初三數(shù)學(xué)之輔助線中點(diǎn)(1)

1、輔助線秘籍之 中點(diǎn)大招說到中點(diǎn)能想到啥 線段的中點(diǎn) 等腰三角形中的中點(diǎn) 等邊三角形中的中點(diǎn) 直角三角形中的中點(diǎn) 三角形的中位線見到中點(diǎn)能干點(diǎn)兒啥 倍長中線或類中線 直角三角形斜邊中點(diǎn)-斜邊中線 等腰三角形-三線合一 構(gòu)造中位線如圖所示，在ABC中，AB12，AC20，求BC邊上的中線AD的取值范圍延長AD至點(diǎn)E，使得DEAD，連接CE延長AD至點(diǎn)E，使得DEAD，連接CEADED，ADBEDC，BDCD，ABDECDCEBA在ACE中， ACCEAEACCE，即2012AE2012，8AE324AD16如圖所示，已知在ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD上一點(diǎn)，連接BE并延長交AC于點(diǎn)F，

2、AFEF，求證：ACBE延長AD至點(diǎn)G，使DGAD， 連接BG延長AD至點(diǎn)G，使DGAD， 連接BGDBDC，BDGCDA， ADGDADCGDBACGBGEAF又AFEF，EAFAEFAEFBED，GBED，BEBG，BEAC 延長ED至點(diǎn)G，使得DGDE連接CG 延長ED至點(diǎn)G，使得DGDE連接CG點(diǎn)D是BC中點(diǎn)，BDCDBDECDG，BEDCGDGBED，BECGAFEF，F(xiàn)AEAEFBEG，GDAC，即GEAFACGCACBE如圖所示，在ABC中，AD交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E是BC中點(diǎn)，EFAD交CA的延長線于點(diǎn)F，交AB于點(diǎn)G，若AD為ABC的角平分線，求證：BGCF延長FE到點(diǎn)H，使HE

3、FE，連接BH延長FE到點(diǎn)H，使HEFE，連接BHCEBE，CEFBEH，F(xiàn)EHE，CEFBEH（SAS）FH，CFBHAD平分BAC，12ADEF，1AGF2FBGHBHGBGHBGBHBGCF如圖所示，在RtABC中，BAC90，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別為AB、AC上的點(diǎn)，且EDFD以線段BE、EF、FC為邊能否構(gòu)成一個三角形？若能，該三角形是銳角三角形，還是直角三角形，或者是鈍角三角形？證明：延長11FD至點(diǎn)G，使GDFD，連接EG、BG證明：延長11FD至點(diǎn)G，使GDFD，連接EG、BGCDBD，CDFBDG，F(xiàn)DGD，CDFBDG（SAS）CFBG，F(xiàn)CDGBDACBGBAC9

4、0EBG90GDFD，EDDF，EFEG在RtEBG中，BE2BG2EG2，BEBE2 2CFCF2 2EFEF2 2故以線段BE、EF、FC為邊能構(gòu)成一個直角三角形如圖所示，在ABC中，D是BC的中點(diǎn)，DMDN，如果BM2CN2DM2DN2，求證：2221()4ADABAC如圖所示，在ABC中，D是BC的中點(diǎn)，DMDN，如果BM2CN2DM2DN2，求證：2221()4ADABAC證明：如下圖所示，延長MD至點(diǎn)E， 使DEDM連接CE、NE， 證明：如下圖所示，延長MD至點(diǎn)E， 使DEDM連接CE、NE， BDCD，BDMCDE， BMD CED BMCE，BMDCED D是ME的中點(diǎn)， BM2CN2DM2DN2， DMDN CE2CN2D