八上數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)手冊答案

1、-精品 word 文檔值得下載值得擁有 -初二數(shù)學(xué)（八上）創(chuàng)新教育實驗手冊參考答案（蘇科版）第一章軸對稱圖形1. 1 軸對稱與軸對稱圖形【實踐與探索 】例 1 請觀察 26 個大寫英文字母，寫出其中成軸對稱的字母解：成軸對稱的字母有： A、B、C、D 、E、H、I 、K、M、O、T、U、V、W、X、Y注意：字母“ N、S、Z”也具有對稱的特點，但它們不是軸對稱圖形例 2 國旗是一個國家的象征， 觀察圖中的國旗，說說哪些是軸對稱圖形，并找出它們的對稱軸（略）【訓(xùn)練與提高 】一、選擇題：1A2D3B4A5A二、填空題：6（1） （2） （5） （6）72，3，1，481021三、解答題：9如圖：1

2、0長方形、正方形、正五邊形【拓展與延伸 】1（3）比較獨特，有無數(shù)條對稱軸-精品 word 文檔值得下載值得擁有 -精品 word 文檔值得下載值得擁有 -21.2 軸對稱的性質(zhì)（ 1）【實踐與探索 】例 1已知 ABC 和 A1B1C1 是軸對稱圖形，畫出它們的對稱軸AA 1BB 1C圖 1.2.1C 1圖 1.2.2解：連接 AA1，畫出 AA1 的垂直平分線 L，直線 L 就是 ABC 和 A1 11 的對B C稱軸回顧與反思 連接軸對稱圖形的任一組對稱點， 再畫對稱點所連接線段的垂直平分線，就得該圖形的對稱軸例 2 如圖，用針扎重疊的紙得到關(guān)于 L 對稱的兩個圖案， 并從中找出兩對對稱

3、點、兩條對稱線段解：可標(biāo)注不同的對稱點例如： A 與 A'是對稱點， B 與 B'是對稱點對稱線段有 AB 與 A'B'，CD 與 C'D'等回顧與反思研究對稱點是研究對稱圖形的基礎(chǔ)，一般先研究對稱點， 再研究對稱線段，這能更清楚地了解軸對稱的性質(zhì)【訓(xùn)練與提高 】一、選擇題：1B2D3B4A二、填空題：5軸對稱， 3 條6略7 8100768AB CDBEDEB D三、解答題：92，4，5 10略 11不是，不是12略 13在對稱軸上【拓展與延伸 】D 21如圖：D1A-精品word文檔值得下載值得擁有-CBD3D4-精品 word 文檔值得下載

4、值得擁有 -2如圖：1.2 軸對稱的性質(zhì)（ 2）【實踐與探索 】例 1畫出圖 中ABC 關(guān)于直線 L 的對稱圖形（1）（ 2）圖 1.2. 解： 在圖（ 1）和圖（2）中，先分別畫出點A、B、C 關(guān)于直線 L 的對稱點 A1 、 B1 和 C1 ，然后連接 A1B1 、 B1C1 、 C1A1 ，則 A1B1C1 就是 ABC 關(guān)于直線 L 對稱的圖形回顧與反思（ 1）如果圖形是由直線、線段或射線組成時，那么在畫出它關(guān)于某一條直線對稱的圖形時， 只要畫出圖形中的特殊點 （如線段的端點、 角的頂點等）的對稱點，然后連接對稱點，就可以畫出關(guān)于這條直線的對稱圖形；（ 2）對稱軸上的點（如圖（ 1）中

5、的點 B），其對稱點就是它本身例 2問題 1：如圖 ，在一條筆直的河兩岸各有一個居民點A 和 B，為方便往來，必須在河上架橋，在河的什么位置架橋，才能使A 和 B 兩地的居民走的路最短？問題 2：如圖，在一條河的同岸有兩個居民點A 和 B，現(xiàn)擬在岸上修建一個碼頭，問碼頭修在何處，才能使碼頭到A 和 B 兩地的總長最短？-精品 word 文檔值得下載值得擁有 -圖 124圖 125-精品 word 文檔值得下載值得擁有 -問題 1 和問題 2 之間有聯(lián)系嗎？能從前一個問題受到啟發(fā)來解決這個問題嗎？探索：對問題 1，顯然只要連接AB， AB 與 a 的交點就是所要找的點對問題 2，即要在直線 a

