2018年全國(guó)各地中考數(shù)學(xué)壓軸題匯編：選擇、填空(華北東北專版)(解析卷)(共38頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2018年全國(guó)各地中考數(shù)學(xué)壓軸題匯編（華北東北專版）選擇、填空參考答案與試題解析一選擇題（共20小題）1（2018北京）跳臺(tái)滑雪是冬季奧運(yùn)會(huì)比賽項(xiàng)目之一，運(yùn)動(dòng)員起跳后的飛行路線可以看作是拋物線的一部分，運(yùn)動(dòng)員起跳后的豎直高度y（單位：m）與水平距離x（單位：m）近似滿足函數(shù)關(guān)系y=ax2+bx+c（a0）如圖記錄了某運(yùn)動(dòng)員起跳后的x與y的三組數(shù)據(jù)，根據(jù)上述函數(shù)模型和數(shù)據(jù)，可推斷出該運(yùn)動(dòng)員起跳后飛行到最高點(diǎn)時(shí)，水平距離為（）A10m B15m C20m D22.5m解：根據(jù)題意知，拋物線y=ax2+bx+c（a0）經(jīng)過點(diǎn)（0，54.0）、（40，46.2）、（20，57

2、.9），則解得，所以x=15（m）故選：B2（2018天津）如圖，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別為AD，BC的中點(diǎn)，P為對(duì)角線BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則下列線段的長(zhǎng)等于AP+EP最小值的是（）AAB BDE CBD DAF解：如圖，連接CP，由AD=CD，ADP=CDP=45°，DP=DP，可得ADPCDP，AP=CP，AP+PE=CP+PE，當(dāng)點(diǎn)E，P，C在同一直線上時(shí)，AP+PE的最小值為CE長(zhǎng)，此時(shí)，由AB=CD，ABF=CDE，BF=DE，可得ABFCDE，AF=CE，AP+EP最小值等于線段AF的長(zhǎng)，故選：D3（2018河北）如圖，點(diǎn)I為ABC的內(nèi)心，AB=4，AC=3，BC=2

3、，將ACB平移使其頂點(diǎn)與I重合，則圖中陰影部分的周長(zhǎng)為（）A4.5 B4 C3 D2解：連接AI、BI，點(diǎn)I為ABC的內(nèi)心，AI平分CAB，CAI=BAI，由平移得：ACDI，CAI=AID，BAI=AID，AD=DI，同理可得：BE=EI，DIE的周長(zhǎng)=DE+DI+EI=DE+AD+BE=AB=4，即圖中陰影部分的周長(zhǎng)為4，故選：B4（2018山西）如圖，在RtABC中，ACB=90°，A=60°，AC=6，將ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到A'B'C，此時(shí)點(diǎn)A'恰好在AB邊上，則點(diǎn)B'與點(diǎn)B之間的距離為（）A12 B6 C D解：連接B&

4、#39;B，將ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到A'B'C，AC=A'C，AB=A'B，A=CA'B'=60°，AA'C是等邊三角形，AA'C=60°，B'A'B=180°60°60°=60°，將ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到A'B'C，ACA'=BAB'=60°，BC=B'C，CB'A'=CBA=90°60°=30°，BCB'是等邊三角形，CB'

5、;B=60°，CB'A'=30°，A'B'B=30°，B'BA'=180°60°30°=90°，ACB=90°，A=60°，AC=6，AB=12，A'B=ABAA'=ABAC=6，B'B=6，故選：D5（2018天津）已知拋物線y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a0）經(jīng)過點(diǎn)（1，0），（0，3），其對(duì)稱軸在y軸右側(cè)有下列結(jié)論：拋物線經(jīng)過點(diǎn)（1，0）；方程ax2+bx+c=2有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；3a+b3其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（

6、）A0 B1 C2 D3解：拋物線過點(diǎn)（1，0），對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，當(dāng)x=1時(shí)y0，結(jié)論錯(cuò)誤；過點(diǎn)（0，2）作x軸的平行線，如圖所示該直線與拋物線有兩個(gè)交點(diǎn)，方程ax2+bx+c=2有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，結(jié)論正確；當(dāng)x=1時(shí)y=a+b+c0，a+bc拋物線y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a0）經(jīng)過點(diǎn)（0，3），c=3，a+b3當(dāng)x=1時(shí)，y=0，即ab+c=0，b=a+c，a+b=2a+c拋物線開口向下，a0，a+bc=3，3a+b3，結(jié)論正確故選：C6（2018山西）如圖，正方形ABCD內(nèi)接于O，O的半徑為2，以點(diǎn)A為圓心，以AC長(zhǎng)為半徑畫弧交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F

