高三物理知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)一：力與物體平衡（1）人教版

1、用心 愛(ài)心 專心高三物理知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)一：力與物體平衡（高三物理知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)一：力與物體平衡（1）人教版人教版【本講教育信息本講教育信息】一. 教學(xué)內(nèi)容：高三物理知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)一：力與物體平衡（1）力學(xué)中的三類常見(jiàn)的力：重力、彈力、摩擦力，特別是靜摩擦力，這是高考中?？嫉膬?nèi)容。由于靜摩擦力隨物體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)發(fā)生變化，在分析中非常容易失誤，同學(xué)們一定要下功夫把靜摩擦力弄清楚。共點(diǎn)力作用下物體的平衡，是高中物理中重要的問(wèn)題，幾乎是年年必考。單純考查本章內(nèi)容多以選擇、填空為主，難度適中，與其它章節(jié)結(jié)合的則以綜合題出現(xiàn)，也是今后高考的方向。二. 夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)（一）力的概念：力是物體對(duì)物體的作用。1. 力的基本

2、特征（1）力的物質(zhì)性：力不能脫離物體而獨(dú)立存在。 （2）力的相互性：力的作用是相互的。 （3）力的矢量性：力是矢量，既有大小，又有方向。 （4）力的獨(dú)立性：力具有獨(dú)立作用性，用牛頓第二定律表示時(shí)，則有合力產(chǎn)生的加速度等于幾個(gè)分力產(chǎn)生的加速度的矢量和。2. 力的分類：（1）按力的性質(zhì)分類：如重力、電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力、彈力、摩擦力、分子力、核力等（2）按力的效果分類：如拉力、推力、支持力、壓力、動(dòng)力、阻力等。（二）常見(jiàn)的三類力。1. 重力：重力是由于地球的吸引而使物體受到的力。（1）重力的大小：重力大小等于 mg，g 是常數(shù)，通常等于 9.8N/kg。（2）重力的方向：豎直向下的。（3）重力的作用點(diǎn)重

3、心：重力總是作用在物體的各個(gè)點(diǎn)上，但為了研究問(wèn)題簡(jiǎn)單，我們認(rèn)為一個(gè)物體的重力集中作用在物體的一點(diǎn)上，這一點(diǎn)稱為物體的重心。 質(zhì)量分布均勻的規(guī)則物體的重心在物體的幾何中心。 不規(guī)則物體的重心可用懸線法求出重心位置。2. 彈力：發(fā)生彈性形變的物體，由于要恢復(fù)原狀，對(duì)跟它接觸的物體會(huì)產(chǎn)生力的作用，這種力叫做彈力。（1）彈力產(chǎn)生的條件： 物體直接相互接觸； 物體發(fā)生彈性形變。（2）彈力的方向：跟物體恢復(fù)形狀的方向相同。一般情況：凡是支持物對(duì)物體的支持力，都是支持物因發(fā)生形變而對(duì)物體產(chǎn)生的彈力；支持力的方向總是垂直于支持面并指向被支持的物體。 一般情況：凡是一根線（或繩）對(duì)物體的拉力，都是這根線（或繩）

4、因?yàn)榘l(fā)生形變而對(duì)物體產(chǎn)生的彈力；拉力的方向總是沿線（或繩）的方向。 彈力方向的特點(diǎn)：由于彈力的方向跟接觸面垂直，面面接觸、點(diǎn)面接觸時(shí)彈力的方向都是垂直于接觸面的。（3）彈力的大?。?與形變大小有關(guān)，彈簧的彈力 F=kx。 可由力的平衡條件求得。3. 滑動(dòng)摩擦力：一個(gè)物體在另一個(gè)物體表面上存在相對(duì)滑動(dòng)的時(shí)候，要受到另一個(gè)物體阻礙它們相對(duì)滑動(dòng)的力，這種力叫做滑動(dòng)摩擦力。用心 愛(ài)心 專心（1）產(chǎn)生條件： 接觸面是粗糙； 兩物體接觸面上有壓力； 兩物體間有相對(duì)滑動(dòng)。（2）方向：總是沿著接觸面的切線方向與相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向相反。（3）大?。号c正壓力成正比，即 F=FN4. 靜摩擦力：當(dāng)一個(gè)物體在另一個(gè)物體表面

