英文翻譯材料設(shè)計(jì)原理

1、薄膜和納米粒子在原子模擬理論上的發(fā)展摘要：原子模擬已被用來生成結(jié)構(gòu)復(fù)雜的模型，這種模型非常接近實(shí)際所觀測到的模型。因此，“用手”構(gòu)造這樣的模型變得越來越困難，越來越迫切。于是，有助于結(jié)構(gòu)改進(jìn)的模擬方法正變得越來越普遍。這些發(fā)展起來的方法的中心是僅依賴于原子間相互作用勢而被推斷出來的派生（潛在）結(jié)構(gòu)，而不是直觀模擬器。在這里，我們回顧一些已經(jīng)發(fā)展起來的方法。關(guān)鍵詞：原子模擬；能量最小化；分子動力學(xué)；蒙特卡洛；遺傳算法；非晶態(tài)和重結(jié)晶1 最近的主要進(jìn)展在原子模擬中使用的一種方法涉及到一種具有非晶態(tài)和再結(jié)晶的策略的材料。在此，結(jié)構(gòu)復(fù)雜的演變是偽重結(jié)晶的非晶起點(diǎn)開始。該方法已被用來生成模型，用氧化鈰納

2、米晶支持釔穩(wěn)定氧化鋯。另一種方法，遺傳算法（GA），開發(fā)或模仿自然（生物）在進(jìn)化過程中觀察到的演變機(jī)制，（例如）納米粒子給定相應(yīng)的尺寸和最低能量的組成結(jié)構(gòu)。這種策略的一個(gè)例子所表現(xiàn)出殼體和巖鹽結(jié)構(gòu)由于MgO團(tuán)簇的建模。如預(yù)測的氧化鎂（MgO）30團(tuán)簇的剛性離子與+2、-2正規(guī)電荷組成的對映殼體。2 引言最終，自然規(guī)律規(guī)定了我們在宇宙中觀察到的結(jié)構(gòu)。這樣的規(guī)律有助于我們更好的理解這種能引起或?qū)е戮哂刑貏e性能和我們所期望性能的新材料的制備，這或許是有益的。然而，阻礙我們進(jìn)一步理解的是我們所能看見的許多東西還處于一種原子水平。因此，在這個(gè)水平上人們需要完整的結(jié)構(gòu)測定，這雖然不是不可能的實(shí)驗(yàn)，但往往很

3、困難。作為替代實(shí)驗(yàn)，我們可以構(gòu)造材料的原子模型，進(jìn)行計(jì)算機(jī)模擬。在進(jìn)行非常困難的（因而昂貴）或危險(xiǎn)的（例如：高溫和高壓的實(shí)驗(yàn)）實(shí)驗(yàn)時(shí)，計(jì)算機(jī)模擬有其獨(dú)特的吸引力。在原子論模擬中，由于所有組成該系統(tǒng)的原子的位置被我們明確了解，我們系統(tǒng)的理解變得更容易，提供了一個(gè)強(qiáng)有力的補(bǔ)充試驗(yàn)。然而，作為一種有價(jià)值的補(bǔ)充技術(shù)，通過結(jié)合實(shí)際系統(tǒng)中存在的所有復(fù)雜性的仿真模擬生成模型。這是一個(gè)相當(dāng)大的挑戰(zhàn)，因?yàn)槲覀內(nèi)狈_而又詳細(xì)的原子論知識。顯然，我們?nèi)绻軓膶?shí)驗(yàn)中知道這樣的信息，就不會在模擬實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)什么問題。把結(jié)構(gòu)復(fù)雜性引入到模型中的這種方法是基于從實(shí)驗(yàn)中總結(jié)的經(jīng)驗(yàn)。例如，許多模擬實(shí)例（如 GULP，MARVI

