雍鵬亮基于MatlabSimulink的線性相位FIR濾波器設(shè)計副本

1、目錄1.緒論31.1數(shù)字濾波器定義31.2數(shù)字濾波器的分類31.3數(shù)字濾波器的技術(shù)指標(biāo)32.FIR數(shù)字濾波器的條件和特點52.1 線性相位FIR數(shù)字濾波器52.2第一類線性相位對h(n)的約束條件62.3線性相位FIR濾波器的幅度特性Hg(w)的特點72.4線性相位FIR濾波器的零極點分布特點83.FIR數(shù)字濾波器的MATLAB設(shè)計93.1 通過窗函數(shù)法設(shè)計FIR濾波器93.1.1 窗函數(shù)設(shè)計原理93.1.2 典型窗函數(shù)介紹11用窗函數(shù)法設(shè)計FIR錄波器的步驟13通過 M文件實FIR數(shù)字語音低通濾波器的設(shè)計133.2通過等波紋最佳逼近法設(shè)計FIR數(shù)字濾波器173.2.1 remez和remez

2、ord函數(shù)濾波器指標(biāo)17通remez和remezord函數(shù)實現(xiàn)FIR數(shù)字語音低通濾波器的設(shè)計183.3通過FDATool實現(xiàn)FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計及分析194.利用SIMULINK對FIR濾波器進(jìn)行仿真234.1Simulink模塊庫簡介234.2搭建語音信號FIR低通濾波仿真模型23總結(jié)27致謝281.緒論當(dāng)前，通信技術(shù)高速發(fā)展，業(yè)務(wù)范圍不斷擴(kuò)大，人們對產(chǎn)品的需求迅速增長，濾波器在這些產(chǎn)品電路中就扮演著重要的角色，當(dāng)然數(shù)字濾波器更影響著人們生活的方方面面。數(shù)字濾波器既可以是用數(shù)字硬件裝配成德一臺完成給定運算的專用數(shù)字計算機(jī)，也可將所需的運算編成程序，讓通用計算機(jī)來執(zhí)行。MATlAB是“矩陣實

3、驗室”（MATrix LABoratoy）的縮寫，它是由美國Mathworks公司于1984年正式推出的，是一種以矩陣運算為基礎(chǔ)的交互式程序語言，專門針對科學(xué)、工程計算及繪圖的需求。MATLAB是功能強(qiáng)大的科學(xué)及工程計算軟件，它不但具有以矩陣計算為基礎(chǔ)的強(qiáng)大數(shù)學(xué)計算和分析功能，而且還具有豐富的可視化圖形表現(xiàn)功能和方便的程序計算能力。MATLAB的應(yīng)用領(lǐng)域極為廣泛，除數(shù)學(xué)計算和分析外，還被廣泛地應(yīng)用于自動控制、系統(tǒng)仿真、數(shù)字信號處理、圖形圖像分析、數(shù)理統(tǒng)計、人工智能、虛擬現(xiàn)實技術(shù)、通信工程、金融系統(tǒng)等領(lǐng)域，因此，MATLAB是面向21世紀(jì)的計算機(jī)程序設(shè)計及科學(xué)計算語言。1.1數(shù)字濾波器定義所謂數(shù)

4、字濾波器，是指輸入、輸出均為數(shù)字信號，通過數(shù)字運算處理改變?nèi)胄盘査l率成分的相對比例，或者濾除某些頻率成分的數(shù)字器件或程序。因此數(shù)字濾波的概念和模擬濾波相同，只是信號的形式和實現(xiàn)濾波的方法不同。正因為數(shù)字濾波器通過數(shù)值運算實現(xiàn)濾波，所以數(shù)字濾波器的處理精度高、穩(wěn)定、體積小、重量輕、靈活、不存在阻抗匹配問題，可以實現(xiàn)模擬濾波器不能實現(xiàn)的特殊濾波功能。1.2數(shù)字濾波器的分類數(shù)字濾波器按照不同的分類方法，有許多種類，總體上可分為兩大類。一類是經(jīng)典濾波器，即一般的線性系統(tǒng)濾波器。另一類即所謂的現(xiàn)代濾波器，它的理論建立在隨機(jī)信號處理的理論基礎(chǔ)上，利用了隨機(jī)信號內(nèi)部的統(tǒng)計特性對信號進(jìn)行濾波。從功能上可以

