江蘇省連云港市灌云縣四隊中學七年級數(shù)學下冊《7.4 認識三角形（第1課時）》教學設計 蘇科版

1、7.4 認識三角形(第1課時)教學設計 一、教學目的 1.能說出三角形的有關概念，認識三角形的基本要素（邊、角、頂點），會用數(shù)學符號表示三角形、會從較為復雜的圖形中找出三角形。2.通過實驗、操作、理解三角形的三邊之間的關系，并會用“三角形三邊之間的關系”解決一些實際問題。3.通過用三根木棒擺三角形的過程，經(jīng)歷觀察、操作、推理等數(shù)學活動，發(fā)展合情推理能力及有條理的表達能力。4、在活動中品嘗與他人合作的樂趣，在探索中體驗成功，建立自信。 二、教學重難點重點：三角形的概念及三角形的三邊之間的關系的探究與歸納。師生共同操作、發(fā)展推理能力及表達能力。難點：三角形三邊關系的應用。三、設計思路本節(jié)課內(nèi)容是在

2、小學生知識的基礎上，通過熟悉的情境，找出熟悉的圖形并進行交流，感悟需要的符號來表示三角形，體會用符號來表示三角形的必要性。通過“議一議”活動，引導學生按角將三角形分類，滲透分類的思想。通過數(shù)學實驗室讓學生尋求構(gòu)建三角形的三邊之間的關系，加深對三角形的三邊條件的認識，體現(xiàn)實際操作的必要性。四、教學過程（一）創(chuàng)設情境，感悟新知。情境一：出示“帆船”、“金字塔”“埃菲爾鐵塔”等一些含有三角形的圖案、實物。提出問題：（1）、這些圖案實物中，有你們熟悉的圖形嗎？并把它們畫下來，與同伴交流。（2）、舉出生活中見到的三角形并與同學交流。情境二：用事先準備好的三根小木棒在展臺上擺一個三角形。找出（含有幾個三角

3、形的）實物模型中的三角形?！驹O計說明：通過兩種不同的教學情境的引入讓學生從具體事物中抽象出數(shù)學圖案，培養(yǎng)數(shù)學思想。不僅有了生活背景，而且使學生充分感受到數(shù)學知識的生活氣息，對數(shù)學就有一種親近感，感到數(shù)學并不神秘而與生活同在。同時畫三角形讓學生對三角形有一個直觀感受?？梢詷O大地陶冶學生的數(shù)學情操，兩種情境可據(jù)實際選擇其一使用.】（二）探索活動，揭示新知。1、通過情境提問：這些三角形有什么共同特點？三角形的基本元素是什么？ 頂點 用大寫字母表示。例：A B C歸納： 角 用一個大寫字母或三個大寫字母表示。A,ABC 邊 用兩個大寫字母或一個小寫字母表示。BC a 注意：在表示的時候要注意角與邊的對

4、應。A a邊（BC）B b邊（AC）C c邊（AB）【設計說明：回顧已有知識：邊、角、頂點，同時也為引入概念作鋪墊?！?、通過活動一：讓學生用事先準備的三根小木棒擺三角形。讓學生根據(jù)特點，描述什么樣的圖形是三角形；（學生可以自由發(fā)言）在學生充分交流的基礎上得出概念。從而認識三角形的概念及其基本要素。使學生經(jīng)歷從現(xiàn)實世界中抽象出幾何模型的過程。三角形是由3條不在同一直線上的線段首尾依次相接組成的圖形。要求學生從實際模型中找出不同的三角形，并進行交流。學生為了交流各自找到的三角形，感悟到需要用符號來表示不同的三角形體會到用符號表示三角形的必要性?！驹O計說明：有意識地設置學生學習的疑團，促使學生產(chǎn)生