6、上找一點 C，使 AC BC 最小分析：我們用“翻折”軸對稱的方法畫點C：（1）作點 A 關(guān)于直線 a 的對稱點 A'；（2）連結(jié) A'B 交 a 于點 C，點 C 就是所求作的點理由：如圖，如果 C'是直線 a 上異于點 C 的任意一點，連 A C'、B C'、A' C'，則由于 A、 A'關(guān)于直線 a 對稱，所以有ACA'C, AC'A'C' 所以AC'BC'A'C'BC ' A'BA'CBCACBC 這說明，只有 C 點能使 ACBC 最

7、小圖【訓(xùn)練與提高 】一、選擇題：1C2C3B4A二、填空題：5（ 1）等腰三角形 （ 2）矩形（3）等邊三角形 （4）正方形 （5）五角星（6）圓6不對稱、不對稱7 5 個三、解答題：8略9略10畫圖略11如圖：12畫出點 A 關(guān)于直線 L 的對稱點 A'，連結(jié) A'B 與直線 L 的交點即為所求?？奎c-精品 word 文檔值得下載值得擁有 -精品 word 文檔值得下載值得擁有 -【拓展與延伸 】1圖略2圖略1.3 設(shè)計軸對稱圖形【實踐與探索 】例 1 剪紙，千百年來在民間時代流傳，給我們的生活帶來無限的美麗！動手學(xué)一學(xué)：圖觀察一下，圖中最后的展開圖是一個軸對稱圖形嗎？它有幾

8、條對稱軸？例 2如圖 ，以直線 L 為對稱軸，畫出圖形的另一半-精品 word 文檔值得下載值得擁有 -圖-精品 word 文檔值得下載值得擁有 -【訓(xùn)練與提高 】一、選擇題：1B2B二、填空題：3M、P、N、Q三、解答題：4如圖：5略6如日本、韓國、等7略8圖略【拓展與延伸 】1圖略2圖略，答案不唯一1.4線段、角的軸對稱性(1)【實踐與探索 】例1 如圖，在 ABC中，已知邊 AB、 BC的垂直平分線相交于點 P(1)你知道點 P與 ABC的三頂點有什么關(guān)系？(2)當(dāng)你再作出 AC的垂直平分線時，你發(fā)現(xiàn)了什么？解： (1)點 P與 ABC的三頂點距離相等，即 PAPBPC圖 1.4.1(2

9、)如圖， AC的垂直平分線也經(jīng)過 P點即三角形的三條中垂線交于一點例2如圖 ，在ABC中，已知 AB AC，D是AB的中點，且 DEAB，交 AC于 E已知 BCE周長為 8，且 ABBC2，求 AB、BC的長-精品 word 文檔值得下載值得擁有 -精品 word 文檔值得下載值得擁有 -分析 ：由題意可知， DE垂直平分 AB，則有 AEBE，因此 BCE的周長就轉(zhuǎn)化為 AC BC，問題即可解決解： 因為 D是AB的中點，且 DE上 AB，所以 AEBE，則 BCE的周長BECE BC AECEBCACBC8又因為 AB BC 2， AB AC，所以 ACBC2.由上可解得 AC 5， B

10、C3回顧與反思 (1)本題中利用 “E是線段 AB的垂直平分線上的點 ”得到 “AEBE”，從而實現(xiàn)了 “線段 BE"的轉(zhuǎn)移，這是我們常用的方法；(2)利用 “線段的中垂線的性質(zhì) ”可以說明兩條線段相等【訓(xùn)練與提高 】一、選擇題：1C2D3D4A二、填空題：5無數(shù)個 6 6，2710，8 cm89 cm三、解答題：924010連結(jié) AB，作 AB 的中垂線交直線 L 于 P，點 P 即為所求作的點1124 cm12(1) 35 0（2） 55 0【拓展與延伸 】1圖略（1）只要任意找一個以 A 為頂點的格點正方形，過點 的對角線或的交點就是點（ 2）找與 A 為頂點的正方形中與 A

11、相對其延長線與 B的頂點2 9 cm1.4線段、角的軸對稱性(2)【實踐與探索 】例1如圖 ，在 ABC中，已知 ABC和 ACB的角平分線相交于 O請問：-精品 word 文檔值得下載值得擁有 -精品 word 文檔值得下載值得擁有 -(1)你知道點 O與 ABC的三邊之間有什么關(guān)系嗎？圖 1.4. (2)當(dāng)你再作出 A的平分線時，你發(fā)現(xiàn)了什么？解： (1)點O到 ABC的三邊的距離相等；(2)如圖， A的平分線也經(jīng)過點 D，即三角形的三條角平分線交于一點例2已知：如圖 ， ADBC， DCBC， AE平分 BAD，且點 E是DC的中點問： AD、BC與AB之間有何關(guān)系？試說明之分析：此題結(jié)

