，Moravec算子是在四個算子是在四個主要方向上，選擇具有最大主要方向上，選擇具有最大最最小灰度方差的點作為特征點。小灰度方差的點作為特征點。Forstner算子算子 計算各像素的計算各像素的RobertsRoberts梯度梯度和像素（和像素（c c，r r）為中心）為中心的一個窗口的的一個窗口的灰度協(xié)方差矩陣灰度協(xié)方差矩陣，在圖像中尋找具有，在圖像中尋找具有盡可能小而接近圓的誤差橢圓的點作為特征點。盡可能小

4、而接近圓的誤差橢圓的點作為特征點。 -111-1Roberts梯度梯度crl（l l）計算各像素的）計算各像素的RobertsRoberts梯度梯度 Forstner算子步驟算子步驟（2 2）計算）計算l l（如（如5 5 5 5或更大）窗口中或更大）窗口中灰度的協(xié)方差矩陣灰度的協(xié)方差矩陣 )()()(,11,111,12,1111,22,111,12jijijikckcikrkrjjivujikckcikrkrjjivjikckcikrkrjjiugggggggggggg哪個圖像塊更容易被定位？哪個圖像塊更容易被定位？Aperture problems for different image

5、 patches:判斷兩幅圖像的相似度判斷兩幅圖像的相似度由于無法得到另一幅圖像，只能在當(dāng)前圖像內(nèi)尋找由于無法得到另一幅圖像，只能在當(dāng)前圖像內(nèi)尋找根據(jù)泰勒級數(shù)展開，根據(jù)泰勒級數(shù)展開，可得，可得，圖像自相關(guān)函數(shù)分析圖像自相關(guān)函數(shù)分析矩陣矩陣A A與信號處理中的自相關(guān)函數(shù)密切相關(guān)與信號處理中的自相關(guān)函數(shù)密切相關(guān). .設(shè)設(shè)，為矩陣為矩陣A A的特征值，則的特征值，則，與局部自相關(guān)函數(shù)的與局部自相關(guān)函數(shù)的主曲率成比例主曲率成比例. .當(dāng)兩個曲率都低時，局部自相關(guān)函數(shù)是平坦的，那么窗口當(dāng)兩個曲率都低時，局部自相關(guān)函數(shù)是平坦的，那么窗口圖像區(qū)域的灰度值近似為常量；當(dāng)只有一個曲率高而另一個圖像區(qū)域的灰度值近

6、似為常量；當(dāng)只有一個曲率高而另一個曲率低時，局部自相關(guān)函數(shù)呈脊形，那么曲率低時，局部自相關(guān)函數(shù)呈脊形，那么E E只有當(dāng)沿山脊移動只有當(dāng)沿山脊移動時變化小，這就表示是邊緣；當(dāng)兩個曲率都高時，局部自相時變化小，這就表示是邊緣；當(dāng)兩個曲率都高時，局部自相關(guān)函數(shù)是尖峰，那么關(guān)函數(shù)是尖峰，那么E E在任意方向上移動都會增加，這就表示在任意方向上移動都會增加，這就表示是角點是角點. .因此我們可以由因此我們可以由，的值判斷是否是角點。為了不對的值判斷是否是角點。為了不對M M進進行分解求特征值，可以采用行分解求特征值，可以采用Tr(A)Tr(A)和和Det(A)Det(A)來代替來代替， 2( )( )T

7、r AABDet AABC2xAI2yBIxyCI I（3 3）計算興趣值）計算興趣值q q與與w w NNQtrDettr12)(4trNDetNq DetNDetN代表矩陣代表矩陣N N之行列式之行列式trNtrN代表矩陣代表矩陣N N之跡之跡 (4）確定待選點 當(dāng) 同時 ，該像素為待選點 qTq wTw（5）選取極值點 即在一個適當(dāng)窗口中選擇最大的待選點 Harris算子算子 角點是景物輪廓線上曲率的局部極大點，對掌握景物角點是景物輪廓線上曲率的局部極大點，對掌握景物的輪廓特征具有決定作用。一旦找到了景物的輪廓特的輪廓特征具有決定作用。一旦找到了景物的輪廓特征點也就大致掌握了景物的形狀。