7、，則圖中陰影部分的面積為（）A44 B48 C84 D88解：利用對(duì)稱性可知：陰影部分的面積=扇形AEF的面積ABD的面積=×4×2=44，故選：A7（2018包頭）如圖，在ABC中，AB=AC，ADE的頂點(diǎn)D，E分別在BC，AC上，且DAE=90°，AD=AE若C+BAC=145°，則EDC的度數(shù)為（）A17.5° B12.5° C12° D10°解：AB=AC，B=C，B+C+BAC=2C+BAC=180°，又C+BAC=145°，C=35°，DAE=90°，AD=AE，

8、AED=45°，EDC=AEDC=10°，故選：D8（2018呼和浩特）若滿足x1的任意實(shí)數(shù)x，都能使不等式2x3x2mx2成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）Am1 Bm5 Cm4 Dm4解：滿足x1的任意實(shí)數(shù)x，都能使不等式2x3x2mx2成立，m，m4故選：D9（2018包頭）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=x+1與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，直線l2：y=kx（k0）與直線l1在第一象限交于點(diǎn)C若BOC=BCO，則k的值為（）A B C D2解：直線l1：y=x+1中，令x=0，則y=1，令y=0，則x=2，即A（2，0）B（0，1），RtAOB中，AB=3，如

9、圖，過C作CDOA于D，BOC=BCO，CB=BO=1，AC=2，CDBO，OD=AO=，CD=BO=，即C（，），把C（，）代入直線l2：y=kx，可得=k，即k=，故選：B10（2018赤峰）如圖，直線y=x+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P是以C（1，0）為圓心，1為半徑的圓上一點(diǎn)，連接PA，PB，則PAB面積的最小值是（）A5 B10 C15 D20解：作CHAB于H交O于E、FC（1，0），直線AB的解析式為y=x+3，直線CH的解析式為y=x+，由解得，H（，），CH=3，A（4，0），B（0，3），OA=4，OB=3，AB=5，EH=31=2，當(dāng)點(diǎn)P與E重合時(shí)，PAB的面積

10、最小，最小值=×5×2=5，故選：A11（2018包頭）如圖，在四邊形ABCD中，BD平分ABC，BAD=BDC=90°，E為BC的中點(diǎn)，AE與BD相交于點(diǎn)F若BC=4，CBD=30°，則DF的長(zhǎng)為（）A B C D 解：如圖，在RtBDC中，BC=4，DBC=30°，BD=2，連接DE，BDC=90°，點(diǎn)D是BC中點(diǎn)，DE=BE=CEBC=2，DCB=30°，BDE=DBC=30°，BD平分ABC，ABD=DBC，ABD=BDE，DEAB，DEFBAF，在RtABD中，ABD=30°，BD=2，AB=3

11、，DF=BD=×2=，故選：D12（2018通遼）如圖，ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，DE平分ADC交AB于點(diǎn)E，BCD=60°，AD=AB，連接OE下列結(jié)論：SABCD=ADBD；DB平分CDE；AO=DE；SADE=5SOFE，其中正確的個(gè)數(shù)有（）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)解：BAD=BCD=60°，ADC=120°，DE平分ADC，ADE=DAE=60°=AED，ADE是等邊三角形，AD=AE=AB，E是AB的中點(diǎn)，DE=BE，BDE=AED=30°，ADB=90°，即ADBD，SABCD=ADBD，故正確；

12、CDE=60°，BDE30°，CDB=BDE，DB平分CDE，故正確；RtAOD中，AOAD，AODE，故錯(cuò)誤；O是BD的中點(diǎn)，E是AB的中點(diǎn)，OE是ABD的中位線，OEAD，OE=AD，OEFADF，SADF=4SOEF，且AF=2OF，SAEF=2SOEF，SADE=6SOFE，故錯(cuò)誤；故選：B13（2018黑龍江）如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AE平分BAD，分別交BC、BD于點(diǎn)E、P，連接OE，ADC=60°，AB=BC=1，則下列結(jié)論：CAD=30°BD=S平行四邊形ABCD=ABACOE=ADSAPO=，正確的個(gè)數(shù)是（

