第三章 同步發(fā)電機(jī)的基本方程

1、精選ppt1第三章第三章 同步發(fā)電機(jī)的基本方程同步發(fā)電機(jī)的基本方程3-1 3-1 基本前提基本前提3-2 3-2 同步發(fā)電機(jī)的原始方程同步發(fā)電機(jī)的原始方程3-3 d3-3 d、q q、0 0坐標(biāo)系的同步電機(jī)方程坐標(biāo)系的同步電機(jī)方程3-4 3-4 同步電機(jī)的常用標(biāo)幺制同步電機(jī)的常用標(biāo)幺制3-5 3-5 同步電機(jī)的對稱穩(wěn)態(tài)運(yùn)行同步電機(jī)的對稱穩(wěn)態(tài)運(yùn)行精選ppt23-1 3-1 同步發(fā)電機(jī)的基本假設(shè)同步發(fā)電機(jī)的基本假設(shè)一、理想同步電機(jī)一、理想同步電機(jī) 1) 1) 忽略磁路飽和、磁滯、渦流等，設(shè)電機(jī)鐵心部分的導(dǎo)磁系數(shù)忽略磁路飽和、磁滯、渦流等，設(shè)電機(jī)鐵心部分的導(dǎo)磁系數(shù) 為常數(shù)為常數(shù)2) 2) 電機(jī)轉(zhuǎn)子在

2、結(jié)構(gòu)上對于縱軸和橫軸分別對稱；電機(jī)轉(zhuǎn)子在結(jié)構(gòu)上對于縱軸和橫軸分別對稱；3) 3) 定子三相繞組的空間位置互差定子三相繞組的空間位置互差120120電角度，在結(jié)構(gòu)上完全電角度，在結(jié)構(gòu)上完全 相同，它們均在氣隙中產(chǎn)生正弦分布的磁動勢；相同，它們均在氣隙中產(chǎn)生正弦分布的磁動勢； 4) 4) 電機(jī)空載，轉(zhuǎn)子恒速旋轉(zhuǎn)時(shí)，轉(zhuǎn)子繞組的磁動勢在定子繞組電機(jī)空載，轉(zhuǎn)子恒速旋轉(zhuǎn)時(shí)，轉(zhuǎn)子繞組的磁動勢在定子繞組 所感應(yīng)的空載電勢是時(shí)間的正弦函數(shù)；所感應(yīng)的空載電勢是時(shí)間的正弦函數(shù)； 5) 5) 定子和轉(zhuǎn)子的槽和通風(fēng)溝不影響定子和轉(zhuǎn)子的電感，即認(rèn)為定子和轉(zhuǎn)子的槽和通風(fēng)溝不影響定子和轉(zhuǎn)子的電感，即認(rèn)為 電機(jī)的定子和轉(zhuǎn)子具有

3、光滑的表面。電機(jī)的定子和轉(zhuǎn)子具有光滑的表面。 特點(diǎn)：線性、對稱、正弦、光滑特點(diǎn)：線性、對稱、正弦、光滑 精選ppt3同步電機(jī)結(jié)構(gòu)同步電機(jī)由定子和轉(zhuǎn)子兩大部分組成。定子鐵心內(nèi)圓均勻分布著定子槽，槽內(nèi)嵌放著按一定規(guī)律排列的三相對稱交流繞組。 轉(zhuǎn)子鐵心裝有制成一定形狀的成對磁極，磁極上繞有勵磁繞組，通以直流電流時(shí)，將會在電機(jī)的氣隙中形成分布磁場，稱為勵磁磁場 處于電樞內(nèi)圓和轉(zhuǎn)子磁極之間，氣隙層的厚度和形狀對電機(jī)內(nèi)部磁場的分布和同步電機(jī)的性能有重大影響 精選ppt4NoImage按轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的不同：按轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的不同：隱極式、凸極式。隱極式、凸極式。N S+ 3 3 + N S精選ppt53-1 同步發(fā)電

4、機(jī)的基本假設(shè)同步發(fā)電機(jī)的基本假設(shè)二、假定正方向的選取二、假定正方向的選取繞組軸線正方向繞組軸線正方向 繞組磁鏈正方向繞組磁鏈正方向 正方向電流正方向電流 正方向磁鏈（正右旋）正方向磁鏈（正右旋）2. 2. 定子回路定子回路v v、i i、E E正方向：正方向： i ：中性點(diǎn)：中性點(diǎn)端點(diǎn)端點(diǎn)( x a ) E：與相電流正方向相同與相電流正方向相同 v：向外電路，與向外電路，與 i 構(gòu)成關(guān)聯(lián)方向構(gòu)成關(guān)聯(lián)方向 3. 3. 轉(zhuǎn)子方面：轉(zhuǎn)子方面： 各繞組感應(yīng)電勢正方向：各繞組感應(yīng)電勢正方向： 繞組電流正方向繞組電流正方向 正方向勵磁電壓：正方向勵磁電壓： 正向勵磁電流正向勵磁電流 阻尼回路的外加電壓：零

5、阻尼回路的外加電壓：零 4. 4. 空間位置：空間位置： d 軸軸 超前超前 q 軸軸 90度度 d 軸軸 超前超前 a 軸軸 0vfifiDiQvavbvciaibicrfrDrQLDLQLfLaaLbbLccrrr精選ppt63-1 3-1 同步發(fā)電機(jī)的基本假設(shè)同步發(fā)電機(jī)的基本假設(shè)二、假定正方向的選取二、假定正方向的選取假定正方向假定正方向空間軸相互關(guān)系簡明示意：空間軸相互關(guān)系簡明示意：精選ppt7 v繞組端電壓繞組端電壓 i 繞組電流繞組電流 r 繞組電阻繞組電阻繞組總磁鏈繞組總磁鏈3-2 3-2 同步發(fā)電機(jī)的原始方程同步發(fā)電機(jī)的原始方程一、電壓平衡方程和磁鏈平衡方程一、電壓平衡方程和磁

