云南省建水一中2012屆高三數(shù)學(xué)9月月考 理 新人教A版【會(huì)員獨(dú)享】

1、建水一中高70屆九月月考理科數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、已知復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)（ ）（A） （B） （C） （D）2、下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)、又在區(qū)間（-1，0）單調(diào)遞增的函數(shù)是（ ）（A） （B） （C） （D）3、雙曲線-=1的焦點(diǎn)到漸近線的距離為（ ）（A） （B）2 （C） （D）14、一個(gè)長(zhǎng)方體去掉一個(gè)小長(zhǎng)方體，所得幾何體的正（主）視圖與側(cè)（左）視圖分別如右圖所示，則該幾何體的俯視圖為（ ） 5、函數(shù)（ ）（A） （B） （C） （D）6、若實(shí)數(shù)滿足則的最小值是（ ） （A）0 （B）1 （C） （D）97、有四

2、個(gè)關(guān)于三角函數(shù)的命題：（ ）：xR, += : x、yR, sin(x-y)=sinx-siny: x,=sinx : sinx=cosyx+y=其中假命題的是（ ）（A）， （B）， （C）， （D），8、（）展開式中的系數(shù)為10，則實(shí)數(shù)a等于（ ） （A）-1 （B） (C) 1 (D) 2FODABC9、離散型隨機(jī)變量（ ）（A） （B） （C） （D）10、如圖，ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，O為AD中點(diǎn)，拋物線F的頂點(diǎn)為O且通過點(diǎn)C，則陰影部分的面積為( ) （A） （B） (C) (D) 11、已知平面截一球面得圓M，過圓心M且與成二面角的平面截該球面得圓N若該球面的半徑為4，圓M的

3、面積為4，則圓N的面積為（ ）（A）7 （B）9 (C) 11 (D) 13 12、已知拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)為，點(diǎn)在上且，則的面積為( ) （A） （B） (C) (D) 二、填空題(共4小題，每小題5分，共20分)13、已知 。14、 已知向量，則 。15、如圖所示，程序框圖（算法流程圖）的輸出結(jié)果是 。16、如圖放置的邊長(zhǎng)為1的正方形PABC沿x軸滾動(dòng)。設(shè)頂點(diǎn)P（x，y）的軌跡方程是，則的最小正周期為 ；在其兩個(gè)相鄰零點(diǎn)間的圖像與x軸所圍區(qū)域的面積為 。 溫馨提示：第15、16兩題的圖形在第3頁(yè)。 否是T=0，K=0T=T+KK=K+1輸出K開 始結(jié)束AYBPC X(15題) （

4、16題） 三解答題：(本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.解答寫在答題卡的指定區(qū)域內(nèi).)17、.(10分)已知是公差不為零的等差數(shù)列,成等比數(shù)列.（）求數(shù)列的通項(xiàng); （）求數(shù)列的前n項(xiàng)和18、（12分）ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)，a=，b=，求邊BC上的高.19、（12分）在三棱錐S-ABC中，ABC是邊長(zhǎng)為4的正三角形，平面SAC平面ABC，SA=SC=2，M、N分別為AB、SB的中點(diǎn)。（）證明：ACSB；（）求二面角N-CM-B的余弦值；20. （12分）某同學(xué)參加3門課程的考試。假設(shè)該同學(xué)第一門課程取得優(yōu)秀成績(jī)的概率為，第二、第三門課

5、程取得優(yōu)秀成績(jī)的概率分別為，()，且不同課程是否取得優(yōu)秀成績(jī)相互獨(dú)立。記為該生取得優(yōu)秀成績(jī)的課程數(shù)，其分布列為0123()求該生至少有1門課程取得優(yōu)秀成績(jī)的概率；()求，的值；()求數(shù)學(xué)期望。21. （12分） 已知橢圓的離心率為，過右焦點(diǎn)F的直線與相交于、兩點(diǎn)，當(dāng)?shù)男甭蕿?時(shí)，坐標(biāo)原點(diǎn)到的距離為（I）求，的值；（II）上是否存在點(diǎn)P，使得當(dāng)繞F轉(zhuǎn)到某一位置時(shí)，有成立？若存在，求出所有的P的坐標(biāo)與的方程；若不存在，說明理由。22、（12分）已知函數(shù)()如，求的單調(diào)區(qū)間；()若在單調(diào)增加，在單調(diào)減少，證明6.建水一中高70屆九月月考理科數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題123456789101112CC

6、ACBBADBCDB二、填空題13. 14. 5 15. 14 16. 4，三、解答題17：解： 由題設(shè)知公差由成等比數(shù)列得解得(舍去)故的通項(xiàng),由等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式得18：解：ABC180°，所以BC，又， 即，又0°<A<180°，所以A60°.在ABC中，由正弦定理得，又，所以BA，B45°，C75°，BC邊上的高ADAC·sinC19. 解：解法一：（）取AC中點(diǎn)D，連結(jié)SD、DB.SA=SC，AB=BC，ACSD且ACBD，2分AC平面SDB，又SB平面SDB，ACSB.4分（）AC平面SDB，AC平

7、面ABC，平面SDB平面ABC.過N作NEBD于E，NE平面ABC，過E作EFCM于F，連結(jié)NF，則NFCM.NFE為二面角N-CM-B的平面角.6分平面SAC平面ABC，SDAC，SD平面ABC.又NE平面ABC，NESD.SN=NB，NE=SD=，且ED=EB.在正ABC中，由平幾知識(shí)可求得EF=MB=，在RtNEF中，tanNFE=2，NFE=二面角N-CM-B的余弦值為.8分（）在RtNEF中，NF=，SCMN=CM·NF=，SCMB=BM·CM=2.10分設(shè)點(diǎn)B到平面CMN的距離為h，VB-CMN=VN-CMB，NE平面CMB，SCMN·h=SCMB&#

8、183;NE， h=.即點(diǎn)B到平面CMN的距離為.12分解法二：（）取AC中點(diǎn)O，連結(jié)OS、OB.SA=SC，AB=BC，ACSO且ACBO.平面SAC平面ABC，平面SAC平面ABC=ACSO面ABC，SOBO.如圖所示建立空間直角坐標(biāo)系O-xyz.2分則A（2，0，0），B（0，2，0），C（-2，0，0），S（0，0，2），M(1，0)，N(0，).=（-4，0，0），=（0，2，2），·=（-4，0，0）·（0，2，2）=0，3分ACSB.4分（）由（）得=（3，0)，=（-1，0，）.設(shè)n=（x，y，z）為平面CMN的一個(gè)法向量， ·n=3x+y=0，

9、·n=-x+z=0， 則 取z=1，則x=，y=-， 6分n=(，-，1)，又=(0，0，2)為平面ABC的一個(gè)法向量， cos(n，)=.7分二面角N-CM-B的余弦值為.8分（）由（）（）得=（-1，0），n=（，-，1）為平面CMN的一個(gè)法向量，點(diǎn)B到平面CMN的距離d=.1220. 解：事件表示“該生第門課程取得優(yōu)秀成績(jī)”，=1,2,3，由題意知 ，（I）由于事件“該生至少有1門課程取得優(yōu)秀成績(jī)”與事件“”是對(duì)立的，所以該生至少有1門課程取得優(yōu)秀成績(jī)的概率是 ，（II）由題意知 整理得 ，由，可得，.（III）由題意知 = = =21. 解:(I）設(shè)，直線，由坐標(biāo)原點(diǎn)到的距離為 則，解得.又.（II）由(I）知橢圓的方程為.設(shè)、由題意知的斜率為一定不為0，故不妨設(shè) 代