4、N和DL POLY）是基于構(gòu)建一個(gè)空間群和原子坐標(biāo)的結(jié)構(gòu)。進(jìn)一步的結(jié)構(gòu)復(fù)雜性可以被引入。例如，通過簡單的去除原子排列的周期性或無限稀釋晶體來引進(jìn)空位；通過定義特定晶面指數(shù)的塊狀晶體的分裂來形成表面；晶界以適當(dāng)?shù)姆绞絹泶_定兩種晶體表面的方向；由Voronoi圖得到多晶結(jié)構(gòu)；通過Wulff結(jié)構(gòu)形成形態(tài)；界面匹配用于近重位點(diǎn)陣?yán)碚?；如Watson等人的位錯(cuò)理論。為了方便使用，我們將這種標(biāo)記方法作為構(gòu)造方法。所構(gòu)造的模型（預(yù)先配置）被模擬應(yīng)用，例如，靜態(tài)或動態(tài)模擬方法。然而，最終的結(jié)構(gòu)可能反映出就預(yù)先配置所做出的錯(cuò)誤假設(shè)。此外，構(gòu)建這樣的模型被證明是一項(xiàng)巨大的事業(yè)。在支撐的薄膜內(nèi)，可能含有豐富的結(jié)構(gòu)特

5、征，如位錯(cuò)和晶界網(wǎng)格，缺陷（空位，間隙和置換）包括團(tuán)聚，外延關(guān)系的性質(zhì)，表示表面或形態(tài)學(xué)形貌和粗糙度基材或薄膜沉積。某一結(jié)構(gòu)基于在單一的模擬中引入所有這些結(jié)構(gòu)修飾的方法是難以解決。在此觀點(diǎn)中，我們回顧許多用于模擬材料的方法，由于他們的目的是促進(jìn)復(fù)雜結(jié)構(gòu)的進(jìn)化，因而這些方法被描述為“進(jìn)步的科技”。在原子模擬，結(jié)構(gòu)演變的關(guān)鍵取決于原子間相互作用勢10，這在本質(zhì)上是模擬的“自然規(guī)律”，而不是模擬器的直覺。有兩類我們能夠區(qū)分的進(jìn)化技術(shù)。第一種是“結(jié)構(gòu)演變”法，這種“結(jié)構(gòu)演變”是時(shí)間（或偽時(shí)間變量）的函數(shù)。在分子動力學(xué)模擬（MD）中，原子沿著受力方向移動，因而在配置空間里形成確定的軌跡。然而，Monte

6、 Carlo (MC)模擬是隨機(jī)的，而不是確定的，沒有真正的時(shí)間變量，即在Monte Carlo (MC)模擬中，分子動力學(xué)（MD）軌跡被配置的Markov 鏈所取代。這一類還包括能量最小化，這僅僅相當(dāng)于在零度的MD軌跡。這些方法可用于：通過模擬退火，確定最低能量結(jié)構(gòu)（即全局能量最小化）；獲得隨溫度變化的熱力學(xué)系綜平均值；以及在固體中遵循動力學(xué)過程。由于結(jié)構(gòu)演進(jìn)的方式類似于自然（生物）進(jìn)化，第二類進(jìn)化技術(shù)可以被描述為“偽自然進(jìn)化”的方法。備選結(jié)構(gòu)群體用這種隨機(jī)的方式從這一代演變到下一代（跟隨生物演變的軌跡），這種隨機(jī)的方式取決于在群體中個(gè)體的相對適合度（質(zhì)量）。這種類型的最常用的方法是遺傳算法

7、（GA），即使一些其它進(jìn)化算法已經(jīng)開發(fā)出來。迄今為止，這種方法主要被用于全球能量最小化，即解決了這樣的問題：“給予一定數(shù)目的原子，我們就能知道能量的最低配置是什么？”在這一觀點(diǎn)里，我們詳細(xì)介紹了這種進(jìn)化過程是如何進(jìn)行的，也詳細(xì)介紹了它的范圍、預(yù)測的性能以及借助于模擬技術(shù)來獲得真實(shí)的預(yù)測性能的創(chuàng)新方法。3 薄膜和納米粒子的建模當(dāng)所支持的晶格點(diǎn)陣基體變化時(shí)，某種材料的物理、化學(xué)、機(jī)械性能也將有很大變化，可以歸因于誘導(dǎo)了所支持的薄膜和下面的基體中大量不同（在原子水平）結(jié)構(gòu)的修改。這樣的結(jié)構(gòu)特征識別是控制這些物體最終屬性的優(yōu)化中心。由于這種系統(tǒng)的復(fù)雜性，區(qū)域支撐薄膜是一種理想的平臺，利用這一平臺我們可