6、鏈平衡方程1、電壓平衡方程、電壓平衡方程( 式式(3-1) )：0000000000000000aaabbbcccffffDDDQQQriririririri 緊湊形式：緊湊形式：（式式(3-2) ）00abcabcabcSfDQfDQfDQRvirvir ddt精選ppt8L繞組自電感系數(shù)繞組自電感系數(shù) 或或繞組間互電感系數(shù)繞組間互電感系數(shù)2 2、磁鏈平衡方程、磁鏈平衡方程 ( 式式(3-3) )：aaabacafaDaQaababbbcbfbDbQbbccacbcccfcDcQcfffafbfcfffDfQDDDaDbDcDfDDDQQQQaQbQcQfQDQQLLLLLLiLLLLLLi

7、LLLLLLiiLLLLLLiLLLLLLiLLLLLL3-2 3-2 同步發(fā)電機(jī)的原始方程同步發(fā)電機(jī)的原始方程一、電壓平衡方程和磁鏈平衡方程一、電壓平衡方程和磁鏈平衡方程緊湊形式：緊湊形式：( ( 式式(3-4) )(3-4) )abcabcSSSRfDQfDQRSRRiLLiLL精選ppt93-2 3-2 同步發(fā)電機(jī)的原始方程同步發(fā)電機(jī)的原始方程一、電壓平衡方程和磁鏈平衡方程一、電壓平衡方程和磁鏈平衡方程3 3、原始方程的特點(diǎn)、原始方程的特點(diǎn)：（1） (i) 線性代數(shù)方程組線性代數(shù)方程組6個(gè)個(gè) d/dt (i , v) 線性微分方程組線性微分方程組6個(gè)個(gè)（2） v、 i、 共共6318 個(gè)

8、變量個(gè)變量 給定給定6個(gè)變量，即可唯一求解個(gè)變量，即可唯一求解通常通常6個(gè)繞組電壓為給定個(gè)繞組電壓為給定（3） 有關(guān)電感系數(shù)是時(shí)間的函數(shù)有關(guān)電感系數(shù)是時(shí)間的函數(shù)變系數(shù)的變系數(shù)的 微分微分-代數(shù)代數(shù) 方程組！方程組?。?） 原始方程描述了原始方程描述了G各繞組電壓、電流、磁鏈之間的內(nèi)在關(guān)系，各繞組電壓、電流、磁鏈之間的內(nèi)在關(guān)系， 是研究是研究G的基礎(chǔ)的基礎(chǔ)（5）為求解原始方程必須：）為求解原始方程必須：a) 明了各電感系數(shù)的變化規(guī)律及其解析描述明了各電感系數(shù)的變化規(guī)律及其解析描述 b) 尋求尋求 求解變系數(shù)微分求解變系數(shù)微分-代數(shù)方程組的途徑代數(shù)方程組的途徑精選ppt101定子繞組定子繞組 自感

9、系數(shù)自感系數(shù)特點(diǎn)：特點(diǎn)：（1）周期性變化）周期性變化（2）周期：）周期：（3）恒為正）恒為正 22202/(cossin)cos2aaaaaasadaqLiaalla0202cos2(2120 )cos2(120 )bbccLllLlla3-2 3-2 同步發(fā)電機(jī)的原始方程同步發(fā)電機(jī)的原始方程二、繞組間的電感系數(shù)二、繞組間的電感系數(shù)精選ppt11二、繞組間的二、繞組間的 電感系數(shù)電感系數(shù) 2定子繞組定子繞組 互感系數(shù)互感系數(shù)特點(diǎn)：特點(diǎn)：（1 1）周期性變化）周期性變化（2 2）周期：）周期：（3）恒為負(fù)）恒為負(fù)02/cos2(30 )abbabaaLLimma 0202cos2(90 )cos

10、2(150 )bccbcaacLLmmLLmm 3-2 3-2 同步發(fā)電機(jī)的原始方程同步發(fā)電機(jī)的原始方程精選ppt12二、繞組間的電感系數(shù)二、繞組間的電感系數(shù) 3定子定子轉(zhuǎn)子繞組轉(zhuǎn)子繞組 之間的互感系數(shù)之間的互感系數(shù)特點(diǎn)：特點(diǎn)：（1）周期性變化）周期性變化（2）周期：）周期：2（3）變化范圍）變化范圍 ：+ /coscos(120 )cos(120 )faafaffaffbbfaffccfafLLimLLmLLmcoscos(120 )cos(120 )aDDaaDbDDbaDcDDcaDLLmLLmLLmsinsin(120 )sin(120 )aQQaaQbQQbaQcQQcaQLLmLL

11、mLLmd 超前超前q/ 23-2 3-2 同步發(fā)電機(jī)的原始方程同步發(fā)電機(jī)的原始方程精選ppt133-2 3-2 同步發(fā)電機(jī)的原始方程同步發(fā)電機(jī)的原始方程二、繞組間的電感系數(shù)二、繞組間的電感系數(shù) 4轉(zhuǎn)子繞組的電感系數(shù)轉(zhuǎn)子繞組的電感系數(shù)（1）各轉(zhuǎn)子繞組的自感系數(shù)）各轉(zhuǎn)子繞組的自感系數(shù) 轉(zhuǎn)子各繞組隨轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)子各繞組隨轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)自感磁通路徑之磁阻（磁導(dǎo)）不因轉(zhuǎn)子位置而自感磁通路徑之磁阻（磁導(dǎo)）不因轉(zhuǎn)子位置而變變轉(zhuǎn)子各繞組轉(zhuǎn)子各繞組 自感系數(shù)自感系數(shù) 為為 常數(shù)！常數(shù)！ Lff= Lf =const ； LDD=LD =const ； LQQ=LQ=const（2）d 軸各繞組的互感系數(shù)軸各繞組的互感

