阿羅不可能定理

1、阿羅不可能（性）定理(Arrows Impossibility Theorem) 引言阿羅不可能定理（阿羅悖論Arrow Paradox），由1972年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)獲得者美國經(jīng)濟(jì)學(xué)家肯尼斯約瑟夫阿羅（Kenneth JArrow)于1951年在其著作社會(huì)選擇與個(gè)人價(jià)值（ Social Choice and Individual Values）一書中提出。阿羅在其著作中將其發(fā)現(xiàn)稱為阿羅在其著作中將其發(fā)現(xiàn)稱為“一般可能性定理（一般可能性定理（General Possibility Theorem）”，后來，后來被其他學(xué)者定名為被其他學(xué)者定名為“阿羅不可阿羅不可能定理能定理”。1.阿羅不可能定理的

2、提出：由投票悖論談起已知：甲：abc； 乙：bca； 丙：cab；根據(jù)民主投票規(guī)則兩兩對決，得： a、b對決： ab b、c對決： bc c、a對決： ca是否存在一種消除投票悖論的社會(huì)選擇社會(huì)選擇機(jī)制呢？阿羅的結(jié)論If we exclude the possibility of interpersonal comparisons of utility, then the only methods of passing from individual tastes to social preferences which will be satisfactory and which will b

3、e defined for a wide range of sets of individual orderings are either imposed or dictatorial（獨(dú)裁的）.Social Choice and Individual Values2. 阿羅不可能定理的表述 阿羅不可能定理：要找到這樣一種投票決策機(jī)制，它所產(chǎn)生的結(jié)果不受投票程序的影響，同時(shí)又不限制投票人的偏好以及進(jìn)行的獨(dú)立決策，并能最終將所有將所有的個(gè)人偏好轉(zhuǎn)化為一種社會(huì)偏好，是不可能的的個(gè)人偏好轉(zhuǎn)化為一種社會(huì)偏好，是不可能的。3、阿羅不可能定理的證明（1）社會(huì)選擇的兩個(gè)公理 連貫性（connectednes

4、s）； 傳遞性（transitivity）；（2）民主決策方式所需滿足的五個(gè)條件 選擇的非限制性； 集體選擇的非反常性； 不相關(guān)方案的獨(dú)立性； 公民的至上性； 非獨(dú)裁性； 任何投票規(guī)則和選擇程序必須滿足這些公理和條件，才能把個(gè)人偏好次序轉(zhuǎn)化為社會(huì)偏好次序。4.阿羅不可能定理提出的意義（1）積極意義 結(jié)束了人們對于投票悖論解決方法無休止的探究； 極大提升了人們對于社會(huì)的認(rèn)識； （2）消極意義 成為規(guī)范經(jīng)濟(jì)學(xué)發(fā)展的 一個(gè)不可逾越的障礙； 使社會(huì)偏好的整合成為 一個(gè)世界性難題； 如何把個(gè)體的偏好整合成社會(huì)偏好呢？5、阿羅定理?xiàng)l件的修改 如何修改阿羅定理的條件從而使得投票決策方法得以運(yùn)用呢？答案提示If no prior assumption are made about the nature of individual orderings, there is no method of voting which will remove the paradox of votingneither plurality（多數(shù)） voting nor any scheme of proportional representation, no matter how complicated. Similarly, the market mechanism does n