超棒超快的數(shù)學心算法

1、超棒超快的數(shù)學心算法乘數(shù)的個位與被乘數(shù)相加 ,得數(shù)為前積 ,乘數(shù)的個位與被乘數(shù)的個位相乘 ,得數(shù)為后積 ,滿十前一。例：15×1715 + 7 = 225 × 7 = 35255即15×17 = 255解釋：15×17=15 ×(10 + 7)=15 × 10 + 15 × 7=150 + (10 + 5)× 7=150 + 70 + 5 × 7=(150 + 70)+(5 × 7)為了提高速度

2、,熟練以后可以直接用“15 + 7 ,而不用“150 + 70。例：17 × 1917 + 9 = 267 × 9 = 63即260 + 63 = 323二、個位是1的兩位數(shù)相乘方法：十位與十位相乘 ,得數(shù)為前積 ,十位與十位相加 ,得數(shù)接著寫 ,滿十進一 ,在最后添上1。例：51 × 3150 × 30 = 150050 + 30 = 801580因為1 × 1 = 1 ,所以后一位一定是1 ,在得數(shù)的后面添上1 ,即1581。數(shù)字“0在不熟練的時候作為助記符 ,熟練后就可以不使用了。例：81

3、 × 9180 × 90 = 720080 + 90 =理大家自己理解就可以了。三、十位相同個位不同的兩位數(shù)相乘被乘數(shù)加上乘數(shù)個位 ,和與十位數(shù)整數(shù)相乘 ,積作為前積 ,個位數(shù)與個位數(shù)相乘作為后積加上去。例：43 × 46(43 + 6)× 40 = 19603 × 6 = 181978例：89 × 87(89 + 7)× 80 = 76809 × 7 = 637743四、首位相同 ,兩尾數(shù)和等于10的兩位數(shù)相

4、乘十位數(shù)加1 ,得出的和與十位數(shù)相乘 ,得數(shù)為前積 ,個位數(shù)相乘 ,得數(shù)為后積 ,沒有十位用0補。例：56 × 54(5 + 1) × 5 = 30-6 × 4 = 243024例: 73 × 77(7 + 1) × 7 = 56-3 × 7 = 215621例: 21 × 29(2 + 1) × 2 = 6-1 × 9 = 9609“-代表十位和個位 ,因為兩位數(shù)的首位相乘得數(shù)的后面是兩個零 ,請大家明白 ,不要忘

5、了 ,這點是很容易被忽略的。五、首位相同 ,尾數(shù)和不等于10的兩位數(shù)相乘兩首位相乘(即求首位的平方) ,得數(shù)作為前積 ,兩尾數(shù)的和與首位相乘 ,得數(shù)作為中積 ,滿十進一 ,兩尾數(shù)相乘 ,得數(shù)作為后積。例：56 × 585 × 5 = 25-(6 + 8 )× 5 = 7-6 × 8 = 483248得數(shù)的排序是右對齊 ,即向個位對齊。這個原那么很重要。六、被乘數(shù)首尾相同 ,乘數(shù)首尾和是10的兩位數(shù)相乘。乘數(shù)首位加1 ,得出的和與被乘數(shù)首位相乘 ,得數(shù)為前積 ,兩尾數(shù)相乘 ,得數(shù)為后積 ,沒有十位用0補。例： 66

6、× 37(3 + 1)× 6 = 24-6 × 7 = 422442例： 99 × 19(1 + 1)× 9 = 18-9 × 9 = 811881七、被乘數(shù)首尾和是10 ,乘數(shù)首尾相同的兩位數(shù)相乘與幫助6的方法相似。兩首位相乘的積加上乘數(shù)的個位數(shù) ,得數(shù)作為前積 ,兩尾數(shù)相乘 ,得數(shù)作為后積 ,沒有十位補0。例：46 × 994 × 9 + 9 = 45-6 × 9 = 544554例:82 ×

7、 338 × 3 + 3 = 27-2 × 3 = 62706八、兩首位和是10 ,兩尾數(shù)相同的兩位數(shù)相乘。兩首位相乘 ,積加上一個尾數(shù) ,得數(shù)作為前積 ,兩尾數(shù)相乘(即尾數(shù)的平方) ,得數(shù)作為后積 ,沒有十位補0。例：78 × 387 × 3 + 8 = 29-8 × 8 = 642964例：23 × 832 × 8 + 3 = 19-3 × 3 = 91909B、平方速算一、求1119 的平方底數(shù)的個位與底數(shù)相加 ,得數(shù)為前積 ,底

8、數(shù)的個位乘以個位相乘 ,得數(shù)為后積 ,滿十前一。例：17 × 1717 + 7 = 24-7 × 7 = 49289參閱乘法速算中的“十位是1 的兩位相乘二、個位是1 的兩位數(shù)的平方底數(shù)的十位乘以十位(即十位的平方) ,得為前積 ,底數(shù)的十位加十位(即十位乘以2) ,得數(shù)為后積 ,在個位加1。例：71 × 717 × 7 = 49-7 × 2 = 14-5041參閱乘法速算中的“個位數(shù)是1的兩位數(shù)相乘三、個位是5 的兩位數(shù)的平方十位加1 乘以十位 ,在得數(shù)的后面接上25。例：35 &ti

