小學(xué)數(shù)學(xué)廣角知識點(diǎn)歸類

1、.小學(xué)數(shù)學(xué)生活知識點(diǎn)歸類鳳二小2014年5月19日一年級一、位置（一）絕對位置1、上下、前后、左右。五角星在三角形的前面（左面） 正方形在圓的上面 三角形在五角星的后面（右面）2、小組與位置、行與列。小華小蘭小華的座位是第一組第4個。小蘭的座位是第四組第2個。 組就是列，組序、座序從左到右 。小鹿小猴小猴在第一行第2個，小鹿在第三行第3個 ，行從前往后，個從左到右 。（二）相對位置小雞往下走4格，再往左走3格到企鵝處小狗小雞小鹿小猴企鵝小馬習(xí)題：1、 7后面的第3個數(shù)是（ ）。2、 一共有（ ）個，的左邊有（ ）個，的右邊有（ ）個，請把左起的第4個涂黑。3、小明跟同學(xué)們一起排隊(duì)，他前面有4個

2、人，后面 有7個人。這列隊(duì)伍有（ ）人。4+7+1=12（人）二、圖形的拼組1、先折后剪： 從圓扇形三角形正方形或長方形2、先剪后卷：從長方形圓筒3、拼一拼： 從正方體長方體 從小正方體長方體 從小正方體大長方體4、長方體的面： 它的上下、前后的面都是長方形， 它的左右兩個面是正方形或長方形。習(xí) 題：1、用（ ）個同樣大的小正方體可以拼成一個更大的正方體。 A、2 B、4 C、8 23=82、右圖 由（ ）個正方形拼成。 A、3 B、4 C、53、可樂的拉罐瓶是（ ）體。 A、圓柱 B、長方 C、球3、 認(rèn)識人民幣中國人民銀行發(fā)行的第五套人民幣的面額：紙幣：1角、2角和5角、1元、2元、5元、

3、10元、50元、100元9種面額硬幣：1元（第四套：1分、2分、5分）習(xí) 題：1、1元+1元8角=（ ）2、一張10元的人民幣可以換成（ ）張1元或（ ）張5角。人民幣的單位有（ ）、角和（ ）。3、一袋大米20元，一桶油15元。媽媽帶去60元錢，想買2袋大米，1桶油，夠嗎.60202+15=5（元） 答：夠了，還剩5元。四、找規(guī)律（一）圖形的排列規(guī)律 1、兩種圖形的排列：簡單排列： 規(guī)律：（AB）復(fù)雜排列： 規(guī)律：nAB 2、三種圖形的排列：簡單排列： 規(guī)律:（ABC）復(fù)雜排列： 規(guī)律ABC CBA三角形排列：規(guī)律：（n+1）h（二）數(shù)字的排列規(guī)律簡單排列：1 3 5 7 9 規(guī)律:奇數(shù)列2

4、n-1 2 4 6 8 10 規(guī)律:偶數(shù)列2n復(fù)雜排列：1 5 9 13 17 規(guī)律:奇數(shù)列跳躍 2 6 10 14 18 規(guī)律:偶數(shù)列跳躍 2 12 22 32 42 規(guī)律:（n-1）10+25、 統(tǒng)計（條形統(tǒng)計圖） 藍(lán)花 紅花 黃花 紫花 粉花最多的是（紅花），最少的是（粉花），藍(lán)花比紫花少（1）朵。二年級上冊1、 觀察物體（一）從不同方向觀察 從上下、前后、左右不同方向觀察物體，看到的形狀不一樣。 長方體：上下看是較長的長方形，前后看是較寬的長方形，左右看是較高的長方形。圓柱體：上下看是圓，前后左右看看是長方形。（2） 軸對稱圖形對折后，能完全重合的平面圖形，叫軸對稱圖形。（三）倒影 物