5、上有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)時(shí)，所受到的另一個(gè)物體對(duì)它的力，叫做靜摩擦力。（1）產(chǎn)生條件： 接觸面是粗糙的； 兩物體有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)； 兩物體接觸面上有壓力。（2）方向：沿著接觸面的切線方向與相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向相反。（3）大小：由受力物體所處的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)根據(jù)平衡條件或牛頓第二定律來(lái)計(jì)算。（三）力的合成與分解1. 合力和力的合成：一個(gè)力產(chǎn)生的效果如果能跟原來(lái)幾個(gè)力共同作用產(chǎn)生的效果相同，這個(gè)力就叫那幾個(gè)力的合力，求幾個(gè)力的合力叫力的合成。2. 力的平行四邊形定則：求兩個(gè)互成角度的共點(diǎn)力的合力，可以用表示這兩個(gè)力的線段為鄰邊作平行四邊形，合力的大小和方向就可以用這個(gè)平行四邊形的對(duì)角線表示出來(lái)。3. 分力與力的分解

6、：如果幾個(gè)力的作用效果跟原來(lái)一個(gè)力的作用效果相同，這幾個(gè)力叫原來(lái)那個(gè)力的分力。求一個(gè)力的分力叫做力的分解。4. 分解原則：平行四邊形定則。力的分解是力的合成的逆運(yùn)算，同一個(gè)力 F 可以分解為無(wú)數(shù)對(duì)大小，方向不同的分力，一個(gè)已知力究竟怎樣分解，要根據(jù)實(shí)際情況來(lái)確定，根據(jù)力的作用效果進(jìn)行分解。（四）共點(diǎn)力的平衡1. 共點(diǎn)力：物體受到的各力的作用線或作用線的延長(zhǎng)線能相交于一點(diǎn)的力。2. 平衡狀態(tài)：在共點(diǎn)力的作用下，物體處于靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)。3. 共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件：合力為零，即0。合F4. 力的平衡：作用在物體上幾個(gè)力的合力為零，這種情形叫做力的平衡。（1）若處于平衡狀態(tài)的物體僅受兩

7、個(gè)力作用，這兩個(gè)力一定大小相等、方向相反、作用在一條直線上，即二力平衡。（2）若處于平衡狀態(tài)的物體受三個(gè)力作用，則這三個(gè)力中的任意兩個(gè)力的合力一定與另一個(gè)力大小相等、方向相反、作用在一條直線上。（3）若處于平衡狀態(tài)的物體受到三個(gè)或三個(gè)以上的力的作用，則宜用正交分解法處理，此時(shí)的平衡方程可寫成：00yxFF【典型例題典型例題】問(wèn)題 1：弄清滑動(dòng)摩擦力與靜摩擦力大小計(jì)算方法的不同。當(dāng)物體間存在滑動(dòng)摩擦力時(shí)，其大小即可由公式計(jì)算，由此可看出它只與接fN觸面間的動(dòng)摩擦因數(shù)及正壓力 N 有關(guān)，而與相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度大小、接觸面積的大小無(wú)關(guān)。正壓力是靜摩擦力產(chǎn)生的條件之一，但靜摩擦力的大小與正壓力無(wú)關(guān)（最大靜摩