12、論不確定，從已知中收集有效信息，并大膽嘗試（包括用刻度尺測量）是探索、猜想結(jié)論的方法圖(1)將“AE平分 BAD"與 “DEAD"結(jié)合在一起考慮，可以聯(lián)想到，若作 EF AB于 F，就構(gòu)成角平分線性質(zhì)定理的基本圖形，可得AF AD(2)再結(jié)合 “點 E是 DC的中點 ”，可得：ED EF EC于是連接 BE，可證 BFBC這樣， AD BC AF BF AB解： AD、BC與AB之間關(guān)系： AD BC AB證明思路簡記如下：作EF AB，連接 BE，易證 ADE AFE( AAS)， AD AF再由 EF ED，EFEC，可得 BFE BCE( HL)， BFBC，ADBC

13、 AB回顧與反思 (1)根據(jù)例 1的結(jié)論，我們可以在三角形內(nèi)找到一點，使它到三角形三邊距離都相等；(2)利用角平分線的性質(zhì)，可以說明兩條線段相等，這也是我們常用的辦法【訓(xùn)練與提高 】一、選擇題：1A 2B 3A 4C二、填空題：5線段的垂直平分線、 角平分線6 37900三、解答題：8略9過 P 點分別作垂線10作圖略11作 MN 的中垂線， AOB-精品 word 文檔值得下載值得擁有 -精品 word 文檔值得下載值得擁有 -的平分線交點即是12 6 cm【拓展與延伸 】16002略1.5等腰三角形的軸對稱性(1)【實踐與探索 】例1(1)已知等腰三角形的一個角是1000，求它的另外兩個內(nèi)

14、角的度數(shù)；(2)已知等腰三角形的一個角是800，求它的另外兩個角的度數(shù)分析：(1)由于等腰三角形兩底角相等，且三角形的內(nèi)角和為1800，所以 1000的角一定是這個三角形的頂角；(2)等腰三角形的一個角是800，要分底角為 800或頂角為 800兩種情況解：(1)由于等腰三角形兩底角相等，且三角形的內(nèi)角和等于 1800，這個三角形的頂角等于 1000，所以這個三角形的另兩個內(nèi)角應(yīng)為1 (1800 1000) 40020000(2)底角為 80 時，另外兩角分別為 80 和 20 ；頂角為 80 時，另外兩角分別為回顧與反思 ： (1)當(dāng)不知道已知的角是等腰三角形的頂角還是底角，此時須進(jìn)行討論；

15、 (2)若把已知角改為 ，則這個等腰三角形另外兩個角的度數(shù)是怎樣的呢？例2 如圖，在 ABC中， AB AC， D為BC的中點，DEAB，垂足為 E， DF AC，垂足為 F試說明 DEDF 的道理分析：本題可以根據(jù) “角平分線上的點到角的兩邊的距離相等”來說明ADEDF 也可以利用 ADB和 ACD面積相等來說明 DEDF，或用全等來說明【訓(xùn)練與提高 】一、選擇題：EFBDC圖-精品 word 文檔值得下載值得擁有 -精品 word 文檔值得下載值得擁有 -1A2C3C4C5A二、填空題：65 cm 7 6 cm， 2 cm，或 4 cm，4 cm8（1）12.5（2） a3， 0b 129

16、3，3，4 或 4，4，2三、解答題：0、 400 或0，550（ ）0， 3000，750，30010（ 1） 705523011751233 cm13108014BDCE.理由： AB AC， B C ADAE， ADE AED ADB AECABDACE BDCE【拓展與延伸 】011002略1.5等腰三角形的軸對稱性(2)【實踐與探索 】例1 如圖，在 ABC中，已知 A 360， C 720， BD 平分 ABC，問圖中共有幾個等腰三角形？為什么？解：圖中共有 3個等腰三角形00 A36 ， C72 ，00000 ABC180 一（ A C） 180 (36 72 ) 72 C，又

17、BD平分 ABC， ABD CBD 1 ABC360，2000BDC A ABD 36 36 72 ， ABD和 BCD都是等腰三角形圖 152圖中共有 3個等腰三角形例 2 如圖所示，在四邊形 ABCD 中， ABC ADC-精品 word 文檔值得下載值得擁有 -圖-精品 word 文檔值得下載值得擁有 -900， M、N分別是 AC. BD的中點，試說明：(1)DM BM；(2)MN BD1解： (1) 點 M是Rt ABC斜邊的中點， BMAC，同理 DM 1 AC， BMBM；2(2) N是BD的中點，又 BM DM ， MN BD回顧與反思(1)“等邊對等角 ”和“等角對等邊 ”是

