八年級數(shù)學(xué)下冊20.2矩形的判定 同步練習(xí)華東師大版

1、20.2 矩形的判定 同步練習(xí)目標(biāo)與方法 1會證明矩形的判定定理 2能運(yùn)用矩形的判定定理進(jìn)行簡單的計(jì)算與證明 3能運(yùn)用矩形的性質(zhì)定理與判定定理進(jìn)行比較簡單的綜合推理與證明基礎(chǔ)與鞏固 1下列條件中，不能判定四邊形ABCD為矩形的是（ ） AABCD，AB=CD，AC=BD BA=B=D=90 CAB=BC，AD=CD，且C=90 DAB=CD，AD=BC，A=902已知點(diǎn)A、B、C、D在同一平面內(nèi)，有6個條件：ABCD，AB=CD，BCAD， BC=AD，AC=BD，A=90從這6個條件中選出（直接填寫序號）_3 個，能使四邊形ABCD是矩形3已知：如圖，在ABCD中，O為邊AB的中點(diǎn)，且AOD

2、=BOC求證：ABCD是矩形4已知：如圖，四邊形ABCD是由兩個全等的正三角形ABD和BCD組成的，M、N分別為BC、AD的中點(diǎn)求證：四邊形BMDN是矩形5已知：如圖，AB=AC，AE=AF，且EAB=FAC，EF=BC求證：四邊形EBCF是矩形拓展與延伸6已知：如圖，在ABCD中，以AC為斜邊作RtACE，且BED為直角求證：四邊形ABCD是矩形后花園 智力操 如圖，以ABC的三邊為邊，在BC的同側(cè)分別作3個等邊三角形，即ABD、BCE、ACF請回答問題并說明理由： （1）四邊形ADEF是什么四邊形？ （2）當(dāng)ABC滿足什么條件時，四邊形ADEF是矩形？參考答案: 1C 2（答案不唯一，只要

3、寫出一組即可），3由ABCD，可得ADBC，ABDC，A+B=180，AOD=CDO，BOC=DCO又AOD=BOC，CDO=DCOOD=OC又AO=BO，ADOBCOA=B=90，ABCD是矩形 4由等邊三角形的性質(zhì)，可推出DMB=MBN=BND=90，可得四邊形BMDN是矩形5AE=AF，EAB=FAC，AB=AC，AEBAFCEB=FC，ABE=ACF又AB=AC，ABC=ACBEBC=FCBEB=FC，EF=BC，四邊形EBCF是平行四邊形EBFC，EBC+FCB=180EBC=FCB=90，EBCF是矩形6證明：連接OE在ABCD中，OA=OC，OB=OD以AC為斜邊的RtACE中，OE為斜邊AC上的中線，OE=AC，即AC=2OE以BD為斜邊的RtBDE中，OE為斜邊BD上的中線，OE=BD，即BD=2OE，AC=BD，四邊形ABCD是矩形智力操 （1）四邊形ADEF是平行四邊形理由：ABD、BCE是等邊三角形，ABD=EBC=60ABD-EBA=EBC-ABE，即DBE=ABC又DB=AB，EB=CB，EDBCABDE=AC=AF同理CEFCBA，EF=