12、系數(shù) 直軸上直軸上 ff、DD 之間互感磁通路徑的磁阻不因轉(zhuǎn)子位置而變化之間互感磁通路徑的磁阻不因轉(zhuǎn)子位置而變化互感系數(shù)互感系數(shù)為常數(shù)！為常數(shù)！Lf D =LD f = const（3）dq 軸各繞組間的互感系數(shù)軸各繞組間的互感系數(shù) ff 與與 QQ、 DD 與與 QQ 均相互垂直，相互間無互感！均相互垂直，相互間無互感！LfQ = LQf = LDQ = LQ D = 0精選ppt14 3-3 d 3-3 d、q q、0 0坐標(biāo)系的同步電機(jī)方程坐標(biāo)系的同步電機(jī)方程一、坐標(biāo)變換和一、坐標(biāo)變換和d d、q q、0 0 坐標(biāo)系統(tǒng)坐標(biāo)系統(tǒng)原始方程存在的問題：原始方程存在的問題： 定子電磁變量定子電磁

13、變量a-b-c三相坐標(biāo)系統(tǒng)三相坐標(biāo)系統(tǒng)空間靜止不動空間靜止不動 轉(zhuǎn)子電磁變量轉(zhuǎn)子電磁變量 d-q兩相坐標(biāo)系統(tǒng)兩相坐標(biāo)系統(tǒng)在空間旋轉(zhuǎn)。在空間旋轉(zhuǎn)。 帶來的問題：帶來的問題：2坐標(biāo)系統(tǒng)相對運(yùn)動坐標(biāo)系統(tǒng)相對運(yùn)動 各有關(guān)繞組匝鏈磁通的磁路之磁阻周期變化各有關(guān)繞組匝鏈磁通的磁路之磁阻周期變化 有關(guān)電感系數(shù)為時(shí)間的周期函數(shù)有關(guān)電感系數(shù)為時(shí)間的周期函數(shù) 原始方程分析、求解不便原始方程分析、求解不便解決問題的思路與原理：解決問題的思路與原理： 等效坐標(biāo)變換：等效坐標(biāo)變換：a-b-c坐標(biāo)系統(tǒng)電磁量坐標(biāo)系統(tǒng)電磁量 等效變換到等效變換到d-q坐標(biāo)系統(tǒng)坐標(biāo)系統(tǒng) 各繞組間相對靜止各繞組間相對靜止 所有電感系數(shù)均為常數(shù)所

14、有電感系數(shù)均為常數(shù) 坐標(biāo)變換原理：坐標(biāo)變換原理：電機(jī)雙反應(yīng)理論電機(jī)雙反應(yīng)理論空間磁等效原理空間磁等效原理精選ppt15 3-3 d 3-3 d、q q、0 0坐標(biāo)系的同步電機(jī)方程坐標(biāo)系的同步電機(jī)方程一、坐標(biāo)變換和一、坐標(biāo)變換和d d、q q、0 0 坐標(biāo)系統(tǒng)坐標(biāo)系統(tǒng)1、定子電流通用相量：、定子電流通用相量： 三相對稱（正序）定子電流三相對稱（正序）定子電流氣隙空間幅值恒定的圓形旋轉(zhuǎn)磁場：氣隙空間幅值恒定的圓形旋轉(zhuǎn)磁場：Fa(3/2)Im ； 設(shè)有空間電流矢量：設(shè)有空間電流矢量：I，模為相電流幅值，模為相電流幅值 ，空間方向與空間方向與Fa重合，且同步旋轉(zhuǎn)，則重合，且同步旋轉(zhuǎn)，則 (a) I 產(chǎn)

15、生的空間磁場即為產(chǎn)生的空間磁場即為(2/3)Fa ； (b) 任意時(shí)刻任意時(shí)刻 t，I 投影到定子投影到定子a、b、c 軸軸 ia(t)、 ib(t)、ic(t)，即為，即為t 時(shí)刻三相定子電流；時(shí)刻三相定子電流； (c) 任意時(shí)刻任意時(shí)刻 t， I 投影到轉(zhuǎn)子投影到轉(zhuǎn)子d、q 軸軸 t 時(shí)刻的時(shí)刻的id(t)、 iq(t) ； 下述等效關(guān)系成立：下述等效關(guān)系成立：結(jié)論：結(jié)論：（1 1）靜止的）靜止的a-b-c坐標(biāo)系統(tǒng)三相電流，可以用與轉(zhuǎn)子一起旋轉(zhuǎn)的坐標(biāo)系統(tǒng)三相電流，可以用與轉(zhuǎn)子一起旋轉(zhuǎn)的d-q坐標(biāo)系統(tǒng)的坐標(biāo)系統(tǒng)的2 2個(gè)電流個(gè)電流 等效；等效； 或或 靜止的三相對稱繞組靜止的三相對稱繞組 可

16、以用可以用 與轉(zhuǎn)子一起旋轉(zhuǎn)與轉(zhuǎn)子一起旋轉(zhuǎn) 的的2 2個(gè)垂直繞組個(gè)垂直繞組 等效。等效。（2 2）d-q坐標(biāo)系統(tǒng)的坐標(biāo)系統(tǒng)的2 2個(gè)等效繞組，稱為三相定子繞組的等效個(gè)等效繞組，稱為三相定子繞組的等效 d-d、q-q 繞組。繞組。（3 3）上述坐標(biāo)的等效變換，稱為）上述坐標(biāo)的等效變換，稱為ParkPark變換；空間電流矢量變換；空間電流矢量 稱為稱為 電流通用相量。電流通用相量。（4 4）如果定子三相電流不對稱，）如果定子三相電流不對稱，可以在可以在d-d、q-q之外，附加之外，附加1獨(dú)立的獨(dú)立的“0軸繞組軸繞組” 構(gòu)成完整的坐標(biāo)變換：構(gòu)成完整的坐標(biāo)變換：“a-b-c坐標(biāo)系統(tǒng)坐標(biāo)系統(tǒng) d-q-0坐