18、證明角相等或邊相等的又一手段，要能夠?qū)⑦@兩條定理結(jié)合在一起靈活運用，要分清區(qū)別和聯(lián)系；(2)看見直角三角形斜邊的中點時，要聯(lián)想“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半 ”，這是我們常用的思維方式之一【訓(xùn)練與提高 】一、選擇題：1D2B3D4C二、填空題：5等腰687350， 18（ 1）BDE 或ADE（2）BCE2（ 3）AGF三、解答題：9等腰三角形10ABC，AEF，EBO，F(xiàn)CO，OBCBE CF 1 EF211平行12 10 cm【拓展與延伸 】1延長 AE 交 BC 延長線于 F2略1.5等腰三角形的軸對稱性(3)【實踐與探索 】例1如圖 ，在 ABC中， AB AC， BAC-精品

19、 word 文檔值得下載值得擁有 -圖-精品 word 文檔值得下載值得擁有 -1200，點 D、 E在 BC上，且 BD AD，CE AE判斷 ADE的形狀，并說明理由解： ADE是等邊三角形0理由： ABAC， BAC 120 ， B C30 BD AD， AECE， B BAD 300， C CAE300， ADE DAE AED 600. ADE是等邊三角形例2等腰三角形的底邊長為 5 cm，一腰上的中線把這個三角形的周長分為兩部分之差為 3 cm，則腰長為(A 2 cmB8 cmC2 cm或8 cmD以上都不對)分析可以先畫出草圖，題中所給條件實質(zhì)是腰長與底邊長之差的絕對值為3cm因

20、為底邊長為 5 cm，所以腰長可能為 8 cm或2 cm，但由于 2 cm 2 cm 5cm，故腰長不能為 2 cm，只能為 8 cm解： 選B回顧與反思涉及求等腰三角形邊或角時，常會出現(xiàn)“兩解 ”的情況這樣的 “解”需要檢驗它是否滿足三角形的三邊或三角之間的關(guān)系【訓(xùn)練與提高 】一、選擇題：1D2D3C4A5C二、填空題：6等邊、等邊007 158 120三、解答題：910cm 10、略11（1）EC BD（2）添加條件： ABAC，是軸對稱圖形，此時， BOC 1200，12過 D 點作 AC 平行線【拓展與延伸 】1添輔助線，通過ACDBCE 來說明2略-精品 word 文檔值得下載值得擁

21、有 -精品 word 文檔值得下載值得擁有 -1.6等腰梯形的軸對稱性(1)【實踐與探索 】例1如圖 ，在梯形 ABCD中， AD BC， ABCD，點 E在 BC上， DEAB且平分 ADC， CDE 是什么三角形？請說明理由圖解： CDE是等邊三角形因為 ADBC， AB CD，所以 B C理由： “等腰梯形在同一底上的兩個角相等 ”又因為 ADBC，所以 ADE CED由DE平分 ADC，可得 ADE CDE，于是 CED CDE.又因為 AB DE，所以 B CED，從而有 C CED CDE，所以 CDE是等邊三角形回顧與反思 等腰梯形與等腰三角形有著緊密的聯(lián)系 在研究等腰梯形時，

22、要聯(lián)想到等腰三角形中的知識例2如圖 ，在梯形紙片 ABCD中， ADBC， B 600， AB 2， BC 6將紙片折疊，使得點 B與點 D恰好重合，折痕為 AE，求 AE和CE的長解點 B與點 D沿折痕 AE折疊后重合， ABE ADE ， 1 B 600， 3 4.圖 1.6.20ADBC， 1 260 .而2 3 0 ， 3 4 1200， 3 4180 4600，而 B 600， 5 600，因此， ABE是等邊三角形 AE BE AB 2， CE BC BE 4.回顧與反思解題過程中要把等腰梯形和一般梯形的特征區(qū)分開，不可誤用-精品 word 文檔值得下載值得擁有 -精品 word

