電路基礎(chǔ)實驗教材匯總

1、實驗一 基本電路元件的伏-安特性一、 實驗?zāi)康模?、 掌握幾種電路元件的伏-安特性的測試方法。2、 掌握實際電壓源和電流源的調(diào)節(jié)方法。3、 學(xué)習(xí)常用電工儀器儀表的使用方法。二、 實驗線路及原理電路的基本元件包括電阻元件、電感元件、電容元件、獨立電源元件；晶體二極管、雙極性晶體管和絕緣柵型場效應(yīng)晶體管。為了實現(xiàn)某種應(yīng)用目的，就需要將某些電工、電子器件或設(shè)備按一定的方式互相連接，構(gòu)成電路。其基本特征是電路中存在著電流通路。在電路中，電路元件的特性一般用該元件上的電壓U與通過元件上的電流I之間的函數(shù)關(guān)系來表示，這種函數(shù)關(guān)系稱為該元件的伏-安特性。有時也稱外特性（電源的外特性是指它的輸出端電壓和輸出電

2、流之間的關(guān)系）。在U、I坐標平面內(nèi)將伏-安關(guān)系繪成曲線，這種曲線就叫做伏安特性曲線或外特性曲線。 如果電路元件的伏-安特性曲線在-平面上是一條通過坐標原點的直線，則該元件稱為線性元件。如果電路元件的伏-安特性曲線在-平面上不是一條直線，則該元件稱為非線性元件。本實驗中用到的元件有線性電阻、白熾燈泡，二極管、穩(wěn)壓管及電源常見電路元件。其中線性電阻的伏安特性是一條過原點的直線，即服從歐姆定律（），如圖？所示，該直線的斜率等于該電阻的阻值。白熾燈泡在工作時燈絲處于高溫狀態(tài)，其燈絲的電阻隨著溫度的變化而發(fā)生變化，并且具有應(yīng)一定的慣性，因此其伏安特性為一條曲線，如圖？所示?？梢婋娏髟酱?，溫度越高，對應(yīng)得

3、電阻也越大，一般燈泡的冷電阻與熱電阻可相差幾倍到幾十倍。一般半導(dǎo)體二極管和穩(wěn)壓管也是非線性元件，鍺二極管兩端的電壓小于0.4V時，鍺二極管基本處于關(guān)閉狀態(tài)，其通過電流很小，當其兩端的電壓大于0.4V時，鍺二極管基本處于導(dǎo)通狀態(tài)，其通過電流很大；硅二極管的導(dǎo)通電壓為0.7V。穩(wěn)壓管則是利用二極管的反向特性，當穩(wěn)壓管兩端電壓達到一定的值以后，其端電壓保持恒定不變，即不隨外加電壓的變化而變化，即穩(wěn)壓。三、實驗設(shè)備、直流穩(wěn)壓電源、直流電流表、直流電壓表、被測電路元件四、實驗內(nèi)容及步驟、測量線性電阻的伏安特性。按圖接線，調(diào)節(jié)直流穩(wěn)壓電源的輸出（從小到大），分別測出電阻的電流和電壓，將測量數(shù)據(jù)填入下表。、

4、測量白熾燈泡的伏安特性。將電阻去掉，接入白熾燈泡，調(diào)節(jié)直流穩(wěn)壓電源的輸出（注意：白熾燈泡的最大電壓值），分別測出白熾燈泡的電流和電壓，將測量數(shù)據(jù)填入下表。、測量二極管的伏安特性。將白熾燈泡去掉，接入二極管（注意二極管的導(dǎo)通方向），調(diào)節(jié)直流穩(wěn)壓電源的輸出（注意：鍺二極管導(dǎo)通電壓0.4V，硅二極管導(dǎo)通電壓0.7V），分別測出二極管的電流和電壓，將測量數(shù)據(jù)填入下表。電阻燈泡二極管五、實驗注意事項、實驗時，不能將被測元件直接接到電源兩端，以防短路，一定要接入200電阻限流。、每次測量前，應(yīng)調(diào)節(jié)直流穩(wěn)壓電源輸出0V，實驗時，直流穩(wěn)壓電源輸出應(yīng)從小到大慢慢調(diào)節(jié)，并注意所測元件額定電壓和額定電流，測量時不要