13、）A2 B3 C4 D5解：AE平分BAD，BAE=DAE，四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，ABC=ADC=60°，DAE=BEA，BAE=BEA，AB=BE=1，ABE是等邊三角形，AE=BE=1，BC=2，EC=1，AE=EC，EAC=ACE，AEB=EAC+ACE=60°，ACE=30°，ADBC，CAD=ACE=30°，故正確；BE=EC，OA=OC，OE=AB=，OEAB，EOC=BAC=60°+30°=90°，RtEOC中，OC=，四邊形ABCD是平行四邊形，BCD=BAD=120°，ACB=30

14、°，ACD=90°，RtOCD中，OD=，BD=2OD=，故正確；由知：BAC=90°，SABCD=ABAC，故正確；由知：OE是ABC的中位線，OE=AB，AB=BC，OE=BC=AD，故正確；四邊形ABCD是平行四邊形，OA=OC=，SAOE=SEOC=OEOC=，OEAB，=，SAOP=；故正確；本題正確的有：，5個(gè)，故選：D14（2018哈爾濱）如圖，在ABC中，點(diǎn)D在BC邊上，連接AD，點(diǎn)G在線段AD上，GEBD，且交AB于點(diǎn)E，GFAC，且交CD于點(diǎn)F，則下列結(jié)論一定正確的是（）A = B = C = D =解：GEBD，GFAC，AEGABD，DFG

15、DCA，=， =，=故選：D15（2018齊齊哈爾）拋物線C1：y1=mx24mx+2n1與平行于x軸的直線交于A、B兩點(diǎn)，且A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），請(qǐng)結(jié)合圖象分析以下結(jié)論：對(duì)稱軸為直線x=2；拋物線與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1）；m；若拋物線C2：y2=ax2（a0）與線段AB恰有一個(gè)公共點(diǎn)，則a的取值范圍是a2；不等式mx24mx+2n0的解作為函數(shù)C1的自變量的取值時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值均為正數(shù)，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（）A2個(gè) B3個(gè) C4個(gè) D5個(gè)解：拋物線對(duì)稱軸為直線x=故正確；當(dāng)x=0時(shí)，y=2n1故錯(cuò)誤；把A點(diǎn)坐標(biāo)（1，2）代入拋物線解析式得：2=m+4m+2n1整理得：2n=35m帶入y1

16、=mx24mx+2n1整理的：y1=mx24mx+25m由圖象可知，拋物線交y軸于負(fù)半軸，則：25m0即m故正確；由拋物線的對(duì)稱性，點(diǎn)B坐標(biāo)為（5，2）當(dāng)y2=ax2的圖象分別過點(diǎn)A、B時(shí)，其與線段分別有且只有一個(gè)公共點(diǎn)此時(shí)，a的值分別為a=2、a=a的取值范圍是a2；故正確；不等式mx24mx+2n0的解可以看做是，拋物線y1=mx24mx+2n1位于直線y=1上方的部分，由圖象可知，其此時(shí)x的取值范圍使y1=mx24mx+2n1函數(shù)圖象分別位于軸上下方故錯(cuò)誤；故選：B16（2018大慶）如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，0）、點(diǎn)B（3，0）、點(diǎn)C（4，y1），若點(diǎn)D（x

17、2，y2）是拋物線上任意一點(diǎn)，有下列結(jié)論：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的最小值為4a；若1x24，則0y25a；若y2y1，則x24；一元二次方程cx2+bx+a=0的兩個(gè)根為1和其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A1 B2 C3 D4解：拋物線解析式為y=a（x+1）（x3），即y=ax22ax3a，y=a（x1）24a，當(dāng)x=1時(shí)，二次函數(shù)有最小值4a，所以正確；當(dāng)x=4時(shí)，y=a51=5a，當(dāng)1x24，則4ay25a，所以錯(cuò)誤；點(diǎn)C（1，5a）關(guān)于直線x=1的對(duì)稱點(diǎn)為（2，5a），當(dāng)y2y1，則x24或x2，所以錯(cuò)誤；b=2a，c=3a，方程cx2+bx+a=0化為3ax22ax+a=0，整理得3