23、文檔值得下載值得擁有 -【訓(xùn)練與提高 】一、選擇題：1B 2C 3B二、填空題：0，1080， 72027704108561 cm 815三、解答題： 0、720、1080、108 0， 11成立9AE1072【拓展與延伸 】1CE 1 （ABBC）2過點 C 作 CFDB，交 AB 的延長線于點 F ，先證：DCBFBC，則 CFDB，又四邊形 ABCD 是等腰梯形，則 ACDB，故 ACCF，易證： AOB ACF，所以 ACF 為等腰直角三角形ABBC又因為 CE AB，易證： CEAEEF24，61.6 等腰梯形的軸對稱性（2）【實踐與探索 】例 1 如圖， ABC 中， ACB900

24、，D 是 AB 的中點， DEAC，且DE 1 AC ，點 F 在 AC 延長線上，且 CF 1AC ，請說明四邊形 AFED 是等腰22B梯形略證：先說明四邊形 CFED 是平行四邊形DE由 CDEF， F ACD，且 CD 是 RTABC 斜邊上的中線得 A F，證得四邊形 AFED 是等腰梯形ACF圖回顧與反思要證明梯形是等腰梯形時，只要證明同一底上的兩個角相等例 2閱讀下面的分析過程，并按要求回答問題-精品 word 文檔值得下載值得擁有 -精品 word 文檔值得下載值得擁有 -已知在四邊形ABCD 中， ABCD，ACBD，ADBC.則四邊形 ABCD 是等腰梯形你能說明理由嗎？分

25、析：要證明四邊形 ABCD 是等腰梯形，因為 AB DC，所以只需證四邊形ABCD是梯形即可；又因為AD BC，故只需證 ADBC現(xiàn)有如圖所示的幾種添輔助線的方法，可以任意選擇其中一種圖形，對原題進(jìn)行證明(1)(2)圖1.6.4(3)(4)友情提示：充分利用全等三角形與等腰三角形來完成回顧與反思在研究等腰梯形時，常常通過輔助線，使等腰梯形與等腰三角形、平行四邊形聯(lián)系起來【訓(xùn)練與提高 】一、選擇題：1C 2C 3B 4B 5C二、填空題：624750 0、50 0、 1300、 130 0，8是980 0、80 0、 1000，等腰三、解答題：10略11ABC DCB12是，理由： E ACE，

26、 AE AC ADBC， DAC ACE E DAC ADBE，ABECDA ABCD 梯形 ABCD 是等腰梯形13 ABAC， ABC ACB BD AC， CE AB， BEC CDB900，BCBCBECCDB BECDAEAD AED ADE 1800A ABC ACB 1800A，22-精品 word 文檔值得下載值得擁有 -精品 word 文檔值得下載值得擁有 - AED ABC.EDBC. BE 與 CD 相交于點 A， BE 與 CD 不平行四邊形 BCDE 是梯形 EBC DCB，梯形 BCDE 是等腰梯形【拓展與延伸 】AMD126，322解：設(shè)經(jīng)過 x 秒后梯形 MBN

27、D 是等腰梯形，作 MEBC 于點 E，DFBC 于點 FBEFNC BEFN AM x EFMD21 x， CN 2x，BN242x BN 2AMMD 即 242x 2x21 x， x1第一章復(fù)習(xí)題A 組：1A 2C 3B 4D 5C 6、18 或 21，22735 0、35 0；40 0、1000 或 700、7003 cm或7 cm ，或 ，897 108.58.50， （2）19111000（ ）0，（2）350，（3）36010（ 1） 3012 140134501350等腰14等腰梯形153B 組：16略17略182730019提示：先證：ADEADC，則 DEDC，所以 DEC

28、DCE，又 EFBC，所以 DCE FEC，則 FEC DEC20 1221略522提示：連結(jié) CR、 BP，利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半-精品 word 文檔值得下載值得擁有 -精品 word 文檔值得下載值得擁有 -第二章勾股定理與平方根答案2.1 平方根例 1 解： ( ±10)2100， 100 的平方根是 ±10，即10010 ； ( ±1.3)21.69， 1.69 的平方根是 ±1.3，即1.691.3；19329，9的平方根是313 24，(± )44± ，即2；4224220，即0 0 . 0 0， 0 的平方根是回顧與反思： 正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)，要防止出現(xiàn)100 的平方根是 10 的錯誤；當(dāng)被開方數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時.應(yīng)先將它化成假分?jǐn)?shù)后再求平方根； 0 的平方根只有一個，就是0，負(fù)數(shù)沒有平方根.例 2 解： 64 0， 64 沒有平方根； (4)2 160； ( 4)2 有兩個平方根，即(4)2164； 52 25 0， 52 沒有平方根； 81 表示 81的正的平方根是 9， 9 0， 81的平方根有兩個是 ±3.回顧與反思： 象 ( 4)2、