17、標(biāo)系統(tǒng)坐標(biāo)系統(tǒng) 的坐標(biāo)變換的坐標(biāo)變換”精選ppt163-3 d3-3 d、q q、0 0坐標(biāo)系的同步電機(jī)方程坐標(biāo)系的同步電機(jī)方程一、坐標(biāo)變換和一、坐標(biāo)變換和d、q、0 坐標(biāo)系統(tǒng)坐標(biāo)系統(tǒng)2、Park 變換的變換的 數(shù)學(xué)描述：數(shù)學(xué)描述：（1）三相電流平衡三相電流平衡 ia(t)+ib(t)+ic(t)=0coscos(120 )cos(120 )abciIiIiI將對應(yīng)的通用相量對將對應(yīng)的通用相量對d、q 軸投影，即得：軸投影，即得：2coscos(120 )cos(120 )32sinsin(120 )sin(120 )3dabcqabciiiiiiiicos()sin()dqiIiI即可解得即

18、可解得Park變換后的變換后的d、q 軸電流：軸電流：精選ppt173-3 d3-3 d、q q、0 0坐標(biāo)系的同步電機(jī)方程坐標(biāo)系的同步電機(jī)方程一、坐標(biāo)變換和一、坐標(biāo)變換和d、q、0 坐標(biāo)系統(tǒng)坐標(biāo)系統(tǒng)2、Park 變換的變換的 數(shù)學(xué)描述：數(shù)學(xué)描述：（2）三相電流不平衡三相電流不平衡 ia(t)+ib(t)+ic(t) 0 則則 令令由此，構(gòu)成由此，構(gòu)成 完整的完整的Park變換：變換：i0 = (1/3)ia(t)+ib(t)+ic(t) 零軸電流零軸電流-1oooocos sin 1Pcos( -120 )sin( -120 )1cos( +120 )sin( +120 )1Park變換的逆

19、變換：變換的逆變換：與正交變換的區(qū)別：與正交變換的區(qū)別：If P P 為正交陣，則為正交陣，則 P PT T=P=P-1-1精選ppt183-3 d3-3 d、q q、0 0坐標(biāo)系的同步電機(jī)方程坐標(biāo)系的同步電機(jī)方程一、坐標(biāo)變換和一、坐標(biāo)變換和d、q、0 坐標(biāo)系統(tǒng)坐標(biāo)系統(tǒng)2 2、Park Park 變換的變換的 數(shù)學(xué)描述：數(shù)學(xué)描述：(3) Park (3) Park 變換特點(diǎn)總結(jié)：變換特點(diǎn)總結(jié)： (a) (a) 定子等效定子等效d-dd-d、q-q q-q 與轉(zhuǎn)子相對靜止，各繞組間電感系數(shù)比為常數(shù)；與轉(zhuǎn)子相對靜止，各繞組間電感系數(shù)比為常數(shù)； (b) (b) 定子三相繞組的定子三相繞組的0 0軸電

20、流之氣隙合成磁場為軸電流之氣隙合成磁場為00不與轉(zhuǎn)子繞組交鏈，不與轉(zhuǎn)子繞組交鏈， 與定子繞組交鏈的磁鏈?zhǔn)嵌ㄗ勇┐磐ǎc轉(zhuǎn)子位置無關(guān)；與定子繞組交鏈的磁鏈?zhǔn)嵌ㄗ勇┐磐?，與轉(zhuǎn)子位置無關(guān)； 0 0軸是獨(dú)立的。三相電流平衡時(shí)，不存在軸是獨(dú)立的。三相電流平衡時(shí)，不存在0 0軸電流分量軸電流分量 (c) a(c) a、b b、c c三相系統(tǒng)的對稱基頻交流三相系統(tǒng)的對稱基頻交流 d d、q q 軸軸 直流直流 a a、b b、c c三相系統(tǒng)的對稱直流、或三相系統(tǒng)的對稱直流、或 倍頻交流倍頻交流 d d、q q軸軸 基頻交流基頻交流 分析要點(diǎn)：分析要點(diǎn)：三相定子電流在氣隙空間合成磁場與轉(zhuǎn)子之間的相對運(yùn)動速度！

21、三相定子電流在氣隙空間合成磁場與轉(zhuǎn)子之間的相對運(yùn)動速度！ (d) (d) 定子電流三相平衡、但不對稱定子電流三相平衡、但不對稱通用相量幅值、轉(zhuǎn)速均不恒定通用相量幅值、轉(zhuǎn)速均不恒定 d d、q q 軸分量幅值變化軸分量幅值變化 (e) Park(e) Park變換及其特點(diǎn)對電壓、磁鏈同樣適應(yīng)！變換及其特點(diǎn)對電壓、磁鏈同樣適應(yīng)！注意：設(shè)三相電流對稱、基頻、正序，通用相量對注意：設(shè)三相電流對稱、基頻、正序，通用相量對2 2個(gè)坐標(biāo)系統(tǒng)投影。任意時(shí)刻個(gè)坐標(biāo)系統(tǒng)投影。任意時(shí)刻 t t：時(shí)間上：時(shí)間上：空間上：空間上：( )( )( )( )( )abcdqi ti ti ti ti tI精選ppt193-

