高考數(shù)學(xué)(理數(shù))一輪復(fù)習(xí)刷題小卷練習(xí)41《復(fù)數(shù)》 (教師版)

1、刷題增分練 41復(fù)數(shù)刷題增分練 小題基礎(chǔ)練提分快一、選擇題1i(23i)()A32iB32iC32i D32i答案：D解析：i(23i)2i3i232i.故選D.2已知i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)(1i)24i()A0 B2C4i D4i答案：A解析：(1i)24i(12i1)4i2i2i4i0，故選A.3已知i是虛數(shù)單位，z，則|z|()A. B2C. D3答案：C解析：z12i，|z|.4已知i為虛數(shù)單位，如圖，網(wǎng)格紙中小正方形的邊長(zhǎng)是1，復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)Z對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為z，則復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是()Ai B1i Ci D1i答案：A解析：易知z2i，i，其共軛復(fù)數(shù)為i.5設(shè)復(fù)數(shù)z1bi(bR)，且z234i

2、，則z的共軛復(fù)數(shù)的虛部為()A2 B2iC2 D2i答案：A解析：由題意得z2(1bi)21b22bi34i，b2，故z12i，12i，虛部為2.故選A.6設(shè)z1i(i為虛數(shù)單位)，若復(fù)數(shù)z2在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的向量為，則向量的模是()A1 B. C. D2答案：B解析：z1i，z2(1i)21i12i11i，向量的模是|1i|.7設(shè)i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)(2i)z1i，則z的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案：D解析：(2i)z1i，zi，z的共軛復(fù)數(shù)為i，對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，在第四象限8已知復(fù)數(shù)z(2i)(a2i3)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，則實(shí)數(shù)a的取值范

3、圍是()A(，1) B(4，)C(1,4) D(4，1)答案：C解析：復(fù)數(shù)z(2i)(a2i3)(2i)(a2i)2a2(a4)i，其在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)(2a2，a4)在第四象限，則2a2>0，且a4<0，解得1<a<4，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(1,4)故選C.二、非選擇題9已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z，復(fù)數(shù)|z|_.答案：解析：通解因?yàn)閦1i，所以|z|.優(yōu)解|z|.10若復(fù)數(shù)(bR，i為虛數(shù)單位)的實(shí)部和虛部互為相反數(shù)，則b_.答案：解析：，22bb4，b.11在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為_(kāi)答案：解析：1i，則該復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為(1,1)，其到原點(diǎn)的

4、距離為.12已知z2 016(i是虛數(shù)單位)，則z_.答案：1解析：2i，則41，所以2 0165041.刷題課時(shí)增分練 綜合提能力課時(shí)練贏高分一、選擇題1(1i)(2i)()A3i B3iC3i D3i答案：D解析：(1i)(2i)22iii23i.故選D.2如果復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，那么實(shí)數(shù)m等于()A1 B0C0或1 D0或1答案：D解析：解法一，因?yàn)榇藦?fù)數(shù)為純虛數(shù)，所以解得m1或0，故選D.解法二設(shè)bi(bR且b0)，則bi(1mi)m2i，即mbbim2i，所以解得m1或0，故選D.3復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)的虛部是()A B. C1 D1答案：C解析：i，其共軛復(fù)數(shù)為i，虛部為1.4設(shè)復(fù)數(shù)z1，z2

5、在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于虛軸對(duì)稱(chēng)，且z12i，則z1·()A43i B43iC34i D34i答案：C解析：由題意可得z22i，從而2i，則z1·34i，故選C.5若復(fù)數(shù)(aR，i為虛數(shù)單位)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線xy0上，則a的值為()A1 B0C1 D2答案：B解析：i，在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為，因此0，得a0，故選B.6若復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足iz24i，其中i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為()A(4，2) B(4,2)C(4,2) D(4，2)答案：D解析：z42i，在其復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(4，2)，故選D.7已知i是虛數(shù)單位，且復(fù)數(shù)z13bi，z212i，若

6、是實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)b的值為()A6 B6C0 D.答案：B解析：，是實(shí)數(shù)，0，b6.8已知命題p：若復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足(zi)(i)5，則z6i，命題q：復(fù)數(shù)的虛部為i，則下面為真命題的是()A(綈p)(綈q) B(綈p)qCp(綈q) Dpq答案：C解析：由已知可得，復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足(zi)(i)5，所以zi6i，所以命題p為真命題；復(fù)數(shù)，其虛部為，故命題q為假命題，命題綈q為真命題所以p(綈q)為真命題，故選C.二、非選擇題9已知復(fù)數(shù)zi是純虛數(shù)(i為虛數(shù)單位)，則tan_.答案：7解析：因?yàn)閏os0，sin0cos，sintan，所以tan7.10已知復(fù)數(shù)zxyi，|z2|，則的最大值為_(kāi)答案：解析：|z2|，(x2)2y23.如圖所示，點(diǎn)(x，y)在以為半徑，(2,0)為圓心的圓上，數(shù)形結(jié)合可知max.11復(fù)數(shù)za23a2i(aR)，(1)若z，求|z|；(2)若在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象