電磁波斜入射到等離子體中反射特性分析[1]

1、電磁場與微波麻來宣，張厚，張晨新(空軍工程大學(xué)導(dǎo)彈學(xué)院.決西三原713800)結(jié)合等離子體隱身技術(shù)在飛行器上的應(yīng)用討論了電磁浪斜入射到分層均勻的非磁化等離子體中的反 射情況。根據(jù)浪阻抗匹配原理.推導(dǎo)并得出了多層等離子體覆蓋金屬平板的反射系數(shù)。在不同等離子體電子密度分 布下.當(dāng)入射電磁波頻率變換時，應(yīng)用數(shù)值分析的方法得到了反射損耗隨入射角變化和竽離子體溫度變化的規(guī)律. 為等離子體隱身技術(shù)在飛行器和導(dǎo)彈上的應(yīng)用提供了一定的依據(jù)°等離子體隱身技術(shù):反射損耗；電子密度分布:竽離子體溫度1N972A1003 3106(2009)03 0044 03Analysis of Reflection

2、Characteristics of ElectromagneticWave OHiquc hicidcncc in PlasmasMA Labxuan , ZHANG Fbu , ZHANG Chcrrxin(Missile histitiae cf Air Force Engineering Uniwiyity, Sanyuan Shhaiixi 713800. China)Abstract The reflection characteristic of electiuniagnetic wave incidence in iwrrmagnetized plasmas uilh unif

3、ormed mulit?layer is discussed by combining with the application of plasma stealth technology in aircrafts. Based on wave inpcdance match principle the reflection coefficient cf mulilayer plasma ooxering metal plate is deduced and oonpleted The reflection loss varying principle vs. incident angle an

4、d vs. plasnu tenpemtun; is g)t by adopting nuimrical rnclhod in the case of dilTerent plasma election density distribution as the incidence elect magnetic frequency changes which provides a certain evidence to plasma stealth technology applied to aircrafts and missiles Key、wrds plasma steallh techno

5、logy; reflection loss: election density distribution; plasiiw tenperature© 1994-2012 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 電磁場與微波© 1994-2012 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 電磁場與微波0等離子體隱身技術(shù)具有許多常規(guī)隱身技術(shù)所沒 有的獨特的優(yōu)點比如吸收頻帶

6、寬、衰減率大, 可以通過控制電子密度分布改變其吸收頻帶.并且 可以方便迅速地使等離子體產(chǎn)生和消失等因此近 些年來該技術(shù)一直成為國內(nèi)外研究的熱點。研究等 離子體隱身技術(shù)的關(guān)鍵就是要清楚等離子體與電磁 波相互作用的機理和現(xiàn)象，文獻(xiàn)【1 采用分層介質(zhì)的 方法研究了電磁波入射到非均勻等離子體層的衰減 特性:文獻(xiàn)門比較全面地對各種情況下等離子體與 電磁波的相互作用做了研究但在計算分層等離子 體的反射系數(shù)時經(jīng)筆者推導(dǎo)驗證.發(fā)現(xiàn)計算公式 (2. 32)、(2. 33)存在錯誤(例如對于垂直入射情況 下由計算公式2. 32得到反射系數(shù)恒為0 ,而分界面 由于不連續(xù)性肯定存在反射)：文獻(xiàn)13從閉式等離 子體隱身

7、角度探討了電磁波在等離子體層的吸收衰 減但未考慮斜入射的情況。本文采用波阻抗匹配 原理，重新推導(dǎo)了電磁波斜入射到不均勻非磁化閉 式等離子體的反射系數(shù)得出了在不同的等離子體442009 Ridio Ehgineerhig Vol. 39 No. 3電子密度分布下反射損耗隨入射角和等離子體溫 度變化的規(guī)律。1在處理等離子體與電磁波相互作用的問題時. 可以把等離子體當(dāng)作一種介質(zhì)但它又不是一般的 介質(zhì)而是一種頻率色散介質(zhì),當(dāng)考慮等離子體粒子 間碰撞時其等效介電常數(shù)為復(fù)數(shù):產(chǎn) 1 C O(1)(曲)式中P為等離子體角頻率：為入射電磁波頻率; 咕為等離子體有效碰撞頻率°顯然電磁波在碰撞等離子體中

