二次函數(shù)課堂活動

1、yax2a0a0圖象開口對稱性頂點增減性二次函數(shù)y=ax2的性質(zhì)開口向上開口向下a的絕對值越大，開口越小關(guān)于y軸對稱頂點坐標是原點（0，0）頂點是最低點頂點是最高點在對稱軸左側(cè)遞減在對稱軸右側(cè)遞增在對稱軸左側(cè)遞增在對稱軸右側(cè)遞減舊知復習：舊知復習：在同一直角坐標系中畫出函數(shù)在同一直角坐標系中畫出函數(shù) 與與 的圖像的圖像并指出它們的聯(lián)系與區(qū)別并指出它們的聯(lián)系與區(qū)別221xy 1212xy活動一：活動一：-3-2-10123202313x221xy 1212xy2921212921123232111 2 3 4 5x12345678910yo-1-2-3-4-5221xy 1212xy函數(shù)函數(shù)開口

2、方向開口方向?qū)ΨQ軸對稱軸增減性增減性 頂點坐標頂點坐標當自變量當自變量x取同一數(shù)值時，函數(shù)取同一數(shù)值時，函數(shù) 的函數(shù)值的函數(shù)值比函數(shù)比函數(shù) 的函數(shù)值大的函數(shù)值大1 1212xy221xy 221xy 向上平移向上平移1個單位得個單位得1212xy向下向下向下向下y 軸軸y 軸軸相相 同同（0,1）（0,0）獨立思考：獨立思考：（2）這兩個函數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別在同一直角坐標系中畫出函數(shù) 與 的圖像2212xy221xy （1）說出函數(shù) 的開口方向、對稱軸和頂點坐標2212xy1 2 3 4 5x12345678910yo-1-2-3-4-5-1-2共同特點：開口方向相同，對稱軸為y 軸增減性相同，都

3、有最低點向下平移向下平移2個單位個單位221xy 2212xy區(qū)別：頂點坐標不同在同一直角坐標系中畫出函數(shù) 與 的圖像并指出它們的聯(lián)系與區(qū)別231xy2312xy活動二：活動二：-3-2-1012302231xy2312xy函數(shù)函數(shù)開口方向開口方向向下向下向下向下對稱軸對稱軸y 軸軸y 軸軸增減性增減性 相相 同同頂點坐標頂點坐標（0,2）（0，0）當自變量當自變量x取同一數(shù)值時，函數(shù)取同一數(shù)值時，函數(shù) 的函數(shù)值的函數(shù)值比函數(shù)比函數(shù) 的函數(shù)值大的函數(shù)值大2 2312xy231xy231xy向上平移向上平移2個單位得個單位得2312xyx231xy331135342312xy3233431132

4、35xy-3123-3o-2-1-1-2121 2 3 4 5x12345678910yo-1-2-3-4-5221xy 2212xy1 2 3 4 5x12345678910yo-1-2-3-4-5-1-2221xy 2212xyxy-31 2 3-3o-2-1-1-212231xy2312xy通過以上的探究活動通過以上的探究活動歸納概括歸納概括kaxy2你能得出二次函數(shù)你能得出二次函數(shù) 的圖像和性質(zhì)嗎？的圖像和性質(zhì)嗎？（1）拋物線）拋物線y= 2x2+3的頂點坐標是的頂點坐標是 ,對稱軸對稱軸是是 ，在，在_ 側(cè)，側(cè)，y隨著隨著x的增大而的增大而增大；在增大；在 側(cè)，側(cè)，y隨著隨著x的增大

5、而減小，當?shù)脑龃蠖鴾p小，當x= _ 時，函數(shù)時，函數(shù)y的值最大，最大值是的值最大，最大值是 ,它是由拋物線它是由拋物線y= 2x2線怎樣平移得到的線怎樣平移得到的_.（ 2）拋物線）拋物線 y= x-5 的頂點坐標是的頂點坐標是_，對稱軸是，對稱軸是_,在對稱軸的左側(cè)，在對稱軸的左側(cè)，y隨著隨著x的的 ；在對稱；在對稱軸的右側(cè)，軸的右側(cè)，y隨著隨著x的的 ，當，當x=_時，函數(shù)時，函數(shù)y的的值最值最_，最小值是，最小值是 .1 1、按下列要求求出二次函數(shù)的解析式：、按下列要求求出二次函數(shù)的解析式：（1 1）已知拋物線）已知拋物線y=axy=ax2 2+c+c經(jīng)過點（經(jīng)過點（-3-3，2 2）（）（0 0，-1-1）, ,求該拋物求該拋物線線的解析式。線線的解析式。（2 2）形狀與）形狀與y=-2xy=-2x2 2+3+3的圖象形狀相同，但開口方向不同，頂?shù)膱D象形狀相同，但開口方向不同，頂點坐標是（點坐標是（0 0，1 1）的拋物線解析式。）的拋物線解析式。（3 3）對稱軸是）對稱軸是y y軸，頂點縱坐標是軸，頂點縱坐標是-3-3，且經(jīng)過（，且經(jīng)過（1 1，2 2）的點的）的點的解析式，解析式，做一做：做一做：2、在同一