5、分為低通、高通、帶通和帶阻濾波器，根據(jù)數(shù)字濾波器沖激響應(yīng)的時域特性，可將數(shù)字濾波器分為兩種，即無限長沖激響應(yīng)（IIR）濾波器和有限長沖激響應(yīng)（FIR）濾波器1.3數(shù)字濾波器的技術(shù)指標(biāo)1)通帶邊界頻率2)阻帶截止頻率3)通帶內(nèi)允許最大衰減4)阻帶內(nèi)允許最小衰減2.FIR數(shù)字濾波器的條件和特點 與IIR濾波器相比，F(xiàn)IR濾波器在保證幅度特性滿足技術(shù)要求的同時，很容易做到具有嚴(yán)格的線性相位特性。本章用N表示FIR濾波器單位脈沖響應(yīng)h(n)的長度，其系統(tǒng)函數(shù)H(z)為：H(z)是的N-1次多項式，所以它在z平面內(nèi)有N-1個零點，在原點z=0處有N-1個重極點，因此H(z)永遠(yuǎn)穩(wěn)定。穩(wěn)定性和相位線性是F

6、IR濾波器最為特出的優(yōu)點。2.1 線性相位FIR數(shù)字濾波器 對于長度為N的h(n)，頻率響應(yīng)函數(shù)為： （2-1） （2-2）式中為幅度特性，為相位特性，值得注意的是，不同于，為實函數(shù)，其值可正可負(fù)，總是正。線性相位FIR濾波器是指是w的線性函數(shù)，即 為常數(shù) (2-3)如果 滿足下式 是起始相位 (2-4)嚴(yán)格的說此時不具有線性相位特性，但以上兩種情況都滿足群延時是一常數(shù)，即：也稱這種情況為線性相位。一般稱滿足(2-3)式是第一類線性相位，滿足(2-4)式是第二類線性相位。本論文的FIR濾波器設(shè)計僅采用第一類線性相位。2.2第一類線性相位對h(n)的約束條件 線性相位FIR濾波器的時域約束條件是

7、指滿足相位線性時，對h(n)的約束條件。第一類線性相位的FIR濾波器的相位函數(shù)為，聯(lián)立(2-1)式和 (2-2)式可得到： （2-5）由式（2.1.5）可得： （2-6）將（7.2.2）中兩式相除可得到：即：移相得： （2-7） 函數(shù)h(n)sinw(n-)若能關(guān)于(N-1)/2奇對稱，則為（2-7）的一組解，顯然sinw(n-)關(guān)于n=奇對稱，若取=(N-1)/2，則可取h(n)關(guān)于n=(N-1)/2成偶對稱，即滿足如下條件： （2-8）由以上推論可知：如果要求單位脈沖響應(yīng)為h(n),長度為N的FIR濾波器具有第一類相位特性，只需滿足即可。2.3線性相位FIR濾波器的幅度特性Hg(w)的特點

8、實質(zhì)上，幅度特性特點就是FIR濾波器線性相位的頻率域約束條件，將時域約束條件代入（2-1）式中，即可推導(dǎo)出FIR線性相位的Hg(w)的約束條件，當(dāng)N取奇偶不同時，Hg(w)的約束條件不同，本論文僅針對第一類相位特性進(jìn)行討論，所以只有兩種情況。為了書寫方面，引入一下兩個參數(shù)： ， 表示取不大于的最大整數(shù)，顯然，當(dāng)為奇數(shù)時=，當(dāng)為偶數(shù)是-=。情況1：，為奇數(shù)。所以 （2-8）由于關(guān)于三點偶對稱，因此情況1可以實現(xiàn)低通、高通、帶通、帶阻濾波器。情況2：，為偶數(shù)仿照情況1可推導(dǎo)： （2-9）此時關(guān)于偶對稱，關(guān)于奇對稱，此時不能實現(xiàn)高通和帶阻濾波器。2.4線性相位FIR濾波器的零極點分布特點 將代入上式