8、直觀的講，角點就征點也就大致掌握了景物的形狀。直觀的講，角點就是圖像上所顯示的物體邊緣拐角所在的位置點。是圖像上所顯示的物體邊緣拐角所在的位置點。 HarrisHarris角點檢測法是一種基于圖像灰度的檢測方法，角點檢測法是一種基于圖像灰度的檢測方法，這類方法主要通過計算點的曲率及梯度來檢測角點。這類方法主要通過計算點的曲率及梯度來檢測角點。該方法是由該方法是由HarrisHarris和和StephenStephen于于19881988年提出來的，也年提出來的，也叫叫PlesseyPlessey角點檢測法。其基本思想與角點檢測法。其基本思想與MoravecMoravec角點算角點算子相似，但對

9、其作了許多改進。子相似，但對其作了許多改進。MoravecMoravec角點算子角點算子計算各像素沿同方向的平均灰度變化，選取最小值作為對應(yīng)計算各像素沿同方向的平均灰度變化，選取最小值作為對應(yīng)像素點的角點響應(yīng)函數(shù)。定義在一定范圍內(nèi)具有最大角點響像素點的角點響應(yīng)函數(shù)。定義在一定范圍內(nèi)具有最大角點響應(yīng)的像素點為角點。應(yīng)的像素點為角點。MoravecMoravec角點算子簡單快速，但是它存在一些缺點角點算子簡單快速，但是它存在一些缺點: :各向異性各向異性, ,只考慮四個方向只考慮四個方向?qū)娺吔缑舾袑娺吔缑舾? ,只考慮了興趣值的最小值只考慮了興趣值的最小值 HarrisHarris角點算子角點

10、算子這里一階微分可以由下面的式子近似這里一階微分可以由下面的式子近似 因此因此,E,E可以表現(xiàn)成可以表現(xiàn)成: :HarrisHarris角點算子角點算子為消除噪聲為消除噪聲, ,進行高斯平滑進行高斯平滑: :( )xxyxyygg gMG sg gg在平移方向在平移方向(x(x，y)y)上的上的E E可以表示如下可以表示如下: : M為為 2 22 2的矩陣的矩陣: :HarrisHarris角點算子角點算子興趣值的計算公式為興趣值的計算公式為: :HarrisHarris算法認為，特征點是局部范圍內(nèi)的極大興趣值對應(yīng)的像算法認為，特征點是局部范圍內(nèi)的極大興趣值對應(yīng)的像素。因此，在計算完各點的興

11、趣值后，要提取出原始圖像中的素。因此，在計算完各點的興趣值后，要提取出原始圖像中的所有局部興趣值最大的點。所有局部興趣值最大的點。實際操作中，可以依次取出每個像素的實際操作中，可以依次取出每個像素的8 8鄰域中的鄰域中的8 8個像素，從個像素，從中心像素和這中心像素和這8 8個像素中提出最大值，如果中心點像素的興趣值個像素中提出最大值，如果中心點像素的興趣值就是最大值，則該點就是特征點。就是最大值，則該點就是特征點。在提取特征點時，凡滿足大于某一閾值的像素點均可被認為是在提取特征點時，凡滿足大于某一閾值的像素點均可被認為是特征點。特征點。閾值選取的方法：通過確定圖像中所能提取的最大可能的特征閾

12、值選取的方法：通過確定圖像中所能提取的最大可能的特征點數(shù)目點數(shù)目N N來選擇值最大的若干像素點作為特征點。局部極值點的來選擇值最大的若干像素點作為特征點。局部極值點的數(shù)目往往很多，根據(jù)數(shù)目往往很多，根據(jù)I I值進行排序，取其前值進行排序，取其前N N個為特征點。個為特征點。 2()(),0.04IDet MkTraceMkSUSAN算子算子 SUSANSUSAN算法由算法由Smith S MSmith S M在在19971997年提出年提出, ,是一是一種基于結(jié)構(gòu)元的點特征提取算子種基于結(jié)構(gòu)元的點特征提取算子. . SUSANSUSAN是是“Smallest Univalue Segment

