江西省2012-2013學年高二數(shù)學上學期期中聯(lián)考試題 理 新人教A版

1、廣昌一中、崇仁一中2012-2013學年高二上學期期中聯(lián)考數(shù)學（理）試題 一、選擇題（每題5分，共50分）1、為了了解學生每天的睡眠時間，某調查機構對實驗學校1200名學生用系統(tǒng)抽樣的方式獲取樣本。已知樣本容量為30，則分段間隔k的值與該校高一（2）班李玲被抽中的概率分別為（ ） A B C D2、已知直線、,平面，則下列命題中假命題是 ( )A若，,則 B若，,則C若，,則 D若，,則3、一個算法的程序框圖如圖所示，該程序輸出的結果為（ ）A B C D4.已知一組數(shù)的平均數(shù)是，方差，則數(shù)的平均數(shù)和方差分別是A3，4 B3，8 C2，4 D2，85命題“存在，為假命題”是命題“”的（ ）A充

2、要條件B必要不充分條件 C充分不必要條件D既不充分也不必要條件6、已知實數(shù)，執(zhí)行如右圖所示的程序框圖，則輸出的不小于47的概率為（ ）A B C D7、在矩形ABCD中，AB=5,AD=7,在矩形ABCD內任取一點P,事件A為“APB>90°”,則P(A)值為（ ）A B C D8.以下四個命題:命題“若,則”的逆否命題為 “若,則”;設函數(shù)， 則對于任意實數(shù)和，“ 0”是“)0”的充要條件；命題“”, 則命題 的否定為“”;在中,是的充分不必要條件;其中真命題為( )A. B. C. D. 9、設定義在上的奇函數(shù)在-1，0是增函數(shù)，且，當時， 對所有的恒成立，則的取值范圍是（

3、 ）A或或 B或 C或或D10、如圖，在透明的塑料制成的長方體ABCDA1B1C1D1容器內灌進一些水，將容器底面一邊BC固定于地面上，再將容器傾斜，隨著傾斜度的不同，有下列四個說法： 水的部分紿終呈標棱柱狀；水面四邊形EFGH的面積不改變；棱A1D1始終與水面EFGH平行；當EAA1時，AE+BF是定值。其中正確的說法是（ ） A BC D二、填空題（每題5分，共25分）11、隨機抽取的100名學生，將他們的身高（單位：）數(shù)據(jù)繪成的頻率分布直方圖（如圖所示），則由圖中的數(shù)據(jù)可知其中身高在120,130內的學生人數(shù)為 12、已知，若p是q的充分而不必要條件，則實數(shù)a的取值范圍為_ _.13、.

4、按如圖所示的程序框圖運算：若輸出， 則輸入的取值范是 14、如圖，點A在銳二面角aMNb 的棱MN上，在a 面內引射線AP，使AP與MN所成的PAM=45°為，與面b 所的角為30°，則二面角aMNb的大小為 15、已知a，b，c成等差數(shù)列，點P(-1，0)，點N（3，3），點P在隨機運動的直線上的射影為M，若（5，），則稱M，N為“和諧點”，則M，N成為“和諧點”的概率為 。三、解答題（第16、17、18、19題各12分，第20題13分，第21題14分，共75分）16、對某校高三年級學生參加社區(qū)服務次數(shù)進行統(tǒng)計，隨機抽取名學生作為樣本，得到這名學生參加社區(qū)服務的次數(shù).根據(jù)

5、此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計表和頻率分布直方圖如下： 分組頻數(shù)頻率100.2524 20.05合計1（）求出表中及圖中的值；（）若該校高三學生有240人，試估計該校高三學生參加社區(qū)服務的次數(shù)在區(qū)間內的人數(shù)；（）在所取樣本中，從參加社區(qū)服務的次數(shù)不少于20次的學生中任選2人，求至多一人參加社區(qū)服務次數(shù)在區(qū)間內的概率17、甲，乙，丙三個同學同時報名參加某重點高校2012年自主招生高考前自主招生的程序為審核材料和文化測試，只有審核過關后才能參加文化測試，文化測試合格者即可獲得自主招生入選資格因為甲，乙，丙三人各有優(yōu)勢，甲，乙，丙三人審核過關的概率分別為0.5，0.6，0.4，審核過關后，甲，乙，丙三

6、人文化測試合格的概率分別為0.6，0.5，0.75（1）求甲，乙，丙三人中只有一人通過審核的概率；（2）求甲、乙、丙三人中至少有兩人獲得自主招生入選資格的概率。18命題：滿足關于的不等式 (解集非空)的每一個的值至少滿足不等式和中的一個；命題：函數(shù)的定義域為R。（1）求命題p成立時a的取值范圍；（2）如果“”為假，“”為真，求實數(shù)的取值范圍21、（本小題滿分13分）已知函數(shù)和其中（1）若函數(shù)與的圖像的一個公共點恰好在x軸上，求的值；（2）若函數(shù)與圖像相交于不同的兩點A、B，O為坐標原點，試問：OAB的面積S有沒有最值？如果有，求出最值及所對應的的值；如果沒有，請說明理由（3）若和是方程的兩根，且滿足，證明：當 時，廣昌一中、崇仁一中20122013學年度上學期高二年級數(shù)學（理）期中聯(lián)考試卷參考答案一、選擇題（每題5分，共50分）則任選2