8、的傳播常數(shù)也是 復(fù)數(shù)；k =心 Jr =燈 + i 化 ©(2)式中心=/C為電磁波在自由空間的波數(shù):k八k 分別為k的實部和虛部，對應(yīng)于相移常數(shù)和衰減系 數(shù)聯(lián)合式(1丿和式(2丿可解得.弟=kopcos( /2) .(3)收槁日期:2008-1>01ki = kopsinf /2) o(4)式中.> ,.Pr _£ , J/4P=/l -.2 J J :* + viV"；=arvtan/ ,("+心7丿2等離子體的結(jié)構(gòu)由3個部分組成,分別為空氣、 等離子體層和內(nèi)層金屬導(dǎo)體.如圖所示1所示。等 離子體的相對磁導(dǎo)率p= r=lo假設(shè)非均勻等離

9、子體密度只在軸方向變化厚度均勻分為”層， 每層厚度為人同層中 等離子體密度相同， 而層與層之間密度不 同。坐標(biāo)原點設(shè)在空 氣與等離子體的邊界 處.第j(j = 2， 仍層等離子體的起始 位置為弘|，結(jié)束位 置為力，內(nèi)層金屬襯 底的位置為y« + io假設(shè)平面波入射 角為。，在第j層等離子體中的折射角為“。電磁 波從空氣進(jìn)入等離子體層時.反射系數(shù)為。，進(jìn)入 第2層等離子體時反射系數(shù)為在第丿層等離子 體與第丿+1層等離子體的反射系數(shù)為 八在第”層 與金屬襯底的反射系數(shù)為”.可得到各種反射系數(shù) 公式如下.4)COS 0厶 18S /.|(7)4»oos o+ 21 cos lti

10、 *Z"8S-勺"8S VI氐8S 3 +仁卄 1 'Io式中二=3力Q為真空中的波阻抗 Zp嚴(yán)J。"(存。丿分別為電磁波在第/層等離子 體中的波阻抗。根據(jù)菲涅爾定律，1 -sin o= -sin ,i = J -sin =將式(10丿分別代入式(7丿和式(8八再結(jié)合波阻抗的 表達(dá)式.經(jīng)整理可得到由相對介電常數(shù)表示的反射系數(shù)為Zocos o - 41 cos /al J7 005 o - Jl - sin2 (/ pi 0 = ,二 cZoCOS 0 + 冷 8S 1.1 I廠J pioos o + Jl sin o/ P(11)J p.jl COS/./

11、" J p.jJ8Sf j + J pj COS j.J 2 Jl 曲pJ.io (13)-4fc msin*I J2 fid - I I加dB丿=lOlogd to|IJ o(14)J p.j 1 M (/ p.j J 丨 Jl - sin* o/ pj + J pj Jl dir(/ 卩尸丨 由式(2丿可知電磁波在等離子體中傳播時存在 衰減考慮到雙程衰減，因此對第丿層等離子體中的 反射系數(shù)進(jìn)行修正可得到廣義功率反射系數(shù) pm式中 J=l,2, ,當(dāng)加=j=l 時” in.| 為 o；當(dāng) 加=丿="時.m = - 1;絡(luò)肌為第m層等離子體的衰 減常數(shù)。 電磁波從入射到閉式

