高中物理常見的物理模型

1、專題：高中物理力學(xué)常見物理模型高考中常出現(xiàn)的物理模型：斜面模型、疊加體模型(包含滑塊、子彈射入)、（彈簧、輕繩、輕桿）連接體模型、傳送帶模型、人船模型、碰撞模型等。一、斜面模型每年各地高考卷中幾乎都有關(guān)于斜面模型的試題。以下結(jié)論有助于更好更快地理清解題思路和方法1自由釋放的滑塊能在斜面上(如右圖)勻速下滑時，m與M之間的動摩擦因數(shù)gtan 2自由釋放的滑塊在斜面上(如右圖所示)：(1)靜止或勻速下滑時，斜面M對水平地面的靜摩擦力為零；(2)加速下滑時，斜面對水平地面的靜摩擦力水平向右；(3)減速下滑時，斜面對水平地面的靜摩擦力水平向左3自由釋放的滑塊在斜面上(如右圖所示)勻速下滑時，M對水平地

2、面的靜摩擦力為零，這一過程中再在m上加上任何方向的作用力，(在m停止前)M對水平地面的靜摩擦力依然為零.4懸掛有物體的小車在斜面上滑行(如右圖所示)：(1)向下的加速度agsin 時，懸繩穩(wěn)定時將垂直于斜面；(2)向下的加速度agsin 時，懸繩穩(wěn)定時將偏離垂直方向向上；(3)向下的加速度agsin 時，懸繩將偏離垂直方向向下5在傾角為的斜面上以速度v0平拋一小球(如右 圖所示)：(1)落到斜面上的時間t；(2)落到斜面上時，速度的方向與水平方向的夾角恒定，且tan 2tan ，與初速度無關(guān)；(3)經(jīng)過tc 小球距斜面最遠(yuǎn)，最大距離d6如圖所示，當(dāng)整體有向右的加速度agtan 時，m能在斜面上

3、保持相對靜止7在如下圖所示的物理模型中，當(dāng)回路的總電阻恒定、導(dǎo)軌光滑時，ab棒所能達(dá)到的穩(wěn)定速度vm8如下圖所示，當(dāng)各接觸面均光滑時，在小球從斜面頂端滑下的過程中，斜面后退的位移s L二、疊加體模型疊加體模型（包括滑塊、子彈打木塊、滑環(huán)直桿、傳送帶等模型，傳送帶另詳述）在高考中頻現(xiàn)，常需求解摩擦力、相對滑動路程、摩擦生熱、多次作用后的速度等。1.兩個典型情境和結(jié)論需熟記和靈活運(yùn)用：2.滑塊(包括子彈射擊)模型常用的力學(xué)規(guī)律：(1)疊放的長方體物塊A、B在光滑的水平面上勻速運(yùn)動或在光滑的斜面上自由釋放后變速運(yùn)動的過程中(如下左圖所示)，A、B之間無摩擦力作用(2)如上右圖所示，一對滑動摩擦力做的

4、總功一定為負(fù)值，其絕對值等于摩擦力乘以相對滑動的總路程或等于摩擦產(chǎn)生的熱量，與單個物體的位移無關(guān)，即：Q摩f·s相(1)運(yùn)動學(xué)規(guī)律：追及問題或相對運(yùn)動問題(2)動力學(xué)規(guī)律：牛頓第二定律(3)能量的規(guī)律：動能定理和能量守恒定律(4)動量的規(guī)律：系統(tǒng)總動量守恒vvtt(5)圖像的描述：運(yùn)動圖像v-t：典例分析9例1、質(zhì)量為m的物塊，以速度v0滑到質(zhì)量為M的靜止木板上，木板放在光滑的水平面上，物塊與木板之間的滑動摩擦因數(shù)為，將物塊視為質(zhì)點(diǎn)，要使物塊不致從木板上滑出，木板長度L至少應(yīng)為多少?。變式練習(xí)1 同上圖所示，質(zhì)量M=4Kg長為L=10m的木板停放在光滑水平面，另一不計長度質(zhì)量m=1k