9、 （2-10）由（2-10）可以分析出，若是的零點，則也是其零點，又因為是實序列，所以的零點必成共軛對出現(xiàn)，所以和也是其零點。(z)是的N-1次多項式，所以它在z平面內(nèi)有N-1個零點，在原點z=0處有N-1個重極點，因此H(z)永遠(yuǎn)穩(wěn)定。3.FIR數(shù)字濾波器的matlab設(shè)計3.1 通過窗函數(shù)法設(shè)計FIR濾波器3.1.1 窗函數(shù)設(shè)計原理設(shè)希望逼近的濾波器頻率響應(yīng)函數(shù)為,，其單位脈沖響應(yīng)為。 （3-1） （3-2）如果由已知的得出，經(jīng)過Z變換可得到濾波器的系統(tǒng)函數(shù)，但理想器的幅頻響應(yīng)在邊界頻率處往往是不連續(xù)的，因而是無限時寬的，且是非因果序列。例如，線性相位理想低通濾波器的頻率響應(yīng)函數(shù)為： (3

10、-3)其單位脈沖響應(yīng)為： （3-4）由上式看到，理想低通濾波器的單位脈沖響應(yīng)是無限長，且是非因果序列。的波形如圖3-1（a）所示。為了構(gòu)造一個長度為N的第一類線性相位的FIR濾波器，只有截取一段，并保證截取的一段關(guān)于偶對稱。設(shè)截取的一段用表示，即： (3-5)式中為一矩形序列，長度為N，波形如圖3-1（b）所示。由該圖可知，當(dāng)取值為時，截取的一段關(guān)于偶對稱，保證所設(shè)計的濾波器具有線性相位。我們所設(shè)計的濾波器單位脈沖響應(yīng)為，長度為N，其系統(tǒng)函數(shù)為，這樣用一個有限序列代替，肯定會引起誤差，表現(xiàn)在時域就是吉布斯效應(yīng)。 在(3-5)中，就是起對無限時寬非因果序列截斷作用，所以形象地將稱為窗函數(shù)，將稱為

11、對的加窗處理。圖3-1 窗函數(shù)設(shè)計法的時域波形圖加窗后的幅頻特性如圖3-2 圖3-2 幅頻響應(yīng)函數(shù)曲線3.1.2 典型窗函數(shù)介紹 1）矩形窗其頻率響應(yīng)為：其幅度響應(yīng)為：2）漢寧窗升余弦窗其頻率響應(yīng)為：其幅度響應(yīng)為：3）布萊克曼窗其頻率響應(yīng)為：其幅度響應(yīng)為：表3-1 5種窗函數(shù)基本參數(shù)類型窗函數(shù)的旁瓣峰值過渡帶寬度加窗后濾波器的阻帶最小衰減rectwin-134p/N-21bartlet三角-258p/N-25hanning-318p/N-44hamming-418p/N-53blackman-5712p/N-743.1.3用窗函數(shù)法設(shè)計FIR錄波器的步驟 根據(jù)窗函數(shù)設(shè)計FIR濾波器的步驟如下：

12、（1） 根據(jù)阻帶衰減指標(biāo)，選擇合適的窗函數(shù)類型，再根據(jù)過渡帶指標(biāo)，估算出窗口長度N。具體參數(shù)參考表3.1.2.1.（2） 構(gòu)造希望逼近的頻率響應(yīng)函數(shù)。很據(jù)所設(shè)計濾波器（低通、高通、帶通、帶阻）及通帶邊界頻率和阻帶截止頻率構(gòu)造希望逼近的頻率響應(yīng)函數(shù)。一般想濾波器的截止頻率取: ,為通帶邊界頻率，為阻帶截止頻率。（3） 計算。（4） 加窗得到設(shè)計結(jié)果：。3.1.4通過 M文件實FIR數(shù)字語音低通濾波器的設(shè)計 實際設(shè)計時一般使用matlab工具箱函數(shù)?？烧{(diào)用工具箱函數(shù)fir1實現(xiàn)窗函數(shù)設(shè)計。Fir1是利用窗函數(shù)法設(shè)計線性相位fir數(shù)字濾波器的工具箱函數(shù)，實現(xiàn)線性相位FIR數(shù)字濾波器的標(biāo)準(zhǔn)窗函數(shù)設(shè)計。