5、體的倒影與原物體方向上下相反（四）鏡像 物體的鏡像與原物體方向左右相反 2、 統(tǒng)計（一）條形統(tǒng)計圖 條形統(tǒng)計圖的優(yōu)點(diǎn)：從條形統(tǒng)計圖中能清楚地看出各數(shù)量的多少,便于相互比較。 藍(lán)花 紅花 黃花 紫花 粉花每格代表（2）朵花，藍(lán)花比紫花少（1）朵，一共做了（21）朵花。（二）畫“正”字統(tǒng)計81 90 82 87 92 88 89 95 88 87 99 80 97 82 81 8089分的人數(shù)正 正109099分的人數(shù)正53、 數(shù)學(xué)廣角（一）簡單的排列與組合 1、用卡片2、1可以組成的兩位數(shù)有： 。 2、每兩個人握一次手，三人一共握（ ）次手。 3、 明明分別有1元、5元、10元的人民幣各1張，他

6、要把其中的兩張合起來去買東西，他的買法有（ ）3種。（二）簡單的概率一定：文文和麗麗分別拿著語文書和數(shù)學(xué)書，文文拿著語文書，麗麗拿著的一定是數(shù)學(xué)書?？赡埽何奈暮望慃惙謩e拿著語文書和數(shù)學(xué)書，文文拿著的可能是語文書，也可能是數(shù)學(xué)書。不可能：文文和麗麗分別拿著語文書和數(shù)學(xué)書，文文拿著語文書，麗麗拿著的不可能是語文書。習(xí) 題：1、正方形有（ ）條對稱軸。 A、2 B、4 C、無數(shù)條2、鏡中的小男孩在小女孩的（ ）。 A、左側(cè) B、右側(cè)3、用卡片2，0可以組成（ ）個兩位數(shù)。 A、1 B、2 C、33、三個小朋友分別做小紅花22、24、28朵，明明說他不是最多的，麗麗說她不是最少的，那么，芳芳做了（ ）

7、朵小紅花。A、22 B、24 C、28二年級下冊一、觀察物體（一）角的初步認(rèn)識 銳角比直角小，鈍角比直角大，測量角的大小可以用(三角板的直角邊)。（二）旋轉(zhuǎn)和平移纜車在空中平移，火車在鐵軌上平移，開關(guān)門是平移現(xiàn)象，小鴨子在河里游動也是 （平移）現(xiàn)象。直升飛機(jī)的螺旋槳在旋轉(zhuǎn)，汽車的輪子在旋轉(zhuǎn)，電扇的風(fēng)葉在（旋轉(zhuǎn)）。二、簡單的統(tǒng)計表二年級（1）班學(xué)生體重統(tǒng)計表體重（千克）15及以下16202125263031及以上合計人數(shù)87910438全班一共有學(xué)生（ ）人，體重在（ ）千克的人數(shù)最多。3、 找規(guī)律（一）圖形平移1、第一個往下移。 2、第一個往后移。 （二）數(shù)字的排列規(guī)律1、1，2，4，7，11

8、，16，前一個數(shù)依次加上自然數(shù)列成為后一個數(shù)（1,2,3,4，）2、1，3，7，13，21，前一個數(shù)依次加上偶數(shù)列成為后一個數(shù)：（2,4,6,8，）3、1，10，100，1000，將前一個數(shù)擴(kuò)大10倍成為后一個數(shù)4、 1，4，9，16， n2 三年級上冊1、 可能性（一）不確定事件1、盒子里裝有3個紅球、2個白球、1個黃球，任意摸一球， (可能) 摸到紅球，(可能) 摸到白球，(可能)摸到黃球。2、盒子里裝有3個紅球、2個白球、1個黃球，任意摸一球，摸到紅球的可能性(大)，摸到黃球的可能性(小)。3、三天后下雨是（有可能）的，吃飯時有人用左手拿筷子是（有可能）的 。（二）確定事件1、盒子里只裝

9、有3個紅球，任意摸一球，一定摸到紅球，（不可能）摸到白球。2、地球（一定）每天都在轉(zhuǎn)動。世界上（一定）每天都有人出生。我（不可能）從出生到現(xiàn)在沒吃過一點(diǎn)東西。太陽（不可能）從西邊升起。二、數(shù)學(xué)廣角（一）簡單的組合 1、1件上裝與3條下裝搭配，有（ ）種不同的穿法。 2、2件上裝與3條下裝搭配，有（ ）種不同的穿法。（二）簡單的排列1、用9、3、7可以組成（6）個不同的三位數(shù)，分別是（937、973、397、379、793、739）。 3！=62、唐僧師徒4人照相，可以有（24）種不同的排法分別是：（唐僧 悟空 八戒 悟凈 唐僧 悟空 悟凈 八戒 唐僧 八戒 悟空 悟凈 唐僧 八戒 悟凈 悟空

