第五章平面直角坐標系復(fù)習(xí)

1、第五章平面直角坐標系復(fù)習(xí)姓名班級知識點一：位置的確定平面內(nèi)確定一個物體的位置需要典型例題例1.如圖，是用圍棋子擺出的圖案(用棋子的位置用用有序數(shù)對表示，如A點在(5, 1),如果再擺一黑一白兩枚棋子，使9枚棋子組成的圖案既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，則下列擺放正確的是()A .黑(3 , 3 ),白(3 , 1)B .黑(3 , 1 ),白(3 , 3)C .黑(1 , 5),白(5 , 5)D .黑(3 , 2),白(3 , 3)個數(shù)據(jù)練習(xí)一：1.如圖是我市幾個旅游景點的大致位置示意圖，如果用 (0 , 0)表示新寧莨山的位置，用(那么城市南山的位置可以表示為(A . ( 2 , 1 )

2、B. ( 0 , 1 )C .(-2 , -1 ) D.( -2 , 1)1 , 5)表示隆回花瑤的位置,)I I 4 I I I I丄癡蟲一再向西走了 8千米，如果要使小軍沿東西方向回到點2.小軍從點0向東走了 3千米后，0的位置，那么小明需要()A .向東走5千米B .向西走5千米 C .向東走8千米 D.向西走8千米知識點二：平面內(nèi)特殊位置的點的坐標特征(1)各象限內(nèi)點P (a, b)的坐標特征：第一象限：a_0, b 0;第二象限：第三象限：a_0, b0; 第四象限：(2)坐標軸上點 P (a, b)的坐標特征：x車由上：a, b;y車由上：a ,b;坐標原點：a , b;(3)兩坐

3、標軸夾角平分線上點 P (a , b)的坐標特征: 一、三象限：；二、四象限:典型例題例2 .已知點P (1-2m , m-1 )，則不論 m取什么值，該 P點必不在(A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限例3.如圖的坐標平面上有 P、Q兩點，其坐標分別為(5, a)、(b , 7) 據(jù)圖中P、Q兩點的位置，判斷點(6-b , a-10 )落在第幾象限？(C.D .四練習(xí)二：1. (2014?北海)在平面直角坐標系中，點M)(-2 , 1 )在(A .第一象限B .第二象限C .第三象限2.在平面直角坐標系中，若點P(m+3 ,m-1 )在第四象限,D 第四象限 則m的取值范圍為3

4、.若點M (1+a , 2b-1 )在第二象限，則點N (a-1 , 1-2b )在第象限.4 . ( 2014?赤峰樣卷)如果 m是任意實數(shù)，則點 P (m , 1-2m ) 一定不在()A .第一象限B .第二象限C .第三象限D(zhuǎn) .第四象5若x, y為實數(shù)，且滿足|x-3|+ y 3 =0 ,如果實數(shù)x, y對應(yīng)為直角坐標的點A (x,y)，求點A在第象限；則(仝)2015=y知識點三：坐標與圖形變化1對稱變換P (x, y)關(guān)于x軸對稱的對稱點 P1的坐標是(關(guān)于y軸對稱的對稱點 P2的坐標是( 2平移變換向右平移向左平移向上平移向下平移3旋轉(zhuǎn)變換(1) 關(guān)于原點對稱的點的坐標一一把點

5、 即點P (x, y)關(guān)于原點O的對稱點是(2 )旋轉(zhuǎn)圖形的坐標圖形或點旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來求出旋轉(zhuǎn)后的點的坐 標.常見的是旋轉(zhuǎn)特殊角度如：30° , 45° , 60° 90° 180°a個單位，坐標 a個單位，坐標 b個單位，坐標 b個單位，坐標PPPP(x,(x,(X,(X,y) ? y) ? y) ? y) ?PPPP(,(,(););)PP'(繞原點旋轉(zhuǎn))研究方法：先畫圖，再求坐標，對比找規(guī)律典型例題例4. (2013?梅州)如圖，在平面直角坐標系中,(1 )(2)(3)若點 將點 由點(-3,-2)有例

6、5.(2014?牡丹江)如圖，把ABC經(jīng)過一定的變換得到 A B' ,C' 如果 ABC上點P的坐標為 對應(yīng)點P'的坐標為(A .(-x, y-2 )C.( -x+2 , -y)(x, y),那么這個點在 A B'中的)B.(D.-x, y+2) (-x+2 , y+2 )CA (-2 , 2), BC與點A關(guān)于原點O對稱，則點C的坐標為_A向右平移5個單位得到點D，則點D的坐標為A, B, C, D組成的四邊形 ABCD內(nèi)(不包括邊界)任取一個 橫、縱坐標均為整數(shù)的點，求所取的點橫、縱坐標之和恰好為零的點練習(xí)三1. (2014?宜賓)在平面直角坐標系中，將點A

7、 (-1 , 2)向右平移3個單位長度得到點B,則點B關(guān)于x軸的對稱點C的坐標是2 . (2014?呼和浩特)已知線段 CD是由線段AB平移得到的，點 A (-1 , 4)的對應(yīng)點 為C (4, 7),則點B (-4 , -1 )的對應(yīng)點D的坐標為()43. (2014?巴中)如圖，直線 y=-x+4與x軸、y軸分別交于 A、B3兩點，把 A0B繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到 AO B；則點B'的坐標是.4 . (2014?楊浦區(qū)三模)如果將點(-b, -a)稱為點(a , b )的反稱點”那么點(a, b)也是點(-b, -a )的反稱點”此時，稱點(a, b)和點(-b,

8、-a) 是互為反稱點”容易發(fā)現(xiàn)，互為 反稱點”的兩點有時是重合的，例如(0, 0 )的反稱 點”還是(0, 0).請再寫出一個這樣的點： .知識點四：坐標與線段長1、點P(x , y)到坐標軸的距離到x軸的距離，到y(tǒng)軸的距離；2、點到點的距離點P(x , y)到坐標原點的距離，點P(x, y)到Q ( m, n)的距離，3、已知 P(X1, y1) 與 Q(X2, y2)若 PQ / X 軸，貝U =, PQ=y若 PQ / Y 軸，貝U=, PQ=典型例題例6 .如圖，在平面直角坐標系中，點A , B的坐標分別為(-6 , 0 )、(0 , 8).以點A為圓心，以AB長為半徑畫弧，交 x正半

9、軸于點C, 則點C的坐標為例 7 .已知 M (a-1 , b-3 ) N(2a , -b+1)若 MN / X 軸，且 MN=2，貝Ua=, b= 練習(xí)四1點P(5 , -12)到x軸的距離，至U y軸的距離 ;到坐標原點的距離 2. 點A在第四象限，到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸的距離是1，則A的坐標是3. 已知 A (-2,3 ) B (-1 , 3)，則線段 AB 長4. 已知 M (4, -3 )若 MN / X軸，且 MN=2，貝U N的坐標已知 M (4 , -3 )若 MN丄X軸，且 MN=2，貝U N的坐標5. (2014?遵義二模)在一次尋寶游戲中，尋寶人找到了如圖所示的兩個標志點A(2，1)、B( 4，-1 )，這兩個標志點到 寶藏"點的距離都是：/10，則寶匚匸I二i:!f!：，1；iL |>：!：!：r - i!二匚匚藏"點的坐標是 知識點五：建立平面直角坐標系建立平面直角坐標系的關(guān)鍵是確定典型例題例8有一張圖紙被損壞，但上面有如圖所示的兩個標志點A (-3 , 1), B (-3 , -3)可認，而主要建筑 C ( 3, 2)破損，請通過建立直角坐標系找到