部編新人教版小學(xué)六年級數(shù)學(xué)下冊《比例尺的應(yīng)用》名師教案

1、比例尺的應(yīng)用名師教案一、學(xué)習(xí)目標（一）學(xué)習(xí)內(nèi)容義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)（人教版）六年級下冊第 54頁 55頁的例 2和例 3 例 2 和例 3 是在學(xué)習(xí)比例尺的意義之后， 能根據(jù)給定的比例尺求出實際距離或圖 上距離，增強數(shù)和形描述現(xiàn)實問題的意識和能力，豐富解決問題的策略。（二）核心能力 能通過測量、繪圖、估算、計算等活動，探索解決實際問題方法的多樣性， 增強應(yīng)用意識。（三）學(xué)習(xí)目標 1借助我國地圖，通過自主探究，能按給定的比例尺進行圖上距離與實際 距離的換算。2結(jié)合具體情境，探索解決問題方法的多樣性，通過測量、繪圖、估算、 計算等活動，增強數(shù)和形描述現(xiàn)實問題的意識和能力。3通過解決生活中的一些實際問

2、題，進一步體會數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián) 系，增強應(yīng)用意識。（四）學(xué)習(xí)重點 能根據(jù)圖上距離、實際距離、比例尺中的兩個量求第三個量。（五）學(xué)習(xí)難點 探索解決問題方法的多樣性。（六）配套資源實施資源：比例尺的應(yīng)用名師課件、地圖二、教學(xué)設(shè)計（一）課前設(shè)計1課前復(fù)習(xí)（1）什么是比例尺？（2）比例尺 1:30000000 表示什么意思？（3）比例尺有哪兩種形式？把 1:30000000 改成比例尺的另一種形式。（二）課堂設(shè)計1. 創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入出示：中國地圖師：喜歡到哪個城市旅游？（首都：北京）你打算怎樣去？（出示：在這幅地圖上，測量到從鄭州到北京大約是 2.3cm，如果坐高鐵去 大約需要多少小時？已知

3、高鐵的平均時速約是 276 千米/ 時。）師：要解決這個問題，你有什么打算？（先求出鄭州到北京的實際距離）實 際距離和什么有關(guān)系？ （比例尺和圖上距離） 看來和上節(jié)課學(xué)習(xí)的比例尺的知識 有關(guān)。這節(jié)課我們來研究比例尺的應(yīng)用 。（板書課題）【設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，同時凸顯解決問題的必要性。 】2. 問題探究（1）理清問題，尋找信息 師：要求實際距離，應(yīng)該知道什么？ 師：這幅地圖的比例尺是多少？在哪里？ （根據(jù)學(xué)生回答，板書：比例尺： 1:30000000 圖上距離 2.3cm 實際距 離？）師：根據(jù)這幅地圖的比例尺和圖上距離，你能求出鄭州到北京的實際距離 嗎？獨立試一試。（2）自

4、主探究，嘗試解決 根據(jù)比例尺和圖上距離求實際距離 師：根據(jù)這幅地圖的比例尺和圖上距離，你能求出鄭州到北京的實際距離 嗎？獨立試一試。方法一：根據(jù)比例尺的意義1:300000001300000002.3÷13000000069000000（cm）69000000cm690km方法二： 2.3 ×3000000069000000（cm） 69000000cm 690km 生匯報：師：你是怎么想的？（根據(jù)比例尺圖上距離 : 實際距離，比可以看成除法，再根據(jù)除法各部分之間的關(guān)系，可以得到實際距離圖上距離÷比例尺；比例尺 1:30000000表示就是要把實際距離縮小到原來的

5、 1 ，實際距離也就是要把圖上距離30000000擴大到原來的 30000000 倍。） 方法三：正比例關(guān)系 解：設(shè)實際距離是 x 厘米 2.3:x 1:30000000x 2.3 ×30000000x 6900000069000000cm690km生匯報： 師：列出比例的依據(jù)是什么？師：算出的 x 的值表示什么？單位是什么？為什么？ 師：求出了鄭州到北京的實際距離，你能解答這個問題了嗎？ 補充板書。（690÷276 2.5 小時） 小結(jié)：通過剛才的學(xué)習(xí)，我們根據(jù)比例尺圖上距離 : 實際距離這一關(guān)系， 用不同的方法求出實際距離， 從而再根據(jù)時間路程÷速度， 求出鄭

6、州到北京大 約需要 2.5 小時。 根據(jù)比例尺和圖上距離求實際距離師：一起坐高鐵到北京旅游咯！ （課件出示圖片）師：北京美嗎？接著你還想去哪？（上海）師：北京距離上海大約 1080 千米，你打算怎么去？在這幅地圖上，北京和 上海之間的長度大約是多少厘米？師：這次知道什么信息？求什么？別著急計算，拿出地圖，先估一估。師：知道比例尺和實際距離，你能想辦法求出圖上距離嗎？ 學(xué)生獨立解答后匯報展示，方法多樣化。方法一：根據(jù)比例尺的意義11:30000000 1080km 108000000cm30000000108000000×300000003.6cm)方法二：把數(shù)值比例尺轉(zhuǎn)化成線段比例尺

