高中數(shù)學(xué)必修2第1章空間幾何體

1、高中數(shù)學(xué)必修2第1章空間幾何體高考真題及答案一、選擇題1【05廣東】 已知高為3的直棱柱ABCABC的底面是邊長(zhǎng)為1的正三角形（如圖1所示），則三棱錐BABC的體積為AB C D如圖1 圖22【05福建·理】如圖2，長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1中，AA1=AB=2，AD=1，點(diǎn)E、F、G分別是DD1、AB、CC1的中點(diǎn)，則異面直線A1E與GF所成的角是AB C D3【05湖北·理】如圖3，在三棱柱中，點(diǎn)E、F、H、K分別為、 的中點(diǎn)，G為ABC的重心從K、H、G、中取一點(diǎn)作為P，使得該棱柱恰有2條棱與平面PEF平行，則P為AK BH CG D圖3 圖44【05湖南

2、3;理】如圖4，正方體ABCDA1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，O是底面A1B1C1D1的中心，則O到平面AB C1D1的距離為A B C D5【05湖北·文】木星的體積約是地球體積的倍，則它的表面積約是地球表面積的A60倍B60倍C120倍D120倍6【05江蘇】正三棱柱中，若AB=2，則點(diǎn)A到平面的距離為A B C D7【05江西·理】矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC將矩形ABCD折成一個(gè)直二面角BACD，則四面體ABCD的外接球的體積為A B C D9【05全國(guó)·理】一個(gè)與球心距離為1的平面截球所得的圓面面積為，則球的表面積為ABCD10【05全國(guó)

3、83;理】如圖5，在多面體ABCDEF中，已知ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，且均為正三角形，EFAB，EF=2，則該多面體的體積為A B C D圖511【05全國(guó)·理】將半徑都為的個(gè)鋼球完全裝入形狀為正四面體的容器里，這個(gè)正四面體的高的最小值為A B2+ C4+ D12【05全國(guó)·文】的頂點(diǎn)在平面內(nèi)，、在的同一側(cè)，、與所成的角分別是和若，則與所成的角為A B C D13【05全國(guó)·理】設(shè)三棱柱ABC-A1B1C1的體積為V，P、Q分別是側(cè)棱AA1、CC1上的點(diǎn)，且PA=QC1，則四棱錐B-APQC的體積為A B C D14【05山東·理】設(shè)地球半徑為R，若

4、甲地位于北緯東經(jīng)，乙地位于南緯度 東經(jīng)，則甲、乙兩地球面距離為A B C D15【05重慶·理】如圖6，在體積為1的三棱錐ABCD側(cè)棱AB、AC、AD上分別取點(diǎn)E、F、G， 使AE : EB=AF : FC=AG : GD=2 : 1，記O為三平面BCG、CDE、DBF的交點(diǎn)，則三棱錐OBCD的體積等于 A B C D圖6 圖716【05重慶·文】有一塔形幾何體由若干個(gè)正方體構(gòu)成，構(gòu)成方式如圖7所示，上層正方體下底面的四個(gè)頂點(diǎn)是下層正方體上底面各連接中點(diǎn)，已知最底層正方體的棱長(zhǎng)為2，且該塔形的表面積（含最底層正方體的底面面積）超過(guò)39，則該塔形中正方體的個(gè)數(shù)至少是 A4B5

5、 C6 D7二、填空題1【05遼寧】如圖8，正方體的棱長(zhǎng)為1，C、D分別是兩條棱的中點(diǎn)，A、B、M是頂點(diǎn)，那么點(diǎn)M到截面ABCD的距離是 . 圖8 圖92【05江西·理】如圖9，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AB=BC=，BB1=2，E、F分別為AA1、C1B1的中點(diǎn)，沿棱柱的表面從E到F兩點(diǎn)的最短路徑的長(zhǎng)度為 . 圖10 圖113【05北京春考·理】如圖10，正方體的棱長(zhǎng)為，將該正方體沿對(duì)角面切成兩塊，再將這兩塊拼接成一個(gè)不是正方體的四棱柱，那么所得四棱柱的全面積為_4【05江西·理】如圖11，在三棱錐PABC中，PA=PB=PC=BC，且，則PA與底面ABC所成角為 . 5 【05上海·理】 如圖12，有兩個(gè)相同的直三棱柱，高為，底面三角形的三邊長(zhǎng)分別為、。用它們拼成一個(gè)三棱柱或四棱柱，在所有可能的情形中，全面積最小的一個(gè)是四棱柱，則的取值范圍是_圖12 圖136【05浙江·理】設(shè)M、N是直角梯形ABCD兩腰的中點(diǎn)，DEAB于E(如圖13)現(xiàn)將ADE沿DE折起，使二面角ADEB為45°，此時(shí)點(diǎn)A在平面BCDE內(nèi)的射影恰為點(diǎn)B，則M、N的連線與AE所成角的大小等于_7【05天津·理】如圖14，PA平面ABC，ACB=90°且PA=AC=BC=a則異面直線PB與AC所成角