18、x2+2x1=0，解得x1=1，x2=，所以正確故選：B17（2018撫順）如圖，菱形ABCD的邊AD與x軸平行，A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為1和3，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，則菱形ABCD的面積是（）A4 B4 C2 D2解：作AHBC交CB的延長(zhǎng)線于H，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為1和3，A、B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為3和1，即點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，1），AH=31=2，BH=31=2，由勾股定理得，AB=2，四邊形ABCD是菱形，BC=AB=2，菱形ABCD的面積=BC×AH=4，故選：A18（2018盤錦）如圖，在平面直角坐

19、標(biāo)系中，正方形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，頂點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸上，反比例函數(shù)y=（k0，x0）的圖象與正方形OABC的兩邊AB、BC分別交于點(diǎn)M、N，NDx軸，垂足為D，連接OM、ON、MN，則下列選項(xiàng)中的結(jié)論錯(cuò)誤的是（）AONCOAM B四邊形DAMN與OMN面積相等CON=MN D若MON=45°，MN=2，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0， +1）解：點(diǎn)M、N都在y=的圖象上，SONC=SOAM=k，即 OCNC=OAAM，四邊形ABCO為正方形，OC=OA，OCN=OAM=90°，NC=AM，OCNOAM，A正確；SOND=SOAM=k，而SOND+S四邊形DAMN=S

20、OAM+SOMN，四邊形DAMN與MON面積相等，B正確；OCNOAM，ON=OM，k的值不能確定，MON的值不能確定，ONM只能為等腰三角形，不能確定為等邊三角形，ONMN，C錯(cuò)誤；作NEOM于E點(diǎn)，如圖所示：MON=45°，ONE為等腰直角三角形，NE=OE，設(shè)NE=x，則ON=x，OM=x，EM=xx=（1）x，在RtNEM中，MN=2，MN2=NE2+EM2，即22=x2+（1）x2，x2=2+，ON2=（ x）2=4+2，CN=AM，CB=AB，BN=BM，BMN為等腰直角三角形，BN=MN=，設(shè)正方形ABCO的邊長(zhǎng)為a，則OC=a，CN=a，在RtOCN中，OC2+CN2

21、=ON2，a2+（a）2=4+2，解得a1=+1，a2=1（舍去），OC=+1，C點(diǎn)坐標(biāo)為（0， +1），D正確故選：C19（2018撫順）已知拋物線y=ax2+bx+c（02ab）與x軸最多有一個(gè)交點(diǎn)以下四個(gè)結(jié)論：abc0；該拋物線的對(duì)稱軸在x=1的右側(cè)；關(guān)于x的方程ax2+bx+c+1=0無實(shí)數(shù)根；2其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)解：拋物線y=ax2+bx+c（02ab）與x軸最多有一個(gè)交點(diǎn)，拋物線與y軸交于正半軸，c0，abc0故正確；02ab，1，1，該拋物線的對(duì)稱軸在x=1的左側(cè)故錯(cuò)誤；由題意可知：對(duì)于任意的x，都有y=ax2+bx+c0，ax2+bx+c+

22、110，即該方程無解，故正確；拋物線y=ax2+bx+c（02ab）與x軸最多有一個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)x=1時(shí)，y0，ab+c0，a+b+c2b，b0，2故正確綜上所述，正確的結(jié)論有3個(gè)故選：C20（2018葫蘆島）如圖，在ABCD中，AB=6，BC=10，ABAC，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿著BAC的路徑運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)沿著ACD的路徑以相同的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)Q隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，y=PQ2，下列圖象中大致反映y與x之間的函數(shù)關(guān)系的是（）A B C D解：在RtABC中，BAC=90°，AB=6，BC=10，AC=8當(dāng)0x6時(shí)，AP=6x，AQ=x，y=PQ2=A