12、等離子體內(nèi)到重新回到空 氣中總的功率反射系數(shù)為：故反射損耗為： 3. 1上述反射系數(shù)的推導(dǎo)是基于電磁場邊界連續(xù)性 理論、分層媒質(zhì)阻抗匹配理論661和菲涅耳定律得 到的.利用n«tlab7.0進(jìn)行編程計算在相同的條件 下仿真結(jié)果與文獻(xiàn)結(jié)果進(jìn)行對比發(fā)現(xiàn)結(jié)果基本 吻合。因此上述方法是有效的、正確的。3.2利用上述反射系數(shù)和反射損耗的公式計算了 等離子體電子密度為指數(shù)分布和拋物線分布時不 同等離子體溫度和不同入射角下，電磁波的反射 損耗。2009年無線電工程第39卷第3期45冷等離于體的有效電子碰撞頻率為:臥=& 93 X10' 13 XTP Xf2po（16）式中.Tp為等

13、高子體溫度（K），厶為等離子體頻率。等離子體層總厚度為L=40 cm,分為100層.每 層厚度為1 = 4 nuno由式（16丿知，同層中等離子體 有效碰撞頻率相同而不同等離子體層之間不同。 等離子體電子密度指數(shù)分布時取其分布函數(shù)為；"pc（ y） = ncimx txp/1. 3863（ v - hi/ L - 1. 3863 0 式中 "cmax 為最大電子數(shù)密度，取為1.98 X10,7nr3 （對應(yīng)于300 K下最大等離子體頻率4 aa等離子 體最大有效碰撞頻率4. 28 Ob.y大于債且y每次 取值的步進(jìn)量為。電子密度拋物線分布時取其 分布函數(shù)為：尺 丫 W =

14、wcniii + J 刃cnii” h） / Lq式中幾叭為等離子體最小電子數(shù)密度取4. 96 X I0,6m 3（對應(yīng)于最小等離子體頻率2 GHz,等離子 體300 K下最小有效碰撞頻率1.07 Q切o3.3在2種電子密度分布函數(shù)下.取等離子體溫度 為300 K.入射電磁波頻率分別為2 GH小3 GHz、 4 G&、6GHz時.得到反射損耗曲線如圖2所示。圖 中“cxp”、'b；ir”分別代表分布函數(shù)為指數(shù)分布和拋物 線分布創(chuàng)”指入射電磁波頻率宀00 K”代表等砒(°)觀察圖2中曲線可知.在相同等離子體溫度 下入射電磁波頻率越大其全反射角就越大（全反 射時對應(yīng)于反射

15、損耗為OdB）,因為只有入射電磁波 較大時才能進(jìn)入等離子體頻率比較大的等離子體 層由式（10）可知其具有較大的仝反射角。當(dāng)入射 電磁波頻率保持不變.存在一個最佳入射角.當(dāng)入射 角小于該角度時入射角越大，反射損耗越大:反之,462009 Ridio Ehgineerhig Vol. 39 No. 3 入射角越大反射損耗越小直至全反射。當(dāng)具有相 同溫度的等離子體電子密度服從同一種分布函數(shù) 時入射電磁波頻率越大其反射損耗就越大；因為 當(dāng)入射電磁波頻率較小時，小于最里層的等離子體 頻率時電磁波在入射過程中就被全反射，而入射電 磁波只有頻率大于最大等離子體頻率時才可能全部 穿過等離子體層而被等離子體吸收

16、。從圖中還可以 看出在2種電子密度分布下,具有相同溫度并且入 射電磁波頻率相同的等離子體具有相同的全反 射角。在2種電子密度分布函數(shù)下，分別取等離子體 溫度為300 K、35O K、400 K.入射角度為0°和20°，得 到反射損耗曲線如圖3所示。由圖3可知入射角相同，同一種電子密度分布 下的等離子體隨著等離子體溫度的升高而反射損耗 増大:這是因為等離子體有效碰撞頻率隨著等離子 體溫度的升高而加劇從而等離子體吸收電磁波能 力增強。在相同的等離子體溫度下，以相同角度入 射的電磁波隨著入射電磁波頻率的增加反射損耗 先增大而后降低,存在一個最佳的入射頻率:這是因 為在入射電磁波頻