10、唐僧 悟凈 八戒 悟空 唐僧 悟凈 悟空 八戒 4！=24）習(xí) 題：1、觀察右圖，指針停在（B）區(qū)域的可能性最小。A、白色 B、紅色 C、藍(lán)色2、拋硬幣時，（C）。A、字面朝上的可能性大 B、國徽朝上的可能性大C、字面朝上和國徽朝上的可能性一樣3、用2、5、0三個數(shù)，可以組成（B）個不同的三位數(shù)。A、2 B、4 C、6 p33_ p22=3!-2!=4三年級下冊一、位置與方向常用的八個方位：東、南、西、北、東南、東北、西南、西北。早晨起來面向東方，前面是（東），后面是（西），左面是（北），右面是（南）。二、數(shù)學(xué)廣角（一）重復(fù)三年級（1）班有17人參加課外興趣小組，參加語文組的有12人，參加數(shù)學(xué)

11、組的有9人，既參加語文組又參加數(shù)學(xué)組的有多少人.12+9=21（人） 21-17=4（人）（二）代換6根胡蘿卜換2個大蘿卜，9個大蘿卜換3棵大白菜。6棵大白菜換多少根胡蘿卜. 6（93）（62）=54（根）習(xí) 題：1、指出下列城市分別在南京的什么方向。 徐州在南京的（北偏西）?；茨显谀暇┑模ㄎ髌保?。合肥在南京的（西偏南）。九江在南京的（西偏南）。馬鞍山在南京的（南偏西）。杭州在南京的（南偏東）。上海在南京的（東偏南）。白菜 大蘿卜 胡蘿卜四年級上冊1、 條形統(tǒng)計圖（1） 單式統(tǒng)計圖單式統(tǒng)計圖有一個統(tǒng)計量，上圖統(tǒng)計的19962000年某地降雨量。（二）復(fù)式統(tǒng)計圖各類人員統(tǒng)計圖（單位:人）一廠二

12、廠 工人 技術(shù)人員 管理人員 勤務(wù)人員復(fù)式統(tǒng)計圖有兩個統(tǒng)計量，上圖統(tǒng)計的是一廠、二廠各類人員統(tǒng)計圖。直條橫置的單式條形統(tǒng)計圖直條橫置的復(fù)式條形統(tǒng)計圖二、數(shù)學(xué)廣角（一）烙餅問題每次烙兩張餅，兩面都要烙，每面3分鐘：1、圖示法一張：正 反 3+3=6（分鐘） 二張： 正 反 3+3=6（分鐘） 正 反 三張：正 正 正 四張：正 正 正 正 反 反 反 反 反 反 反 3+3=3=9（分鐘） 34=12（分鐘）2、列表法。思考一：一張烙幾分鐘.兩張烙6分鐘，一張烙3分鐘，但烙一張也要6分鐘。張數(shù)12345678910時間66912181821242730思考二：共需要烙幾次.烙餅總面數(shù)每次烙餅面數(shù)

13、=次數(shù)每次3分鐘，但烙一張也要烙兩次。張數(shù)12345678910面數(shù)2468101214161820次數(shù)22345678910時間66912151821242730拓展延伸：每次烙三張餅，兩面都要烙，每面3分鐘：思考：各需要烙幾次.烙餅總面數(shù)每次烙餅面數(shù)=次數(shù)每次3分鐘，但烙一張和兩張也要6分鐘。張數(shù)12345678910面數(shù)2468101214161820次數(shù)2233445667時間66691212151818213、公式法：烙餅總時間烙餅總面數(shù)每次烙餅面數(shù)每次烙餅時間（除不盡的用 “進(jìn)一法”保留整數(shù)）例如：每次烙4張餅，兩面都要烙，每面3分鐘，烙7張餅需要幾分鐘. 7243=1443=43