8、以探索進(jìn)化技術(shù)的潛力。3.1 原子沉積與薄膜生長幾組通過沉積離子組成的薄膜到一個(gè)適當(dāng)基片的表面都集中在生成薄膜。.具體而言，這一策略包括構(gòu)建發(fā)光分子的“源”，其依次射出，從源的隨機(jī)點(diǎn)到基板（如圖1）。動力學(xué)模擬和/或能量最小化是用來指示該離子進(jìn)入低能量組態(tài)促進(jìn)形成薄膜和各種結(jié)構(gòu)。Dong11等人已采用這樣的方法探索在錯(cuò)位薄膜的生長中出現(xiàn)的應(yīng)力弛豫和錯(cuò)配位錯(cuò)形核現(xiàn)象。特別地，作者認(rèn)為在特定的臨界厚度，發(fā)生位錯(cuò)成核和放松大部分錯(cuò)配。此外，該臨界厚度隨錯(cuò)配的減小而增加，同時(shí)也取決于錯(cuò)配的符號。Kubo 12等人預(yù)測到對Yba2 Cu 3O7-x /SrTiO3異質(zhì)結(jié)來說，BaO/SrO 是一個(gè)適當(dāng)?shù)?/p>

9、過渡層。最近，作者探索了鋅（0001）的外延生長機(jī)制，并提出生長在步驟而不是（0001）表面的平臺部位13啟動。Sayle 14等人已經(jīng)探索了氧化物負(fù)載于氧化物的生長，成核和薄膜結(jié)構(gòu)基材。特別是，他們觀察到，在基片表面的結(jié)構(gòu)有其至關(guān)重要的影響，即有薄膜結(jié)構(gòu)沉積在它上面。除此之外，他們還觀察到缺陷，位錯(cuò)和晶界的發(fā)展，有助于相關(guān)晶格的失配；錯(cuò)位演變的機(jī)制也被提出了。Kubo等人12以相似的方式還預(yù)測了合適的過渡層，其作用是幫助維持更連貫的、結(jié)晶的薄膜。Liu et 等人15在鎢的薄膜形成過程中也探索到位錯(cuò)形核和位錯(cuò)傳播，這種形核和傳播的發(fā)生限制于有壓力存在的情況下。作者發(fā)現(xiàn)，成核的開始過程是在表面

10、層上，其中一個(gè)原子被擠壓到上方產(chǎn)生一個(gè)半位錯(cuò)環(huán)。關(guān)于這一主題的變化包括Jensen等人16所做的研究，他們探索三維金字塔結(jié)構(gòu)（集群）在基板上形成的。上述的策略被修改為這樣的形式：圖1表示分子從“源”沉積到目標(biāo)襯底。下面的圖說明了使用這種方法生成所得的薄膜的生長。詳情可參見參考文獻(xiàn)14。沉積：原子沉積在隨機(jī)選擇的表面位置，每單位時(shí)間內(nèi)表面的特定流通量。擴(kuò)散：一旦沉積下來，孤立的原子被允許在任意方向上移動；擴(kuò)散系數(shù)被引進(jìn)到模擬中。揮發(fā)：孤立的離子可以揮發(fā)。聚合：兩個(gè)原子鄰近部位堅(jiān)持不可逆的，可以既不擴(kuò)散也不揮發(fā)。缺陷捕捉：表面點(diǎn)缺陷捕捉沉積離子，然后充當(dāng)島狀生長成核中心。與采用動態(tài)仿真使用沉積方法

11、的主要限制是在哪一個(gè)可以探索的時(shí)間尺度。例如，與相類似的實(shí)驗(yàn)相比較，模擬的沉積速率一般具有較高的數(shù)量級。這種限制可以通過執(zhí)行在高溫下被偏移的模擬，使得該表面擴(kuò)散被人為提高，為了某一個(gè)值，它必須在低溫沉積，通過實(shí)驗(yàn)獲得沉積速率1115。有一類似的方法是受雇于Sayle等人14發(fā)現(xiàn)的，他們進(jìn)行長時(shí)間的動態(tài)模擬，進(jìn)行高溫，其次是能量最小化在不同的時(shí)間間隔（即每10個(gè)離子的沉積）。這一策略使沉積的材料在結(jié)構(gòu)上重新排列，從而防止在文獻(xiàn)中出現(xiàn)的進(jìn)化 14非晶薄膜。使用這些方法中，與成核和晶體生長相關(guān)的信息是與薄膜的形成如位錯(cuò)，缺陷，表面粗糙度和外延具有一定相關(guān)的結(jié)構(gòu)特征。然而，這種方法在計(jì)算上非常昂貴。因