5、思維的碰撞，在碰撞中尋求發(fā)展。】3、 過“議一議”活動，引導學生會按角將三角形分類，滲透分類的思想?！驹O計說明：通過幾何模型與議一議，使學生加深對三角形分類的理解?！?、 通過“數(shù)學實驗室”的教學，分析要注意的問題。（1）、小組活動：學生自主探索并合作交流滿足怎樣的數(shù)量關系的三根小棒能組成三角形；四人一小組用5根小棒中的任意3根首尾相接擺三角形，并作好記錄，小組代表活動后匯報。（2）、提出問題：三角形的三邊應有怎樣的數(shù)量關系？【設計說明：通過幾何模型與數(shù)學實驗室，使學生加深對三角形的理解。培養(yǎng)學生主動探索、善于思維，勇于實踐、敢于發(fā)現(xiàn)、合作交流的好習慣。】（3）、用度量法和疊合法再次體會三角形

6、的三邊關系。畫一任意的三角形，用刻度尺度量三邊長度，并比較。【設計說明：學生從不同的側(cè)面驗證了自己探索的正確性，初步體驗成功；同時鍛煉了學生從直觀的感性認識中發(fā)現(xiàn)抽象的概念。】（4）、兩人游戲：同桌兩同學分別在紙上寫出3組數(shù)，（每組數(shù)3個）后交換，讓同桌想辦法去判斷它們能否組成三角形。編者應明確答案，并且請你給你的伙伴打分。當回小老師，同桌互編互答?！驹O計說明：編題訓練，遵循鞏固和發(fā)展相結(jié)合的原則，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)造能力。】（三）嘗試反饋，領悟新知。例1：寫出圖中有幾個三角形？請分別把它們表示出來，并指出它們是銳角三角形、直角三角形、還是鈍角三角形。例2：準備5根木棒，長度分別為3cm,

7、 4cm, 5cm, 6cm 和9cm，任意取出3根小木棒首尾相接搭成三角形。把能搭成的三角形畫出其示意圖?！驹O計說明：鞏固三角形的概念、分類及三角形構(gòu)成條件的認識，盡可能拓寬學生的參與面，提高學生的積極性.】（四）、拓展延伸，運用新知。1、 將三角形進行表示。2、 將三角形進行按要求分類。3、 感悟選擇給定的小木棒中的任意3根，不一定能夠搭成三角形，從而主動尋求構(gòu)建三角形的三邊之間的關系。要求學生對能構(gòu)成三角形的進行示意圖畫出。4、 解決前面困惑，并把所學知識適當延伸：（1）、剛才這三根小棒為什么擺不成三角形？（2）、你想拿一根多長的小棒與其中的兩根組成一個三角形？5、 利用“兩點之間的所有

8、連線中，線段最短”的性質(zhì)可以得出“三角形的任意兩邊之和大于第三邊”的結(jié)論。嘗試P24 1（可適當改編）、2 ?！驹O計說明：通過對角的分類，對三角形的任意兩邊之和大于第三邊結(jié)論的理解，為今后的學習打下了基礎。通過怎樣搭成三角形，使學生獨立思考，知識鞏固。前后呼應，并培養(yǎng)學生嚴謹?shù)膶W習作風】.6、 三角形三邊關系的簡單應用（小組討論、交流、游戲）【設計說明：體現(xiàn)了數(shù)學來源于實際，又服務于實際的思想?！?（五）、課堂小結(jié)，內(nèi)化新知。1、三角形的概念及三角形的基本要素，重點研究了三角形3邊之間的關系。你能舉出生活中應用三角形的實際例子嗎？2、從三角形的3邊之間的關系的研究可知三角形的三邊互相制約三角形的任意兩邊之和大于第三邊。3、通過本課的學習，你獲得了那些新的知識，你認為你有哪些方面的進步。（個人回顧同桌交流給大家說說）.（六）布置作業(yè)，鞏固新知。1、教材P28習題7.4 2、3【設計說明：進一步鞏固所學.】以下補充題（有條件的學校、班級可以選用）2、ABC三邊的長a,b,c都是整數(shù)，且a>b>c,a=8 . 問：滿足條件的三角形共有多少個？3、小麗在紙上畫了四點，如果把這些點彼此用線段連結(jié)，連成一個圖形，則圖形中有幾個三角形？并把它們一一表示出來。（先讓學生把不同結(jié)果的圖形在黑板上畫出、交流，引導學生思考有無其它情況，共有