5、超過其額定電壓和額定電流，否則，將損壞被測元件。、注意二極管的接線方法。六、思考題、用電壓表和電流表測量元件的伏安特性時，電壓表可接在電流表之前或之后，兩者對測量誤差有何影響？實際測量時應(yīng)跟據(jù)什么原則？、分析誤差原因。實驗二 疊加原理一、實驗?zāi)康?、驗證線性電路的疊加性。2、熟練掌握儀器儀表的使用。二、實驗線路及原理 在線性電路中，有多個獨立源共同作用下時，通過每一個元件的電流或其兩端的電壓，可以看成是每一個獨立源單獨作用時在該元件上所產(chǎn)生的電流或電壓的代數(shù)和。 線性電路的齊次性是指當激勵信號（某獨立源的值）增加或減小K倍時，電路的響應(yīng)（即在電路中各電阻元件上所建立的電流值和電壓值）也將增加或

6、減小K倍。三、實驗設(shè)備1、直流穩(wěn)壓電源 22、直流穩(wěn)流電源 13、直流電壓表 14、直流電流表 14、疊加原理電路實驗單元 1四、實驗內(nèi)容及步驟1 按圖接線，將兩路穩(wěn)壓電源的輸出分別調(diào)節(jié)為10V和5V，接入和處。調(diào)節(jié)電流源輸出5mA，暫不接入電路中。 2 令電源單獨作用（將開關(guān)投向側(cè)，開關(guān)投向短路側(cè)，電流源開路），用直流電壓表測量元件兩端的電壓，并將數(shù)據(jù)記入表中。 3 令電源單獨作用（將開關(guān)投向短路側(cè)，開關(guān)投向側(cè)，電流源開路），用直流電壓表表測量元件兩端的電壓，并將數(shù)據(jù)記入表中。 4令電源單獨作用（將開關(guān)、投向短路側(cè)，接入電流源），用直流電壓表測量元件兩端的電壓，并將數(shù)據(jù)記入表中。 5 令、共

7、同作用（開關(guān)和分別投向和側(cè)，接入電流源），用直流電壓表測量元件兩端的電壓，并將數(shù)據(jù)記入表中。 電壓項目單獨作用單獨作用單獨作用共同作用理論計算值絕對誤差相對誤差=五、實驗注意事項（1） 用電壓表測量電壓降時，應(yīng)注意儀表的極性，正確判斷測得值的正、負后，將數(shù)據(jù)記入表中。（2） 注意電流源的使用，電流源不起作用時，應(yīng)斷開聯(lián)線。（3） 注意儀表量程的選擇。六、思考題（1） 在疊加原理實驗中，在、分別單獨作用，應(yīng)如何操作？可否直接將不作用的電源（或）短接置零？在實驗電路中，若有一個電阻器改為二極管，試問疊加原理得疊加性與齊次性還成立嗎？為什么？實驗三 戴維南定理和諾頓定理的驗證一、實驗?zāi)康模?） 驗證

8、戴維南定理和諾頓定理的正確性，加深對該定理的理解。（2） 掌握測量有源二端網(wǎng)絡(luò)等效參數(shù)的一般方法。二、實驗線路及原理1戴維南定理和諾頓定理任何一個線性含源網(wǎng)絡(luò)，如果僅研究其中一條支路的電壓和電流，則可將電路的其余部分看作是一個有源二端網(wǎng)絡(luò)（或稱為含源一端口網(wǎng)絡(luò)）。戴維南定理指出：任何一個線性含源網(wǎng)絡(luò)，總可以用一個電壓源與一個電阻的串聯(lián)來等效代替；此電壓源的電動勢等于這個有源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓，其等效內(nèi)阻等于該網(wǎng)絡(luò)中所有獨立源均置零（理想電壓源視為短路，理想電流源視為開路）時的等效電阻。 諾頓定理指出：任何一個線性含源網(wǎng)絡(luò)，總可以用一個電流源與一個電阻的并聯(lián)組合來等效代替；此電流源的電流等于這個