22、3 3-3 d d、q q、0 0坐標(biāo)系的同步電機(jī)方程坐標(biāo)系的同步電機(jī)方程二、二、d d、q q、0 0 坐標(biāo)系統(tǒng)的電壓平衡方程坐標(biāo)系統(tǒng)的電壓平衡方程1 1、原始電壓平衡方程的、原始電壓平衡方程的Park Park 變換：變換： 對原始電壓平衡方程對原始電壓平衡方程( ( 式式(3-2) )(3-2) )，只需對定子電壓方程進(jìn)行，只需對定子電壓方程進(jìn)行Park Park 變換變換注意：注意：(a) 變壓器電勢、發(fā)電機(jī)電勢變壓器電勢、發(fā)電機(jī)電勢 (b) 轉(zhuǎn)子回路電壓平衡方程轉(zhuǎn)子回路電壓平衡方程0Tqddq0abcdq0abcabcabcdq0abcdq0-1dq0PPPPPSS =PP() dq

23、0dq0S dq0vSr i000 0 ddqdqqqqvrivrivri 無需變換！無需變換！fDQfDQRfDQv= - r i精選ppt203-3 3-3 d d、q q、0 0坐標(biāo)系的同步電機(jī)方程坐標(biāo)系的同步電機(jī)方程二、二、d d、q q、0 0 坐標(biāo)系統(tǒng)的電壓平衡方程坐標(biāo)系統(tǒng)的電壓平衡方程2 2、變壓器電勢、發(fā)電機(jī)電勢的物理解釋：、變壓器電勢、發(fā)電機(jī)電勢的物理解釋：精選ppt213-3 3-3 d d、q q、0 0坐標(biāo)系的同步電機(jī)方程坐標(biāo)系的同步電機(jī)方程三、三、d d、q q、0 0 坐標(biāo)系統(tǒng)的磁鏈平衡方程和電感系數(shù)坐標(biāo)系統(tǒng)的磁鏈平衡方程和電感系數(shù)1 1、原始磁鏈方程的、原始磁鏈方

24、程的ParkPark變換變換 由原始磁鏈方程由原始磁鏈方程( (式式(3-4)(3-4)abcSS abcSR fDQ=L i+L i -1-1abcSSabcSR fDQSSdq0SR fDQP=PL P Pi+PL i=PL P i+PL ifDQRS abcRR fDQ=L i+L i -1-1fDQRSabcRR fDQRSdq0RR fDQ=L P Pi+L i=L P i+L i特點(diǎn)特點(diǎn) d-d、q-q與與轉(zhuǎn)子相對靜止轉(zhuǎn)子相對靜止電感系數(shù)為常數(shù)！電感系數(shù)為常數(shù)！但定子但定子- - 轉(zhuǎn)子互感不互易轉(zhuǎn)子互感不互易電感矩陣不對稱！電感矩陣不對稱！-1SSPL PSRPL-1RSL PRR

25、L精選ppt223-3 3-3 d d、q q、0 0坐標(biāo)系的同步電機(jī)方程坐標(biāo)系的同步電機(jī)方程三、三、d d、q q、0 0 坐標(biāo)系統(tǒng)的磁鏈平衡方程和電感系數(shù)坐標(biāo)系統(tǒng)的磁鏈平衡方程和電感系數(shù)2 2、電感系數(shù)的物理意義、電感系數(shù)的物理意義 定子等效繞組電感系數(shù)定子等效繞組電感系數(shù)Ld、Lq、L0 d-d、q-q、0 相互間無互感，相互間無互感， 原本有耦合的原本有耦合的a、b、c三三相繞組系統(tǒng)相繞組系統(tǒng)解耦成等效的解耦成等效的d-d、q-q、0 三繞組系統(tǒng)！三繞組系統(tǒng)！2(3 2)dsmadLw定子等效繞組定子等效繞組d-d電感系數(shù)電感系數(shù)d軸同步電感軸同步電感解耦后的一相等值電感！解耦后的一相

26、等值電感！包括：包括：一相自漏感一相自漏感+ 2相間互漏感相間互漏感+ 穿過氣隙與穿過氣隙與d軸轉(zhuǎn)子繞組交鏈的互電感軸轉(zhuǎn)子繞組交鏈的互電感; Ld 對應(yīng)于對應(yīng)于d軸同步電抗軸同步電抗 xd 其值為其值為f-f、D-D開路，三相定子電流開路，三相定子電流 只產(chǎn)生只產(chǎn)生d軸磁通時(shí)，任一相定子繞組的自感系數(shù)。軸磁通時(shí)，任一相定子繞組的自感系數(shù)。Ld ：Lq ：定子等效：定子等效q-q的電感系數(shù)的電感系數(shù)q軸同步電感，對應(yīng)軸同步電感，對應(yīng)q軸同步電抗軸同步電抗xq！ 意義類似意義類似Ld ！L0 ：一相等值：一相等值0軸軸電感系數(shù)電感系數(shù)定子三相均通以定子三相均通以0軸電流時(shí)，每相定軸電流時(shí)，每相定

27、子繞組電感系數(shù)為漏電感系數(shù)（漏自感、漏互感的合成）子繞組電感系數(shù)為漏電感系數(shù)（漏自感、漏互感的合成）20(2)smLw2(3/ 2)qsmaqLw凸極機(jī)凸極機(jī):隱極機(jī)隱極機(jī):dq0L L Ldq0L = L L精選ppt233-3 3-3 d d、q q、0 0坐標(biāo)系的同步電機(jī)方程坐標(biāo)系的同步電機(jī)方程三、三、d d、q q、0 0 坐標(biāo)系統(tǒng)的磁鏈平衡方程和電感系數(shù)坐標(biāo)系統(tǒng)的磁鏈平衡方程和電感系數(shù)2 2、電感系數(shù)的物理意義、電感系數(shù)的物理意義 (2)(2)定子等效定子等效 d-dd-d、q-q q-q 繞組繞組 與轉(zhuǎn)子繞組與轉(zhuǎn)子繞組 之間之間 的互電感系數(shù)的互電感系數(shù)設(shè)忽略各種漏磁通，則設(shè)忽略各