14、=12（分鐘）總之，解決烙餅問題需要的是一種組合的數(shù)學(xué)思想。（二）合理安排時間1、在花時較長的環(huán)節(jié)中，同步做其他事情。小明要給李阿姨沏茶，他燒水需要8分鐘，洗水壺需要1分鐘，洗茶杯需要2分鐘，接水需要1分鐘，找茶葉需要1分鐘，沏茶需要1分鐘。要讓李阿姨盡快喝到茶，小明至少需要幾分鐘.事情 ：洗水壺接水 燒 水 沏茶 洗茶杯 找茶葉時間： 1 + 1 + 8 + 1 = 11（分鐘）2、讓花時更多的人排在后面，別人等待的時間更短。小明、小亮、小葉到醫(yī)務(wù)室治病，小明需要5分鐘，小亮需要3分鐘，小葉需要1分鐘。要使三人等候的時間總和最少，該怎樣安排就診順序.順序：小葉小亮小明 等候時間為（1+3=4

15、）4分鐘3、拓展延伸。齊王贏一場，田忌贏兩場，田忌是獲勝者。齊王田忌勝者第一場上等馬下等馬齊王第二場中等馬上等馬田忌第三場下等馬中等馬田忌四年級下冊一、位置與方向1、地圖的方位：上北、下南、左西、右東。2、觀測點(diǎn)的位置決定被觀測物體的方位。北 北 西 400學(xué)校小麗家 西 550東 東 學(xué)校南 南 以坐標(biāo)原點(diǎn)O為觀測點(diǎn) 以小明家為觀測點(diǎn)學(xué)校在觀測點(diǎn)東偏北400處 學(xué)校在小明家東偏北550處或?qū)W校在觀測點(diǎn)北偏東500處 或?qū)W校在小明家北偏東350處以學(xué)校為觀測點(diǎn) 以小麗家為觀測點(diǎn)小明家在學(xué)校東偏南350處 學(xué)校在小麗家東偏北100處或小明家在學(xué)校南偏東550處 或小明家在小麗家東偏南300處觀測

16、點(diǎn)不同，方位不同二、單式折線統(tǒng)計圖折線統(tǒng)計圖的優(yōu)點(diǎn)：從折線統(tǒng)計圖中能清楚地看出數(shù)量增減變化的情況，也能看出數(shù)量的多少。觀察方法：折線越陡，變化越大。教學(xué)時，先有單式條形統(tǒng)計圖過渡到折線統(tǒng)計圖。從折線統(tǒng)計圖中可以看出，平均氣溫上升幅度最大的是（2月3月、3月4月），平均氣溫下降幅度最大的是（10月11月）。如果要計算年平均氣溫，只要把12個月的氣溫和，求出平均數(shù)即可。三、數(shù)學(xué)廣角（植樹問題）（一）在直線距離上植樹 間隔數(shù)總長間隔距離1、兩端都要植：棵數(shù)間隔數(shù)+1 5+1=62、只值一端：棵數(shù)間隔數(shù) 5 3、兩端都不植：棵數(shù)間隔數(shù)-1 5-1=44、兩旁植樹。棵數(shù)（間隔數(shù)+1）2 棵數(shù)間隔數(shù)2棵數(shù)

17、（間隔數(shù)-1）2（二）在平面圖形中植樹1、在長方形和正方形中植樹。在長20米、寬15米的運(yùn)動場四周植樹，每5米植一棵，一共要植多少棵.四個角都要植。 （2）四個角都不植。 棵樹周長間距 棵樹周長間距-4（20+15）25=14 （20+15）25-4=102、在圓形和橢圓形中植樹。學(xué)校要在一個橢圓形的花壇邊植樹，橢圓的周長是 40米，每5米植一棵，一共要植多少棵.棵樹周長間距 305=8（二）拓展延伸1、鋸木頭問題。如：將25米長的木料截成相等的5段，一共要截多少次.次數(shù)段數(shù)- 1 5-1=4每段長度=總長段數(shù) 255=52、截角問題。一張方桌有四個角，截去其中的一個角后，還剩下幾個角.截去一