9、mes; 35(3 + 1)× 3 = 12-251225四、2150 的兩位數(shù)的平方在這個范圍內(nèi)有四個數(shù)字是個關(guān)鍵 ,在求2550之間的兩數(shù)的平方時 ,假設把它們記住了 ,就可以很省事了。它們是：21 × 21 = 44122 × 22 = 48423 × 23 = 52924 × 24 = 576求2550 的兩位數(shù)的平方 ,用底數(shù)減去25 ,得數(shù)為前積 ,50減去底數(shù)所得的差的平方作為后積 ,滿百進1 ,沒有十位補0。例：37 × 3737 - 25 = 12-(50

10、- 37)2 = 1691369注意：底數(shù)減去25后 ,要記住在得數(shù)的后面留兩個位置給十位和個位。例：26 × 2626 - 25 = 1-(50-26)2 = 576676C、加減法一、補數(shù)的概念與應用補數(shù)的概念：補數(shù)是指從10、100、1000中減去某一數(shù)后所剩下的數(shù)。例如10減去9等于1 ,因此9的補數(shù)是1 ,反過來 ,1的補數(shù)是9。補數(shù)的應用：在速算方法中將很常用到補數(shù)。例如求兩個接近100的數(shù)的乘法或除數(shù) ,將看起來復雜的減法運算轉(zhuǎn)為簡單的加法運算等等。D、除法速算一、某數(shù)除以5、25、125時1、 被除數(shù) ÷ 5= 被除數(shù) &div

11、ide; (10 ÷ 2)= 被除數(shù) ÷ 10 × 2= 被除數(shù) × 2 ÷ 102、 被除數(shù) ÷ 25= 被除數(shù) × 4 ÷100= 被除數(shù) × 2 × 2 ÷1乘數(shù)的個位與被乘數(shù)相加 ,得數(shù)為前積 ,乘數(shù)的個位與被乘數(shù)的個位相乘 ,得數(shù)為后積 ,滿十前一。例：15×1715 + 7 = 225 × 7 = 35255即15

12、×17 = 255解釋：15×17=15 ×(10 + 7)=15 × 10 + 15 × 7=150 + (10 + 5)× 7=150 + 70 + 5 × 7=(150 + 70)+(5 × 7)為了提高速度 ,熟練以后可以直接用“15 + 7 ,而不用“150 + 70。例：17 × 1917 + 9 = 267 × 9 = 63即260 + 63 = 323二、個位是1的兩位數(shù)相乘方法：

13、十位與十位相乘 ,得數(shù)為前積 ,十位與十位相加 ,得數(shù)接著寫 ,滿十進一 ,在最后添上1。例：51 × 3150 × 30 = 150050 + 30 = 801580因為1 × 1 = 1 ,所以后一位一定是1 ,在得數(shù)的后面添上1 ,即1581。數(shù)字“0在不熟練的時候作為助記符 ,熟練后就可以不使用了。例：81 × 9180 × 90 = 720080 + 90 =理大家自己理解就可以了。三、十位相同個位不同的兩位數(shù)相乘被乘數(shù)加上乘數(shù)個位 ,和與十位數(shù)整數(shù)相乘 ,積

14、作為前積 ,個位數(shù)與個位數(shù)相乘作為后積加上去。例：43 × 46(43 + 6)× 40 = 19603 × 6 = 181978例：89 × 87(89 + 7)× 80 = 76809 × 7 = 637743四、首位相同 ,兩尾數(shù)和等于10的兩位數(shù)相乘十位數(shù)加1 ,得出的和與十位數(shù)相乘 ,得數(shù)為前積 ,個位數(shù)相乘 ,得數(shù)為后積 ,沒有十位用0補。例：56 × 54(5 + 1) × 5 = 30-6 × 4 =

15、 243024例: 73 × 77(7 + 1) × 7 = 56-3 × 7 = 215621例: 21 × 29(2 + 1) × 2 = 6-1 × 9 = 9609“-代表十位和個位 ,因為兩位數(shù)的首位相乘得數(shù)的后面是兩個零 ,請大家明白 ,不要忘了 ,這點是很容易被忽略的。五、首位相同 ,尾數(shù)和不等于10的兩位數(shù)相乘兩首位相乘(即求首位的平方) ,得數(shù)作為前積 ,兩尾數(shù)的和與首位相乘 ,得數(shù)作為中積 ,滿十進一 ,兩尾數(shù)相乘 ,得數(shù)作為后積。例：56 &ti