13、Smallest Univalue Segment Assimilating NucleusAssimilating Nucleus”的縮寫的縮寫, ,即同化核即同化核分割最小值。分割最小值。 假設(shè)有一個圓形的區(qū)域假設(shè)有一個圓形的區(qū)域, ,稱其為掩模。它的稱其為掩模。它的中心有一個核中心有一個核, ,假設(shè)這個核的灰度值與黑色假設(shè)這個核的灰度值與黑色區(qū)域的灰度值相近。區(qū)域的灰度值相近。SUSAN算子算子SUSAN算子算子 在整個區(qū)域內(nèi)移動這個掩模在整個區(qū)域內(nèi)移動這個掩模, ,它與黑色區(qū)域?qū)⒂胁煌慕铀c黑色區(qū)域?qū)⒂胁煌慕佑|情況。不失一般性觸情況。不失一般性, ,在圖中表示了其中的四種情況：在在

14、圖中表示了其中的四種情況：在掩模所處的區(qū)域內(nèi)掩模所處的區(qū)域內(nèi), ,這些點與掩模核的灰度值如果相近的這些點與掩模核的灰度值如果相近的話話, ,就稱這些點構(gòu)成的區(qū)域是就稱這些點構(gòu)成的區(qū)域是USAN(Univalue Segment USAN(Univalue Segment Assimilating Nucleus),Assimilating Nucleus),即同化核分割相同值區(qū)域。根即同化核分割相同值區(qū)域。根據(jù)這一定義可知上圖各種情況下，由設(shè)定的掩模所確定據(jù)這一定義可知上圖各種情況下，由設(shè)定的掩模所確定的的USANUSAN如下圖所示如下圖所示: :SUSAN算子算子 圖圖2 2是圖是圖1 1中

15、相應(yīng)掩模位置的中相應(yīng)掩模位置的USANUSAN標(biāo)識圖標(biāo)識圖, ,圖中黑圖中黑色區(qū)域即為色區(qū)域即為USAN,USAN,可以看到可以看到USANUSAN包含了圖像結(jié)構(gòu)包含了圖像結(jié)構(gòu)的重要信息。掩模核及掩模完全包含在圖像（黑的重要信息。掩模核及掩模完全包含在圖像（黑色區(qū)域）中時，色區(qū)域）中時，USANUSAN的值最大；掩模核處在圖像的值最大；掩模核處在圖像的一條直線邊緣附近時，的一條直線邊緣附近時，USANUSAN值接近其最大值的值接近其最大值的一半；掩模核若在圖像的一個角點處，則一半；掩模核若在圖像的一個角點處，則USANUSAN值值接近最大值的四分之一。在一幅圖像中搜索圖像接近最大值的四分之一。

16、在一幅圖像中搜索圖像角點或邊緣點，就是搜索角點或邊緣點，就是搜索USANUSAN最?。ㄐ∮谝欢ㄖ担┳钚。ㄐ∮谝欢ㄖ担┑狞c，即搜索最小化同化核分割相同值。這樣可的點，即搜索最小化同化核分割相同值。這樣可得到特征點檢測的得到特征點檢測的SUSANSUSAN算法。算法。SUSAN算子算子 構(gòu)造一個（圓形）掩模，遍歷圖像的每一個點。判斷掩構(gòu)造一個（圓形）掩模，遍歷圖像的每一個點。判斷掩模所掩蓋的區(qū)域內(nèi)的點與掩模的相似程度，采用以下相模所掩蓋的區(qū)域內(nèi)的點與掩模的相似程度，采用以下相似比較函數(shù)似比較函數(shù): : 600( , )(,)( , )expI x yI xyC x ytn 掩模區(qū)域的掩模區(qū)域的US

