等腰三角形 (2)

1、教案課程名稱：等腰三角形 課程類型：復(fù)習(xí)課 上課時(shí)間： 2016、3、24 1、 教學(xué)內(nèi)容：（1）等腰三角形的性質(zhì)與判定（2）等邊三角形的性質(zhì)與判定。2、 教學(xué)目標(biāo)：(1)理解等腰三角形的概念(2)探索并證明等腰三角形的性質(zhì)定理：等腰三角形的兩個(gè)底角相等；底邊上的高線、中線及頂角平分線重合(3)探索并掌握等腰三角形的判定定理：有兩個(gè)底角相等的三角形是等腰三角形(4)探索等邊三角形的性質(zhì)定理：等邊三角形的各角都等于60(5)探索等邊三角形的判定定理：三個(gè)角都相等的三角形（或僅有一個(gè)角是60的等腰三角形）是等邊三角形3、 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)：應(yīng)用等腰三角形的性質(zhì)與判定定理解題難點(diǎn)：等腰三角形的綜

2、合應(yīng)用4、 教法與學(xué)法：教法：講練結(jié)合、討論式教學(xué)學(xué)法：前置復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)，在老師指導(dǎo)下討論突破重難點(diǎn)。5、 教學(xué)過程設(shè)計(jì)：一、 知識(shí)點(diǎn)梳理與歸納：1、相關(guān)概念與性質(zhì)：2、學(xué)生：在前置復(fù)習(xí)的過程中對(duì)于本節(jié)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)及法則提出重點(diǎn)需要掌握的內(nèi)容及易錯(cuò)點(diǎn)。3、老師：（1）要點(diǎn)解析：A、注意等腰三角形各元素：腰、底邊、頂角、底角B、靈活應(yīng)用三線合一，注意關(guān)鍵字：底邊、頂角，逆定理在此不可用。C、考察等邊三角形較多，可以推出邊相等和角相等。（2）省中考題簡析：等腰三角形在中考中經(jīng)常出現(xiàn)，經(jīng)常會(huì)和其他知識(shí)結(jié)合來考，與分類討論思想結(jié)合緊密，要能夠熟練運(yùn)用二、典例分析：1、考點(diǎn)1：探索并證明等腰三角形的性質(zhì)定

3、理，會(huì)用定理解決相關(guān)問題 【例1】如圖，在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D，E都在邊BC上，且 AD=AE，那么BD與CE相等嗎？請(qǐng)證明你的結(jié)論學(xué)生：單獨(dú)完成后，自行對(duì)答案并訂正老師評(píng)點(diǎn)：有不同的證明方法，讓學(xué)生展示不同的證明方法，并提醒學(xué)生注意證明時(shí)的合理性。變式訓(xùn)練：中考易 P86老師點(diǎn)評(píng)：展示學(xué)生不同解法，鼓勵(lì)學(xué)生一題多解2、考點(diǎn)2：探索并掌握等腰（等邊）三角形判定定理，會(huì)用定理解決相關(guān)問題【例2】ABC中，D，E分別是AC，AB上的點(diǎn)，BD與CE交于點(diǎn)O，給出下列四個(gè)條件：EBO=DCO；BEO=CDO；BE=CD；OB=OC（1）上述四個(gè)條件中，哪兩個(gè)條件可以判定ABC是等腰三角形？（用序

4、號(hào)寫出）（2）選擇第（1）小題中的一種情形，證明ABC是等腰三角形學(xué)生：單獨(dú)完成后，自行對(duì)答案并訂正老師評(píng)點(diǎn)：開放題，除了完成題目要求外，口述不同的條件的證明方法，并選擇最好的方案。3、考點(diǎn)3：等腰三角形的分類討論問題（1）邊有腰與底之分P84（2014年第9題）一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別是3和7，則它的周長為（） A17B15C13D13或17P85基礎(chǔ)訓(xùn)練已知等腰三角形的兩邊長分別為8cm和10cm，則它的周長為_（2）角有頂角與底角之分P85基礎(chǔ)訓(xùn)練1已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為75，則其頂角為（ ） A30B75C105D30或75學(xué)生：獨(dú)立完成并校對(duì)答案老師點(diǎn)評(píng)：這幾題屬于常見題，難度

5、不大，學(xué)生應(yīng)該可以自主完成（3）腰上的高有形內(nèi)與形外之分P85基礎(chǔ)訓(xùn)練4等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30，腰長為a，則其底邊上的高是_ 學(xué)生：只想出一種情況老師點(diǎn)評(píng)：所謂形內(nèi)與形外，指的是高在三角形內(nèi)還是三角形外，提示學(xué)生高在三角形內(nèi)就是銳角三角形；高在三角形外就是鈍角三角形。（4）找點(diǎn)構(gòu)造等腰三角形P87變式訓(xùn)練如圖，已知一次函數(shù) 分別與x，y軸交于A，B兩點(diǎn)，過點(diǎn)B的直線BC交x軸負(fù)半軸與點(diǎn)C，且OC= OB. （1）求直線BC的函數(shù)表達(dá)式（2）在x軸上是否存在點(diǎn)P，使ABP為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由學(xué)生：自主完成，小組討論老師點(diǎn)評(píng)：對(duì)于（2）

6、小問中，這種常見的中考題，解題策略是分三種情況：1是以A為頂角頂點(diǎn)；2是以B為頂角頂點(diǎn)；3是以P為頂角頂點(diǎn)。三、鞏固練習(xí)：1、指令性作業(yè)：（1）中考易第19課：省中考題，完成例3（2）中考易第20課：熟讀知識(shí)點(diǎn)，完成基礎(chǔ)練習(xí)，例1、例22、指導(dǎo)性作業(yè)：（2）中考易課后作業(yè)本P38 第10、11題。四、教學(xué)反思：1、整節(jié)課還算流暢，學(xué)生思想還是比較活躍，但在講例2的時(shí)候如果能夠再細(xì)致一些，挖深一些更好。講解例2，可以首先教學(xué)生如何選取兩個(gè)條件，（1）（2），（1）（3），（1）（4），（2）（3）這樣可以讓學(xué)生形成做這種題的思路，避免漏選。然后再從各種情況中逐個(gè)刪選。進(jìn)而還可以提問學(xué)生，選哪兩個(gè)條件是不行的，理由是什么；或者只選一個(gè)條件可以嗎？2、分類討論三“腰上的高有形外與形內(nèi)之分”，漏掉了一個(gè)在“形上”的情況，即三角形是等腰直角三角形；3、講解P85基礎(chǔ)訓(xùn)練1已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為75，則其頂角為（ ） A30B75C105D30或75可以采取以下小題進(jìn)行鋪墊對(duì)比，使學(xué)生更容易理解（1）已知等腰