16、mes; 585 × 5 = 25-(6 + 8 )× 5 = 7-6 × 8 = 483248得數(shù)的排序是右對齊 ,即向個位對齊。這個原那么很重要。六、被乘數(shù)首尾相同 ,乘數(shù)首尾和是10的兩位數(shù)相乘。乘數(shù)首位加1 ,得出的和與被乘數(shù)首位相乘 ,得數(shù)為前積 ,兩尾數(shù)相乘 ,得數(shù)為后積 ,沒有十位用0補。例： 66 × 37(3 + 1)× 6 = 24-6 × 7 = 422442例： 99 × 19(1 + 1)× 9 = 18-9

17、× 9 = 811881七、被乘數(shù)首尾和是10 ,乘數(shù)首尾相同的兩位數(shù)相乘與幫助6的方法相似。兩首位相乘的積加上乘數(shù)的個位數(shù) ,得數(shù)作為前積 ,兩尾數(shù)相乘 ,得數(shù)作為后積 ,沒有十位補0。例：46 × 994 × 9 + 9 = 45-6 × 9 = 544554例:82 × 338 × 3 + 3 = 27-2 × 3 = 62706八、兩首位和是10 ,兩尾數(shù)相同的兩位數(shù)相乘。兩首位相乘 ,積加上一個尾數(shù) ,得數(shù)作為前積 ,兩尾數(shù)相乘(即尾數(shù)的平方)

18、,得數(shù)作為后積 ,沒有十位補0。例：78 × 387 × 3 + 8 = 29-8 × 8 = 642964例：23 × 832 × 8 + 3 = 19-3 × 3 = 91909B、平方速算一、求1119 的平方底數(shù)的個位與底數(shù)相加 ,得數(shù)為前積 ,底數(shù)的個位乘以個位相乘 ,得數(shù)為后積 ,滿十前一。例：17 × 1717 + 7 = 24-7 × 7 = 49289參閱乘法速算中的“十位是1 的兩位相乘二、個位是1 的兩位數(shù)的平方底

19、數(shù)的十位乘以十位(即十位的平方) ,得為前積 ,底數(shù)的十位加十位(即十位乘以2) ,得數(shù)為后積 ,在個位加1。例：71 × 717 × 7 = 49-7 × 2 = 14-5041參閱乘法速算中的“個位數(shù)是1的兩位數(shù)相乘三、個位是5 的兩位數(shù)的平方十位加1 乘以十位 ,在得數(shù)的后面接上25。例：35 × 35(3 + 1)× 3 = 12-251225四、2150 的兩位數(shù)的平方在這個范圍內(nèi)有四個數(shù)字是個關(guān)鍵 ,在求2550之間的兩數(shù)的平方時 ,假設把它們記住了 ,就可以很省事了。它們是：21

20、× 21 = 44122 × 22 = 48423 × 23 = 52924 × 24 = 576求2550 的兩位數(shù)的平方 ,用底數(shù)減去25 ,得數(shù)為前積 ,50減去底數(shù)所得的差的平方作為后積 ,滿百進1 ,沒有十位補0。例：37 × 3737 - 25 = 12-(50 - 37)2 = 1691369注意：底數(shù)減去25后 ,要記住在得數(shù)的后面留兩個位置給十位和個位。例：26 × 2626 - 25 = 1-(50-26)2 = 576676C、加減法一、補數(shù)的概念與應用

21、補數(shù)的概念：補數(shù)是指從10、100、1000中減去某一數(shù)后所剩下的數(shù)。例如10減去9等于1 ,因此9的補數(shù)是1 ,反過來 ,1的補數(shù)是9。補數(shù)的應用：在速算方法中將很常用到補數(shù)。例如求兩個接近100的數(shù)的乘法或除數(shù) ,將看起來復雜的減法運算轉(zhuǎn)為簡單的加法運算等等。D、除法速算一、某數(shù)除以5、25、125時1、 被除數(shù) ÷ 5= 被除數(shù) ÷ (10 ÷ 2)= 被除數(shù) ÷ 10 × 2= 被除數(shù) × 2 ÷ 102、 被除數(shù) &divide

22、; 25= 被除數(shù) × 4 ÷100= 被除數(shù) × 2 × 2 ÷1003、 被除數(shù) ÷ 125= 被除數(shù) × 8 ÷100= 被除數(shù) × 2 × 2 × 2 ÷100在加、減、乘、除四那么運算中除法是最麻煩的一項 ,即使使用速算法很多時候也要加上筆算才能更快更準地算出答案。因本人水平所限 ,上面的算法不一定是最好的心算法。3、 被除數(shù) ÷ 125= 被除數(shù) × 8 ÷100與當今“教師一稱最接近的“老師概念 ,最早也要追溯至宋元時期。金代元好問?示侄孫伯安?詩云：“伯安入小學 ,穎悟非凡貌 ,屬句有夙性 ,說字驚老師。于是看 ,宋元時期小學教師被稱為“老師有案可稽。清