13、這里所指的“標(biāo)準(zhǔn)”，是指設(shè)計低通、高通、帶通和帶阻FIR濾波器時，分別表示相應(yīng)的線性相位理想低通、高通、帶通和帶阻濾波器的頻率響 應(yīng)函數(shù)。因而將所設(shè)計的濾波器的頻率響應(yīng)函數(shù)稱為標(biāo)準(zhǔn)頻率響應(yīng)。Fir1的調(diào)用格式及功能： hn=fir1(m,wc),返回6dB截止頻率為的M階濾波器系數(shù)向量hn，默認(rèn)選用哈明窗。濾波器單位脈沖響應(yīng)與的關(guān)系為：其中為對歸一化的數(shù)字角頻率，。當(dāng)=wcl,wcu得到的是帶通濾波器，其-6dB通帶為。hn=fir(M,wc,ftype)，可設(shè)計高通和帶阻濾波器。當(dāng)ftype=high時，設(shè)計高通FIR濾波器；當(dāng)ftype=stop，且=wcl,wcu時，設(shè)計帶阻FIR濾波器

14、。hn=fir(M,wc,window)，可設(shè)計指定窗函數(shù)類型的FIR濾波器系數(shù)向量。缺省時默認(rèn)為哈明窗。利用matlab設(shè)計FIR語音低通濾波器，技術(shù)指標(biāo)要求：通帶03000HZ，阻帶3500HZ最小衰減50dB，采樣頻率為fs=22050HZ。實現(xiàn)程序：clear all;fs=22050Hz;f=0:fs-1;wp=3000*2*pi;ws=3500*2*pi; deltw=(ws-wp)/fs;N0=ceil(6.6*pi/deltw);N=N0+mod(N0+1,2);hn=fir1(N-1,(wp+ws)/(2*fs*pi);Hw=fft(hn,fs);abs_Hw=20*log1

15、0(abs(Hw);phase=angle(Hw);subplot(3,1,1);stem(0:N-1,hn);title(單位脈沖響應(yīng));xlabel(n);ylabel(h(n);subplot(3,1,2);plot(f,abs_Hw);title(幅頻特性);xlabel(f);ylabel(20lg(|H(ejw)|);axis(0 11025 -150 50);grid onsubplot(3,1,3);plot(f,phase);title(相頻特性);xlabel(f);ylabel(phase);axis(0 11025 -4 4);grid on圖3-3 窗函數(shù)法實現(xiàn)的FI

16、R濾波器的響應(yīng)特性有一個音樂文件，其信號頻譜為：3-5 無噪音的音樂頻譜 插入白噪聲后的頻譜為：3-5 加噪音的音樂頻譜 利用所設(shè)計的FIR數(shù)字語音低通濾波器濾波后的頻譜為：3-6 濾波后的音樂頻譜實現(xiàn)程序：%-讀取文件-y,fs,nbyte=wavread(c:因為愛情); M=length(y); f=(1:M)*(fs/M); %-加噪處理 - noise=0.01*randn(M,2); si=y+noise; Y=fft(y); abs_Yw=1/fs*abs(Y); Si=fft(si); abs_Siw=1/fs*abs(Si);%-濾波器設(shè)-wp=3000*2*pi;ws=35

17、00*2*pi; deltw=(ws-wp)/fs;N0=ceil(6.6*pi/deltw);N=N0+mod(N0+1,2);hn=fir1(N-1,(wp+ws)/(2*fs*pi);%-濾波處理- x=fftfilt(hn,si);Xw=fft(x);abs_Xw=1/fs*abs(Xw); %-畫圖部分- subplot(3,1,1); plot(f,abs_Yw);title(無噪聲的信號頻譜);xlabel(f/HZ);ylabel(幅度); subplot(3,1,2); plot(f, abs_Siw); title(無噪聲的信號頻譜);xlabel(f/HZ);ylabel

18、(幅度); subplot(3,1,3); plot(f,abs_Xw); title(處理后的信號頻譜); xlabel(f/HZ);ylabel(幅度);%-結(jié)束-3.2通過等波紋最佳逼近法設(shè)計FIR數(shù)字濾波器等波紋最佳逼近法是一種優(yōu)化設(shè)計方法，使最大誤差最小化，并在整個逼近頻段上均勻分布。用等文博最佳逼近法設(shè)計的FIR濾波器的幅頻響應(yīng)在整個通帶和阻帶都是等波紋的。而且可以分別控制通帶和阻帶的波紋幅度。最佳逼近是指在濾波器長度給定的條件下，使加權(quán)誤差最小化。由于這種設(shè)計方法使最大誤差均與分布，所以設(shè)計的濾波器性價比最高。階數(shù)相同時，這種設(shè)計是最大逼近誤差最小，即通帶最大衰減最小，最帶最小衰