23、P2+AQ2=2x212x+36；當(dāng)6x8時(shí)，AP=x6，AQ=x，y=PQ2=（AQAP）2=36；當(dāng)8x14時(shí)，CP=14x，CQ=x8，y=PQ2=CP2+CQ2=2x244x+260故選：B二填空題（共20小題）（2018北京）如圖，在矩形ABCD中，E是邊AB的中點(diǎn)，連接DE交對(duì)角線AC于點(diǎn)F，若AB=4，AD=3，則CF的長(zhǎng)為解：四邊形ABCD為矩形，AB=CD，AD=BC，ABCD，F(xiàn)AE=FCD，又AFE=CFD，AFECFD，=2AC=5，CF=AC=×5=故答案為：22（2018河北）如圖1，作BPC平分線的反向延長(zhǎng)線PA，現(xiàn)要分別以APB，APC，BPC為內(nèi)角作

24、正多邊形，且邊長(zhǎng)均為1，將作出的三個(gè)正多邊形填充不同花紋后成為一個(gè)圖案例如，若以BPC為內(nèi)角，可作出一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形，此時(shí)BPC=90°，而=45是360°（多邊形外角和）的，這樣就恰好可作出兩個(gè)邊長(zhǎng)均為1的正八邊形，填充花紋后得到一個(gè)符合要求的圖案，如圖2所示圖2中的圖案外輪廓周長(zhǎng)是14；在所有符合要求的圖案中選一個(gè)外輪廓周長(zhǎng)最大的定為會(huì)標(biāo)，則會(huì)標(biāo)的外輪廓周長(zhǎng)是解：圖2中的圖案外輪廓周長(zhǎng)是：82+2+82=14；設(shè)BPC=2x，以BPC為內(nèi)角的正多邊形的邊數(shù)為： =，以APB為內(nèi)角的正多邊形的邊數(shù)為：，圖案外輪廓周長(zhǎng)是=2+2+2=+6，根據(jù)題意可知：2x的值只能為6

25、0°，90°，120°，144°，當(dāng)x越小時(shí)，周長(zhǎng)越大，當(dāng)x=30時(shí)，周長(zhǎng)最大，此時(shí)圖案定為會(huì)標(biāo)，則會(huì)標(biāo)的外輪廓周長(zhǎng)是=+6=，故答案為：14，23（2018天津）如圖，在邊長(zhǎng)為4的等邊ABC中，D，E分別為AB，BC的中點(diǎn)，EFAC于點(diǎn)F，G為EF的中點(diǎn)，連接DG，則DG的長(zhǎng)為解：連接DE，在邊長(zhǎng)為4的等邊ABC中，D，E分別為AB，BC的中點(diǎn)，DE是ABC的中位線，DE=2，且DEAC，BD=BE=EC=2，EFAC于點(diǎn)F，C=60°，F(xiàn)EC=30°，DEF=EFC=90°，F(xiàn)C=EC=1，故EF=，G為EF的中點(diǎn)，EG

26、=，DG=故答案為：24（2018山西）如圖，在RtABC中，ACB=90°，AC=6，BC=8，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，以CD為直徑作O，O分別與AC，BC交于點(diǎn)E，F(xiàn)，過點(diǎn)F作O的切線FG，交AB于點(diǎn)G，則FG的長(zhǎng)為解：如圖，在RtABC中，根據(jù)勾股定理得，AB=10，點(diǎn)D是AB中點(diǎn)，CD=BD=AB=5，連接DF，CD是O的直徑，CFD=90°，BF=CF=BC=4，DF=3，連接OF，OC=OD，CF=BF，OFAB，OFC=B，F(xiàn)G是O的切線，OFG=90°，OFC+BFG=90°，BFG+B=90°，F(xiàn)GAB，SBDF=DF×B

27、F=BD×FG，F(xiàn)G=，故答案為25（2018包頭）以矩形ABCD兩條對(duì)角線的交點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，以平行于兩邊的方向?yàn)樽鴺?biāo)軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，BEAC，垂足為E若雙曲線y=（x0）經(jīng)過點(diǎn)D，則OBBE的值為3解：如圖，雙曲線y=（x0）經(jīng)過點(diǎn)D，SODF=k=，則SAOB=2SODF=，即OABE=，OABE=3，四邊形ABCD是矩形，OA=OB，OBBE=3，故答案為：326（2018呼和浩特）如圖，已知正方形ABCD，點(diǎn)M是邊BA延長(zhǎng)線上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），且AMAB，CBE由DAM平移得到若過點(diǎn)E作EHAC，H為垂足，則有以下結(jié)論：點(diǎn)M位置變化，使得DHC=60