18、個角，反而增加了一個角。 4+1=5鋸木頭、截角問題都是 “植樹”問題的延伸。3、排隊(duì)問題。學(xué)校召開運(yùn)動會，四（1）班組建了一個方隊(duì)，最外層都有5個學(xué)生，這個方隊(duì)有多少學(xué)生.相當(dāng)于求正方形的面積a2。 55=254、桌子與座位問題。一張桌子坐6個人，兩張桌子拼起來最多能做幾個人.三張、四張呢.拼上的每一張桌子相當(dāng)于減少了兩條邊，就少坐兩個人，每拼上一張只能多坐4個人。 一張：6個人 二張：6+4=10個人 三張：6+4+4=14個人 四張：6+4+4+4=18個人五年級上冊一、觀察物體（一）看到的面的數(shù)量不同觀察長方體時，從上面看，看到1面；從側(cè)面看，看到2面；從頂點(diǎn)看，看到 3面。（二）看到

19、的平面圖形的形狀不同右圖，從上面看 從正面看 從側(cè)面看二、統(tǒng)計與可能性（一）用拋硬幣決定開球因?yàn)閽佊矌艜r，國徽朝上和字面朝上的可能性一樣大，都是1/2。所以用拋硬幣決定開球是公平的。二）平均數(shù)與中位數(shù)表示7個同學(xué)擲沙包的水平有兩種方法，即求平均數(shù)和找中位數(shù)。1、 求平均數(shù)。 (36.8+34.7+25.8+24.7+24.6+24.1+23.2)7=27.7李明劉云王鵬陳東馬剛趙麗張炎成績/m36.825.824.634.724.723.224.12、找中位數(shù)。一般情況下的中位數(shù)。把7個數(shù)按從大到?。ɑ驈男〉酱螅┡帕衅饋恚虚g的一個叫中位數(shù)。36.8 34.7 25.8 24.7 24.6 2

20、4.1 23.2求26、75 、35 、83、 49、 57這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。83 75 57 49 35 26 （57+49）2=53特殊情況下的中位數(shù)。甲、乙公司職工工資情況統(tǒng)計表職工經(jīng)理副經(jīng)理職員臨工人數(shù)12152月工資/元4000200012000600職工經(jīng)理副經(jīng)理職員臨工人數(shù)13233月工資/元6500400011000500（三）平面圖形的密鋪1、常見圖形的密鋪?？梢悦茕伒挠校洪L方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形。2、正多邊形的密鋪。正六邊形可以密鋪。三、數(shù)學(xué)廣角（一）數(shù)字表示的內(nèi)容數(shù)字可以表示：數(shù)量、順序、編碼。（二）郵政編碼的秘密郵政編碼是由6位阿拉伯?dāng)?shù)字組成的例如：67

21、5906 67云南省 5臨滄郵區(qū)9鳳慶縣06雪山鎮(zhèn)投遞所（三）身份證號碼的秘密身份證號碼由18位數(shù)字組成。第17位的數(shù)字是表示性別的，奇數(shù)表示男性，偶數(shù)表示女性。例如：身份證號碼853云南35臨滄22鳳慶1963年09月15日46順序碼4女8檢驗(yàn)碼（四）電話號碼的秘密電話號碼有兩部分構(gòu)成：區(qū)號、線路編號。例如：0 0883臨滄市4212262線路編號（五）汽車牌照號碼的秘密1、車牌號碼。云S-35926 云云南S臨滄35926車輛編號2、車牌顏色。蘭色是小車車牌黃色是大車、農(nóng)用車、摩托車、教練車車牌。白色是軍車、警車、賽車車牌黑色是外商、外企自帶車車牌習(xí) 題：1、無論從哪個方位觀察，所看到的平

22、面圖形的形狀都相同的物體（ D）。A.長方體 B.正方體 C.圓柱體 D.球體2、從上面看，看到一個圓，從正面看，看到一個長方形，這個物體是（C）。A.長方體 B.正方體 C.圓柱體 D.球體3、下列數(shù)字表示順序的是（C）。A.小紅的體重是30千克 B.小紅的數(shù)學(xué)成績是95分C.小紅的數(shù)學(xué)成績是第15名4、小紅有一元的郵票5張，八角的郵票1張。他去郵局寄一封信需貼郵票2元，如果他不另買郵票（ B）。A.不能寄信 B.可以寄信五年級下冊一、圖形的變換（一）圖形變換與對稱軸將一張長方形的紙兩次對折，再剪下一個等腰直角三角形，得到的圖形是正方形，他有4條對稱軸。（二）旋轉(zhuǎn)鐘面上的時針和分針都在不停地

