運(yùn)用平方差分解因式課件

1、 運(yùn)用公式法運(yùn)用公式法 因式分解因式分解看誰(shuí)算得快看誰(shuí)算得快1、計(jì)算：、計(jì)算： 9982-22你運(yùn)用了什么知識(shí)？你運(yùn)用了什么知識(shí)？2、已知已知x+y=4， x-y=2，則則x2-y2=_乘法公式乘法公式平方差公式：平方差公式：22)(bababa(a+b)(a-b) = a2-b2a2-b2 =(a+b)(a-b) 兩個(gè)數(shù)的平方差兩個(gè)數(shù)的平方差,等于這兩個(gè)數(shù)的和等于這兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積。與這兩個(gè)數(shù)的差的積。整式乘法因式分解a2-b2 =(a+b)(a-b)這就是用平方差公式進(jìn)行因式分解。這就是用平方差公式進(jìn)行因式分解。平方差公式：平方差公式：下列多項(xiàng)式能否用平方差公式分解因式？下列多

2、項(xiàng)式能否用平方差公式分解因式？22yx 22yx 22yx 22yx = y2 x2= (y + x) ( y x )= (x2 + y2)范例范例例例1.分解因式：分解因式：4) 1 (2x先確定先確定a2和和b22294)2(mn )(22bababa鞏固鞏固練習(xí)練習(xí)1.分解因式：分解因式：249) 1 (x22241)2(zyx范例范例例例2.分解因式：分解因式：先確定先確定a2和和b22、(2x+y) 2 - (x-2y) 2)(22bababa1、(x+p) 2 - (x+q) 2(1)（x+p)2-(x+q)2解：解：（2）(x+p)2 (x+q) 2= (x+p) +(x+q)

3、(x+p) (x+q)把把(x+p)和和 (x+q)各看成各看成一個(gè)整體一個(gè)整體,設(shè)設(shè)x+p=a，x+p=b，則，則原式化為原式化為a2-b2.這里可用這里可用到了整體到了整體思想嘍！思想嘍！把（把（x+p)和和(x+q)看成了看成了一個(gè)整體，分別相當(dāng)于一個(gè)整體，分別相當(dāng)于公式中的公式中的a和和b。=(2x+p+q)(p-q).范例范例例例2.分解因式：分解因式：先確定先確定a2和和b22、(2x+y) 2 - (x-2y) 2)(22bababa1、(x+p) 2 - (x+q) 2運(yùn)用整體思想運(yùn)用整體思想范例范例例例3.分解因式：分解因式：先確定先確定a2和和b21、(2x+y) 2 -

4、(x-2y) 2)(22bababa2、9(2x+y) 2 - 4(x-2y) 2運(yùn)用整體思想運(yùn)用整體思想范例范例練習(xí)練習(xí)2. 分解因式：分解因式：22)(9)(16) 1 (yxyx2)2(254)2(nm運(yùn)用整體思想運(yùn)用整體思想)(22bababa范例范例例例4. 分解因式：分解因式： a4 + 16因式分解的要求：把多項(xiàng)式的每一因式分解的要求：把多項(xiàng)式的每一個(gè)因式都分解到不能再分解個(gè)因式都分解到不能再分解x4 y4范例范例例例5. 分解因式：分解因式：綜合利用已學(xué)的因式分解方法綜合利用已學(xué)的因式分解方法1 1、a a3 3b - abb - ab2 2、(a-b)x(a-b)x2 2 +

5、 +（b-a)yb-a)y2 2范例范例例例6.簡(jiǎn)便計(jì)算：簡(jiǎn)便計(jì)算：22435565 利用因式分解計(jì)算利用因式分解計(jì)算本節(jié)課你有什么收獲？本節(jié)課你有什么收獲？還有何疑惑？還有何疑惑？1、利用平方差公式分解因式時(shí)，應(yīng)看清楚是否利用平方差公式分解因式時(shí)，應(yīng)看清楚是否符合條件。必須是兩個(gè)數(shù)或式的平方差的形式。符合條件。必須是兩個(gè)數(shù)或式的平方差的形式。2、分解因式時(shí)，有公因式時(shí)應(yīng)先提取公因、分解因式時(shí)，有公因式時(shí)應(yīng)先提取公因 式，再看能否用公式法進(jìn)行因式分解。式，再看能否用公式法進(jìn)行因式分解。3、因式分解應(yīng)分解到每一個(gè)因式都不能分解因式分解應(yīng)分解到每一個(gè)因式都不能分解為止。為止。x2+y2 x2-y2 -x2+y2 -x2