9、有源二端網(wǎng)絡(luò)的短路電流，其等效內(nèi)阻等于該網(wǎng)絡(luò)中所有獨立源均置零（理想電壓源視為短路，理想電流源視為開路）時的等效電阻。 （）和，或者（）和稱為有源二端網(wǎng)絡(luò)的等效參數(shù)。戴維南定理和諾頓定理實驗原理圖2有源二端網(wǎng)絡(luò)等效參數(shù)的測量方法（1）開路電壓、短路電流法測：在有源二端網(wǎng)絡(luò)輸出端開路時，用電壓表直接測其輸出端的開路電壓，然后再將其輸出端短路，用支流表測其短路電流，則等效內(nèi)阻為 如果二端網(wǎng)絡(luò)的內(nèi)阻很小，若將其輸出端口短路則易損壞其內(nèi)部元件，因此不宜用此法。（2）伏-安法測：用電壓表、電流表測出有源二端網(wǎng)絡(luò)的外特性曲線，如圖7-1所示。根據(jù)外特性曲線求出斜率，則內(nèi)阻：三、實驗設(shè)備1、可調(diào)直流穩(wěn)壓電源

10、 1 2、可調(diào)直流恒流電源 13、直流數(shù)字電壓表 1 4、直流數(shù)字毫安表 15、可調(diào)電阻箱 1四、實驗內(nèi)容及步驟1、參數(shù)測量。按圖接線，調(diào)節(jié)穩(wěn)壓電源=10V和恒流源=5mA，調(diào)節(jié)負載。測出和，特別注意要測出=0（測出）和=（測出）時的電壓、電流值，將數(shù)據(jù)填入下表中。2、等效電阻測量。根據(jù)第1步所測數(shù)據(jù)，通過公式可直接計算其等效電阻?；蛘邔㈦娏髟慈サ簦ㄩ_路），將電壓源去掉，用一根導(dǎo)線將其連接（短接），用萬用表直接測量AB兩段電阻，即。3、 驗證戴維南定理：按圖接線，調(diào)節(jié)電壓源=，與串聯(lián)，構(gòu)成一實際電壓源模型。調(diào)節(jié)負載。測出和，將數(shù)據(jù)填入下表中。4、驗證諾頓定理：按圖接線，調(diào)節(jié)電流壓源=，與并聯(lián)，

11、構(gòu)成一實際電流源模型。調(diào)節(jié)負載。測出和，將數(shù)據(jù)填入下表中。表7-40=實驗注意事項1、測量時應(yīng)注意電流表量程的更換。2、萬用表直接測時，網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的獨立源必須先置零，以免損壞萬用表。其次，歐姆擋必須調(diào)零后再進行測量。六 、 思考題（1） 根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，畫出其特性曲線，驗證戴維南定理和諾頓定理的正確性，并分析產(chǎn)生誤差的原因。（2） 根據(jù)步驟（1）、（2）測得的、值和電路計算的結(jié)果作比較，能得出什么結(jié)論。（3） 歸納、總結(jié)實驗結(jié)果。實驗四 功率因數(shù)提高 一、實驗?zāi)康?（1）熟悉日光燈的接線，做到能正確迅速連接電路。 （2）通過實驗了解功率因數(shù)提高的意義和方法。 （3）熟練功率表的使用。二、原理說明 1

12、.提高功率因數(shù)的意義在正弦交流電路中，電源發(fā)出的功率為。其中稱為功率因數(shù)，為總電壓與總電流之間的相位差，即負載的阻抗角。發(fā)電設(shè)備將電能輸送給用戶，用戶負載大多數(shù)為感性負載（如電動機、日光燈等）。感性負載的功率因數(shù)較低，會引起以下兩個問題：（1） 發(fā)電設(shè)備的容量不能充分利用。發(fā)電設(shè)備的容量。在額定工作狀態(tài)時，發(fā)電設(shè)備發(fā)出的有功功率，只有在電阻性負載（如白熾燈、電爐等）電路中=1；而對于感性負載，電路中會出現(xiàn)負載與電源之間無功能量的交換，電源就要發(fā)出一個無功功率。電源在輸出同樣的額定電壓額定電流的情況下，功率因數(shù)越小，發(fā)出的有功功率就越小，造成發(fā)電設(shè)備的容量不能充分利用。（2） 增加線路和發(fā)電設(shè)備