28、種漏磁通，則1個(gè)單位轉(zhuǎn)子電流個(gè)單位轉(zhuǎn)子電流 產(chǎn)生產(chǎn)生1個(gè)單位交鏈定子繞組的磁通個(gè)單位交鏈定子繞組的磁通 maf 、maD 或或 maQ (a) f-f、D-D d-d 和和 Q-Q q-q 的互感系數(shù)：的互感系數(shù)：1個(gè)單位三相定子電流個(gè)單位三相定子電流 產(chǎn)生產(chǎn)生 3/2 個(gè)單位交鏈轉(zhuǎn)子繞組的磁通個(gè)單位交鏈轉(zhuǎn)子繞組的磁通 (3/2)mfa 、 (3/2)mDa 或或 (3/2)mQa(b) d-d f-f、D-D 和和 q-q Q-Q 的互感系數(shù)：的互感系數(shù)：強(qiáng)調(diào)注意：強(qiáng)調(diào)注意： maf = mfa 、 maD = mDa ； maQ = mQa 定子等效繞組定子等效繞組d-d、q-q 與與 轉(zhuǎn)

29、子繞組之間的轉(zhuǎn)子繞組之間的 互感系數(shù)互感系數(shù) 不能互易不能互易 機(jī)理本質(zhì)：三相定子電流的氣隙合成磁場機(jī)理本質(zhì)：三相定子電流的氣隙合成磁場 (3/2)定子電流；定子電流； 任一轉(zhuǎn)子電流之氣隙磁場任一轉(zhuǎn)子電流之氣隙磁場 1轉(zhuǎn)子電流轉(zhuǎn)子電流 數(shù)學(xué)解釋：數(shù)學(xué)解釋：Park 矩陣矩陣 不是正交矩陣不是正交矩陣3 3、同步（發(fā)）電機(jī)的基本方程：、同步（發(fā)）電機(jī)的基本方程：Park變換后的電壓、磁鏈方程，也稱變換后的電壓、磁鏈方程，也稱Park方程！方程！精選ppt240 abca ab bc cTdq0 0d dq qPv iv i +v iPv iv i +v iTabc abcT-1-1T-1 T-1

30、abc abcdq0dq0dq0dq0= vi+)= viP vP i= vP P i3= 3+()2應(yīng)有：應(yīng)有：Pabc = Pdq0 a-b-c坐標(biāo)系統(tǒng)坐標(biāo)系統(tǒng) 與與 d-q-0 坐標(biāo)系統(tǒng)的功率表達(dá)式形式不一致！坐標(biāo)系統(tǒng)的功率表達(dá)式形式不一致！原因：原因：由于由于P 不是不是 正交矩陣正交矩陣3-3 3-3 d d、q q、0 0坐標(biāo)系的同步電機(jī)方程坐標(biāo)系的同步電機(jī)方程四、四、d d、q q、0 0 坐標(biāo)系統(tǒng)下的三相功率公式坐標(biāo)系統(tǒng)下的三相功率公式-1TP= P精選ppt25一一、定子側(cè)的基準(zhǔn)值：、定子側(cè)的基準(zhǔn)值： 1. 選擇獨(dú)立基準(zhǔn)：選擇獨(dú)立基準(zhǔn)： 定子電流基準(zhǔn)定子電流基準(zhǔn)額定相電流幅值

31、：額定相電流幅值： 定子電壓基準(zhǔn)定子電壓基準(zhǔn)額定相電壓幅值：額定相電壓幅值： 角速度基準(zhǔn)角速度基準(zhǔn)同步轉(zhuǎn)速同步轉(zhuǎn)速(額定額定角頻率角頻率)： 功率基準(zhǔn)功率基準(zhǔn)發(fā)電機(jī)額定功率（容量）：發(fā)電機(jī)額定功率（容量）：3-4 3-4 同步電機(jī)的常用標(biāo)幺制同步電機(jī)的常用標(biāo)幺制目的：目的：選擇適當(dāng)基準(zhǔn)，將有名制基本方程化成標(biāo)幺制形式，且使得：選擇適當(dāng)基準(zhǔn)，將有名制基本方程化成標(biāo)幺制形式，且使得： 1 1）基本方程的形式不變；）基本方程的形式不變； 2 2）電感系數(shù)具有互易性（電感矩陣對稱）。）電感系數(shù)具有互易性（電感矩陣對稱）。2BNV2BNiI2BNNf/BBBzi/BBBLz1/BBt / BB BBBB

32、BL it3(3 2)BNNB BSVIi2. 2. 確定導(dǎo)出基準(zhǔn)：確定導(dǎo)出基準(zhǔn)： 阻抗基準(zhǔn)阻抗基準(zhǔn) 電感基準(zhǔn)電感基準(zhǔn) 時(shí)間基準(zhǔn)時(shí)間基準(zhǔn) 磁鏈基準(zhǔn)磁鏈基準(zhǔn)精選ppt26二、轉(zhuǎn)子二、轉(zhuǎn)子側(cè)的基準(zhǔn)值側(cè)的基準(zhǔn)值“xad基值系統(tǒng)基值系統(tǒng)”： 轉(zhuǎn)子側(cè)基準(zhǔn)確定原則：與轉(zhuǎn)子側(cè)基準(zhǔn)確定原則：與定子側(cè)基準(zhǔn)值之間要滿足基本物理約束！定子側(cè)基準(zhǔn)值之間要滿足基本物理約束！ 假設(shè)：假設(shè)：阻尼繞組與勵磁繞組匝數(shù)相同阻尼繞組與勵磁繞組匝數(shù)相同阻尼繞組基準(zhǔn)與勵磁繞組基準(zhǔn)相同阻尼繞組基準(zhǔn)與勵磁繞組基準(zhǔn)相同 1 1、轉(zhuǎn)子電流基準(zhǔn)轉(zhuǎn)子電流基準(zhǔn) ifB ： ifB 產(chǎn)生的磁勢產(chǎn)生的磁勢 = = 定子三相對稱定子三相對稱iB產(chǎn)生的磁勢