19、減最大；指標(biāo)相同時，濾波器的階數(shù)最低。3.2.1 remez和remezord函數(shù)濾波器指標(biāo)1）remez和remezord函數(shù)remez函數(shù)實現(xiàn)線性相位FIR數(shù)字濾波器的等文波最佳逼近設(shè)計。其調(diào)用格式為：hn=remez(M,f,m,w) 調(diào)用結(jié)果返回單位脈沖響應(yīng)hn。M：濾波器的階數(shù)，f和m給出希望逼近的特性。W為誤差加權(quán)量。remezord函數(shù)可根據(jù)逼近指標(biāo)估算出等文波最佳逼近FIR濾波器的最低階數(shù)M，誤差加權(quán)量w和歸一化邊界頻率向量f。其返回參數(shù)供remez函數(shù)調(diào)用。其格式為：M,f0,m0,w=remezord(f,m,rip,Fs)2）濾波器指標(biāo)低通濾波器設(shè)計指標(biāo) 逼近通帶：0，通

20、帶最大衰減：dB；逼近阻帶：， ，阻帶最小衰減：dB，remezord調(diào)用參數(shù)：高通濾波器設(shè)計指標(biāo) 逼近通帶：，通帶最大衰減：dB；逼近阻帶：0， ，阻帶最小衰減：dB，remezord調(diào)用參數(shù)：帶通濾波器設(shè)計指標(biāo) 逼近通帶：，通帶最大衰減：dB；逼近阻帶：0， ，,，阻帶最小衰減：dB，remezord調(diào)用參數(shù)：帶阻濾波器設(shè)計指標(biāo) 逼近通帶：0， ，,，通帶最大衰減：dB；逼近阻帶：，阻帶最小衰減：dB，remezord調(diào)用參數(shù)：3.2.2通remez和remezord函數(shù)實現(xiàn)FIR數(shù)字語音低通濾波器的設(shè)計利用matlab設(shè)計FIR語音低通濾波器，技術(shù)指標(biāo)要求：通帶03000HZ最大衰減1d

21、B，阻帶3500HZ最小衰減50dB，采樣頻率為fs=22050HZ。Fs=22025;fps=3000,3500;m=1,0;rp=1;rs=50;dat1=(10(rp/20)-1)/(10(rp/20)+1);dat2=10(-rs/20);rip=dat1,dat2;M0,f0,m0,w=remezord(fps,m,rip,Fs); M=M0+mod(M0+1,2); hn=remez(M,f0,m0,w); n=0:M; Hw=fft(hn,Fs); abs_Hw=20*log10(abs(Hw); %-畫圖部分- subplot(2,1,1); stem(n,hn); title

22、(單位脈沖響應(yīng) );xlabel(n);ylabel(h(n); subplot(2,1,2); f=0:Fs-1; plot(f,abs_Hw);grid on; title(幅頻響應(yīng));xlabel(f/HZ);ylabel(20*lg(|Hw|);圖3-7 remez和remezord函數(shù)實現(xiàn)的濾波器響應(yīng)特性分析圖3-3和圖3-7易得，在滿足相同技術(shù)指標(biāo)時，用等文波最佳逼近法設(shè)計fIR濾波器的階數(shù)要低于用窗函數(shù)設(shè)計的階數(shù)。3.3通過FDATool實現(xiàn)FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計及分析FDATool（Filter Design and Analysis Tool）是一個強(qiáng)大的數(shù)字濾波器設(shè)計與分析

23、工具。利用它可方便地以設(shè)計出滿足各種性能指標(biāo)的濾波器，并可以查看濾波器各種分析圖形。等待濾波器設(shè)計滿意后，還可以把其系數(shù)直接導(dǎo)出為matlab變量，文本文件或C語言頭文件。在命令窗中運行FDATool，啟動濾波器分析工具，界面如下圖3.3.1所示。圖3-8 FDATool界面下面利用FDATool設(shè)計FIR語音低通濾波器，技術(shù)指標(biāo)要求：通帶03000HZ最大衰減1dB，阻帶3500HZ最小衰減50dB，采樣頻率為fs=22050HZ。FDATool界面設(shè)計參數(shù)如圖3-9圖3-9 FDATool界面參數(shù)設(shè)置設(shè)置濾波器為低通濾波器 圖3-10 濾波器類型設(shè)置用窗函數(shù)法設(shè)計FIR數(shù)字濾波器圖3-11