12、此，只有很小的模擬細(xì)胞可以考慮。在以下各節(jié)中我們將描述一些進(jìn)化的方法，這些方法使得我們能夠生產(chǎn)處“單步”系統(tǒng)，有利于擴(kuò)大原子數(shù)范圍的考慮。3.2 熔化和凝固探索微觀結(jié)構(gòu)和材料性能兩者之間存在的關(guān)系，Phillpot等人17已經(jīng)開發(fā)出一種方法，這一方法利用動態(tài)模擬有利于多晶薄膜的演變。特別是，本方法包括在基片（FeO（100）頂部放置材料的熔融鑄坯（此情況下FeO）。在熔融鑄坯中，介紹了任意取向的圓柱狀顆粒FeO。隨著該系統(tǒng)的溫度降低，熔融FeO的凝固粒子作為形核點(diǎn)流動，F(xiàn)eO沿粒子的取向的進(jìn)一步增長。由于晶粒尺寸增加，因此晶界演變?yōu)槎В纬删w的交叉，最終系統(tǒng)接近完成再結(jié)晶。晶粒的引是核心過

13、程，因?yàn)椋瑳]有晶粒，再結(jié)晶會導(dǎo)致底層的FeO晶格的簡單擴(kuò)展。在這項(xiàng)研究中，進(jìn)化技術(shù)被用于與構(gòu)造方法聯(lián)合使用。例如，任意取向的晶籽是基于空間群和FeO的坐標(biāo)構(gòu)成的；進(jìn)化，然后進(jìn)行人工合成的多晶薄膜。關(guān)于生成的多晶FeO模型研究被證明是成功的。根據(jù)實(shí)驗(yàn)得出結(jié)構(gòu)中包含著許多的晶界結(jié)構(gòu)。最近，這項(xiàng)工作延伸到探索納米薄膜晶粒的生長7。然而，作者采用的Voronoi結(jié)構(gòu)來生成微晶結(jié)構(gòu)，而不是更進(jìn)化的方法。這種方法被采，以減少與進(jìn)化方法相關(guān)的巨大計(jì)算成本。類似“構(gòu)造”的方法（采用的Voronoi結(jié)構(gòu)）已經(jīng)完成，以確定金屬結(jié)構(gòu)-性質(zhì)關(guān)系。特別是，Van Swygenhoven18提出在多晶Ni和Cu之間，在臨

14、界晶粒尺寸下，塑性變形存在于沒有內(nèi)部晶粒變形的晶粒邊界。此外，Schiotz19等人提出了隨著晶粒尺寸的減小納米銅逐漸軟化。使用動態(tài)模擬方法的凝固方法被Okada等人20運(yùn)用，他們探索了MgO晶體的生長晶面（100），（110）和（111），用熔融的MgO凝固在這些表面上。在這項(xiàng)研究中，關(guān)于表面結(jié)構(gòu)的信息被用于作為制備條件的函數(shù)。3.3 模擬合金化和再結(jié)晶在這種方法中，不是熔化材料，也不是允許該系統(tǒng)固化，而是材料被強(qiáng)迫進(jìn)行受控合金化，接著再結(jié)晶21。特別是，薄膜被直接放置在基底材料之上，要么被壓縮，要么發(fā)生膨脹。在動態(tài)模擬過程中，材料合金化存在于相當(dāng)大的壓力系統(tǒng)內(nèi)。動力學(xué)仿真長期應(yīng)用將產(chǎn)生薄膜