8、擦力除外） 。當(dāng)物體處于平衡狀態(tài)時(shí)，靜摩擦力的大小由平衡條件來(lái)求；而物體處于非F0平衡態(tài)的某些靜摩擦力的大小應(yīng)由牛頓第二定律求。例 1 如圖 1 所示，質(zhì)量為 m，橫截面為直角三角形的物塊 ABC，AB 邊ABC 用心 愛(ài)心 專心靠在豎直墻面上，F(xiàn) 是垂直于斜面 BC 的推力，現(xiàn)物塊靜止不動(dòng)，則摩擦力的大小為_(kāi)。 A C B F 圖 1 分析與解：分析與解：物塊 ABC 受到重力、墻的支持力、摩擦力及推力四個(gè)力作用而平衡，由平衡條件不難得出靜摩擦力大小為。fmgFsin例 2 如圖 2 所示，質(zhì)量分別為 m 和 M 的兩物體 P 和 Q 疊放在傾角為 的斜面上，P、Q之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 1，Q

9、 與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 2。當(dāng)它們從靜止開(kāi)始沿斜面滑下時(shí)，兩物體始終保持相對(duì)靜止，則物體 P 受到的摩擦力大小為（ ） A. 0 B. 1mgcos C. 2mgcos D.（1+2）mgcos P 圖 2 Q 分析與解：分析與解：當(dāng)物體 P 和 Q 一起沿斜面加速下滑時(shí)，其加速度為：a=gsin2gcos。因?yàn)?P 和 Q 相對(duì)靜止，所以 P 和 Q 之間的摩擦力為靜摩擦力，不能用公式求解。fN對(duì)物體 P 運(yùn)用牛頓第二定律得：mgsinf=ma所以求得：f=2mgcos。即 C 選項(xiàng)正確。問(wèn)題 2：弄清摩擦力的方向是與“相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向相反” ?；瑒?dòng)摩擦力的方向總是與物體“相對(duì)

10、運(yùn)動(dòng)”的方向相反。所謂相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向，即是把與研究對(duì)象接觸的物體作為參照物，研究對(duì)象相對(duì)該參照物運(yùn)動(dòng)的方向。當(dāng)研究對(duì)象參與幾種運(yùn)動(dòng)時(shí)，相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向應(yīng)是相對(duì)接觸物體的合運(yùn)動(dòng)方向。靜摩擦力的方向總是與物體“相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)”的方向相反。所謂相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向，即是把與研究對(duì)象接觸的物體作為參照物，假若沒(méi)有摩擦力研究對(duì)象相對(duì)該參照物可能出現(xiàn)運(yùn)動(dòng)的方向。例 3 如圖 3 所示，質(zhì)量為 m 的物體放在水平放置的鋼板 C 上，與鋼板的動(dòng)摩擦因素為。由于受到相對(duì)于地面靜止的光滑導(dǎo)槽 A、B 的控制，物體只能沿水平導(dǎo)槽運(yùn)動(dòng)?，F(xiàn)使鋼板以速度 V1向右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)用力 F 拉動(dòng)物體（方向沿導(dǎo)槽方向）使物體以速度 V2

11、沿導(dǎo)槽勻速運(yùn)動(dòng)，求拉力 F 大小。 分析與解：分析與解：物體相對(duì)鋼板具有向左的速度分量 V1和側(cè)向的速度分量 V2，故相對(duì)鋼板的合速度 V 的方向如圖 4 所示，滑動(dòng)摩擦力的方向與 V 的方向相反。根據(jù)平衡條件可得：用心 愛(ài)心 專心F=fcos=mg22212VVV從上式可以看出：鋼板的速度 V1越大，拉力 F 越小。 V1 V2 f 圖 4 V 問(wèn)題 3：弄清彈力有無(wú)的判斷方法和彈力方向的判定方法。直接接觸的物體間由于發(fā)生彈性形變而產(chǎn)生的力叫彈力。彈力產(chǎn)生的條件是“接觸且有彈性形變” 。若物體間雖然有接觸但無(wú)拉伸或擠壓，則無(wú)彈力產(chǎn)生。在許多情況下由于物體的形變很小，難于觀察到，因而判斷彈力的