7、30000000cm300km 1080 ÷3003.6(cm)方法三：比例關(guān)系1080km108000000cm解：設(shè)圖上距離是 x 厘米x:1080000001:3000000030000000x 108000000x 3.6生解釋各種方法。師：剛才大家用不同的方法求出了北京到上海之間的圖上距離是3.6cm，和我們剛才估計的比一下？對不對呢，動手測量一下吧！ （在地圖上，兩地點之間 的距離指的是兩點之間的線段。 ）小結(jié)：通過剛才的探索， 大家根據(jù)比例尺和實際距離， 又用不同的方法求出 了圖上距離，無論哪種方法，根本在于對 1:30000000 的本質(zhì)的理解?！驹O(shè)計意圖： 這個環(huán)節(jié)

8、，由學(xué)生獨立理清題中信息和問題之后， 到自主探究 已知比例尺和圖上距離求實際距離以及已知比例尺和實際距離求圖上距離， 然后 在師生、生生的碰撞中探索解決問題的方法多樣化?？疾槟繕?、2】（3）拓展應(yīng)用，鞏固方法 師：到了上海我們當然不能錯過迪士尼樂園哦！ （課件出示圖片） 師：上海迪士尼樂園占地面積 390 公頃，共有七大主題樂園。 其中奇想花園 位于正中心， 明日世界在奇想花園正西方 300 米處，寶藏灣在明日世界正東方向 500 米處，夢幻世界在奇想花園正北方向 250 米處。先確定比例尺，再在下圖中 畫出其他三個樂園和奇想花園的位置平面圖。學(xué)生獨立解決并在小組內(nèi)討論。生匯報：根據(jù)圖紙的大

9、小選擇合適的比例尺 （ 1;10000 ），然后根據(jù)比例尺和 實際距離求出圖上距離，再畫出平面圖標出信息。利用實物展臺展示學(xué)生作品。 師：在確定比例尺時需要注意些什么？ 引導(dǎo)小結(jié)：看來，要確定一個合適的比例尺，需要根據(jù)圖紙的大小，使得在 平面圖上畫的所有地點時，都必須在邊界以內(nèi)?！驹O(shè)計意圖： 通過計算、測量等動手操作活動設(shè)計簡易方位圖， 不僅加強了 比例尺和方位知識的綜合運用能力， 而且在調(diào)整比例尺的過程中， 增強數(shù)和形描 述現(xiàn)實問題的意識和能力以及應(yīng)用意識?？疾槟繕?2、3】3. 鞏固練習(xí)（1）在一幅中國地圖上 ,用 3厘米長的線段表示實際距離 240千米。 求這幅圖的比例尺。 在這幅地圖上

10、量得廣州到北京的距離是 24.5 厘米，廣州到北京的實際距 離約是多少千米？（2）找一張中國地圖，用標出你家鄉(xiāng)的大致位置。估一估， 在地圖上你的家鄉(xiāng)與北京的距離大約是 cm ，實際距離大約是 km 。如果你的家鄉(xiāng)是北京， 找一張北京地圖， 估一估， 在北京地圖上你家與天 安門的距離是多少 cm，實際距離大約多少 km？ 放暑假時，你打算從（ ）到（ ）旅游，兩地之間的實際距離大約 是多少 km？（3）學(xué)校要建一個長 80m、寬 60m的長方形操場，請在作業(yè)單中畫出操場 的平面圖（比例尺 1:2000 ）。4. 全課總結(jié)師：通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？小結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)， 我們會用多種方法根

11、據(jù)給定的比例尺求出實際距 離或圖上距離，同時還能根據(jù)比例尺、圖上距離和實際距離設(shè)計簡單的平面圖。（三）課時作業(yè)（1）王老師要從青島去石家莊，量一量圖上距離，算一算算青島到石家莊 的實際距離大約是多少千米？答案：量得青島到石家莊的距離大約是 1.7cm求實際距離的方法不唯一，如：圖上 1cm表示 34000000cm，也就是 1cm表示 340千米 340×1.7 578（km） 答：青島到石家莊的實際距離大約是 578km。解析：解決這個問題，需要先量出圖上距離，再根據(jù)比例尺是 1:34000000 解答，方法多樣化?！究疾槟繕?1、2】（2）街心花園到學(xué)校的實際距離是 1000m，圖上距離是（）cm；那么，圖上距離 1cm表示的實際距離是（） m，這個示意圖的比例尺是（）。街心花園到健身中心的圖上距離是（）cm；實際距離是（）m。 電影院在街心花園西偏南 30°方向，實