15、再結(jié)晶的的結(jié)果。圖2說明了該過程。此外，上覆的材料響應(yīng)跨越導(dǎo)致的所有的結(jié)構(gòu)特征，如位錯(cuò)，缺陷及實(shí)驗(yàn)觀察到的晶界形成的界面區(qū)域的晶格失配和相互作用。圖2 說明合金化和重結(jié)晶適于支承氧化物基體上的氧化物納米顆粒的生成。左上角顯示的起始結(jié)構(gòu)描繪了巖鹽結(jié)構(gòu)氧化物受壓情況。這是支承納米粒子合金化的動力學(xué)仿真。長期應(yīng)用動態(tài)模擬將導(dǎo)致納米粒子（右）的再結(jié)晶。最終結(jié)構(gòu)揭示了納米顆粒是多晶，含有許多的晶界和晶粒交界處，暴露了各種層面。在平面圖右下方，描繪了在一個(gè)特定的晶粒，螺旋刃型位錯(cuò)的演變，以及它的核心結(jié)構(gòu)描繪（左下）。此外，該納米顆粒包含許多缺陷和缺陷簇（空位，間隙和置換）包括離子在界面平面的遷移（不可見）

16、。從文獻(xiàn)21研究。這個(gè)策略已被證明是成功生成支承氧化物薄膜22和納米顆粒23的模型，并建立一個(gè)策略，用于產(chǎn)生包括預(yù)期和實(shí)際中的所有的結(jié)構(gòu)復(fù)雜性的系統(tǒng)。該方法的近期應(yīng)用表明如何通過引入合適的過渡層24，或使用特定基底來控制1薄膜的結(jié)構(gòu)。這些研究說明了模擬技術(shù)在預(yù)測能力時(shí)是如何被運(yùn)用的。3.4 蒙地卡羅蒙特卡羅（MC）方法提供了優(yōu)于典型的動態(tài)模擬的優(yōu)勢，他們可以在符合實(shí)際系統(tǒng)穿越更長的時(shí)間尺度上的優(yōu)勢。最近此項(xiàng)技術(shù)被應(yīng)用于探索支承薄膜的結(jié)構(gòu)和性能。Baker and Lindgard 25用MC技術(shù)去探索支承在NaCl表面的KCl薄膜的結(jié)構(gòu)和異質(zhì)外延。特別是，原子被正式排列成網(wǎng)狀但被允許在對一個(gè)給

17、定位置的小球發(fā)生任何偏移。原子的能量移動前后都要進(jìn)行測試，并被標(biāo)準(zhǔn)的Metropolis準(zhǔn)則所排斥，這一準(zhǔn)則是通過玻爾茲曼系數(shù)引入溫度。作者識別出各種各樣的結(jié)構(gòu)。針對整數(shù)單分子層覆蓋范圍，所謂的浮動模式皺褶結(jié)構(gòu)被確認(rèn)了25。越來越多的沉積達(dá)到2.1毫升，顆粒小，形狀規(guī)則以及3:4周期的氯化鉀金字塔就會被發(fā)現(xiàn)。其他結(jié)構(gòu)（中間覆蓋范圍）對應(yīng)的位錯(cuò)線與周期性是9:10的常規(guī)數(shù)組。由Wang 和 Clancy 26所做的一項(xiàng)研究用動力學(xué)蒙特卡羅（KMC）模擬，探討多晶銅薄膜的生長。具體而言，銅原子以期望的入射角和能力（沉積事件）被沉積于基片之上的任意位置，并被約束在持續(xù)的離散的晶格位置。表面的離子都可

18、以從某一地點(diǎn)跳到與能量勢壘（擴(kuò)散事件）相關(guān)的另一地點(diǎn)。然后構(gòu)造所有可能的事件的列表：其中之一是再隨機(jī)選擇。選擇一個(gè)事件的概率被認(rèn)為是成正比速率；沉積和擴(kuò)散事件是通過程序進(jìn)行控制的。該研究的主要重點(diǎn)是探討入射角對生長形貌和特性的影響。特別地，作者確定柱狀生長在角度<60°和樹突狀多孔生長>60°（角度是從基片的法線進(jìn)行測量）。該研究還表明，小平面的現(xiàn)象是一個(gè)函數(shù)，不僅與溫度有關(guān)而且與入射角也有關(guān)。圖3說明了使用此方法的聚銅合金薄膜的時(shí)間變化過程。到目前為止，我們曾審閱過進(jìn)化技術(shù)，以參數(shù)的結(jié)構(gòu)演變作為時(shí)間（或偽時(shí)間變量）的函數(shù)。在下面的部分我們將回顧模擬策略，這便于