13、的損耗。當發(fā)電機的電壓和輸出功率一定時，越低，電流越大，將引起線路和發(fā)電設(shè)備損耗的增加。綜上所述，提高電網(wǎng)的功率因數(shù)，對于降低電能損耗、提高發(fā)電設(shè)備的利用率和供電質(zhì)量具有重要的經(jīng)濟意義。2.提高功率因數(shù)的方法針對實際用電負載多為感性且功率因數(shù)較低的情況，簡單而又易于實現(xiàn)的提高功率因數(shù)的方法就是在負載兩端并聯(lián)電容器。負載電流中含有感性無功電流分量，并聯(lián)電容器的目的就是取其容性無功電流分量補償負載感性無功電流分量。如圖14-1所示，并聯(lián)電容器以后，電感性負載本身的電流和負載的功率因數(shù)均未改變，但電源電壓與線路電流之間的相位差減小了，即增大了。這里所說的功率因數(shù)的提高，指的是提高電源或電網(wǎng)的功率因數(shù)

14、，而負載本身的功率因數(shù)不變。改變電容器的數(shù)值可以不同程度的補償，合理地選取電容的數(shù)值，便可以達到所要求的功率因數(shù)。 實驗中以日光燈（連同鎮(zhèn)流器）作為研究對象，日光燈電路屬于感性負載，但鎮(zhèn)流器有鐵心，它與線性電感線圈有一定差別；嚴格地說，日光燈電路為非線性負載。3.日光燈的電路結(jié)構(gòu)和工作原理（1）燈管。 日光燈燈管兩端裝有發(fā)射電子用的燈絲，管內(nèi)沖有惰性氣體及少量的水銀蒸氣，管內(nèi)壁上涂有一層銀光粉。當燈管兩端燈絲加熱并在兩端加上較高電壓時，管內(nèi)水銀蒸氣在電子的撞擊下游離放電，產(chǎn)生弧光。弧光中的射線射在管壁的熒光粉上就會激勵發(fā)光。燈管在放電后只需較低的電壓就能維持其繼續(xù)放電。因而要使日光燈管正常工作

15、，則必須在啟動時產(chǎn)生一個瞬間較高電壓，而在燈管后又能限制其工作電流，維持燈管兩端有較低電壓。（2）啟輝器（跳泡）。 它是一個小型輝光放電管，管內(nèi)沖有氖氣。它有兩個電極：一個是由膨脹系數(shù)不同的型雙金屬片組成，稱可動電極；另一個是固定電極。為了避免在斷開時產(chǎn)生火花燒毀電極，通常并聯(lián)一個小電容。啟輝器實際上起一個自動開關(guān)的作用。（3）鎮(zhèn)流器。 他是一個帶鐵心的電感線圈。其作用是在日光燈啟動時產(chǎn)生一個較高的自感電動勢去點燃燈管，燈管點燃后它又限制通過燈管的電流，使燈管兩端維持較低的電壓。在接通電源瞬間，由于啟輝器是斷開的，日光燈電路中并沒有電流。電壓全部加在啟輝器兩極間，使兩極間氣體游離，產(chǎn)生輝光放電

16、。此時兩極發(fā)熱，型雙金屬片受熱膨脹，與固定電極接觸。這是電路構(gòu)成閉合回路，于是電流通過燈絲使燈絲加熱，為燈絲發(fā)射電子準備了條件。啟輝器兩極接觸時，兩極間電壓就下降為零，輝光放電立即停止。金屬片冷卻收縮，與固定電極斷開。在斷開的瞬間電路中電流突然下降為零，于是在鎮(zhèn)流器兩端產(chǎn)生一個較高的自感電動勢。它與電源一起加在燈管兩端，使燈管內(nèi)水銀蒸氣游離放電。放電發(fā)生的射線使管內(nèi)壁的熒光粉發(fā)出可見光，此時啟輝器已不再起作用了，電流直接通過燈管與鎮(zhèn)流器構(gòu)成閉合回路。鎮(zhèn)流器起限流作用，使燈管兩端電壓能維持自身放電即可。三、實驗設(shè)備1、交流電壓表 12、交流電流表 13、功率表 14、日光燈套件 15、電容箱 1