17、ANUSAN值為值為: :0000( , ) (,)( ,)( , )x yx yn x yC x ynn為為USANUSAN中像素個數(shù)，它給出了中像素個數(shù)，它給出了USANUSAN值。值。SUSAN算子算子 將與某固定閾值相比較，得到將與某固定閾值相比較，得到SUSANSUSAN算法對圖像角點的響算法對圖像角點的響應(yīng)函數(shù)如下式所示：應(yīng)函數(shù)如下式所示： 00000000(,)(,)(,)0(,)gn xyn xygR xyn xyg2/maxng maxn為為n的最大值的最大值 dn為提高抗噪聲干擾能力，在利用為提高抗噪聲干擾能力，在利用USANUSAN值進行閾值比較時，不僅值進行閾值比較時，

18、不僅設(shè)定一個上限設(shè)定一個上限g，有時還設(shè)定一個下限有時還設(shè)定一個下限d.下限的設(shè)定是為了排除下限的設(shè)定是為了排除孤立噪聲點的干擾，通常情況下取孤立噪聲點的干擾，通常情況下取2 21010個像素。同時，利用個像素。同時，利用USANUSAN重心與核心點連線上的像素點的邊緣初始值要相近的條件重心與核心點連線上的像素點的邊緣初始值要相近的條件來消除錯誤的角點。來消除錯誤的角點。 幾種算子性能的比較幾種算子性能的比較 圖像質(zhì)量較好時圖像質(zhì)量較好時ForstnerForstner算子在紋理豐富地區(qū)特征點也豐富，算子在紋理豐富地區(qū)特征點也豐富，在紋理匱乏地區(qū)幾乎沒有；在紋理匱乏地區(qū)幾乎沒有；SusanSu

19、san算子適合提取大量密集的特征點，速度算子適合提取大量密集的特征點，速度很快；很快；HarrisHarris算子提取的特征點分布較為均勻，且速算子提取的特征點分布較為均勻，且速度精度適中；度精度適中；幾種算子性能的比較幾種算子性能的比較 圖像中噪聲較多時圖像中噪聲較多時利用利用HarrisHarris算子不需設(shè)置閾值，整個過程的自動化程算子不需設(shè)置閾值，整個過程的自動化程度高，可以根據(jù)匹配結(jié)果，定量調(diào)整提取的特征點數(shù)。度高，可以根據(jù)匹配結(jié)果，定量調(diào)整提取的特征點數(shù)。同時它抗干擾強、精度高。同時它抗干擾強、精度高。SUSANSUSAN算子提取特征點分布合理，較適合提取圖像邊緣算子提取特征點分布

20、合理，較適合提取圖像邊緣上的拐點，由于它不需對圖像求導(dǎo)數(shù)，所以也有較強上的拐點，由于它不需對圖像求導(dǎo)數(shù)，所以也有較強的抗噪聲能力，利用的抗噪聲能力，利用SUSANSUSAN算法提取圖像拐點，閾值的算法提取圖像拐點，閾值的選取是關(guān)鍵。它沒有自適應(yīng)算法，也不象選取是關(guān)鍵。它沒有自適應(yīng)算法，也不象HarrisHarris算法算法可根據(jù)需要提出一定數(shù)目的特征點。但該算法編程容可根據(jù)需要提出一定數(shù)目的特征點。但該算法編程容易，易于硬件實現(xiàn)。易，易于硬件實現(xiàn)。 SIFT算法算法 SIFT算法由加拿大算法由加拿大University of British Columbia的的D.G.Lowe 1999年提出

21、，年提出，2004年完善總結(jié)。年完善總結(jié)。 Object Recognition from Local Scale-Invariant Features(ICCV,1999) Distinctive Image Features from Scale-Invariant Keypoints(IJCV,2004)SIFT SIFT 主要思想主要思想 SIFTSIFT算法是一種提取局部特征的算法，在算法是一種提取局部特征的算法，在尺度空間尋找極值點尺度空間尋找極值點, ,并確定關(guān)鍵點并確定關(guān)鍵點(Key (Key points)points)的位置和關(guān)鍵點所處的尺度的位置和關(guān)鍵點所處的尺度; ;