5、g的木塊以某一速度從右端滑上木板，木板與木塊間的動摩擦因數(shù)=0.8.若要使木板獲得的速度不大于2m/s，則木塊的初速度vO應(yīng)滿足的條件( )A. vO8m/s B. vO10m/s C. vO 15m/s D. vO20m/s變式練習(xí)2 如圖所示，C是放在光滑的水平面上的木板，質(zhì)量為3m，在木板上面有兩塊質(zhì)量均為m的小木塊A和B，它們與木板間的動摩擦因數(shù)均為。最初木板靜止，A、B兩木塊同時以水平向右的初速度0和20在木板上滑動，木板足夠長，A、B始終未滑離木板。求：（1）木塊B從剛開始運(yùn)動到與木板C速度剛好相等過程中，木塊B所發(fā)生的位移。（2）木塊A在整個過程中的最小速度值。例2如圖所示，在足

6、夠長的光滑水平面上，放置一長為L1m、質(zhì)量為m1=0.5kg的木板A，一質(zhì)量為m2=1kg的小物體B以初速度v0=4m/s2滑上A的上表面，A與B之間的動摩擦因數(shù)為m=0.2, g=10m/s2；(1)當(dāng)B剛從A上滑落時，A、B的速度分別是多大？(2)為使B不從木板A上滑落，當(dāng)B滑上A的同時，在A的右端始終施加一個水平向右的恒力F，求F的大小應(yīng)滿足的條件。例3質(zhì)量為M的均勻木塊靜止在光滑的水平面上，木塊左右兩側(cè)各有一位拿著完全相同的步槍和子彈的射擊手首先左側(cè)的射擊手開槍，子彈水平射入木塊的最大深度為d1，然后右側(cè)的射擊手開槍，子彈水平射入木塊的最大深度為d2，如圖所示設(shè)子彈均未射穿木塊，且兩子

7、彈與木塊之間的作用力大小均相同當(dāng)兩顆子彈均相對木塊靜止時，下列說法正確的是()A最終木塊靜止，d1d2B最終木塊向右運(yùn)動，d1<d2C最終木塊靜止，d1<d2D最終木塊靜止，d1>d2例4( 2010·新課標(biāo)卷)如圖所示，光滑的水平地面上有一木板，其左端放有一重物，右方有一豎直的墻.重物質(zhì)量為木板質(zhì)量的2倍，重物與木板間的動摩擦因數(shù)為m.使木板與重物以共同的速度v0向右運(yùn)動，某時刻木板與墻發(fā)生彈性碰撞，碰撞時間極短.求木板從第一次與墻碰撞到再次碰撞所經(jīng)歷的時間.設(shè)木板足夠長，重物始終在木板上.重力加速度為g例5 在地面上方足夠高的地方，存在一個高度d=0.30m的“

8、相互作用區(qū)域”（如右圖中劃有虛線的部分）.一小圓環(huán)A套在一條均勻直桿B上，A和B的質(zhì)量均為m，開始時A處于B的最下端，B豎直放置. A距“相互作用區(qū)域”的高度h0.20m，讓A和B一起由靜止開始下落，它們之間的滑動摩擦力f=0.5mg.當(dāng)A進(jìn)入“相互作用區(qū)域”時，A受到方向向上的恒力F作用，F(xiàn)=2mg，“相互作用區(qū)域” 對桿B不產(chǎn)生作用力已知桿B著地前A和B的速度相同不計空氣阻力，取重力加速度g=10m/s2. (1)求環(huán)A剛離開“相互作用區(qū)域”時桿B的速度.(2)假如桿B著地前A和B的速度相同，求這一速度的大?。ㄔO(shè)桿B在下落過程中始終保持豎直且足夠長）三、彈簧模型高考常以彈簧為載體設(shè)計出各類

9、試題。這類試題涉及靜力學(xué)問題、動力學(xué)問題、功能問題、動量守恒和能量守恒問題、振動問題等，幾乎貫穿了整個力學(xué)的知識體系 對于彈簧，從受力角度看，彈簧上的彈力是變力；從能量角度看，彈簧是個儲能元件題目類型有：靜力學(xué)中的彈簧問題，動力學(xué)中的彈簧問題，與動量和能量有關(guān)的彈簧問題現(xiàn)將有關(guān)彈簧問題分類剖析熱點(diǎn)(一) 靜力學(xué)中的彈簧問題(1)胡克定律：F-kx，F(xiàn)k·x(2)對彈簧秤的兩端施加(沿軸線方向)大小不同的拉力，彈簧秤的示數(shù)一定等于掛鉤上的拉力例6如圖所示，兩木塊A、B的質(zhì)量分別為m1和m2，兩輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)分別為k1和k2，兩彈簧分別連接A、B，整個系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)現(xiàn)緩慢向上提木塊

