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1、新城實(shí)驗(yàn)學(xué)校 楊苗苗全等三角形判定(二)全等三角形判定(二)已知:已知:AD/BCAD/BC,BO=DOBO=DO。求證:求證:OE=OFOE=OF。123456復(fù)習(xí)復(fù)習(xí):角邊角公理角邊角公理證:AD/BCAD/BC。1=21=2(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)OED和和OFB中,中, 1=2(已知)(已知) OB=OD(已知)(已知) 3=4(對(duì)頂角相等)(對(duì)頂角相等) OED OFB(ASA)OE=OF(全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等)(全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等)123456提問(wèn): 由由AD/BC可得可得 1=2 5=6得出得出OED OFB ?能否用能否用ASA公理公理推論: 有兩角
2、和其中一角的對(duì)邊有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。(AASAAS)A 例1、 已知,如圖已知,如圖ABCABCAB C AB C , AD AD ,A D A D 分別是分別是ABCABC、 AB C AB C 的高。的高。 求證:求證:AD=ADAD=AD 證:證: ABCABCABCABC。AC=ACAC=AC(全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等(全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等) C=C C=C (全等三角形對(duì)應(yīng)角相等)(全等三角形對(duì)應(yīng)角相等)ADBCADBC,ADBCADBC(已知)(已知) ADC=ADC=90ADC=ADC=90(垂直定(垂直定義)義) 在在ADCADC和和 ADC ADC中中 C=CC=C ADC=ADC ADC=ADC(已證)(已證) AC=ACAC=ACADCADCADC ADC (AASAAS) AD=ADAD=AD(全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等)(全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等)課堂練習(xí):課本課堂練習(xí):課本P38 1P38 1,2 2小結(jié): 全等三角形判定方法。全等三角形判定方法。 (SASSAS,ASAASA,AAS
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