28、°時(shí)，2BE=DM；無論點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到何處，都有DM=HM；無論點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到何處，CHM一定大于135°其中正確結(jié)論的序號(hào)為解：由題可得，AM=BE，AB=EM=AD，四邊形ABCD是正方形，EHAC，EM=AH，AHE=90°，MEH=DAH=45°=EAH，EH=AH，MEHDAH（SAS），MHE=DHA，MH=DH，MHD=AHE=90°，DHM是等腰直角三角形，DM=HM，故正確；當(dāng)DHC=60°時(shí)，ADH=60°45°=15°，ADM=45°15°=30°，RtADM中

29、，DM=2AM，即DM=2BE，故正確；點(diǎn)M是邊BA延長(zhǎng)線上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），且AMAB，AHMBAC=45°，CHM135°，故正確；故答案為：27（2018包頭）如圖，在RtACB中，ACB=90°，AC=BC，D是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合），連接CD，將CD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到CE，連接DE，DE與AC相交于點(diǎn)F，連接AE下列結(jié)論：ACEBCD；若BCD=25°，則AED=65°；DE2=2CFCA；若AB=3，AD=2BD，則AF=其中正確的結(jié)論是（填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)）解：ACB=90°，由

30、旋轉(zhuǎn)知，CD=CE，DCE=90°=ACB，BCD=ACE，在BCD和ACE中，BCDACE，故正確；ACB=90°，BC=AC，B=45°BCD=25°，BDC=180°45°25°=110°，BCDACE，AEC=BDC=110°，DCE=90°，CD=CE，CED=45°，則AED=AECCED=65°，故正確；BCDACE，CAE=CBD=45°=CEF，ECF=ACE，CEFCAE，CE2=CFAC，在等腰直角三角形CDE中，DE2=2CE2=2CFAC，

31、故正確；如圖，過點(diǎn)D作DGBC于G，AB=3，AC=BC=3，AD=2BD，BD=AB=，DG=BG=1，CG=BCBG=31=2，在RtCDG中，根據(jù)勾股定理得，CD=，BCDACE，CE=，CE2=CFAC，CF=，AF=ACCF=3=，故錯(cuò)誤，故答案為：28（2018赤峰）如圖，P是ABCD的邊AD上一點(diǎn)，E、F分別是PB、PC的中點(diǎn)，若ABCD的面積為16cm2，則PEF的面積（陰影部分）是2cm2解：ABCD的面積為16cm2，SPBC=SABCD=8，E、F分別是PB、PC的中點(diǎn)，EFBC，且EF=BC，PEFPBC，=（）2，即=，SPEF=2，故答案為：229（2018通遼）如

32、圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y=（k0）的圖象與半徑為5的O交于M、N兩點(diǎn)，MON的面積為3.5，若動(dòng)點(diǎn)P在x軸上，則PM+PN的最小值是5解：如圖，設(shè)點(diǎn)M（a，b），N（c，d），ab=k，cd=k，點(diǎn)M，N在O上，a2+b2=c2+d2=25，作出點(diǎn)N關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)N'（c，d），SOMN=k+（b+d）（ac）k=3.5，adbc=7，=7ac=，同理：bd=，acbc= （c2+d2）（a2+b2）=0，M（a，b），N'（c，d），MN'2=（ac）2+（b+d）2=a2+b2+c2+d22ac+2bd=a2+b2+c2+d22（acbd）=50，MN

33、'=5，故答案為：530（2018黑龍江）如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)是4，點(diǎn)E是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接CE，過點(diǎn)B作BGCE于點(diǎn)G，點(diǎn)P是AB邊上另一動(dòng)點(diǎn)，則PD+PG的最小值為2解：如圖：取點(diǎn)D關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)D以BC中點(diǎn)O為圓心，OB為半徑畫半圓連接OD交AB于點(diǎn)P，交半圓O于點(diǎn)G，連BG連CG并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)E由以上作圖可知，BGEC于GPD+PG=PD+PG=DG由兩點(diǎn)之間線段最短可知，此時(shí)PD+PG最小DC=4，OC=6DO=DG=2PD+PG的最小值為2故答案為：231（2018哈爾濱）如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AB=OB，點(diǎn)E、點(diǎn)F分