12、產(chǎn)生要用“反證法 ” ，即由已知運(yùn)動(dòng)狀態(tài)及有關(guān)條件，利用平衡條件或牛頓運(yùn)動(dòng)定律進(jìn)行逆向分析推理。例如，要判斷圖 5 中靜止在光滑水平面上的球是否受到斜面對(duì)它的彈力作用，可先假設(shè)有彈力 N2存在，則此球在水平方向所受合力不為零，必加速運(yùn)動(dòng)，與所給靜止?fàn)顟B(tài)矛盾，說(shuō)明此球與斜面間雖接觸，但并不擠壓，故不存在彈力 N2。例 4 如圖 6 所示，固定在小車上的支架的斜桿與豎直桿的夾角為 ，在斜桿下端固定有質(zhì)量為 m 的小球，下列關(guān)于桿對(duì)球的作用力 F 的判斷中，正確的是（ ）A. 小車靜止時(shí)，F(xiàn)=mgsin，方向沿桿向上B. 小車靜止時(shí)，F(xiàn)=mgcos，方向垂直桿向上C. 小車向右以加速度 a 運(yùn)動(dòng)時(shí)，

13、一定有 F=ma/sinD. 小車向左以加速度 a 運(yùn)動(dòng)時(shí)，方向斜向左上方，與豎直方22)()(mgmaF向的夾角為 =arctan（a/g） 圖 6 分析與解：分析與解：小車靜止時(shí)，由物體的平衡條件知桿對(duì)球的作用力方向豎直向上，且大小等于球的重力 mg。小車向右以加速度 a 運(yùn)動(dòng)，設(shè)小球受桿的作用力方向與豎直方向的夾角為 ，如圖 7所示。根據(jù)牛頓第二定律有：Fsin=ma，F(xiàn)cos=mg，兩式相除得：tan=a/g。用心 愛(ài)心 專心 F a mg 圖 7 只有當(dāng)球的加速度 a=gtan 時(shí)，桿對(duì)球的作用力才沿桿的方向，此時(shí)才有F=ma/sin。小車向左以加速度 a 運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律知小

14、球所受重力 mg 和桿對(duì)球的作用力 F 的合力大小為 ma，方向水平向左。根據(jù)力的合成知三力構(gòu)成圖 8 所示的矢量三角形，方向斜向左上方，與豎直方向的夾角為：=arctan（a/g） 。22)()(mgmaF ma mg F 圖 8 問(wèn)題 4：弄清合力大小的范圍的確定方法。有 n 個(gè)力 F1、F2、F3、Fn,它們合力的最大值是它們的方向相同時(shí)的合力，即 Fmax=.而它們的最小值要分下列兩種情況討論：niiF1（1） 、若 n 個(gè)力 F1、F2、F3、Fn中的最大力 Fm大于，則它們合力的最小nmiiiF, 1值是（Fm） 。nmiiiF, 1（2）若 n 個(gè)力 F1、F2、F3、Fn中的最

15、大力 Fm小于，則它們合力的最小值nmiiiF, 1是 0。例 5 四個(gè)共點(diǎn)力的大小分別為 2N、3N、4N、6N，它們的合力最大值為 ，它們的合力最小值為 。分析與解：分析與解：它們的合力最大值 Fmax=（2+3+4+6）N=15N。因?yàn)?Fm=6N（2+3+4）N，所以它們的合力最小值為（12234）N=3N。問(wèn)題 5：弄清力的分解的不唯一性及力的分解的唯一性條件。將一個(gè)已知力 F 進(jìn)行分解，其解是不唯一的。要得到唯一的解，必須另外考慮唯一性條件。常見(jiàn)的唯一性條件有：1. 已知兩個(gè)不平行分力的方向，可以唯一的作出力的平行四邊形，對(duì)力 F 進(jìn)行分解，其解是唯一的。用心 愛(ài)心 專心2. 已知