10、A，直到下面的彈簧對地面的壓力恰好為零，在此過程中A和B的重力勢能共增加了A BC(m1m2)2g2() D熱點(diǎn)(二) 動力學(xué)中的彈簧問題(1)瞬時加速度問題(與輕繩、輕桿不同)：一端固定、另一端接有物體的彈簧，形變不會發(fā)生突變，彈力也不會發(fā)生突變(2)如圖所示，將A、B下壓后撤去外力，彈簧在恢復(fù)原長時刻B與A開始分離例7 如圖所示，一輕質(zhì)彈簧豎直放置在水平面上，彈簧上端放著質(zhì)量為2kg的物體A，處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)將一個質(zhì)量為3kg的物體B輕放在A上，釋放瞬間，B對A的壓力大小為(取g=10ms2)A0N B12NC20N D30N例8 如圖甲所示，在粗糙的水平面上，質(zhì)量分別為和M（M12） 的

11、物塊A、B用輕彈簧相連，兩物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)相同。當(dāng)用水平力F作用于B上且兩塊共同向右加速運(yùn)動時，彈簧的伸長量為；當(dāng)用同樣大小的力F豎直加速提升兩物塊時（如圖乙所示），彈簧的伸長量為，則等于A11B12 C21D23例9 如圖所示，質(zhì)量都為m的A、B兩物體疊放在豎直彈簧上并保持靜止，用大小等于mg的恒力F向上拉B，運(yùn)動距離h時B與A分離則下列說法中正確的是()AB和A剛分離時，彈簧為原長 BB和A剛分離時，它們的加速度為gC彈簧的勁度系數(shù)等于mg/h D在B與A分離之前，它們做勻加速運(yùn)動例10 一根勁度系數(shù)為k,質(zhì)量不計的輕彈簧，上端固定,下端系一質(zhì)量為m的物體,有一水平板將物體托住,

12、并使彈簧處于自然長度。如圖所示?，F(xiàn)讓木板由靜止開始以加速度a(ag勻加速向下移動。求經(jīng)過多長時間木板開始與物體分離。 熱點(diǎn)(三) 能量、動量相關(guān)的彈簧問題與動量、能量相關(guān)的彈簧問題在解析過程中以下兩點(diǎn)結(jié)論的應(yīng)用非常重要：(1)彈簧壓縮和伸長的形變相同時，彈簧的彈性勢能相等；(2)彈簧連接兩個物體做變速運(yùn)動時，彈簧處于原長時兩物體的相對速度最大，彈簧的形變最大時兩物體的速度相等例11 如圖所示，一輕彈簧直立于水平地面上，質(zhì)量為m的小球從距離彈簧上端B點(diǎn)h高處的A點(diǎn)自由下落，在C點(diǎn)處小球速度達(dá)到最大x0表示B、C兩點(diǎn)之間的距離；Ek表示小球在C處的動能若改變高度h，則下列表示x0隨h變化的圖象和E

13、k隨h變化的圖象中正確的是( ) 例12 如圖所示,一物體質(zhì)量m=2 kg.在傾角為=37°的斜面上的A點(diǎn)以初速度v0=3 m/s下滑,A點(diǎn)距彈簧上端B的距離AB=4 m.當(dāng)物體到達(dá)B后將彈簧壓縮到C點(diǎn),最大壓縮量BC=0.2 m,然后物體又被彈簧彈上去,彈到的最高位置為D點(diǎn),D點(diǎn)距A點(diǎn)AD=3 m.擋板及彈簧質(zhì)量不計,g取10 m/s2.求:(1)物體與斜面間的動摩擦因數(shù).(2)彈簧的最大彈性勢能Epm.例13如圖所示，用輕彈簧將質(zhì)量均為m1 kg的物塊A和B連接起來，將它們固定在空中，彈簧處于原長狀態(tài)，A距地面的高度h10.90 m同時釋放兩物塊，A與地面碰撞后速度立即變?yōu)榱?，?/p>