33、產(chǎn)生的磁勢 3-4 3-4 同步電機(jī)的常用標(biāo)幺制同步電機(jī)的常用標(biāo)幺制3. 3. 其它基準(zhǔn)：其它基準(zhǔn)： 時(shí)間、速度基準(zhǔn)時(shí)間、速度基準(zhǔn)與定子相同：與定子相同：tfB=1/tB=1/B 阻抗基準(zhǔn)阻抗基準(zhǔn) 電感基準(zhǔn)電感基準(zhǔn) 磁鏈基準(zhǔn)磁鏈基準(zhǔn) 互感基準(zhǔn)互感基準(zhǔn)fkw w(3 2)fBfBi wi w(3/ 2) (/)(3/ 2) fBfBBiw wik i2 2、轉(zhuǎn)、轉(zhuǎn)子電壓基準(zhǔn)子電壓基準(zhǔn) vfB ： 轉(zhuǎn)子功率基準(zhǔn)轉(zhuǎn)子功率基準(zhǔn) 必須與必須與 定子功率基準(zhǔn)定子功率基準(zhǔn) 相同相同SfB=SB(3/ 2) (/)/fBBfBBBiik(3/ 2)fB fBfBBB BiSSi232()fBfBfBBzviz

34、k232()fBfBfBfBBBLizLk=fBfB fBBL ik23322.(), ()R BfBBRS BBfBBmLLkmiLk精選ppt27三、同步電機(jī)標(biāo)么值參數(shù)的基本關(guān)系和電抗等值電路三、同步電機(jī)標(biāo)么值參數(shù)的基本關(guān)系和電抗等值電路 1、電感系數(shù)、電感系數(shù) L 與電抗與電抗 X ：3-4 3-4 同步電機(jī)的常用標(biāo)幺制同步電機(jī)的常用標(biāo)幺制 2、磁鏈、磁鏈 與電壓與電壓 v ：* *() ()BB BL iL iL ixiv 3、同步機(jī)電感系數(shù)與電抗、同步機(jī)電感系數(shù)與電抗 ： 假設(shè)假設(shè)d軸方向只有軸方向只有1個(gè)公共的互感磁通，則如下關(guān)系成立：個(gè)公共的互感磁通，則如下關(guān)系成立：affaaD

35、DafDDfadaQQaaqmmmmLLxmmx00daaddqaaqqLxxxLxxxLxffadfDDadDQQaqQLxxxLxxxLxxx直軸電樞反應(yīng)電抗直軸電樞反應(yīng)電抗交軸電樞反應(yīng)電抗交軸電樞反應(yīng)電抗直軸同步電抗直軸同步電抗 勵磁繞組電抗勵磁繞組電抗交軸同步電抗交軸同步電抗 D-DD-D繞組電抗繞組電抗零軸電抗零軸電抗 Q-QQ-Q繞組電抗繞組電抗精選ppt283-4 3-4 同步電機(jī)的常用標(biāo)幺制同步電機(jī)的常用標(biāo)幺制 三、同步電機(jī)標(biāo)么值參數(shù)的基本關(guān)系和電抗等值電路三、同步電機(jī)標(biāo)么值參數(shù)的基本關(guān)系和電抗等值電路 4 4、同步機(jī)的電抗等值電路、同步機(jī)的電抗等值電路daaddaadfdaa

36、dfDx =x +xx =x +x /xx =x +x /x /xd d 同步電抗：同步電抗：d d 暫態(tài)電抗：暫態(tài)電抗：d d 次暫態(tài)電抗：次暫態(tài)電抗：ffadDDadx =x+xx =x+xQQaqx =x+xq q同步電抗：同步電抗：q q次暫態(tài)電抗：次暫態(tài)電抗：qaaqqaaqQx =x+xx =x+x/x數(shù)值關(guān)系：數(shù)值關(guān)系：dddx xxqqxxdqxxdqxx凸極機(jī)：凸極機(jī)：隱極機(jī)：隱極機(jī)：精選ppt29四、同步電機(jī)的標(biāo)幺制基本方程四、同步電機(jī)的標(biāo)幺制基本方程 對對 Park Park 變換后的基本方程標(biāo)幺化，即得標(biāo)幺制形式的基本方程如下（變換后的基本方程標(biāo)幺化，即得標(biāo)幺制形式的基

37、本方程如下（略去標(biāo)么符號略去標(biāo)么符號）：）：3-4 3-4 同步電機(jī)的常用標(biāo)幺制同步電機(jī)的常用標(biāo)幺制000Q0 0ddqdqqdqffffDD DQ Qriririr ir ir i 00 0dd daffaD Dqq qaQ Qffa dfffD DDDa dDffD DQQa qQ QL im im iL im iL im iL iL im iL iL im iL i與有名制的電壓平衡方程與有名制的電壓平衡方程 (式式(3-31)、式式(3-1) 之后之后3式式 ) 完全相同完全相同與有名制磁鏈平衡方程與有名制磁鏈平衡方程(式（式（3-37）) 比較：比較：形式相同、有關(guān)互感系數(shù)不含形式相