16、一個(gè)分力的大小和方向，可以唯一的作出力的平行四邊形，對(duì)力 F 進(jìn)行分解，其解是唯一的。力的分解有兩解的條件：1. 已知一個(gè)分力 F1的方向和另一個(gè)分力 F2的大小，由圖 9 可知： F F2 F1的方向 圖 9 當(dāng) F2=Fsin時(shí)，分解是唯一的。當(dāng) FsinF2F 時(shí)，分解是唯一的。2. 已知兩個(gè)不平行分力的大小。如圖 10 所示，分別以 F 的始端、末端為圓心，以F1、F2為半徑作圓，兩圓有兩個(gè)交點(diǎn)，所以 F 分解為 F1、F2有兩種情況。存在極值的幾種情況。（1）已知合力 F 和一個(gè)分力 F1的方向，另一個(gè)分力 F2存在最小值。（2）已知合力 F 的方向和一個(gè)分力 F1，另一個(gè)分力 F2

17、存在最小值。F F1 F2 F1， F2， 圖 10 例 7 如圖 11 所示，物體靜止于光滑的水平面上，力 F 作用于物體 O 點(diǎn)，現(xiàn)要使合力沿著方向，那么，必須同時(shí)再加一個(gè)力。這個(gè)力的最小值是（ ）OO FA. Fcos B. Fsin C. Ftan D. Fcot分析與解：分析與解：由圖 11 可知，的最小值是 Fsin，即 B 正確。F 圖 11 O F O， 問(wèn)題 6：弄清利用力的合成與分解求力的兩種思路。利用力的合成與分解能解決三力平衡的問(wèn)題，具體求解時(shí)有兩種思路：一是將某力沿另兩力的反方向進(jìn)行分解，將三力轉(zhuǎn)化為四力，構(gòu)成兩對(duì)平衡力。二是某二力進(jìn)行合成，將三力轉(zhuǎn)化為二力，構(gòu)成一對(duì)

18、平衡力。例 8 如圖 12 所示，在傾角為 的斜面上，放一質(zhì)量為 m 的光滑小球，球被豎直的木板擋住，則球?qū)醢宓膲毫颓驅(qū)π泵娴膲毫Ψ謩e是多少？用心 愛(ài)心 專心 圖12 求解思路一：求解思路一：小球受到重力 mg、斜面的支持力 N1、豎直木板的支持力 N2的作用。將重力 mg 沿 N1、N2反方向進(jìn)行分解，分解為、，如圖 13 所示。由平衡條件得1N2NN1= =mg/cos，N2= =mgtan。1N2N N1 N2， 圖 13 N2 N1， mg 根據(jù)牛頓第三定律得球?qū)醢宓膲毫颓驅(qū)π泵娴膲毫Ψ謩e mgtan、mg/cos。注意不少初學(xué)者總習(xí)慣將重力沿平行于斜面的方向和垂直于斜面方向進(jìn)

19、行分解，求得球?qū)π泵娴膲毫?mgcos。求解思路二：求解思路二：小球受到重力 mg、斜面的支持力 N1、豎直木板的支持力 N2的作用。將N1、N2進(jìn)行合成，其合力 F 與重力 mg 是一對(duì)平衡力。如圖 14 所示。N1= mg/cos，N2= mgtan。 N1 圖 14 N2 mg F 根據(jù)牛頓第三定律得球?qū)醢宓膲毫颓驅(qū)π泵娴膲毫Ψ謩e mgtan、mg/cos。問(wèn)題七：弄清三力平衡中的“形異質(zhì)同”問(wèn)題有些題看似不同，但確有相同的求解方法，實(shí)質(zhì)是一樣的，將這些題放在一起比較有利于提高同學(xué)們分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，能達(dá)到舉一反三的目的。例 9 如圖 15 所示，光滑大球固定不動(dòng)，它的正上