14、于B壓縮彈簧后被反彈，使A剛好能離開地面(但不繼續(xù)上升)若將B物塊換為質(zhì)量為2m的物塊C(圖中未畫出)，仍將它與A固定在空中且彈簧處于原長，從A距地面的高度為h2處同時釋放，C壓縮彈簧被反彈后，A也剛好能離開地面已知彈簧的勁度系數(shù)k100 N/m，求h2的大小例14用輕彈簧相連的質(zhì)量均為2 kg 的A、B兩物塊都以v6 m/s的速度在光滑的水平地面上運(yùn)動，彈簧處于原長，質(zhì)量為4 kg的物塊C靜止在前方，如圖所示B與C碰撞后二者粘在一起運(yùn)動，則在以后的運(yùn)動中：(1)當(dāng)彈簧的彈性勢能最大時，物體A的速度為多大？(2)彈簧彈性勢能的最大值是多少？(3)A的速度方向有可能向左嗎？為什么？例16（201

15、0·武漢調(diào)研）在探究某種筆的彈跳問題時，建立以下簡化模型進(jìn)行研究。把筆分為輕質(zhì)彈簧、圓筒和直桿三部分，薄擋板P固定在直桿上，輕質(zhì)彈簧的兩端分別固定在圓筒頂部和薄擋板P上，質(zhì)量為M的圓筒可沿直桿無摩擦滑動，直桿和擋板P的總質(zhì)量為m。開始時將筆直立于水平桌面，在桌面上方的矩形區(qū)域內(nèi)有豎直向上的勻強(qiáng)電場，帶正電的擋板P非?？拷妶龅纳线吔纾瑩醢錚與周圍物體絕緣接觸，受到的電場力與筆的重力大小相等。向上移動圓筒使彈簧處于原長狀態(tài)，此時擋板P剛好與圓筒底部接觸，如圖甲所示。現(xiàn)用力緩慢向下壓圓筒，使圓筒底部恰好與水平桌面接觸，此過程中壓力做功為W，如圖乙所示。撤除壓力，圓筒彈起并與擋板P碰撞，兩

16、者一起上升到最大高度后自由落下，此后直桿在桌面上多次跳動。假設(shè)圓筒與擋板P每次碰撞結(jié)束時均具有相同速度，碰撞時間均忽略不計。直桿與桌面每次碰撞后均不反彈，直桿始終保持豎直狀態(tài)。不計一切摩擦與空氣阻力，重力加速度大小為g，求： （1）直桿第一次上升的最大高度h1； （2）直桿運(yùn)動的總路程h。例14如圖所示，光滑水平面MN的左端M處有一彈射裝置P，右端N處與水平傳送帶恰平齊接觸，傳送帶水平部分長度L=8 m ，沿逆時針方向以恒定速度v = 6m/s 勻速轉(zhuǎn)動。放在水平面上的兩相同小物塊A、B間有一被壓縮的輕質(zhì)彈簧，彈性勢能Ep =16J，彈簧與物塊A相連接，與B不連接，物塊A、B與傳送帶間的動摩擦

17、因數(shù)=0.2。物塊A、B質(zhì)量mA=mB=1kg。現(xiàn)把A、B由靜止開始釋放，彈簧彈開，在B離開彈簧時，A未與彈射裝置P碰撞，B未滑上傳送帶，g取10m/s2。求：（1）物塊B滑上傳送帶后，向右運(yùn)動的最遠(yuǎn)處（從地面上看）離N點(diǎn)的距離。（2）物塊B從滑上傳送帶到返回到N端的時間。（3）物塊B回到水平面MN上后壓縮被彈射裝置P彈回的A上的彈簧，B與彈簧分離時，A、B互換速度，然后B再滑上傳送帶。則彈射裝置P必須給A做多少功才能使得B能從Q端滑出。例17（2010·武漢調(diào)研）如圖甲所示，一輕彈簧的兩端與質(zhì)量分別為m1和m2的兩物塊A、B的連接，并靜止在光滑的水平面上，現(xiàn)使A瞬時獲得水平向右的速