19、結(jié)構(gòu)演變，類似于自然（生物）進(jìn)化結(jié)構(gòu)的演化。圖3 三張圖片呈現(xiàn)出聚銅薄膜的時(shí)間演變。基片溫度為150 K時(shí)，入射角為75°。非離散原子晶粒由深淺不同的灰色顯示。離散狀原子顯示為黑色。圖片顯示從頂部至底部圖像是自上而下的（平面）視圖，通過膠片（剖視圖）和透視圖（ L.Wang 和 P. Clancy 26轉(zhuǎn)載；Elsevier科學(xué)許可）。3.5 遺傳算法遺傳算法（GA）2728是一種搜索技術(shù)，該技術(shù)是基于自然進(jìn)化的原理。它采用的操作是遺傳交叉，變異和自然選擇等進(jìn)化過程中的類似物，去探索多維參數(shù)空間的。（GA）遺傳算法可以應(yīng)用到如須優(yōu)化可被編碼的變量（基因），以形成一個(gè)字符串（染色體）的

20、任何問題。每個(gè)字符串代表了問題的一個(gè)試驗(yàn)方案。遺傳算法在操作發(fā)展新的和更好的解決方案的字符串之間進(jìn)行信息交換。遺傳算法的一個(gè)重要特征是，它以一種平行的方式有效地運(yùn)行，使得參數(shù)空間的許多不同區(qū)域被共同影響著。此外，關(guān)于參數(shù)空間不同區(qū)域的信息正積極通過交叉過程中的各個(gè)字符串之間傳遞，從而在整個(gè)人群中傳播著遺傳信息。遺傳算法是一種智能搜索機(jī)制，它能夠知道哪些搜索空間的區(qū)域中有良好的解決方案，通過圖式27的概念表達(dá)出來。遺傳算法吧被發(fā)現(xiàn)在化學(xué)，物理學(xué)和生物學(xué)2930的全局優(yōu)化問題上有很多應(yīng)用。在材料科學(xué)上使用遺傳算法的例子包括：從粉末X-射線衍射數(shù)據(jù)可以得出相關(guān)結(jié)構(gòu)3132；無機(jī)固體的結(jié)構(gòu)預(yù)測3334

21、；以及用于新型沸石合成的設(shè)計(jì)模板分子3536。在這里，我們將簡要地回顧遺傳算法在材料科學(xué)的一些特定的應(yīng)用，以及在原子和分子簇（或納米顆粒）的全局優(yōu)化應(yīng)用。團(tuán)簇是由幾個(gè)到數(shù)以百萬計(jì)的原子或分子聚集而成的37。它們大多數(shù)是由化學(xué)元素組成，并且可以在一些環(huán)境中找到，例如：在彩色玻璃窗上的銅、銀和金等顆粒；銀簇感光膠片；在大氣中和碳簇里聚集的煙灰分子顆粒。其中一個(gè)感興趣的主要領(lǐng)域是研究集群的結(jié)構(gòu)和性能的演化，因?yàn)樗且粋€(gè)有關(guān)尺寸大小的函數(shù)。3.6 伯明翰集群遺傳算法伯明翰群遺傳算法的細(xì)節(jié)已經(jīng)被相關(guān)文獻(xiàn)38詳細(xì)介紹，所以在這里給出了一些簡要概述（參考文獻(xiàn)38還包括其他研究小組集群結(jié)構(gòu)優(yōu)化評論遺傳算法的發(fā)

22、展）。對于給定的簇的大?。∟），如一個(gè)簇，N是隨機(jī)產(chǎn)生的，并以能量最小化原則形成初始種群（即“0代”），其中所述簇的每一成員對應(yīng)于一個(gè)超曲面上局部勢能最小值。然后給每個(gè)簇群分配一個(gè)適度值，這一適度值是根據(jù)它的總勢能來計(jì)算的，使得低能量簇群具有很高的值和高能量簇群具有低得值。典型的適度值函數(shù)取決于能源的線性，指數(shù)或雙曲正切的關(guān)系。雙親為交叉（或“交配”）的選擇是通過使用輪盤方法來選擇的，由此集群被隨機(jī)選取，并隨機(jī)交配，如果其適應(yīng)度值在0和1之間，則隨機(jī)產(chǎn)生的數(shù)是由變體來實(shí)現(xiàn)。如果候選簇沒有進(jìn)行交配，然后將又被重新選取，其過程又被重復(fù)。以這種方式，低能量簇（具有高適應(yīng)值）是更容易被選擇配對，因此，