34、別是OA、OD的中點(diǎn)，連接EF，CEF=45°，EMBC于點(diǎn)M，EM交BD于點(diǎn)N，F(xiàn)N=，則線段BC的長(zhǎng)為4解：設(shè)EF=x，點(diǎn)E、點(diǎn)F分別是OA、OD的中點(diǎn)，EF是OAD的中位線，AD=2x，ADEF，CAD=CEF=45°，四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，AD=BC=2x，ACB=CAD=45°，EMBC，EMC=90°，EMC是等腰直角三角形，CEM=45°，連接BE，AB=OB，AE=OEBEAOBEM=45°，BM=EM=MC=x，BM=FE，易得ENFMNB，EN=MN=x，BN=FN=，RtBNM中，由勾股定理得：B

35、N2=BM2+MN2，x=2或2（舍），BC=2x=4故答案為：432（2018齊齊哈爾）四邊形ABCD中，BD是對(duì)角線，ABC=90°，tanABD=，AB=20，BC=10，AD=13，則線段CD=17或解：當(dāng)四邊形ABCD是凸多邊形時(shí)，作AHBD于H，CGBD于G，設(shè)AH=3x，則BH=4x，由勾股定理得，（3x）2+（4x）2=202，解得，x=4，則AH=12，BH=16，在RtAHD中，HD=5，BD=BH+HD=，ABD+CBD=90°，BCH+CBD=90°，ABD=CBH，=，又BC=10，BG=6，CG=8，DG=BDBG=15，CD=17，當(dāng)

36、四邊形ABCD是凹多邊形時(shí)，CD=，故答案為：17或33（2018大慶）已知直線y=kx（k0）經(jīng)過點(diǎn)（12，5），將直線向上平移m（m0）個(gè)單位，若平移后得到的直線與半徑為6的O相交（點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則m的取值范圍為m解：把點(diǎn)（12，5）代入直線y=kx得，5=12k，k=；由y=x平移平移m（m0）個(gè)單位后得到的直線l所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=x+m（m0），設(shè)直線l與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，（如下圖所示）當(dāng)x=0時(shí)，y=m；當(dāng)y=0時(shí)，x=m，A（m，0），B（0，m），即OA=m，OB=m；在RtOAB中，AB=，過點(diǎn)O作ODAB于D，SABO=ODAB=OAOB，OD=×

37、;，m0，解得OD=由直線與圓的位置關(guān)系可知6，解得m故答案為：m34（2018長(zhǎng)春）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2+mx交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)A點(diǎn)B是y軸正半軸上一點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)A恰好落在拋物線上過點(diǎn)A作x軸的平行線交拋物線于另一點(diǎn)C若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，則AC的長(zhǎng)為3解：當(dāng)y=0時(shí)，x2+mx=0，解得x1=0，x2=m，則A（m，0），點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)為A，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），拋物線解析式為y=x2+x，當(dāng)x=1時(shí)，y=x2+x=2，則A（1，2），當(dāng)y=2時(shí)，x2+x=2，解得x1=2，x2=1，則C（2，1），AC的長(zhǎng)為1（2）=3故答案為33

38、5（2018沈陽）如圖，ABC是等邊三角形，AB=，點(diǎn)D是邊BC上一點(diǎn)，點(diǎn)H是線段AD上一點(diǎn)，連接BH、CH當(dāng)BHD=60°，AHC=90°時(shí)，DH=解：作AEBH于E，BFAH于F，如圖，ABC是等邊三角形，AB=AC，BAC=60°，BHD=ABH+BAH=60°，BAH+CAH=60°，ABH=CAH，在ABE和CAH中，ABECAH，BE=AH，AE=CH，在RtAHE中，AHE=BHD=60°，sinAHE=，HE=AH，AE=AHsin60°=AH，CH=AH，在RtAHC中，AH2+（AH）2=AC2=（）2，解得AH=2，BE=2，HE=1，AE=CH=，BH=BEHE=21=1，在RtBFH中，HF=BH=，BF=，BF