高二數(shù)學選修1-2綜合測試題

1、城關中學2010-2011學年高二選修1-2綜合測試2011-4-8一、選擇題（每題5分）1、復數(shù)z=-1+2i，則 的虛部為( )A1B-1C2D-22、已知回歸直線的斜率的估計值是1.23，樣本點的中心為(4，5)，則回歸直線的方程是( ) A.=1.23x4 B. =1.23x+5 C. =1.23x+0.08 D. =0.08x+1.233、有一段演繹推理是這樣的“有些有理數(shù)是真分數(shù)，整數(shù)是有理數(shù)，則整數(shù)是真分數(shù)”結(jié)論顯然是錯誤的，是因為（ ）A.大前提錯誤 B.小前提錯誤 C.推理形式錯誤 D.非以上錯誤4、在下列表格中,每格填上一個數(shù)字后,使每一行成等差數(shù)列,每一列成等比數(shù)列,則a

2、+b+c的值是( )120.51abcA. 1 B. 2 C. 3 D. 45、把x=-1輸入程序框圖可得( )A.-1B.0C.不存在 D.16、在R上定義運算:xy =x(1-y),若不等式(x-)(x+)< 1 對任意實數(shù)X都成立,則( )A. 1<< 1 B. 0<<2 C. -<< D. - < <7、已知f(x)= ,a,b,cR,且a+b>0,a+c>0,b+c>0,則f(a)+f(b)+f(c)的值( )A.一定大于零 B.一定等于零 C.一定小于零 D.正負都有可能8、已知 = 3, = 6,且 = -

3、,則 = ( )A.3 B.3 C. 6 D.- 69、有甲、乙、丙、丁四位歌手參加比賽，其中只有一位獲獎，有人走訪了四位歌手，甲說：“是乙或丙獲獎”，乙說：“甲、丙都未獲獎”，丙說：“我獲獎了”，丁說：“是乙獲獎”。四位歌手的話只有兩名是對的，則獲獎的歌手是（）A甲B乙C丙D丁10、在復平面上的平行四邊形ABCD中，對應的復數(shù)是6+8i, 對應的復數(shù)是-4+6i.則對應的復數(shù)是( )A.2+14iB.1+7i C.2-14i D.-1-7i11、投擲兩粒骰子,得到其向上的點數(shù)分別為m、n,則復數(shù)(m+ni)(n-mi)為實數(shù)的概率為( )A. B. C. D.12、觀察，由歸納推理可得：若定

4、義在上的函數(shù)滿足，記為的導函數(shù)，則=（ ）A. B. C. D.二、填空題（每題4分）13、有下列關系：（1）人的年齡與他（她）擁有的財富之間的關系；（2）曲線上的點與該點的坐標之間的關系；（3）蘋果的產(chǎn)量與氣候之間的關系；（4）森林中的同一種樹木，其斷面直徑與高度之間的關系；（5）學生與他（她）的學號之間的關系，其中有相關關系的是 14、“開心辭典”中有這樣的問題：給出一組數(shù)，要你根據(jù)規(guī)律填出后面的第幾個數(shù)，現(xiàn)給出一組數(shù)：,它的第8個數(shù)可以是 。15、在三角形ABC中,有命題:-= ;+=.若(+ ).( - )=0,則三角形ABC為等腰三角形;若.>0則三角形ABC為銳角三角形,上述

5、命題正確的是 16、設f(x)是定義在R上的函數(shù)。且滿足，如果 三 解答題：17、已知a,b,m是正實數(shù),且a<b,求證:< (12分)18、實數(shù)a,b,c,d滿足a+b=c+d=1,ac+bd>1,求證: a,b,c,d中至少有一個是負數(shù)(12分)19、某產(chǎn)品的廣告費支出x(單位:百萬元)與銷售額y(單位:百萬元)之間有如下數(shù)據(jù): x24568y3040605070(1)畫出散點圖. (2)求y關于x的回歸直線方程. (3)預測廣告費為9百萬元時的銷售額是多少?(12分)20、已知a,b,c均為正實數(shù),且a+b+c= 1,求證;(-1)(-1)(-1)8 (12分)21、已

6、知是定義在R上的垣不為零的函數(shù)，且對于任意x,y都滿足。 （1）求的值，并證明對任意的； （2）設當時，都有，證明：在上是減函數(shù)。(12分)22、已知是正數(shù)組成的數(shù)列, =1,且點(, )(n)在函數(shù)y=x+1的圖象上,(1) 求數(shù)列的通項公式.(2) 若數(shù)列滿足=1, = + ,求證: .< (14分)參考答案1-5DCCAD 6-10CAACD 11-12CD13、（3）、（4） 14、 15. 16、 17、證明：由a,b,m是正實數(shù),故要證<只要證a（b+m）<b(a+m) 只要證ab+am<ab+bm只要證am<bm, 而m>0 只要證 a<b,  由條件a<b成立，故原不等式成立。18、證明：采用反證法。假設a,b,c,d中全都是非負數(shù)，即故a,b,c,d中至少有一個是負數(shù)。19、解：（1）圖略 （2）由散點圖知,y與x 有線性相關，設回歸方程為： （3）答：略20、證明：因a,b,c均為正實