高中物理 電磁感應(yīng)中導(dǎo)體棒類問題歸類剖 新人教版

1、電磁感應(yīng)中導(dǎo)體棒類問題歸類剖析電磁感應(yīng)中的導(dǎo)軌上的導(dǎo)體棒問題是歷年高考的熱點。其頻考的原因，是因為該類問題是力學(xué)和電學(xué)的綜合問題，通過它可以考查考生綜合運用知識的能力。解滑軌上導(dǎo)體棒的運動問題，首先要挖掘出導(dǎo)體棒的穩(wěn)定條件及它最后能達到的穩(wěn)定狀態(tài)，然后才能利用相關(guān)知識和穩(wěn)定條件列方程求解。下文是常見導(dǎo)軌上的導(dǎo)體棒問題的分類及結(jié)合典型例題的剖析。想必你閱過全文，你會對滑軌上的導(dǎo)體棒運動問題，有一個全面的細致的了解，能迅速分析出穩(wěn)定狀態(tài)，挖掘出穩(wěn)定條件，能準確的判斷求解所運用的方法。一、滑軌上只有一個導(dǎo)體棒的問題滑軌上只有一個導(dǎo)體棒的問題，分兩類情況：一種是含電源閉合電路的導(dǎo)體棒問題，另一種是閉合

2、電路中的導(dǎo)體棒在安培力之外的力作用下的問題。（一）含電源閉合電路的導(dǎo)體棒問題例1 如圖1所示，水平放置的光滑導(dǎo)軌MN、PQ上放有長為L、電阻為R、質(zhì)量為m的金屬棒ab，導(dǎo)軌左端接有內(nèi)阻不計、電動勢為E的電源組成回路，整個裝置放在豎直向上的勻強磁場B中，導(dǎo)軌電阻不計且足夠長，并與電鍵S串聯(lián)。當閉合電鍵后，求金屬棒可達到的最大速度。圖1解析 閉合電鍵后，金屬棒在安培力的作用下向右運動。當金屬棒的速度為v時，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢，它與電源電動勢為反接，從而導(dǎo)致電路中電流減小，安培力減小，金屬棒的加速度減小，即金屬棒做的是一個加速度越來越小的加速運動。但當加速度為零時，導(dǎo)體棒的速度達到最大值，金屬棒產(chǎn)生的

3、電動勢與電源電動勢大小相等，回路中電流為零，此后導(dǎo)體棒將以這個最大的速度做勻速運動。金屬板速度最大時，有解得點評 本題的穩(wěn)定狀態(tài)是金屬棒最后的勻速運動；穩(wěn)定條件是金屬棒的加速度為零（安培力為零，棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢與電源電動勢大小相等）（二）閉合電路中的導(dǎo)體棒在安培力之外的力作用下的問題1. 導(dǎo)體棒在外力作用下從靜止運動問題例2（全國高考題）如圖2，光滑導(dǎo)體棒bc固定在豎直放置的足夠長的平行金屬導(dǎo)軌上，構(gòu)成框架abcd，其中bc棒電阻為R，其余電阻不計。一質(zhì)量為m且不計電阻的導(dǎo)體棒ef水平放置在框架上，且始終保持良好接觸，能無摩擦地滑動。整個裝置處在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直框面。

4、若用恒力F向上拉ef，則當ef勻速上升時，速度多大？圖2解析 本題有兩種解法。方法一：力的觀點。當棒向上運動時，棒ef受力如圖3所示。當ef棒向上運動的速度變大時，ef棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢變大，感應(yīng)電流I=E/R變大，它受到的向下的安培力F安=BIL變大，因拉力F和重力mg都不變，故加速度變小。因此，棒ef做加速度越來越小的變加速運動。當a=0時（穩(wěn)定條件），棒達到最大速度，此后棒做勻速運動（達到穩(wěn)定狀態(tài)）。當棒勻速運動時（設(shè)速度為），由物體的平衡條件有圖3點評 應(yīng)用力學(xué)觀點解導(dǎo)體棒問題的程度：(a)分析棒的受力情況，判斷各力的變化情況；(b)分析棒的運動情況，判斷加速度和速度的變化情況；(c)