17、率小于最大等離子體頻率時電 磁波在入射過程中就被全反射而當(dāng)電磁波頻率大 于等離子體頻率而接近其碰撞頻率時等離子體對 電磁波的吸收最大當(dāng)電磁波頻率繼續(xù)增大時電磁 波的電場變化太快.以至于等離子體中的電子來不 及相應(yīng)因而吸收衰減較少。觀察圖3還可以看出. 在相同的等離子體溫度和入射角度下，電子密度指 數(shù)分布較拋物線分布具有較寬的吸收帶寬。（ 61 ） © 1994-2012 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 專題技術(shù)與工程應(yīng)用噪比為10 dB的條件下.相位抖動誤差是18

18、6;。測向 仿真結(jié)果如表1所示。傳統(tǒng)干涉儀測向方法的仿真 結(jié)果如表2所示。110 dB角度/(*)相位誤差/(°)仿真結(jié)果*21%/(°)30429.8974.12 263.33030447.8992.12 281.330.30.59.521.549.80.50.527.539.567.80.7 14.8-507.3-1 172.7 2 748.7 14.7 14.8-525 .3 1 190.7-2 766.7.14.8角度/O相位謀蓋/(°)仿莫結(jié)果/(°)%Ai30149.3447.81 014.93030167.3465.81 032.930.6

19、0.53.89.5210.50.521.827.5391.0-14.8 M.8 230.5 545.3 14.3 14.8 82.8.248.5 563.3-14.8在表1中列出了相位誤差為用的仿真數(shù)據(jù)結(jié) 果其中頻點高中低各選取一個.30。時對應(yīng)955 M用. ().5°時對應(yīng)1 205 MFb.時對應(yīng)1 081 MFt0從仿真數(shù) 據(jù)看相位抖動18°時測向結(jié)果抖動小于03°。表2中在相同的信噪比情況下測向結(jié)果抖動誤 差值約0.5°，所以當(dāng)接收信號信噪比為10 dB時，改 進(jìn)的干涉儀測向精度更高。3中國剩余定理的應(yīng)用，較好地解決了測向精度 和相位模糊2個關(guān)

20、鍵問題。本文提出的改進(jìn)干涉儀 測向方法，利用了長短基線測向原理，繼承DFT法 和相位差測向法的優(yōu)點提高測向精度同時降低了 噪聲的影響。該方法已應(yīng)用于通信信號偵測系統(tǒng)的 來波方向估計(DOA)中.測向精度小于0. 5°0申111 JAMES T.寬帶數(shù)字接收機M.楊小牛路安南.金颶. 譯北京：電子工業(yè)出版社.2002,|2問宏仁.敬忠良.王培德 機動目標(biāo)跟蹤M.北京：國防 工業(yè)出版社991.|3|賈立哲魏利輝相關(guān)干涉儀測向算法的FPGX實現(xiàn)J. 無線電工程.2006 .36(12) :40 - 42.男.(1975)中國電亍科公司第五十四研究所 工程師.主要研究方向：通信對抗.

21、9; 1994-2012 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 專題技術(shù)與工程應(yīng)用© 1994-2012 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 專題技術(shù)與工程應(yīng)用(46)4本文由反射系數(shù)計算公式應(yīng)用數(shù)值分析的方 法得到了在不同的等離子體電子密度分布下.反射 損耗隨著電磁波入射角和等離子體溫度變化的規(guī) 律:反射損耗隨著入射電磁波的頻率増大存在一個 最大值隨著入射角的變化反射損耗也有最大值:隨 著等離子體溫度的升高.反射損耗增大:隨著入射電 磁波頻率的增大全反射角増大；相對于拋物線分 布指數(shù)分布具有較大的吸收帶寬等。因此在等離 子體隱身技術(shù)應(yīng)用中可以調(diào)整等離子體的參數(shù)比 如電子密度分布、等離子體溫度等來改善等離子體 對電磁波吸收衰減從而提高等離子體隱身性能