18、度v0，以此刻為計時起點(diǎn)，兩物塊的速度隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示。求：（1）兩物塊質(zhì)量之比m1:m2多大？（2）當(dāng)A物體的速度最小時，彈簧的彈性勢能多大？（計算結(jié)果用m1和v0表示）四、傳送帶模型皮帶傳送類問題中,物體所受的摩擦力的大小和方向、運(yùn)動性質(zhì)都具有變化性，涉及力、相對運(yùn)動、能量轉(zhuǎn)化等各方面的知識.能較好地考查學(xué)生分析物理過程及應(yīng)用物理規(guī)律解答物理問題的能力對于滑塊靜止放在勻速傳動的傳送帶上的模型，以下結(jié)論需熟記：(1)滑塊加速過程的位移等于滑塊與傳送帶相對滑動的距離。（2）對于水平傳送帶，滑塊加速過程中傳送帶對其做的功等于這一過程由摩擦產(chǎn)生的熱量.即傳送裝置在這一過程需額外(相對空載

19、)做的功Wmv22Ek2Q摩1傳送帶問題分類按放置分: 水平、傾斜 、水平與傾斜交接 按轉(zhuǎn)向分: 順時針、逆時針按問題分：運(yùn)動學(xué)型，如運(yùn)動時間、痕跡問題、運(yùn)動圖像問題 動力學(xué)型 能量守恒型 2傳送帶問題解題策略（1）受力分析和運(yùn)動分析是基礎(chǔ)。首先根據(jù)初始條件比較對地的速度 v物與v傳的大小與方向，明確物體受到的摩擦力的種類及其規(guī)律，然后分析出物體受的合外力和加速度大小和方向，再結(jié)合物體的初速度確定物體的運(yùn)動性質(zhì)。當(dāng)v物=v傳且方向相同時，物體能否與皮帶保持相對靜止。采用假設(shè)法，假設(shè)能否成立關(guān)鍵看f靜是否在0- fmax之間 。對于傾斜傳送帶一般需要結(jié)合mgsin、mgcos的大小關(guān)系進(jìn)行分析（

20、比較 與tan）受力分析的關(guān)鍵是摩擦力分析：物體和傳送帶等速時刻是摩擦力大小、方向、運(yùn)動性質(zhì)的突變臨界點(diǎn)。（2）參考系的正確選擇是關(guān)鍵。(a)根據(jù)合外力和初速度明確物體的運(yùn)動性質(zhì)是以地面為參考系的； (b) 根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式計算時，v、a、s都是以地面為參考系的； (c) 物體在傳送帶上的劃痕s相= s物-s傳是以傳送帶為參考系的。(d)涉及到摩擦力的方向、摩擦生熱現(xiàn)象中s相都是以傳送帶為參考系的。3傳送帶問題中的功能分析(a)傳送帶對物體做功：Wf=fS物 ,克服f做功：W克f=fS傳(b)產(chǎn)生的內(nèi)能：Q=f·S相對（c）如物體無初速，放在水平傳送帶上，則在整個加速過程中物體獲得的動

21、能Ek 和因摩擦而產(chǎn)生的熱量Q有如下關(guān)系：熱點(diǎn)（一）水平放置運(yùn)行的傳送帶處理水平放置的傳送帶問題，首先是要對放在傳送帶上的物體進(jìn)行受力分析，分清物體所受摩擦力是阻力還是動力；其二是對物體進(jìn)行運(yùn)動狀態(tài)分析，即對靜態(tài)動態(tài)終態(tài)進(jìn)行分析和判斷，對其全過程作出合理分析、推論，進(jìn)而采用有關(guān)物理規(guī)律求解.例18 如圖所示，一平直的傳送帶以v=2m/s的速度勻速運(yùn)行，傳送帶把A處的工件運(yùn)送到B處.A、B相距L=10m.從A處把工件無初速度地放到傳送帶上，經(jīng)過時間t=6s傳送到B處，欲用最短的時間把工件從A處傳送到B處，求傳送帶的運(yùn)行速度至少多大？ 例19 如圖所示。水平傳送裝置由輪半徑均為的主動輪O1和從動輪