5、分析棒的最終運動情況，依平衡條件或牛頓第二定律列方程。方法二：能量觀點。當導(dǎo)體棒ef以最大速度勻速運動以后，拉力做功消耗的能量等于棒重力勢能的增加和bc部分產(chǎn)生的熱量Q之和。設(shè)棒勻速運動的時間為t，則有點評 ef棒的運動盡管在達到最大速度以前為變速運動，產(chǎn)生的感應(yīng)電流及感應(yīng)電動勢都在變化，但達到最大速度以后，感應(yīng)電流及感應(yīng)電動勢均恒定，故計算熱量可以用計算。求導(dǎo)體棒的最大速度問題，要會抓住速度最大之后速度不變這一關(guān)鍵條件，運用能量觀點處理，往往會使運算過程簡潔。求導(dǎo)體棒的最大速度問題，可以運用力的觀點和能量觀點的任一種，但兩種方法所研究的運動過程卻不同。力觀點研究分析的是棒達到最大速度為止的以

6、前的運動過程，而能量觀點研究的是從棒達到最大速度開始以后做勻速運動的一段過程。要注意這兩種觀點所研究運動過程的不同。2. 外力作用下有初速問題例3 如圖4所示，勻強磁場豎直向上穿過水平放置的金屬框架，框架寬為L，右端接有電阻為R，磁感應(yīng)強度為B，一根質(zhì)量為m、電阻不計的金屬棒受到外力沖量后，以的初速度沿框架向左運動，棒與框架的動摩擦因數(shù)為，測得棒在整個運動過程中，通過任一截面的電量為q，求：（1）棒能運動的距離？（2）R上產(chǎn)生的熱量？解析 （1）在整個過程中，棒運動的距離為S，磁通量的變化 通過棒的任一截面的電量 解得（2）根據(jù)能的轉(zhuǎn)化和守恒定律，金屬棒的動能的一部分克服摩擦力做功，一部分轉(zhuǎn)化

7、為電能，電能又轉(zhuǎn)化為熱能Q，即有點評 本題的棒與框架無論有無摩擦，棒的最終狀態(tài)是靜止。不過，無摩擦?xí)r，原來棒的動能全部要轉(zhuǎn)變成R上產(chǎn)生的熱量。二、滑軌上有兩個導(dǎo)體棒的運動問題滑軌上有兩個導(dǎo)體棒的運動問題，還分為兩種：一種是初速度不為零，無安培力之外的力作用下的問題，另一種是初速度為零，有安培力之外的力作用下的問題。（一）初速度不為零，無安培力之外的力作用的問題1. 兩棒各以不同的初速度做勻速運動問題例4 如圖5所示，相距d的平行光滑金屬長導(dǎo)軌固定在同一水平面上處于豎直的勻強磁場中，磁場的磁感應(yīng)強度為B，導(dǎo)軌上面橫放著兩條金屬細桿ab、cd構(gòu)成矩形回路，每條金屬細桿的電阻為R，回路中其余部分的電

8、阻可忽略不計。已知ab、cd分別以2v、v的速度向右勻速運動，求兩金屬細桿運動t秒后，共產(chǎn)生多少熱量？解析 以整個回路為研究對象，t秒后磁通量的變化回路中的感應(yīng)電動勢回路中的感應(yīng)電流 產(chǎn)生的熱量 點評 本題的關(guān)鍵，是把兩桿及導(dǎo)軌構(gòu)成的回路作為研究對象，利用法拉第電磁感應(yīng)定律求電動勢E。如果用E=BLv求每桿的電動勢，再求回路總電動勢，那就要涉及到中學(xué)階段不要求的反電動勢問題。2. 兩棒之一有初速度的運動問題例5 在例4中，兩棒的質(zhì)量均為m。若開始用一水平?jīng)_擊力使ab獲得一沖量I，使其沿軌道向右運動，而cd無初速度。求ab棒在整個過程中產(chǎn)生的焦耳熱？解析 ab棒獲得速度，就開始向右切割磁感線，產(chǎn)

