9.5解直角三角形的應(yīng)用(1)課件

1、學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、了解俯角、仰角及“人”字形屋架中的上弦、中柱、跨度的意義，并能從實(shí)際問題 中找出這些量。 2、利有解直角三角形的知識(shí)來解決實(shí)際問題。tanA=baA B = 90 ；a2b2c2 ; ; （3 3）角與邊之間的關(guān)系：角與邊之間的關(guān)系：（2 2）邊之間的關(guān)系：邊之間的關(guān)系：（1 1）角之間的關(guān)系：角之間的關(guān)系：sinA=ca，cosA=cb，2.2. 如果知道直角三角形的幾個(gè)元素就可以求其他的元素？如果知道直角三角形的幾個(gè)元素就可以求其他的元素？有幾種情況？有幾種情況？兩個(gè)元素兩個(gè)元素(至少一個(gè)是邊至少一個(gè)是邊)兩條邊或一邊一角兩條邊或一邊一角1.直角三角形的邊角關(guān)系：直角三角形的

2、邊角關(guān)系： 小小 資資 鉛鉛垂垂線線水平線水平線仰角仰角俯角俯角在實(shí)際測量中的角在實(shí)際測量中的角視線視線視線視線從高處觀測低處的目標(biāo)時(shí)，視線與水平線所成的銳角叫做從高處觀測低處的目標(biāo)時(shí)，視線與水平線所成的銳角叫做俯角俯角從低處觀測高處的目標(biāo)時(shí)，視線與水平線所成的銳角叫做從低處觀測高處的目標(biāo)時(shí)，視線與水平線所成的銳角叫做仰角仰角；ABC(例例2 如圖，某直升飛機(jī)執(zhí)行海如圖，某直升飛機(jī)執(zhí)行海上搜救任務(wù)，在空中上搜救任務(wù)，在空中A 處觀測處觀測到海面上有一目標(biāo)到海面上有一目標(biāo)B ，俯角是，俯角是= 1823 ，這時(shí)飛機(jī)的高度，這時(shí)飛機(jī)的高度為為1500 米，求飛機(jī)米，求飛機(jī)A與目標(biāo)與目標(biāo)B的的水平距

3、離水平距離（精確到精確到1 米米）. tan1823 0.3323在在RtABC中，中，AC=1500 米，米，ABC= 1823 . 解解:設(shè)經(jīng)過設(shè)經(jīng)過B點(diǎn)的水平線為點(diǎn)的水平線為BC，作，作ACBC，垂足為，垂足為C BCAC由由tanB = ,得得BC= = 4 514(米米) .tanBAC 23 18tan 1500即飛機(jī)即飛機(jī)A與目標(biāo)與目標(biāo)B的水平距離約為的水平距離約為4 514 米米即中柱即中柱BC 長為長為2 . 44 米，上弦米，上弦AB 長為長為5 . 56 米米例例1 如圖，廠房屋頂人字架的跨度為如圖，廠房屋頂人字架的跨度為10 米，上弦米，上弦ABBD，A = 260 求

4、中求中柱柱BC 和上弦和上弦AB 的長（精確到的長（精確到0 . 01 米米tan 26 0.4880,cos260.8993）.BACD26中中柱柱上弦上弦跨度跨度解：由題意可知，解：由題意可知， ABD 是等腰三角形，是等腰三角形，BC是底邊是底邊AD 上上的高，的高，AC = CD , AD = 10 米米在在Rt ABC 中中ACB =90， A =26 ，AC = AD = 5 （米）（米）由由tanA = ，得，得BC = AC tanA = 5 tan 26 = 2 . 44（米米）.ACBC由由cosA = ，得，得AB = = =5.56(米米) cos26ACABACcos

5、AAC 為了測量東方明珠塔的高為了測量東方明珠塔的高度，小亮和同學(xué)們?cè)诰嚯x東方度，小亮和同學(xué)們?cè)诰嚯x東方明珠塔明珠塔200 米處的地面上，用米處的地面上，用高高1.20 米的測角儀測得東方明米的測角儀測得東方明珠塔頂?shù)难鼋菫橹樗數(shù)难鼋菫?048 其中其中 表示表示東方明珠塔，東方明珠塔， 為測角儀為測角儀的支架，的支架，DC= 米，米，CB= ，ADE= . ABECD 根據(jù)測量的結(jié)果，小亮畫根據(jù)測量的結(jié)果，小亮畫了一張示意圖，了一張示意圖，200米米6048ABDC 根據(jù)在前一學(xué)段學(xué)過的長根據(jù)在前一學(xué)段學(xué)過的長方形對(duì)邊相等的有關(guān)知識(shí)，你方形對(duì)邊相等的有關(guān)知識(shí)，你能求出能求出AB 的長嗎？的

6、長嗎？1.20解：根據(jù)長方形對(duì)邊相等，解：根據(jù)長方形對(duì)邊相等，EB=DC，DE=CBABECD在在RtABC中，中，AED=90， ADE= 60AE=DEtan ADE =200tan6048357.86(米米).由由tan ADE = ,得得DEAE所以所以AB=AE+EB 357.86+1.20=359.06 (米米).答：東方明珠塔的高度約為答：東方明珠塔的高度約為359.06 米米.練習(xí)練習(xí)1 如圖，在電線桿上離地面如圖，在電線桿上離地面6 米處用米處用拉線固定電線桿，拉線和地面之間的夾角拉線固定電線桿，拉線和地面之間的夾角為為60 , 求拉線求拉線AC 的長和拉線下端點(diǎn)的長和拉線下

7、端點(diǎn)A 與與線桿底部線桿底部D 的距離的距離（精確到精確到0 . 1 米米）. 2如圖，一架梯子斜靠在墻上，梯子頂端到如圖，一架梯子斜靠在墻上，梯子頂端到地面的距離地面的距離BC = 3.2 米，底端到墻根的距離米，底端到墻根的距離AC = 2.4 米米(1)求梯子的長度和梯子與地面所成角的大小求梯子的長度和梯子與地面所成角的大小(精確到精確到1 ) ; (2) 如果把梯子的底端到墻角的距離減少如果把梯子的底端到墻角的距離減少0 . 4 米，那么梯子與地面所成的角是多少？米，那么梯子與地面所成的角是多少？6米米ABCDACBAC5.2米米AD3.0米米BAC538AB4.0米米,BAC=602.會(huì)根據(jù)題意把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，然后利用解會(huì)根據(jù)題意把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，然后利用解直角三角形的知識(shí)，明確已知量和未知量，選擇合適的直角三角形的知識(shí)，明確已知量和未知量，選擇合適的三角比，從而求得未知量三角比，從而求得未知量.從高處觀測低處的目標(biāo)時(shí)，視線與水平線所成的從高處觀測低處的目標(biāo)時(shí)，視線與水平線所成的銳角叫做銳角叫做俯角俯角1. 從低