人教版八年級數(shù)學(xué)下冊19.2 一次函數(shù) 第4課時 一次函數(shù)解析式的求法 同步練習(xí)

1、19.2 一次函數(shù)第4課時 一次函數(shù)解析式的求法基礎(chǔ)訓(xùn)練知識點1用待定系數(shù)法求正比例函數(shù)的解析式1.圖象過原點,函數(shù)為正比例函數(shù),可設(shè)解析式為_,再找_的坐標(biāo)代入解析式,即可求出k. 2.已知正比例函數(shù)y=kx(k0)的圖象經(jīng)過點(1,-2),則這個正比例函數(shù)的解析式為()A.y=2xB.y=-2xC.y=x D.y=-x3.已知正比例函數(shù)y=kx(k0)的圖象如圖所示,則在下列選項中,k值可能是()A.1 B.2C.3 D.4知識點2用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式4.若一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(0,2)和(1,0),則這個函數(shù)的解析式是()A.y=2x+3B.y=3x+2C

2、.y=x+2D.y=-2x+25.根據(jù)表中一次函數(shù)的自變量x與函數(shù)y的對應(yīng)值,可得p的值為()x-201y3p0A.1 B.-1C.3 D.-36.(2016·溫州)如圖,一直線與兩坐標(biāo)軸的正半軸分別交于A,B兩點,P是線段AB上任意一點(不包括端點),過P分別作兩坐標(biāo)軸的垂線與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的周長為10,則該直線的函數(shù)解析式是()A.y=x+5B.y=x+10C.y=-x+5D.y=-x+10知識點3用對稱、平移、旋轉(zhuǎn)法求一次函數(shù)的解析式7.若直線l與直線y=2x-3關(guān)于x軸對稱,則直線l的解析式為()A.y=-2x-3B.y=-2x+3C.y=x+3D.y=-x-38.如圖,

3、把直線l向上平移2個單位長度得到直線l',則l'的解析式為()A.y=x+1B.y=x-1C.y=-x-1D.y=-x+19.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點A(-1,m)在直線y=2x+3上,連接OA,將線段OA繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°,點A的對應(yīng)點B恰好落在直線y=-x+b上,則b的值為()21教育網(wǎng)A.-2B.1 C. D.210.已知一次函數(shù)的圖象過點(-2,5),并且與y軸交于點P,直線y=-x+3與y軸交于點Q,點Q恰好與點P關(guān)于x軸對稱,則這個一次函數(shù)的解析式為_ 2·1·c·n·j·y易錯點 考慮問

4、題不全面導(dǎo)致丟解11.已知一次函數(shù)中自變量x的取值范圍為-2x6,相應(yīng)的函數(shù)值的取值范圍為-11y9,求此函數(shù)的解析式.21·世紀(jì)*教育網(wǎng)提升訓(xùn)練考查角度1利用k,b特征求解析式中字母的值12.已知關(guān)于x的一次函數(shù)y=(k-2)x-3k2+12.(1)k為何值時,函數(shù)圖象經(jīng)過原點;(2)k為何值時,函數(shù)圖象與直線y=-2x+9的交點在y軸上;(3)k為何值時,函數(shù)圖象平行于y=-2x的圖象;(4)k為何值時,y隨x的增大而減小.考查角度2利用已知直線的幾何性質(zhì)求函數(shù)解析式13.(2016·宜昌)如圖,直線y=x+與兩坐標(biāo)軸分別交于A,B兩點.(1)求ABO的度數(shù);(2)過A

5、的直線l交x軸正半軸于C,AB=AC,求直線l的函數(shù)解析式.探究培優(yōu)拔尖角度1利用平移法求一次函數(shù)的解析式14.如圖,直線l上有一點P1(2,1),將點P1先向右平移1個單位長度,再向上平移2個單位長度得到點P2,點P2恰好在直線l上.(1)寫出點P2的坐標(biāo);(2)求直線l所對應(yīng)的一次函數(shù)的解析式;(3)若將點P2先向右平移3個單位長度,再向上平移6個單位長度得到點P3,請判斷點P3是否在直線l上,并說明理由.21世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有拔尖角度2利用一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)解與幾何綜合的求最小值問題(數(shù)形結(jié)合思想)15.如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸,y軸分別交于點A(2,0),B(0,4).