17、四、實驗步驟及內(nèi)容（1）按圖14-3所示電路連接。在各支路串聯(lián)接入電流表插座，再將功率表接入線路，按圖接線并經(jīng)檢查后，接通電源，電壓增加至220V。（2）改變可變電容箱的電容值，先使，測量電源電壓、鎮(zhèn)流器二端的電壓、日光燈燈管二端的電壓，讀取總電流、燈管電流、電容支路電流及功率表讀數(shù)。（3）逐漸增加電容的數(shù)值，測量電源電壓、鎮(zhèn)流器二端的電壓、日光燈燈管二端的電壓，讀取總電流、燈管電流、電容支路電流及功率表讀數(shù)。并將實驗數(shù)據(jù)記錄表14-2中。表14-2電容總電壓鎮(zhèn)流器燈管總電流鎮(zhèn)流器電容功率（計算值）00.47101.472.03.03.474.04.14.224.475.06.0 70五、注意

18、事項 （1）日光燈啟動電壓隨環(huán)境溫度會有所改變，一般在180V左右可啟動，日光燈啟動時電流較大（約0.6A）注意儀表量程選擇。 （2）功率表的同名端按標準接法連接在一起，否則功率表中模擬指針表反向偏轉(zhuǎn)，數(shù)字表則無顯示。 （3）使用功率表測量應(yīng)選擇相應(yīng)電壓、電流量程開關(guān)，否則產(chǎn)生不適當顯示。 （4）本實驗入數(shù)據(jù)不符合理論規(guī)律首先檢查供電電源波形是否過分畸變，因目前電網(wǎng)波形高次諧波分量相當高，如能在進線前裝一個電源進線濾波器，這將是抑制諧波分量的有效措施。六、思考題1、在什么場合下需要提高功率因數(shù)？2、完成上述數(shù)據(jù)測試，并列表記錄。 3、匯出總電路曲線，并分析討論。 4、匯出曲線，并分析討論。實驗

19、五 三相交流電路電壓、電流的測量一、實驗?zāi)康?（1）掌握三相負載作星形聯(lián)接、三角形連接的方法；驗證這兩種接法時的線電壓、相電壓及線電流、相電流之間的關(guān)系。 （2）充分理解三相四線供電系統(tǒng)中中線的作用。二、實驗線路及原理（1）三相負載可接成星形（又稱“Y”接）或三角形（又稱“”接）。當三相對稱負載作Y形聯(lián)接時，線電壓是相電壓的倍。線電流等于相電流，即：， 在這種情況下，流過中線的電流，所以可以省去中線。當對稱三相負載作形連接時，有： ， （2）不對稱三相負載作Y形接線時，必須采用三相四線制接法，即接法。而且中線必須牢固連接，以保證三相不對稱負載的每相電壓維持對稱不變。 尚若中線斷開，會導(dǎo)致三相負

20、載電壓的不對稱，致使負載輕的那一相的相電壓過高，是負載遭受損壞；負載重的那一相相電壓又過低，使負載不能正常工作。尤其是對于三相照明負載，無條件的一律采用接法。（3）當不對稱負載作連接時，但只要電源的線電壓對稱，加在三相負載上的電壓仍是對稱的，對各相負載工作沒有影響。三、實驗設(shè)備1、交流電壓表 12、交流電流表 13、三相燈組負載 14、三相自耦調(diào)壓器 1四、實驗內(nèi)容及步驟 1.三相負載星形聯(lián)接（三項四線制供電）按圖22-1線路組接實驗電路。該三相燈組負載經(jīng)三相自耦調(diào)壓器接通三相對稱電源。實驗時將三相調(diào)壓器的旋柄置于輸出為0V的位置（即逆時針旋到底）。經(jīng)指導(dǎo)老師檢查合格后，方可開啟實驗臺電源，然

21、后調(diào)節(jié)調(diào)壓器的輸出，使輸出的三相線電壓為220V，按下述內(nèi)容完成各項實驗：分別測量三相負載的線電壓、相電壓、線電流、相電流、中線電流、電源與負載中點間的電壓。將測得的數(shù)據(jù)記入表22-2中，并觀察各組燈組亮暗的變化程度，特別要注意觀察中線的作用。表22-2項 目測量數(shù)據(jù)實驗內(nèi)容（負載情況）電流/A線電壓/V相電壓/V中線電流中線電壓平衡負載有中線無中線不平衡負載有中線無中線B相斷開有中線無中線2.負載三角形接法按圖22-2改接線路，經(jīng)指導(dǎo)教師檢查合格后接通三相電源，并調(diào)節(jié)調(diào)壓器，使其輸出線電壓為220V，并按表22-3的內(nèi)容進行測試。表22-3項 目測量數(shù)據(jù)實驗內(nèi)容（負載情況）線電流/A相電流/