38、同、有關(guān)互感系數(shù)不含“3/2”五、標(biāo)幺制功率方程：五、標(biāo)幺制功率方程：0 00033 2 ()23 2d dq qddqqBB BiiiPiiiSi精選ppt30Park 方程總結(jié)方程總結(jié)前提：前提： “x xadad基準(zhǔn)系統(tǒng)基準(zhǔn)系統(tǒng)”；計(jì)算電抗時(shí)；計(jì)算電抗時(shí)* *=1=1；d d 軸多個(gè)繞組之間只有軸多個(gè)繞組之間只有1 1個(gè)公共互磁通個(gè)公共互磁通磁鏈磁鏈平衡平衡方程：方程：3-4 3-4 同步電機(jī)的常用標(biāo)幺制同步電機(jī)的常用標(biāo)幺制00000000 00000 00000 000000000000000000000dddqqqqdffffDDDQQQrivrivrivrivriri 電壓電壓平衡

39、平衡方程：方程：“同步發(fā)電機(jī)的基本方程同步發(fā)電機(jī)的基本方程”電感系數(shù)電抗化標(biāo)幺制電感系數(shù)電抗化標(biāo)幺制Park方程方程精選ppt31一、基本方程的實(shí)用化一、基本方程的實(shí)用化假定：假定： 1、轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速不變，為額定轉(zhuǎn)速。、轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速不變，為額定轉(zhuǎn)速。 2、縱軸向三個(gè)繞組只有一個(gè)公共磁通。、縱軸向三個(gè)繞組只有一個(gè)公共磁通。 3、略去定子電勢方程中的變壓器電勢，即認(rèn)為、略去定子電勢方程中的變壓器電勢，即認(rèn)為 。 4、定子電阻只在計(jì)算定子電流非周期分量衰減時(shí)予以計(jì)及、定子電阻只在計(jì)算定子電流非周期分量衰減時(shí)予以計(jì)及, 在此則略去。在此則略去。 適用：短路和對稱運(yùn)行分析。適用：短路和對稱運(yùn)行分析。 方向：實(shí)際

40、運(yùn)行中常帶感性負(fù)載，定子端電壓方向：實(shí)際運(yùn)行中常帶感性負(fù)載，定子端電壓 和電流和電流 都落于電都落于電勢勢 ，因此定子電壓和電流的，因此定子電壓和電流的d軸分量將位于轉(zhuǎn)子軸分量將位于轉(zhuǎn)子d軸的反方向。軸的反方向。 選?。簽槭苟ㄗ与妷汉碗娏鞯倪x?。簽槭苟ㄗ与妷汉碗娏鞯膁軸分量為正，并與習(xí)慣的用法一致。軸分量為正，并與習(xí)慣的用法一致。改選轉(zhuǎn)子改選轉(zhuǎn)子d軸的負(fù)方向?yàn)槎ㄗ与妷海妱荩?、電流的軸的負(fù)方向?yàn)槎ㄗ与妷海妱荩?、電流的d軸分量的正向。軸分量的正向。3-6 同步電機(jī)的對稱穩(wěn)態(tài)運(yùn)行同步電機(jī)的對稱穩(wěn)態(tài)運(yùn)行0dqVqEI精選ppt32fffQDQDfaqdadfDaDafrviiiiRdxLmm/ )

41、60; 0 )50 )40 )3211衰減時(shí)單獨(dú)考慮計(jì)忽略定子暫態(tài)軸氣隙只有一個(gè)磁通）實(shí)用化條件總結(jié)：0 2 1 ,分量，使得的滯后于、正常運(yùn)行時(shí)，定子軸方向位于、意義：軸正方向把該方向規(guī)定為實(shí)用的軸的反方向，正方向?qū)嶋H上為dqqfffddIEIqEeiddiv精選ppt333-6 同步電機(jī)的對稱穩(wěn)態(tài)運(yùn)行同步電機(jī)的對稱穩(wěn)態(tài)運(yùn)行一、基本方程的實(shí)用化一、基本方程的實(shí)用化1 1、實(shí)用正方向、實(shí)用正方向d d 軸方向的調(diào)整軸方向的調(diào)整目的：目的：使通常情況下，使通常情況下， 電流、電壓的電流、電壓的 d d、q q軸分量軸分量00精選ppt343-6 同步電機(jī)的對稱穩(wěn)態(tài)運(yùn)行同步電機(jī)的對稱穩(wěn)態(tài)運(yùn)行一、基

42、本方程的實(shí)用化一、基本方程的實(shí)用化1 1、實(shí)用正方向、實(shí)用正方向?qū)嵱谜较蛳峦暾幕痉匠虒?shí)用正方向下完整的基本方程00000ddqdqqdqffffDD DQQ Qvrivrivrivr ir ir i 00 0dd dad fad Dqq qaq Qfad dffad DDad dad fD DQaq qQ Qx ix ix ix ix ix ix ix ix ix ix ix ix ix i 精選ppt353-6 同步電機(jī)的對稱穩(wěn)態(tài)運(yùn)行同步電機(jī)的對稱穩(wěn)態(tài)運(yùn)行一、基本方程的實(shí)用化一、基本方程的實(shí)用化 2 2、基本假設(shè)下的基本方程、基本假設(shè)下的基本方程：（1）轉(zhuǎn)子恒速同步旋轉(zhuǎn)）轉(zhuǎn)子恒速同步旋轉(zhuǎn)（2）三相對稱）三相對稱（3）d軸各繞組互感相等軸各繞組互感相等（4）不計(jì)定子繞組暫態(tài)略）不計(jì)定子繞組暫態(tài)略（5）忽略阻尼繞組暫態(tài)）忽略阻尼繞組暫態(tài)（6）忽略定子電阻）忽略定子電阻在上述基礎(chǔ)上在上述基礎(chǔ)上 進(jìn)一步假設(shè)：進(jìn)一步假設(shè)：（7）無阻尼繞組）無阻尼繞組 再進(jìn)一步假設(shè)：再進(jìn)一步假設(shè)