6、(1)求該函數(shù)的解析式;(2)O為坐標(biāo)原點,設(shè)OA,AB的中點分別為C,D,P為OB上一動點(不與點O,點B重合),求PC+PD的最小值,并求取得最小值時P點的坐標(biāo).參考答案1.【答案】y=kx;圖象上一個非原點的點2.【答案】B 3.【答案】B4.【答案】D 5.【答案】A6.【答案】C解:如圖,設(shè)P點坐標(biāo)為(x,y),由坐標(biāo)的意義可知PC=x,PD=y,根據(jù)題意可得到x,y之間的解析式,進(jìn)而得出答案7.【答案】B 8.【答案】D9.【答案】D解:把A(-1,m)的坐標(biāo)代入y=2x+3,可得m=-2+3=1,因為線段OA繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°,點A的對應(yīng)點為點B,所以點B的坐標(biāo)為(

7、1,1).把點B的坐標(biāo)代入y=-x+b,可得1=-1+b,b=2,故選D.【來源：21·世紀(jì)·教育·網(wǎng)】10.【答案】y=-4x-311.錯解:設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b(k0),將x=-2,y=-11和x=6,y=9分別代入y=kx+b(k0),得-2k+b=-11且6k+b=9,將b=2k-11代入6k+b=9中,得6k+(2k-11)=9,解得k=,所以b=-6.所以該一次函數(shù)的解析式為y=x-6.診斷:產(chǎn)生錯誤的原因是只考慮了k>0的情況,而忽略了k<0的情況.正解:設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b(k0),由題意,得-2k+b=-11且

8、6k+b=9或-2k+b=9且6k+b=-11.利用上述解方程的方法,解得k=且b=-6或k=-且b=4.所以該一次函數(shù)的解析式為y=x-6或y=-x+4.12.解:(1)因為一次函數(shù)y=(k-2)x-3k2+12的圖象經(jīng)過原點,所以-3k2+12=0且k-20.所以k=-2.(2)因為直線y=-2x+9與y軸的交點坐標(biāo)為(0,9),所以-3k2+12=9且k-20.所以k=1或k=-1.(3)因為一次函數(shù)的圖象平行于y=-2x的圖象,所以k-2=-2,且-3k2+120.所以k=0.(4)當(dāng)y隨x的增大而減小時,k-2<0,所以k<2.13.解:(1)對于直線y=x+,令x=0,

9、則y=,令y=0,則x=-1,點A的坐標(biāo)為(0,),點B的坐標(biāo)為(-1,0).AO=,BO=1,在RtABO中,AB=2,BAO=30°.ABO=60°.(2)在ABC中,AB=AC,AOBC,AO為BC的垂直平分線.BO=CO.C點的坐標(biāo)為(1,0).設(shè)直線l的函數(shù)解析式為y=kx+b(k,b為常數(shù)),則解得即直線l的函數(shù)解析式為y=-x+.14.解:(1)P2(3,3).(2)設(shè)直線l所對應(yīng)的一次函數(shù)的解析式為y=kx+b(k0),因為點P1(2,1),P2(3,3)在直線l上,所以2k+b=1且3k+b=3.將b=1-2k代入3k+b=3中,得3k+1-2k=3,解得

10、k=2,所以b=-3.www.21-cn-所以直線l所對應(yīng)的一次函數(shù)的解析式為y=2x-3.(3)點P3在直線l上.理由:由題意知點P3的坐標(biāo)為(6,9),因為2×6-3=9,所以點P3在直線l上.15.解:(1)將點A,B的坐標(biāo)分別代入y=kx+b,得2k+b=0,b=4.解得k=-2,b=4.所以所求函數(shù)的解析式為y=-2x+4.(2)因為C,D分別是OA,AB的中點,所以C(1,0),D(1,2).作點C關(guān)于點O的對稱點C',連接PC',C'D,如圖所示,則PC=PC'.所以PC+PD=PC'+PDC'D.所以當(dāng)C',P,D共線時,PC+PD取得最小值,為C'D.連接CD,易知DCC'=90°