22、A電壓/V平衡負載不平衡負載B相斷開五、實驗注意事項 （1）在本實驗采用三相交流市電，線電壓為380V，實驗時要注意人身安全，不可觸及到帶電部件，防止意外事故發(fā)生。 （2）每次接線完畢，同組同學(xué)應(yīng)自查一遍，然后經(jīng)指導(dǎo)教師檢查后，方可接通電源，必須嚴格遵守先斷電、再接線、后通電；先斷電、后拆線的實驗操作原則。 （3）電流測量，必須使用電流專用測量插頭。六、思考題（1）三相負載根據(jù)什么條件作星形或三角形連接？（2）試分析三相星形聯(lián)接不對稱在無中線情況下，當某相負載開路或短路時會出現(xiàn)什么情況？如果接上中線，情況又如何？實驗六 一階電路的響應(yīng)一、實驗?zāi)康?、學(xué)習(xí)用示波器觀察和分析電路的響應(yīng)。2、研究R

23、C電路在零輸入、零狀態(tài)響應(yīng)。3、掌握從響應(yīng)曲線中求時間常數(shù)的方法。二、實驗線路及原理含有L、C儲能元件（動態(tài)元件）的電路，其響應(yīng)可以由微分方程求解。凡是可用一階微分方程描述的電路，成為一階電路。一階電路通常由一個儲能元件和若干個電阻元件組成。所有儲能元件初始值為零的電路對激勵的響應(yīng)稱為零狀態(tài)響應(yīng)。對于圖14-1所示的一階電路，當t=0時開關(guān)K由位置2轉(zhuǎn)到位置1，直流電源經(jīng)R向C充電。有方程：由初始值 可以得出電容的電壓和電流隨時間變化的規(guī)律，即零狀態(tài)響應(yīng)方程為： 上述式子表明，零狀態(tài)響應(yīng)是輸入的線性函數(shù)。其中，具有時間的量綱，稱為時間常數(shù)，是反映電路過渡過程快慢的物理量。越大，暫態(tài)響應(yīng)所持續(xù)的

24、時間越長，即過渡過程的時間越長。反之，越小，過渡過程的時間越短。電路在無激勵情況下，由儲能元件的初始狀態(tài)引起的響應(yīng)稱為零輸入響應(yīng)。在圖14-1中，當開關(guān)K置于位置1， 時，在將開關(guān)K轉(zhuǎn)到位置2，電容器的初始電壓經(jīng)R放電。由方程：和初始值 可以得出電容上的電壓和電流隨時間變化的規(guī)律，即零輸入狀態(tài)響應(yīng)方程為：零輸入狀態(tài)響應(yīng)方程式表明，零輸入響應(yīng)是初始狀態(tài)的線性函數(shù)。電路在輸入激勵和初始狀態(tài)共同作用下引起的響應(yīng)稱為全響應(yīng)。對圖14-2所示的電路，當t=0時合上開關(guān)K，則描述方程為：由初始值 可以得出全響應(yīng)方程式：圖14-1 零輸入響應(yīng)與零狀態(tài)響應(yīng) 圖14-2 全響應(yīng)全響應(yīng)方程式表明：（1）全響應(yīng)是零狀態(tài)分量和零輸入分量之和，它體現(xiàn)了線性電路的可加性。（2）全響應(yīng)也可以看成是自由分量和強制分量之和。自由分量的起始值和初始狀態(tài)與輸入有關(guān)，而隨時間變化的規(guī)律僅僅決定于電路的R、C參數(shù)。強制分量則僅與激勵有關(guān)。當時，自由分量趨于零，過渡過程結(jié)束，電路進入穩(wěn)態(tài)。 對于上述零狀態(tài)響應(yīng)、零輸入狀態(tài)響應(yīng)和全響應(yīng)的一次過程，的波形可以用長余輝示波器直接顯示出來。示波器工作在慢掃描狀態(tài)，輸入信號接在示波器的直流輸出端。如果電路時間常數(shù)足夠大（如大于20秒以上），則可用一般電工儀表逐點測出電路在換路后各給定時刻的電