24、設(shè)計方法設(shè)置采用哈明窗函數(shù)圖3-12 窗函數(shù)類型設(shè)置根據(jù)過渡帶帶寬估算濾波器階數(shù)M=N-1，圖3-13 濾波器階數(shù)設(shè)置采樣頻率，截止頻率圖3-14 濾波器采樣頻率設(shè)置圖3-15、圖3-16、圖3-17是利用FDATool所設(shè)計的FIR數(shù)字語音低通濾波器的響應(yīng)特性。圖3-15 單位脈沖響應(yīng)圖3-16 幅頻特性圖3-17 相頻特性由此可見利用FDATool工具箱可以很方便的設(shè)計我們所需的FIR數(shù)字濾波器，并可以生成.fda格式的工程文件，供simulink仿真使用。4.利用Simulink對FIR濾波器進(jìn)行仿真 Simulink是用來對動態(tài)系統(tǒng)進(jìn)行建模、仿真和分析的軟件包。使用Simulink來建

25、模、分析和仿真各種動態(tài)系統(tǒng)，將是一種非常輕松的事情。它提供了一種圖形化的交互環(huán)境，利用鼠標(biāo)拖動大方法便能迅速地建立起系統(tǒng)框圖模型。4.1Simulink模塊庫簡介 Simulink模塊庫極其豐富，在本論文中不可能作全面介紹，下面只介紹在4.2章節(jié)中搭建語音信號FIR低通濾波仿真模型所需要的模塊庫。1） 信號源模塊庫脈沖輸入（Discrete Impulse）讀工作庫模塊（From Workspace）2）數(shù)學(xué)運算模塊加法器（Add）3）信號處理模塊數(shù)字濾波器設(shè)計（Digital Filter Design）4）輸出模塊示波器（Scope）頻譜儀（Spectrum）揚(yáng)聲器（To Audio De

26、vice）4.2搭建語音信號FIR低通濾波仿真模型 通過4.1章節(jié)所介紹的模塊庫搭建如下仿真模型：圖4-1 仿真模型圖通過示波器Scope可觀察語音信號的時域波形圖4-2圖4-2 音樂波形圖通過頻譜儀可觀察到Spectrum Scope1、Spectrum Scope2、Spectrum Scope3、可觀察信號加噪前后及處理后的頻譜圖。 圖4-4 Spectrum Scope1所示信號頻譜 圖4-5 Spectrum Scope2所示信號頻譜圖4-6 Spectrum Scope3所示信號頻譜總結(jié)濾波是信號處理中最基本有極為重要的技術(shù)，利用濾波器技術(shù)可以從復(fù)雜的信號中提取出所需要的信號，抑制

27、不需要的信號。FIR濾波器的優(yōu)點FIR濾波器能嚴(yán)格做到線性相位或群延時為常數(shù)，而IIR濾波器只能逼近線性相位。FIR濾波器是全零點型濾波器，總是穩(wěn)定的，不會因濾波運算的舍入誤差而產(chǎn)生極限環(huán)振蕩現(xiàn)象對同樣幅度相應(yīng)的濾波器，用FIR濾波器實現(xiàn)比用IIR濾波器實現(xiàn)需要較高的階數(shù)，多達(dá)510倍。當(dāng)濾波器的特性要求較高時，用FIR濾波器來實現(xiàn)，濾波過程需要較多的計算時間Matlab軟件作為強(qiáng)大的計算軟件， Matlab在濾波器設(shè)計方面還提供了編寫圖形用戶界面的功能。所謂圖形用戶界面, 簡稱為GUI, 是由各種圖形對象, 如圖形窗口菜單按鈕、文本框等構(gòu)建的用戶界面，它是用戶和計算機(jī)之間交流的工具。Matlab 將所有GUl 支持的用戶控件都集成在這個環(huán)境中并提供界面外觀、屬性和行為響應(yīng)方式的設(shè)置方法,隨著版本的提高,這種能力還會不斷加強(qiáng)。而且具有強(qiáng)大的繪圖功能,可以輕松