22、然后使用關(guān)鍵點鄰域梯度的主方向作為該然后使用關(guān)鍵點鄰域梯度的主方向作為該點的方向特征，以實現(xiàn)算子對尺度和方向點的方向特征，以實現(xiàn)算子對尺度和方向的無關(guān)性。的無關(guān)性。 SIFTSIFT算法的主要特點算法的主要特點 a) SIFT a) SIFT特征是圖像的局部特征，其對旋轉(zhuǎn)、尺度特征是圖像的局部特征，其對旋轉(zhuǎn)、尺度縮放、亮度變化保持不變性，對視角變化、仿射變縮放、亮度變化保持不變性，對視角變化、仿射變換、噪聲也保持一定程度的穩(wěn)定性。換、噪聲也保持一定程度的穩(wěn)定性。 b) b) 獨特性獨特性(Distinctiveness)(Distinctiveness)好，信息量豐富，適好，信息量豐富，適用于

23、在海量特征數(shù)據(jù)庫中進行快速、準(zhǔn)確的匹配。用于在海量特征數(shù)據(jù)庫中進行快速、準(zhǔn)確的匹配。 c) c) 多量性，即使少數(shù)的幾個物體也可以產(chǎn)生大量多量性，即使少數(shù)的幾個物體也可以產(chǎn)生大量SIFTSIFT特征向量。特征向量。 d) d) 高速性，經(jīng)優(yōu)化的高速性，經(jīng)優(yōu)化的SIFTSIFT匹配算法甚至可以達到實匹配算法甚至可以達到實時的要求。時的要求。 e) e) 可擴展性，可以很方便的與其他形式的特征向量可擴展性，可以很方便的與其他形式的特征向量進行聯(lián)合。進行聯(lián)合。SIFTSIFT算法步驟算法步驟 1.1.檢測尺度空間極值點檢測尺度空間極值點2.2.精確定位極值點精確定位極值點3.3.為每個關(guān)鍵點指定方向

24、參數(shù)為每個關(guān)鍵點指定方向參數(shù)4.4.關(guān)鍵點描述子的生成關(guān)鍵點描述子的生成5.5.特征匹配特征匹配1.1.檢測尺度空間極值點檢測尺度空間極值點 在對有噪聲的圖像求取邊緣點時，可以先用平滑在對有噪聲的圖像求取邊緣點時，可以先用平滑濾波器對圖像平滑，然后再對平滑后的圖像求兩濾波器對圖像平滑，然后再對平滑后的圖像求兩階微分，并檢測局部極值點階微分，并檢測局部極值點. . 高斯卷積核是實現(xiàn)尺度變換的唯一線性核，所以高斯卷積核是實現(xiàn)尺度變換的唯一線性核，所以SIFTSIFT算法中使用了高斯濾波器對圖像進行平滑處算法中使用了高斯濾波器對圖像進行平滑處理理. . （x x，y y）是空間坐標(biāo)，）是空間坐標(biāo)，

25、是尺度參數(shù)。是尺度參數(shù)。2)(22/21),(22yxeyxG尺度空間的生成尺度空間的生成 尺度空間理論是通過對原始圖像進行尺度變換尺度空間理論是通過對原始圖像進行尺度變換, , 獲得圖獲得圖像多尺度下的尺度空間表示序列像多尺度下的尺度空間表示序列, , 對這些序列進行尺度對這些序列進行尺度空間主輪廓的提取空間主輪廓的提取, , 并以該主輪廓作為一種特征向量并以該主輪廓作為一種特征向量, , 實現(xiàn)邊緣、角點檢測和不同分辨率上的特征提取等。實現(xiàn)邊緣、角點檢測和不同分辨率上的特征提取等。 一副二維圖像的尺度空間定義為：一副二維圖像的尺度空間定義為： 對原始圖像做多次的高斯平滑處理對原始圖像做多次的