23、做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動，下午3 時整，分針和時針構(gòu)成（90）度的角。3600123=900121234567891011二、統(tǒng)計（一）眾數(shù)在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，叫這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。1.32 1.33 1.44 1.45 1.46 1.46 1.47 1.47 1.48 1.481.49 1.50 1.51 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 （二）生活中的數(shù)學(xué)五（1）班要在20名舞姿比較好的同學(xué)中，抽8名學(xué)生參加集體舞比賽，他們的身高（米）如下：1.32 1.33 1.44 1.45 1.46 1.46 1.46 1.47 1.48 1.481.49 1.50 1

24、.51 1.51 1.52 1.52 1.53 1.53 1.54 1.54你認(rèn)為，抽哪8位最合適（最高、最矮或中等）.（三）復(fù)式折線統(tǒng)計圖1、從圖中，可以看出張新成績最好的是第（6）次，麗麗成績最好的是第（2）次，兩個人的成績之和最好的是第（6）次。2、張新的成績變化是：第二次以后，成績一直沒有回升。麗麗的成績變化是：第二次以后，成績逐漸上升。（三）打電話的奧妙打一次電話需要1分鐘，要讓13個人都接到電話只需要（ 4）分鐘。三、數(shù)學(xué)廣角（一）找次品在若干瓶AD鈣奶中有一瓶少裝了9克，至少稱幾次能找出這瓶鈣奶.“至少”在詞典中的解釋是：最低限度。（不包括巧合）。 最好方法是：一分為三或一分為四

25、以上，稱、稱、稱竅門是：29分三份，10以上分四份以上（分四份不平均的分3份）。鈣奶瓶數(shù)份數(shù)第一次第二次第三次第四次共幾次21,11,1131,1,11,1142,1,11,11,1252,2,12,21,1262,2,22,21,1273,3,13,31,1283,3,23,31,1293,3,33,31,12103,3,2,23,32,21,1123,3,3,33,33,31,1276,6,6,6,2,16,66,61,1物品數(shù)量與次數(shù)表物品數(shù)量23491027288182243.次數(shù)12345習(xí) 題：1、 下面的兩個圖形都有兩條對稱軸。 （ ）A. B. 2、下面的圖形屬于旋轉(zhuǎn)的是（ ）

26、，既有旋轉(zhuǎn)又有平移的是（ ）。A. B. C.3、畫出下列圖形繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90度以后的圖形。4、小華要去商店買一雙“35碼”的運(yùn)動鞋，這里的“35碼”蘊(yùn)含著（ ）。A.平均數(shù) B.眾數(shù) C.平均數(shù)和眾數(shù)5、五（1）班有25人，參加音樂組的有12人，參加美術(shù)組的有10人，兩個組都沒有參加的有6人。既參加音樂組又參加美術(shù)組的有多少人.參加人數(shù)：25-6=19（人） 參加人次：12+10=22（人次） 兩種都參加的有：22-19=3（人）六年級上冊一、位置（數(shù)對）用一對數(shù)可以表示物體的位置，這對數(shù)稱為“數(shù)對”。如:（2,3），其中，前一個數(shù)表示物體所在的列，相當(dāng)于直角坐標(biāo)系中的X值；后一個數(shù)表示物體所在的行，相當(dāng)于直角坐標(biāo)系中的Y值。地球上某一地區(qū)的經(jīng)緯度也是一個數(shù)對。例如：北京的地理位置是北緯3909，東經(jīng)11604，可以記作（11604，3909）。二、統(tǒng)計（一）扇形統(tǒng)計圖我們六（6）班有男生32名， 請你根據(jù)扇形統(tǒng)計圖把統(tǒng)計表的空格填寫完整。 扇形統(tǒng)計圖的優(yōu)點(diǎn)：從從圖中能清楚地看出各部分與總數(shù)的百分比，以及部分之間的關(guān)系。人數(shù)百分比男生3258女生2358合計55100 3258=55（人） 55-32=23（人） （二）合理存款本金：存入銀行的錢叫本金。利息：取款時銀行多支付的錢叫