20、方有一個(gè)定滑輪，放在大球上的光滑小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）用細(xì)繩連接，并繞過(guò)定滑輪，當(dāng)人用力 F 緩慢拉動(dòng)細(xì)繩時(shí)，小球所受支持力為 N，則 N，F(xiàn) 的變化情況是（ ）A. 都變大 B. N 不變，F(xiàn) 變小 C. 都變小 D. N 變小， F 不變用心 愛(ài)心 專心 F R 圖15 例 10 如圖 16 所示，繩與桿均輕質(zhì)，承受彈力的最大值一定，A 端用鉸鏈固定，滑輪在A 點(diǎn)正上方（滑輪大小及摩擦均可不計(jì)） ，B 端吊一重物。現(xiàn)施拉力 F 將 B 緩慢上拉（均未斷） ，在 AB 桿達(dá)到豎直前（ ）A. 繩子越來(lái)越容易斷 B. 繩子越來(lái)越不容易斷C. AB 桿越來(lái)越容易斷 D. AB 桿越來(lái)越不容易斷 圖

21、16 F A B 例 11 如圖 17 所示豎直絕緣墻壁上的 Q 處有一固定的質(zhì)點(diǎn) A，Q 正上方的 P 點(diǎn)用絲線懸掛另一質(zhì)點(diǎn) B， A、B 兩質(zhì)點(diǎn)因?yàn)閹щ姸嗷ヅ懦?，致使懸線與豎直方向成 角，由于漏電使 A、B 兩質(zhì)點(diǎn)的帶電量逐漸減小。在電荷漏完之前懸線對(duì)懸點(diǎn) P 的拉力大?。?） A. 保持不變 B. 先變大后變小 C. 逐漸減小 D. 逐漸增大 A B P Q 圖 17 分析與解：分析與解：例 9、例 10、例 11 三題看似完全沒(méi)有聯(lián)系的三道題，但通過(guò)受力分析發(fā)現(xiàn)，這三道題物理實(shí)質(zhì)是相同的，即都是三力平衡問(wèn)題，都要應(yīng)用相似三角形知識(shí)求解。只要能認(rèn)真分析解答例 9，就能完成例 10、例

22、11，從而達(dá)到舉一反三的目的。在例 9 中對(duì)小球進(jìn)行受力分析如圖 18 所示，顯然 AOP 與 PBQ 相似。 由相似三角形性質(zhì)有：（設(shè) OA=H，OP=R，AB=L） LFRNHmg用心 愛(ài)心 專心因?yàn)?mg、H、R 都是定值，所以當(dāng) L 減小時(shí)，N 不變，F(xiàn) 減小。B 正確。同理可知例10、例 11 的答案分別為 B 和 A BA Q 圖 18 O P mg N F 【模擬試題模擬試題】1. 把一重為的物體，用一個(gè)水平的推力kt（k 為恒量，t 為時(shí)間）壓在豎直的足夠高的平整的墻上，如圖所示，從 t0 開(kāi)始物體所受的摩擦力 f 隨 t 的變化關(guān)系是圖 1 中的哪一個(gè)？ 2. 如圖 2，在粗

23、糙的水平面上放一三角形木塊 a，若物體 b 在 a 的斜面上勻速下滑，則有（ ） A. a 保持靜止，而且沒(méi)有相對(duì)于水平面運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)B. a 保持靜止，但有相對(duì)于水平面向右運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)C. a 保持靜止，但有相對(duì)于水平面向左運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)D. 因未給出所需數(shù)據(jù)，無(wú)法對(duì) a 是否運(yùn)動(dòng)或有無(wú)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)作出判斷 圖 2 3. 如圖 3 所示，在一粗糙水平面上有兩個(gè)質(zhì)量分別為 m1和 m2的木塊 1 和 2，中間用一原長(zhǎng)為 、勁度系數(shù)為 k 的輕彈簧連結(jié)起來(lái)，木塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，現(xiàn)用一水l平力向右拉木塊 2，當(dāng)兩木塊一起勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)兩木塊之間的距離是（ ）A. B. gmkl1gmmkl)(21用心 愛(ài)心 專心C. D. gmkl2gmmmmkl)(2121 圖