26、高斯平滑處理, ,也就得到了一個多尺也就得到了一個多尺度圖像金字塔度圖像金字塔 圖像金字塔能夠很好的顯示圖像多尺度空間的特征，圖像金字塔能夠很好的顯示圖像多尺度空間的特征，SIFTSIFT算法中的圖像金字塔共有算法中的圖像金字塔共有o o組，每組有組，每組有S S層，下一組層，下一組的圖像由上一組圖像降采樣得到的圖像由上一組圖像降采樣得到. . ),(),(),(yxIyxGyxL多尺度圖像金字塔多尺度圖像金字塔DOGDOG圖像金字塔圖像金字塔 對平滑后的圖像求兩階微分，并檢測局部對平滑后的圖像求兩階微分，并檢測局部極值點極值點. . 對于高斯函數(shù)而言，其兩階微分可以用兩對于高斯函數(shù)而言，其兩

27、階微分可以用兩個不同尺度高斯函數(shù)的差近似表示個不同尺度高斯函數(shù)的差近似表示. . 根據(jù)這一原理可以得到根據(jù)這一原理可以得到DOGDOG圖像金字塔圖像金字塔DOGDOG圖像金字塔圖像金字塔檢測極值點檢測極值點構(gòu)建構(gòu)建DOGDOG尺度空間需確定的參數(shù)尺度空間需確定的參數(shù)尺度空間坐標(biāo)尺度空間坐標(biāo); ; Ooctaveoctave坐標(biāo)坐標(biāo); ; S sub-level sub-level 坐標(biāo)坐標(biāo)和和O、S的關(guān)系的關(guān)系 為基準(zhǔn)層尺度為基準(zhǔn)層尺度空間坐標(biāo)空間坐標(biāo)x是組是組octave的函數(shù)，設(shè)是的函數(shù)，設(shè)是o組的空間坐標(biāo)，組的空間坐標(biāo)，則則如果如果 是基礎(chǔ)組是基礎(chǔ)組o=0的分辨率，則其他組的分辨的分辨率

28、，則其他組的分辨率由下式獲得：率由下式獲得：Lowe使用的參數(shù)使用的參數(shù)Ssoso/02),(,1,.,0minOoo 1,.,0Ss0 1,.,01,.,0,20000MNxoxxo00,MN0000,22ooNMNM1/0min0.5,1.6 2,1,3SnoS 2.2.極值點定位極值點定位 在某個像素點被確定為尺度空間的極值點在某個像素點被確定為尺度空間的極值點以后，下一步的任務(wù)就是確定它的位置、以后，下一步的任務(wù)就是確定它的位置、尺度及主曲率，同時去除低對比度的關(guān)鍵尺度及主曲率，同時去除低對比度的關(guān)鍵點和不穩(wěn)定的邊緣響應(yīng)點點和不穩(wěn)定的邊緣響應(yīng)點( (因為因為DoGDoG算子會算子會產(chǎn)生

29、較強的邊緣響應(yīng)產(chǎn)生較強的邊緣響應(yīng)) )，增強匹配穩(wěn)定性、，增強匹配穩(wěn)定性、提高抗噪聲能力提高抗噪聲能力 極值點位置的確定極值點位置的確定 Lowe99Lowe99年的文章中極值點被簡單定位在中年的文章中極值點被簡單定位在中間采樣點上。間采樣點上。 在在20042004的論文中對此進行了改進。通過擬的論文中對此進行了改進。通過擬和三維二次函數(shù)以精確確定關(guān)鍵點的位置和三維二次函數(shù)以精確確定關(guān)鍵點的位置和尺度（達到亞像素精度）。和尺度（達到亞像素精度）。 這個改進減少了提取特征的數(shù)量這個改進減少了提取特征的數(shù)量, ,增強了匹增強了匹配的魯棒性配的魯棒性邊緣響應(yīng)的去除邊緣響應(yīng)的去除 其主要思想是一個定