22、O2及傳送帶等構(gòu)成。兩輪軸心相距L=8.0m，輪與傳送帶不打滑。現(xiàn)用此裝置運(yùn)送一袋面粉，已知面粉袋與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為=0.4，這袋面粉中間的面粉可不斷地從袋中滲出。（1）當(dāng)傳送帶以v0=4.0m/s的速度勻速運(yùn)動時，將這袋面粉由左端O2正上方的A點(diǎn)輕放在傳送帶上后，這袋面粉由A端運(yùn)送到O1正上方的B端所用時間為多少？（2）要想盡快將這帶面粉由A端送到B端（設(shè)初速度仍為零），主動輪O1的轉(zhuǎn)速至少為多大？（3）由于面粉的滲漏，在運(yùn)送這袋面粉的過程中會在深色傳送帶上留下白色的面粉的痕跡。這袋面粉在傳送帶上留下的痕跡最長能有多長（設(shè)袋的初速度仍為零）？此時主動輪的轉(zhuǎn)速應(yīng)滿足何種條件？例20 如圖

23、所示，足夠長的水平傳送帶始終以v3 m/s的速度向左運(yùn)動，傳送帶上有一質(zhì)量M2 kg 的小木盒A，A與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)0.3開始時，A與傳送帶之間保持相對靜止現(xiàn)有兩個光滑的質(zhì)量均為m1 kg 的小球先后相隔t3 s自傳送帶的左端出發(fā)，以v015 m/s的速度在傳送帶上向右運(yùn)動第1個球與木盒相遇后立即進(jìn)入盒中并與盒保持相對靜止；第2個球出發(fā)后歷時t1=1/3s才與木盒相遇取g10 m/s2，問：(1)第1個球與木盒相遇后瞬間，兩者共同運(yùn)動的速度為多大？(2)第1個球出發(fā)后經(jīng)過多長時間與木盒相遇？(3)在木盒與第1個球相遇至與第2個球相遇過程中，由于木盒與傳送帶間的摩擦而產(chǎn)生的熱量是多少？例

24、21 (2009·江蘇模擬)一質(zhì)量為M2.0kg的小物塊隨足夠長的水平傳送帶一起向右勻速運(yùn)動，被一水平向左飛來的子彈擊中，且子彈從小物塊中穿過，子彈和小物塊的作用時間極短，如圖甲所示地面觀察者記錄的小物塊被擊中后的速度隨時間變化關(guān)系如圖乙所示(圖中取向右運(yùn)動方向?yàn)檎较?已知傳送帶的速度保持不變，g取10m/s2.求(1)傳送帶的速度v的大小；(2)小物塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)；(3)傳送帶對小物塊所做的功17例22如圖所示，水平傳送帶AB長l=8.3m，質(zhì)量為M=1kg的木塊隨傳送帶一起以v1=2m/s的速度向左勻速運(yùn)動（傳送帶的傳送速度恒定），木塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)=0.5

25、當(dāng)木塊運(yùn)動至最左端A點(diǎn)時，一顆質(zhì)量為m=20g的子彈以v0=300m/s水平向右的速度正對射入木塊并穿出，穿出速度v=50m/s，以后每隔1s就有一顆子彈射向木塊，設(shè)子彈射穿木塊的時間極短，且每次射入點(diǎn)各不相同，g取10m/s2求：v0mABM圖15（1）在被第二顆子彈擊中前，木塊向右運(yùn)動離A點(diǎn)的最大距離？（2）木塊在傳達(dá)帶上最多能被多少顆子彈擊中？v0mABM（3）從第一顆子彈射中木塊到木塊最終離開傳送帶的過程中，子彈、木塊和傳送帶這一系統(tǒng)產(chǎn)生的熱能是多少？熱點(diǎn)（二）傾斜放置運(yùn)行的傳送帶問題傾斜傳送帶是指兩皮帶輪等大，軸心共面但不在同一水平線上（不等高），傳送帶將物體在斜面上傳送的裝置處理這類問題，同樣是先對物體進(jìn)行受力分析，再判斷摩擦力的方向是關(guān)鍵，正確理解題意和挖掘題中隱含條件是解決這類問題的突破口例23 如圖所示，傳送帶與水平面的夾角為370并以10m/