23、傳遞了它們的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。一旦一對雙親被選擇為配對，它們就會進(jìn)行配對。交叉配對是運(yùn)用Deaven和Ho39的切片和拼接交叉配對操作的修改基因?qū)嶒?yàn)，在此實(shí)驗(yàn)中隨機(jī)旋轉(zhuǎn)（圍繞兩個(gè)垂直的軸）的兩個(gè)親本表現(xiàn)為集群，然后兩個(gè)集群被切開為橫向（平行xy平面），之后和互補(bǔ)片段拼接在一起，如圖4所示。圖4 Deaven和Ho39切片和剪接交叉配對操作的示意圖，實(shí)現(xiàn)了在伯明翰集群中的遺傳算法程序38。對復(fù)雜原子基團(tuán)來說，如離子和納米合金簇，交叉程序的修改是為了保存在集群中的每一種類型原子的正確數(shù)目。除非這一選擇是用于突變，這樣每個(gè)子代簇隨后的數(shù)目將達(dá)到最小。而交叉配對操作導(dǎo)致了后代的遺傳物質(zhì)的混合，從而沒有新的遺傳

24、物質(zhì)被導(dǎo)入。為了試圖保持種群的多樣性，一個(gè)變異算子將會被引入。在我們的遺傳算法中，基因突變是在設(shè)定的后代里進(jìn)行的，每個(gè)后代集群具有相同的突變概率。變異操作包括：由一個(gè)隨機(jī)生成的新結(jié)構(gòu)更換集群；取代一定數(shù)量的簇內(nèi)原子；改變?nèi)杭@一個(gè)軸的旋轉(zhuǎn)；交換不同原子的位置（離子和合金團(tuán)簇）。突變后，新的（“突變”）團(tuán)簇的能量達(dá)到最小化。在遺傳算法的下一階段將涉及選擇N最低能量簇，從該組的雙親，子女和突變體中的基因結(jié)合形成下一代。整個(gè)交叉，變異和選擇的過程在指定數(shù)量的世代里都是重復(fù)的，如圖5所示。圖5 伯明翰集群遺傳算法程序流程圖383.7 集群遺傳算法的應(yīng)用實(shí)例集群優(yōu)化遺傳算法已被應(yīng)用到許多不同類型的集群3

25、8，從添加Morse勢方法的簡單模型集群40到離子MgO團(tuán)簇2、碳簇41、水簇42、金屬團(tuán)簇43和混合金屬“納米合金”CuAu4445、NiAl46和 PdPt47集群等等。我們還開發(fā)了一個(gè)并行的實(shí)施方案，并推出一系列捕食操作，使地勢低洼的亞穩(wěn)態(tài)集群異構(gòu)體也能被鑒定41。在這里，我們對這些研究中的某一項(xiàng)做了一個(gè)簡單的介紹：即利用遺傳算法來調(diào)查MgO團(tuán)簇的結(jié)構(gòu)作為對這種離子形式電荷的函數(shù)。MgO是已知的巖鹽型結(jié)構(gòu)結(jié)晶，因此，它可以代表最簡單的固體氧化物。有限MgO團(tuán)簇的研究可能會使得我們對該MgO表面（例如）外延的生長有進(jìn)一步理解。人們對MgO團(tuán)簇本身就具有很大的研究興趣：例如他們已被盡可能的認(rèn)為是成核位點(diǎn)，即巖石富氧區(qū)空間48的顆粒物易形核。在這一研究中，MgO團(tuán)簇采用剛性離子模型建模，其中的離子具有固定的尺寸和穩(wěn)定的電荷，并且離子間的相互作用是由一個(gè)長程靜電庫侖能力和BornMayer短程排斥力產(chǎn)生的。在MgO中，離子電荷是+2（M