30、義不好的高斯差分算子其主要思想是一個定義不好的高斯差分算子的極值在橫跨邊緣的地方有較大的主曲率，的極值在橫跨邊緣的地方有較大的主曲率，而在垂直邊緣的方向有較小的主曲率。而在垂直邊緣的方向有較小的主曲率。 主曲率通過一個主曲率通過一個2x2 2x2 的的HessianHessian矩陣矩陣H H求出，求出，矩陣中的導(dǎo)數(shù)可以由采樣點相鄰差估計得到。矩陣中的導(dǎo)數(shù)可以由采樣點相鄰差估計得到。 D的主曲率和的主曲率和H的特征值成正比，令的特征值成正比，令為最大特征值，為最大特征值， 為最小的為最小的特征值，則特征值，則令令，則：，則： (r + 1)2/r的值在兩個特征值相等的時候最小，隨著的值在兩個特

31、征值相等的時候最小，隨著r的增大而的增大而增大，增大， 因此，為了檢測主曲率是否在某閾值因此，為了檢測主曲率是否在某閾值r下，只需檢測下，只需檢測在在Lowe的文章中，取的文章中，取r0.46。3.3.關(guān)鍵點朝向關(guān)鍵點朝向 主要思想主要思想 利用關(guān)鍵點鄰域像素的梯度方向分布特性利用關(guān)鍵點鄰域像素的梯度方向分布特性為每個關(guān)鍵點指定方向參數(shù)，使算子具備為每個關(guān)鍵點指定方向參數(shù)，使算子具備旋轉(zhuǎn)不變性。旋轉(zhuǎn)不變性。 (x,y)(x,y)處的梯度值和梯度方向公式處的梯度值和梯度方向公式 其中其中L L所用的尺度為每個關(guān)鍵點各自所在所用的尺度為每個關(guān)鍵點各自所在的尺度的尺度確定關(guān)鍵點朝向確定關(guān)鍵點朝向 在

32、實際計算時，我們在以關(guān)鍵點為中心的鄰域窗口內(nèi)采在實際計算時，我們在以關(guān)鍵點為中心的鄰域窗口內(nèi)采樣，并用直方圖統(tǒng)計鄰域像素的梯度方向。直方圖的峰樣，并用直方圖統(tǒng)計鄰域像素的梯度方向。直方圖的峰值則代表了該關(guān)鍵點處鄰域梯度的主方向，即作為該關(guān)值則代表了該關(guān)鍵點處鄰域梯度的主方向，即作為該關(guān)鍵點的方向。鍵點的方向。 在梯度方向直方圖中，當(dāng)存在另一個相當(dāng)于主峰值在梯度方向直方圖中，當(dāng)存在另一個相當(dāng)于主峰值80%80%能能量的峰值時，則將這個方向認為是該關(guān)鍵點的輔方向。量的峰值時，則將這個方向認為是該關(guān)鍵點的輔方向。一個關(guān)鍵點可能會被指定具有多個方向（一個主方向，一個關(guān)鍵點可能會被指定具有多個方向（一個

33、主方向，一個以上輔方向），這可以增強匹配的魯棒性。一個以上輔方向），這可以增強匹配的魯棒性。 4.4.關(guān)鍵點描述子的生成關(guān)鍵點描述子的生成 至此，圖像的關(guān)鍵點已檢測完畢，每個關(guān)鍵點至此，圖像的關(guān)鍵點已檢測完畢，每個關(guān)鍵點有三個信息：位置、所處尺度、方向。有三個信息：位置、所處尺度、方向。 由此可以確定一個由此可以確定一個SIFTSIFT特征區(qū)域特征區(qū)域, ,用箭頭表示用箭頭表示 關(guān)鍵點描述子的生成關(guān)鍵點描述子的生成 接下來以關(guān)鍵點為中心取接下來以關(guān)鍵點為中心取8 88 8的窗口。圖左部分的中央黑的窗口。圖左部分的中央黑點為當(dāng)前關(guān)鍵點的位置，每個小格代表關(guān)鍵點鄰域所在尺點為當(dāng)前關(guān)鍵點的位置，每個小格代表關(guān)鍵點鄰域所在尺度空間的一個像素，箭頭方向代表該像素的梯度方向，箭度空間的一個像素，箭頭方向代表該像素的