9、生感應(yīng)電流，從而ab棒在磁場力作用下做減速運動，cd棒做加速運動，當兩棒速度相等時，兩棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小相等，在回路中方向相反，感應(yīng)電流為零，磁場力也為零。此后兩棒以相同的速度v做勻速運動（達到穩(wěn)定狀態(tài)）。在這個過程中，兩棒組成的系統(tǒng)所受外力之和為零，系統(tǒng)動量守恒，有v=。在上述過程中，系統(tǒng)損失的動能先轉(zhuǎn)化為電能，電流通過電阻后又轉(zhuǎn)化為焦耳熱。又因為兩棒電阻相同，產(chǎn)生的焦耳熱相等，故有故ab棒在整個過程中產(chǎn)生的焦耳熱（二）初速度為零，有安培力之外的力作用下的問題1. 初速度為零，有安培力之外的恒力作用下的問題例6（03年高考理綜卷）兩根平行的金屬導(dǎo)軌，固定在同一水平面上，磁感應(yīng)強度B=0.

10、50T的勻強磁場與導(dǎo)軌所在平面垂直，導(dǎo)軌的電阻很小，可忽略不計。導(dǎo)軌間的距離L=0.20m。兩根質(zhì)量均為m=0.10kg的平行金屬桿甲、乙可在導(dǎo)軌上無摩擦地滑動，滑動過程中與導(dǎo)軌保持垂直，每根金屬桿的電阻為。在t=0時刻，兩桿都處于靜止狀態(tài)?，F(xiàn)有一與導(dǎo)軌平行、大小為0.20N的恒力F作用于金屬桿上，使金屬桿在導(dǎo)軌上滑動。（1）若經(jīng)過t=5.0s，金屬桿甲的加速度為，問此時兩金屬桿的速度各為多少？（2）若經(jīng)過10s，電路中的電功率達到最大值。問第10s末，金屬桿甲的加速度是多少？兩金屬桿的速度各是多少？解析 （1）設(shè)任一時刻t兩金屬桿甲、乙之間的距離為x，速度分別為，經(jīng)過很短的時間t，桿甲移動距

11、離，桿乙移動距離，回路面積改變由法拉第電磁感應(yīng)定律，回路中的感應(yīng)電動勢由閉合電路歐姆定律，回路中電流對甲由牛頓第二定律，有由于作用于桿甲和桿乙的安培力總是大小相等、方向相反，所以兩桿的動量（t=0時為0）等于外力F的沖量聯(lián)立以上各式解得代入數(shù)據(jù)得（2）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知，甲、乙兩桿的速度差越大，感應(yīng)電動勢越大。開始階段，甲桿的加速度大于乙桿的加速度，甲桿的速度比乙桿的速度增加得快，因而速度差不斷增大，直到兩桿加速度相等，即（穩(wěn)定條件）時，兩桿達到穩(wěn)定狀態(tài)��均做加速度相同的勻加速運動，此時達到最大值，從而E、I最大，電路中的電功率達最大。由于故解得由牛頓第二

12、定律，金屬桿乙的加速度金屬桿甲的加速度 流過金屬桿的電流回路中的感應(yīng)電動勢又故由于作用于桿甲和桿乙的安培力總是大小相等、方向相反，所以兩桿的動量（t=0時為0）等于外力F的沖量聯(lián)立以上兩式解得點評 本題必須先根據(jù)楞次定律，正確判出甲在F作用下運動時，乙也在其后同向運動。2. 有安培力之外的變力作用下的運動問題例7（2004年廣東高考）如圖7，在水平面上有兩條導(dǎo)電導(dǎo)軌MN、PQ，導(dǎo)軌間距為L，勻強磁場垂直于導(dǎo)軌所在的平面（紙面）向里，磁感應(yīng)強度的大小為B。兩根金屬桿1、2擺在導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌垂直，它們的質(zhì)量和電阻分別為。兩桿與導(dǎo)軌接觸良好，與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)皆為。已知：桿1被外力拖動，以恒定的速度沿導(dǎo)軌運動；達到穩(wěn)定狀態(tài)時，桿2也以恒定速度沿導(dǎo)軌運動。導(dǎo)軌的電阻可忽略。求此時桿2克服摩擦力做功的功率。解析 設(shè)桿2的運動速度為v，由于兩桿運動時，兩桿和導(dǎo)軌構(gòu)成的回路中的磁通量發(fā)生變化，產(chǎn)生感應(yīng)電動勢感應(yīng)電流桿2做勻速運動，它受到的安培力等于它受到的摩擦力導(dǎo)體桿2克服摩擦力做功的